Bir dairənin çevrəsini dəqiq necə hesablamaq olar?
Dairənin çevrəsi ibtidai və ya orta məktəbdə tətbiq edilən əsas və tələb olunan riyaziyyat biliyidir. Dairənin çevrəsini mənimsəmək orta məktəbdə və kollecdə daha təkmil riyaziyyat kurslarını davam etdirməyi və SAT və ACT kimi standartlaşdırılmış imtahanlara hazırlaşmağı planlaşdıran tələbələr üçün vacibdir.
Bu məqalədəki 10 dairənin çevrəsi testi çevrənin radiusunu, diametrini və çevrəsini tapmaq anlayışınızı yoxlamaq üçün nəzərdə tutulmuşdur.
Mündəricat:
Bir dairə formulunun dairəsi
Test etməzdən əvvəl gəlin bəzi vacib məlumatları təkrarlayaq!
Bir dairənin çevrəsi nə qədərdir?
Dairənin çevrəsi çevrənin kənarının xətti məsafəsidir. Perimetr termini yalnız çoxbucaqlılar üçün istifadə olunsa da, həndəsi formanın perimetrinə bərabərdir.
Bir dairənin çevrəsini necə tapmaq olar?
Bir dairənin çevrəsi düsturudur:
C = 2πr
burada:
- C çevrədir
- π (pi) təxminən 3.14159-a bərabər olan riyazi sabitdir
- r çevrənin radiusudur
Radius dairənin mərkəzindən kənarındakı istənilən nöqtəyə qədər olan məsafədir.
Diametr radiusdan iki dəfə böyükdür, ona görə də çevrəni belə ifadə etmək olar:
C = πd
burada:
- d diametridir
Məsələn, bir dairənin radiusu 5 sm-dirsə, çevrə belədir:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 sm (2 onluq yerə yuvarlaqlaşdırılıb)
AhaSlides-dən daha çox məsləhətlər
AhaSlides Ultimate Quiz Maker-dir
Cansıxıcılığı aradan qaldırmaq üçün geniş şablon kitabxanamızla bir anda interaktiv oyunlar yaradın
Dairəvi testin çevrəsi
Sual 1: Dairəvi üzgüçülük hovuzunun çevrəsi 50 metrdirsə, onun radiusu nədir?
A. 7.95 metr
B. 8.00 metr
C. 15.91 metr
D. 25 metr
✅ Düzgün cavab:
A. 7.95 metr
Explanation:
Radiusu C = 2πr düsturunu yenidən təşkil etməklə və r üçün həll etməklə tapmaq olar: r = C / (2π). Verilmiş 50 metrlik çevrəni birləşdirərək və π-ni 3.14-ə yaxınlaşdırsaq, radiusun təxminən 7.95 metr olduğunu görürük.
Sual 2: Bir dairənin diametri 14 düymdür. Onun radiusu nədir?
A. 28 düym
B.14 düym
C. 21 düym
D. 7 düym
✅ Düzgün cavab:
D. 7 düym
Explanation:
Diametr radiusun uzunluğundan iki dəfə (d = 2r) olduğundan, diametri 2-yə (r = d / 2) bölmək yolu ilə radiusu tapa bilərsiniz. Bu halda, verilmiş 14 düym diametrini 2-yə bölmək a radiusu 7 düym.
Sual 3: Çevrənin diametri ilə çevrəsi arasındakı əlaqə ilə bağlı aşağıdakı müddəalardan hansı doğrudur?
A. Diametr çevrənin yarısıdır.
B. Diametr çevrə ilə eynidir.
C. Diametri çevrədən iki dəfə çoxdur.
D. Çap çevrədən π dəfədir.
✅ Düzgün cavab:
A. Diametr çevrənin yarısıdır.
Explanation:
Diametr radiusun 2 qatına bərabərdir, çevrə isə radiusun 2π qatına bərabərdir. Buna görə də, diametri çevrənin yarısıdır.
Sual 4: Oturmalı olduğumuz masanın çevrəsi 6.28 yarddır. Cədvəlin diametrini tapmalıyıq.
A. 1 həyət
B. 2 metr
C. 3 yard
D. 4 yard
✅ Düzgün cavab:
B. 2 metr
Explanation:
Dairənin çevrəsi diametrini pi (π) ilə vurmaqla hesablanır. Bu halda çevrə 6.28 yard olaraq verilir. Diametri tapmaq üçün çevrəni pi ilə bölmək lazımdır. 6.28 yard-ı pi ilə bölmək bizə təxminən 2 yard verir. Buna görə də, masanın diametri 2 metrdir.
Sual 5: Dairəvi bağın ətrafı 36 metrdir. Bağın təxmini radiusu nədir?
A. 3.14 metr
B. 6 metr
C. 9 metr
D. 18 metr
✅ Düzgün cavab:
C. 9 metr
Explanation:
Radiusu tapmaq üçün çevrə düsturundan istifadə edin: C = 2πr. Radius üçün həll etmək üçün düsturu yenidən təşkil edin: r = C / (2π). Verilmiş 36 metrlik çevrəni birləşdirərək və π-nin təxmini dəyərini 3.14 kimi istifadə edərək, r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metr alırsınız.
Sual 6: Dairəvi üzgüçülük hovuzunun radiusu 8 metrdir. Üzgüçü bir dövrəni tamamlayarkən hovuzun ətrafında təxminən neçə məsafə qət edir?
A. 16 metr
B. 25 metr
C. 50 metr
D. 100 metr
✅ Düzgün cavab:
C. 50 metr
Explanation:
Üzgüçünün bir dövrə üçün hovuz ətrafında qət etdiyi məsafəni tapmaq üçün çevrə düsturundan (C = 2πr) istifadə edirsiniz. Bu halda, təxminən 2 metr olan 3.14 * 8 * 50.24 metr ≈ 50 metrdir.
Sual 7: Sinifdə hula halqasını ölçərkən, C qrupu onun 7 düym radiusuna malik olduğunu kəşf etdi. Hula halqasının ətrafı nə qədərdir?
A. 39.6 düym
B. 37.6 düym
C. 47.6 düym
D. 49.6 düym
✅ Düzgün cavab:
C. 47.6 düym
Explanation:
Dairənin çevrəsini C = 2πr düsturundan istifadə etməklə tapmaq olar, burada r çevrənin radiusudur. Bu halda hula halqasının radiusu 7 düym olaraq verilir. Bu dəyəri düstura qoşaraq, C = 2π(7) = 14π düym alırıq. π-ni 3.14-ə yaxınlaşdıraraq, çevrəni 14(3.14) = 43.96 düym kimi hesablaya bilərik. Ən yaxın ondalığa yuvarlaqlaşdırılan çevrə 47.6 düymdür, bu da verilən cavaba uyğun gəlir.
Sual 8: Yarımdairənin radiusu 10 metrdir. Onun perimetri nədir?
A. 20 metr
B. 15 metr
C. 31.42 metr
D. 62.84 metr
✅ Düzgün cavab:
C. 31.42 metr
Explanation: Yarımdairənin perimetrini tapmaq üçün radiusu 10 metr olan tam çevrənin çevrəsinin yarısını hesablayın.
Sual 9: Basketbol komandası radiusu 5.6 düym olan topla oynayır. Hər bir basketbol topunun ətrafı nə qədərdir?
A. 11.2 düym
B. 17.6 düym
C. 22.4 düym
D. 35.2 düym
✅ Düzgün cavab:
C. 22.4 düym
Izahat:
C = 2πr olan bir dairənin çevrəsi üçün düsturdan istifadə edə bilərsiniz. Verilmiş radius 5.6 düymdür. Bu dəyəri formulaya daxil edin, bizdə C = 2π * 5.6 düym var. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 düym. C ≈ 11.2 * 5.6 düym. C ≈ 22.4 düym. Beləliklə, hər bir basketbol topunun ətrafı təxminən 22.4 düymdür. Bu, basketbolun ətrafındakı məsafəni təmsil edir.
Sual 10: Sara və onun iki dostu toplaşmaq üçün dairəvi piknik masası düzəldirdilər. Onlar bilirdilər ki, onların hamısının masa ətrafında rahat oturması üçün 18 fut çevrə lazımdır. Düzgün çevrəyə nail olmaq üçün piknik masası hansı diametrdə olmalıdır?
A. 3 fut
B. 6 fut
C. 9 fut
D. 12 fut
✅ Düzgün cavab:
B. 6 fut
Explanation:
Radiusu tapmaq üçün çevrəni 2π-ə bölün, bizdə r = C / (2π) r = 18 fut / (2 * 3.14) r ≈ 18 fut / 6.28 r ≈ 2.87 fut (yüzdə bir hissəyə yuvarlaqlaşdırılmış) var.
İndi diametrini tapmaq üçün radiusu ikiqat artırmaq kifayətdir: Diametr = 2 * Radius Diametri ≈ 2 * 2.87 fut Diametr ≈ 5.74 fut. Beləliklə, piknik masasının diametri təxminən 5.74 fut olmalıdır
Açar aparıcılar
AhaSlides papaqdan təhsil, təlim və ya əyləncə məqsədləri üçün istifadə edilə bilən ən yaxşı interaktiv viktorina istehsalçısıdır. Pulsuz əldə etmək üçün dərhal AhaSlides-ə baxın özelleştirilebilir şablonlar və qabaqcıl xüsusiyyətlər!
Tez-tez soruşulan suallar
Bir dairənin 2πr-i nədir?
2πr çevrənin çevrəsinin düsturudur. Bu formulada:
- “2” radiusun iki dəfə uzunluğunu götürdüyünüzü bildirir. Çevrə dairənin ətrafındakı məsafədir, ona görə də dairəni bir-bir dövrə vurmaq lazımdır, ona görə də biz 2-yə vururuq.
- “π” (pi) təxminən 3.14159-a bərabər olan riyazi sabitdir. Çevrə və çevrənin diametri arasındakı əlaqəni təmsil etdiyi üçün istifadə olunur.
- “r” dairənin radiusunu təmsil edir, bu dairənin mərkəzindən onun çevrəsinin istənilən nöqtəsinə qədər olan məsafədir.
Niyə çevrə 2πr-dir?
Çevrənin çevrəsinin düsturu C = 2πr, pi (π) tərifindən və çevrənin həndəsi xüsusiyyətlərindən irəli gəlir. Pi (π) dairənin çevrəsinin diametrinə nisbətini ifadə edir. Radiusu (r) 2π-ə vurduğunuzda, mahiyyətcə çevrənin tərifi olan çevrə ətrafındakı məsafəni hesablayırsınız.
Ətrafı radiusdan 3.14 dəfə çoxdur?
Xeyr, çevrə radiusdan tam olaraq 3.14 dəfə böyük deyil. Dairənin çevrəsi ilə radiusu arasındakı əlaqə C = 2πr düsturu ilə verilir. π (pi) təqribən 3.14159 olduğu halda, çevrə radiusu 2 dəfə π qatına bərabərdir. Beləliklə, çevrə radiusun 3.14 qatından çoxdur; radiusun 2 dəfə π qatıdır.
Ref: Omni Kalkulyator | prof
