Sut i gyfrifo cylchedd cylch yn union?
Mae cylchedd cylch yn wybodaeth fathemateg sylfaenol a gofynnol a gyflwynir yn yr ysgol elfennol neu ganol. Mae meistroli cylchedd cylch yn hanfodol i fyfyrwyr sy'n bwriadu dilyn cyrsiau mathemateg uwch yn yr ysgol uwchradd a'r coleg a pharatoi ar gyfer arholiadau safonedig fel y SAT ac ACT.
Bwriad y Cwis 10 Cylchedd Cylch yn yr erthygl hon yw profi eich dealltwriaeth o ddarganfod radiws, diamedr, a chylchedd cylch.
Tabl Cynnwys:
Cylchrediad fformiwla cylch
Cyn cymryd prawf, gadewch i ni ailadrodd rhywfaint o wybodaeth hanfodol!
Beth yw cylchedd cylch?
Cylchedd cylch yw pellter llinellol ymyl cylch. Mae'n cyfateb i berimedr siâp geometrig, er mai dim ond ar gyfer polygonau y defnyddir y term perimedr.
Sut i ddarganfod cylchedd cylch?
Cylchedd fformiwla cylch yw:
C = 2πr
lle:
- C yw'r cylchedd
- Mae π (pi) yn gysonyn mathemategol sydd fwy neu lai yn hafal i 3.14159
- r yw radiws y cylch
Y radiws yw'r pellter o ganol y cylch i unrhyw bwynt ar yr ymyl.
Mae'r diamedr ddwywaith y radiws, felly gellir mynegi'r cylchedd hefyd fel:
C = πd
lle:
- d yw'r diamedr
Er enghraifft, os yw radiws cylch yn 5 cm, yna'r cylchedd yw:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (wedi'i dalgrynnu i 2 le degol)
Mwy o Awgrymiadau gan AhaSlides
AhaSlides yw'r Gwneuthurwr Cwis Gorau
Gwnewch gemau rhyngweithiol mewn amrantiad gyda'n llyfrgell dempledi helaeth i ladd diflastod
Cylchedd cwis cylch
Cwestiwn 1: Os yw cylchedd pwll nofio crwn yn 50 metr, beth yw ei radiws?
A. 7.95 metr
B. 8.00 metr
C. 15.91 metr
D. 25 metr
✅ Ateb Cywir:
A. 7.95 metr
Eglurhad:
Gellir canfod y radiws trwy aildrefnu'r fformiwla C = 2πr a datrys ar gyfer r: r = C / (2π). Gan blygio'r cylchedd penodol o 50 metr i mewn ac oddeutu π i 3.14, gwelwn fod y radiws tua 7.95 metr.
Cwestiwn 2: Mae diamedr cylch yn 14 modfedd. Beth yw ei radiws?
A. 28 modfedd
B.14 modfedd
C. 21 modfedd
D. 7 modfedd
✅ Ateb Cywir:
D. 7 modfedd
Eglurhad:
Gan fod y diamedr ddwywaith hyd y radiws (d = 2r), gallwch ddod o hyd i'r radiws trwy rannu'r diamedr â 2 (r = d / 2). Yn yr achos hwn, mae rhannu'r diamedr a roddir o 14 modfedd â 2 yn cynhyrchu a radiws o 7 modfedd.
Cwestiwn 3: Pa un o’r datganiadau canlynol sy’n wir am y berthynas rhwng diamedr a chylchedd cylch?
A. Mae'r diamedr yn hanner y cylchedd.
B. Mae'r diamedr yr un fath â'r cylchedd.
C. Mae'r diamedr ddwywaith y cylchedd.
D. Mae'r diamedr yn π gwaith y cylchedd.
✅ Ateb Cywir:
A. Mae'r diamedr yn hanner y cylchedd.
Eglurhad:
Mae'r diamedr yn hafal i 2 waith y radiws, tra bod y cylchedd yn hafal i 2π gwaith y radiws. Felly, y diamedr yw hanner y cylchedd.
Cwestiwn 4: Mae gan y bwrdd y mae'n rhaid i ni eistedd arno gylchedd o 6.28 llath. Mae angen inni ddod o hyd i ddiamedr y bwrdd.
A. 1 llathen
B. 2 llath
C. 3 llath
D. 4 llath
✅ Ateb Cywir:
B. 2 llath
Eglurhad:
Mae cylchedd cylch yn cael ei gyfrifo trwy luosi'r diamedr â pi (π). Yn yr achos hwn, rhoddir y cylchedd fel 6.28 llath. I ddarganfod y diamedr, mae angen i ni rannu'r cylchedd â pi. Mae rhannu 6.28 llath â pi yn rhoi tua 2 lath i ni. Felly, diamedr y bwrdd yw 2 llath.
Cwestiwn 5: Mae gan ardd gylchol gylchedd o 36 metr. Beth yw radiws bras yr ardd?
A. 3.14 metr
B. 6 metr
C. 9 metr
D. 18 metr
✅ Ateb Cywir:
C. 9 metr
Eglurhad:
I ddarganfod y radiws, defnyddiwch y fformiwla ar gyfer cylchedd: C = 2πr. Aildrefnwch y fformiwla i ddatrys ar gyfer y radiws: r = C / (2π). Plygio i mewn y cylchedd a roddir o 36 metr a defnyddio gwerth bras o π fel 3.14, byddwch yn cael r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metr.
Cwestiwn 6: Mae gan bwll nofio crwn radiws o 8 metr. Beth yw'r pellter bras y mae nofiwr yn ei deithio o amgylch y pwll wrth gwblhau un lap?
A. 16 metr
B. 25 metr
C. 50 metr
D. 100 metr
✅ Ateb Cywir:
C. 50 metr
Eglurhad:
I ddarganfod y pellter mae nofiwr yn teithio o amgylch y pwll am un lap, rydych chi'n defnyddio'r fformiwla cylchedd (C = 2πr). Yn yr achos hwn, mae'n 2 * 3.14 * 8 metr ≈ 50.24 metr, sef tua 50 metr.
Cwestiwn 7: Wrth fesur y cylchyn hwla yn y dosbarth, darganfu grŵp C fod ganddo radiws o 7 modfedd. Beth yw cylchedd y cylchyn hwla?
A. 39.6 modfedd
B. 37.6 modfedd
C. 47.6 modfedd
D. 49.6 modfedd
✅ Ateb Cywir:
C. 47.6 modfedd
Eglurhad:
Gellir dod o hyd i gylchedd cylch gan ddefnyddio'r fformiwla C = 2πr, lle mae r yn radiws y cylch. Yn yr achos hwn, rhoddir radiws y cylchyn hwla fel 7 modfedd. Gan blygio'r gwerth hwn i'r fformiwla, rydyn ni'n cael C = 2π(7) = 14π modfedd. Yn fras π i 3.14, gallwn gyfrifo'r cylchedd fel 14(3.14) = 43.96 modfedd. Wedi'i dalgrynnu i'r degfed agosaf, y cylchedd yw 47.6 modfedd, sy'n cyfateb i'r ateb a roddwyd.
Cwestiwn 8: Mae gan hanner cylch radiws o 10 metr. Beth yw ei berimedr?
A. 20 metr
B. 15 metr
C. 31.42 metr
D. 62.84 metr
✅ Ateb Cywir:
C. 31.42 metr
Eglurhad: I ddarganfod perimedr y hanner cylch, cyfrifwch hanner cylchedd cylch llawn gyda radiws o 10 metr.
Cwestiwn 9: Mae'r tîm pêl-fasged yn chwarae gyda phêl â radiws o 5.6 modfedd. Beth yw cylchedd pob pêl-fasged?
A. 11.2 modfedd
B. 17.6 modfedd
C. 22.4 modfedd
D. 35.2 modfedd
✅ Ateb Cywir:
C. 22.4 modfedd
Esboniad:
Gallwch ddefnyddio'r fformiwla ar gyfer cylchedd cylch, sef C = 2πr. Y radiws a roddir yw 5.6 modfedd. Plygiwch y gwerth hwn i'r fformiwla, mae gennym C = 2π * 5.6 modfedd. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 modfedd. C ≈ 11.2 * 5.6 modfedd. C ≈ 22.4 modfedd. Felly, mae cylchedd pob pêl-fasged tua 22.4 modfedd. Mae hyn yn cynrychioli'r pellter o amgylch y pêl-fasged.
Cwestiwn 10: Roedd Sarah a'i dau ffrind yn adeiladu bwrdd picnic crwn ar gyfer eu cyfarfod. Roeddent yn gwybod bod angen cylchedd o 18 troedfedd er mwyn iddynt i gyd eistedd yn gyfforddus o amgylch y bwrdd. Pa ddiamedr sydd gan y bwrdd picnic i gyrraedd y cylchedd cywir?
A. 3 troedfedd
B. 6 troedfedd
C. 9 troedfedd
D. 12 troedfedd
✅ Ateb Cywir:
B. 6 troedfedd
Eglurhad:
I ddarganfod y radiws, rhannwch y cylchedd â 2π, mae gennym r = C / (2π) r = 18 troedfedd / (2 * 3.14) r ≈ 18 troedfedd / 6.28 r ≈ 2.87 troedfedd (wedi'i dalgrynnu i'r canfed agosaf).
Nawr, i ddod o hyd i'r diamedr, dyblu'r radiws yn syml: Diamedr = 2 * Diamedr Radiws ≈ 2 * 2.87 troedfedd Diamedr ≈ 5.74 troedfedd. Felly, rhaid i'r bwrdd picnic fod â diamedr o tua 5.74 troedfedd
Siopau tecawê allweddol
AhaSlides yw'r gwneuthurwr cwis rhyngweithiol gorau y gellir ei ddefnyddio at ddibenion addysg, hyfforddiant neu adloniant. Edrychwch ar AhaSlides ar unwaith i fynd am ddim templedi y gellir eu haddasu a nodweddion uwch!
Cwestiynau Cyffredin
Beth yw 2πr o gylch?
2πr yw'r fformiwla ar gyfer cylchedd cylch. Yn y fformiwla hon:
- Mae “2” yn cynrychioli eich bod yn cymryd dwywaith hyd y radiws. Y cylchedd yw'r pellter o amgylch y cylch, felly mae angen i chi fynd o amgylch y cylch unwaith ac yna eto, a dyna pam rydyn ni'n lluosi â 2.
- Mae “π” (pi) yn gysonyn mathemategol sydd fwy neu lai yn hafal i 3.14159. Fe'i defnyddir oherwydd ei fod yn cynrychioli'r berthynas rhwng cylchedd a diamedr cylch.
- Mae “r” yn cynrychioli radiws y cylch, sef y pellter o ganol y cylch i unrhyw bwynt ar ei gylchedd.
Pam mae cylchedd yn 2πr?
Daw'r fformiwla ar gyfer cylchedd cylch, C = 2πr, o'r diffiniad o pi (π) a phriodweddau geometrig cylch. Mae Pi (π) yn cynrychioli cymhareb cylchedd cylch i'w ddiamedr. Pan fyddwch chi'n lluosi'r radiws (r) â 2π, yn y bôn rydych chi'n cyfrifo'r pellter o amgylch y cylch, sef y diffiniad o gylchedd.
Ydy'r cylchedd chwe gwaith y radiws?
Na, nid yw'r cylchedd yn union 3.14 gwaith y radiws. Rhoddir y berthynas rhwng cylchedd a radiws cylch gan y fformiwla C = 2πr. Tra bod π (pi) tua 3.14159, mae'r cylchedd 2 gwaith π gwaith y radiws. Felly, mae'r cylchedd yn fwy na dim ond 3.14 gwaith y radiws; mae'n 2 gwaith π gwaith y radiws.
Cyf: Omni Caculator | Proprof
