Kiel precize kalkuli la Cirkonferencon de cirklo?
La cirkonferenco de cirklo estas baza kaj postulata matematikscio enkondukita en elementa aŭ mezlernejo. Majstri la cirkonferencon de cirklo estas esenca por studentoj kiuj planas sekvi pli altnivelajn matematikajn kursojn en mezlernejo kaj kolegio kaj prepari por normigitaj ekzamenoj kiel la SAT kaj ACT.
La 10 Cirkonferenco de Cirkla Kvizo en ĉi tiu artikolo estas dizajnita por testi vian komprenon pri trovado de la radiuso, diametro kaj cirkonferenco de cirklo.
Enhavtabelo:
Cirkonferenco de cirkla formulo
Antaŭ fari teston, ni resumu kelkajn decidajn informojn!
Kio estas la cirkonferenco de cirklo?
La cirkonferenco de cirklo estas la linia distanco de la rando de cirklo. Ĝi estas ekvivalenta al la perimetro de geometria formo, kvankam la esprimo perimetro estas nur uzita por pluranguloj.
Kiel trovi la cirkonferencon de cirklo?
La cirkonferenco de cirkla formulo estas:
C = 2πr
kie:
- C estas la cirkonferenco
- π (pi) estas matematika konstanto proksimume egala al 3.14159
- r estas la radiuso de la cirklo
La radiuso estas la distanco de la centro de la cirklo ĝis iu punkto sur la rando.
La diametro estas duoble la radiuso, do la cirkonferenco ankaŭ povas esti esprimita kiel:
C = πd
kie:
- d estas la diametro
Ekzemple, se la radiuso de cirklo estas 5 cm, tiam la cirkonferenco estas:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (rondita al 2 decimalaj lokoj)
Pli da Konsiloj de AhaSlides
AhaSlides estas La Finfina Kvizfaristo
Faru interagajn ludojn tuj per nia ampleksa ŝablono-biblioteko por mortigi enuon
Cirkonferenco de cirkla kvizo
Demando 1: Se la cirkonferenco de cirkla naĝejo estas 50 metroj, kio estas ĝia radiuso?
A. 7.95 metroj
B. 8.00 metroj
C. 15.91 metroj
D. 25 metroj
✅ Ĝusta Respondo:
A. 7.95 metroj
Ekspliko:
La radiuso povas esti trovita rearanĝante la formulon C = 2πr kaj solvante por r: r = C / (2π). Enŝtopante la donitan cirkonferencon de 50 metroj kaj proksimigante π al 3.14, ni trovas ke la radiuso estas proksimume 7.95 metroj.
Demando 2: La diametro de cirklo estas 14 coloj. Kio estas ĝia radiuso?
A. 28 coloj
B.14 coloj
C. 21 coloj
D. 7 coloj
✅ Ĝusta Respondo:
D. 7 coloj
Ekspliko:
Ĉar la diametro estas duoble la longo de la radiuso (d = 2r), vi povas trovi la radiuson dividante la diametron per 2 (r = d / 2).En ĉi tiu kazo, dividante la donitan diametron de 14 coloj per 2 donas radiuso de 7 coloj.
Demando 3: Kiu el la sekvaj deklaroj estas vera pri la rilato inter la diametro kaj la cirkonferenco de cirklo?
A. La diametro estas duono de la cirkonferenco.
B. La diametro estas la sama kiel la cirkonferenco.
C. La diametro estas duoble la cirkonferenco.
D. La diametro estas π oble la cirkonferenco.
✅ Ĝusta Respondo:
A. La diametro estas duono de la cirkonferenco.
Ekspliko:
La diametro estas egala al 2 fojojn la radiuso, dum la cirkonferenco estas egala al 2π oble la radiuso. Tial, la diametro estas duono de la cirkonferenco.
Demando 4: La tablo, ĉe kiu ni devas sidi, havas cirkonferencon de 6.28 jardoj. Ni devas trovi la diametron de la tablo.
A. 1 jardo
B. 2 jardojn
C. 3 jardojn
D. 4 jardojn
✅ Ĝusta Respondo:
B. 2 jardojn
Ekspliko:
La cirkonferenco de cirklo estas kalkulita multiplikante la diametron per pi (π). En ĉi tiu kazo, la cirkonferenco estas donita kiel 6.28 jardoj. Por trovi la diametron, ni devas dividi la cirkonferencon per pi. Dividi 6.28 jardojn per pi donas al ni proksimume 2 jardojn. Tial la diametro de la tablo estas 2 jardoj.
Demando 5: Cirkla ĝardeno havas cirkonferencon de 36 metroj. Kio estas la proksimuma radiuso de la ĝardeno?
A. 3.14 metroj
B. 6 metroj
C. 9 metroj
D. 18 metroj
✅ Ĝusta Respondo:
C. 9 metroj
Ekspliko:
Por trovi la radiuson, uzu la formulon por cirkonferenco: C = 2πr. Reordigu la formulon por solvi por la radiuso: r = C / (2π). Enŝtopante la donitan cirkonferencon de 36 metroj kaj uzante proksimuman valoron de π kiel 3.14, oni ricevas r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metroj.
Demando 6: Cirkla naĝejo havas radiuson de 8 metroj. Kio estas la proksimuma distanco, kiun naĝanto vojaĝas ĉirkaŭ la naĝejo kiam kompletigas unu rondiron?
A. 16 metroj
B. 25 metroj
C. 50 metroj
D. 100 metroj
✅ Ĝusta Respondo:
C. 50 metroj
Ekspliko:
Por trovi la distancon kiun naĝanto vojaĝas ĉirkaŭ la naĝejo por unu rondiro, vi uzas la cirkonferencformulon (C = 2πr). En ĉi tiu kazo, ĝi estas 2 * 3.14 * 8 metroj ≈ 50.24 metroj, kio estas proksimume 50 metroj.
Demando 7: Dum mezurado de la hula ringo en klaso, grupo C malkovris ke ĝi havis radiuson de 7 coloj. Kio estas la cirkonferenco de la hula ringo?
A. 39.6 coloj
B. 37.6 coloj
C. 47.6 coloj
D. 49.6 coloj
✅ Ĝusta Respondo:
C. 47.6 coloj
Ekspliko:
La cirkonferenco de cirklo povas esti trovita uzante la formulon C = 2πr, kie r estas la radiuso de la cirklo. En ĉi tiu kazo, la radiuso de la hula ringo estas donita kiel 7 coloj. Enŝovante ĉi tiun valoron en la formulon, ni ricevas C = 2π(7) = 14π colojn. Proksimumante π al 3.14, ni povas kalkuli la cirkonferencon kiel 14(3.14) = 43.96 coloj. Rondigita al la plej proksima dekono, la cirkonferenco estas 47.6 coloj, kiu kongruas kun la donita respondo.
Demando 8: Duoncirklo havas radiuson de 10 metroj. Kio estas ĝia perimetro?
A. 20 metroj
B. 15 metroj
C. 31.42 metroj
D. 62.84 metroj
✅ Ĝusta Respondo:
C. 31.42 metroj
Ekspliko: Por trovi la perimetron de la duoncirklo, kalkulu duonon de la cirkonferenco de plena cirklo kun radiuso de 10 metroj.
Demando 9: La basketbalteamo ludas per pilko kun radiuso de 5.6 coloj. Kio estas la cirkonferenco de ĉiu basketbalo?
A. 11.2 coloj
B. 17.6 coloj
C. 22.4 coloj
D. 35.2 coloj
✅ Ĝusta Respondo:
C. 22.4 coloj
klarigo:
Vi povas uzi la formulon por la cirkonferenco de cirklo, kiu estas C = 2πr. La donita radiuso estas 5.6 coloj. Enŝovu ĉi tiun valoron en la formulon, ni havas C = 2π * 5.6 colojn. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 coloj. C ≈ 11.2 * 5.6 coloj. C ≈ 22.4 coloj. Do, la cirkonferenco de ĉiu basketbalo estas proksimume 22.4 coloj. Ĉi tio reprezentas la distancon ĉirkaŭ la basketbalo.
Demando 10: Sarah kaj ŝiaj du amikoj konstruis cirklan pikniktablon por sia renkontiĝo. Ili sciis, ke por ke ĉiuj ili komforte sidu ĉirkaŭ la tablo, ili bezonas cirkonferencon de 18 futoj. Kian diametron devas havi la pikniktablo por atingi la ĝustan cirkonferencon?
A. 3 futoj
B. 6 futoj
C. 9 futoj
D. 12 futoj
✅ Ĝusta Respondo:
B. 6 futoj
Ekspliko:
Por trovi la radiuson, dividu la cirkonferencon per 2π, ni havas r = C / (2π) r = 18 futoj / (2 * 3.14) r ≈ 18 futoj / 6.28 r ≈ 2.87 futoj (rondigita al la plej proksima centono).
Nun, por trovi la diametron, simple duobligu la radiuson: Diametro = 2 * Radiuso Diametro ≈ 2 * 2.87 futoj Diametro ≈ 5.74 futoj. Do, la pikniktablo devas havi diametron de proksimume 5.74 futoj
Ŝlosilaj sendaĵoj
AhaSlides estas la plej bona interaga kvizfaristo, kiu ĉapelo povas esti uzata por edukado, trejnado aŭ distraj celoj. Kontrolu AhaSlides tuj por senpage agordeblaj ŝablonoj kaj altnivelaj funkcioj!
Oftaj Demandoj
Kio estas 2πr de cirklo?
2πr estas la formulo por la cirkonferenco de cirklo. En ĉi tiu formulo:
- "2" reprezentas, ke vi prenas duoble la longon de la radiuso. La cirkonferenco estas la distanco ĉirkaŭ la cirklo, do vi devas ĉirkaŭiri la cirklon unufoje kaj denove, tial ni multobligas per 2.
- “π” (pi) estas matematika konstanto proksimume egala al 3.14159. Ĝi estas uzata ĉar ĝi reprezentas la rilaton inter la cirkonferenco kaj la diametro de cirklo.
- "r" reprezentas la radiuson de la cirklo, kiu estas la distanco de la centro de la cirklo ĝis iu punkto sur ĝia cirkonferenco.
Kial cirkonferenco estas 2πr?
La formulo por la cirkonferenco de cirklo, C = 2πr, venas de la difino de pi (π) kaj la geometriaj trajtoj de cirklo. Pi (π) reprezentas la rilatumon de la cirkonferenco de cirklo al ĝia diametro. Kiam vi multobligas la radiuson (r) per 2π, vi esence kalkulas la distancon ĉirkaŭ la cirklo, kiu estas la difino de cirkonferenco.
Ĉu la cirkonferenco estas 3.14 fojojn la radiuso?
Ne, la cirkonferenco ne estas ĝuste 3.14 fojojn la radiuso. La rilato inter la cirkonferenco kaj la radiuso de cirklo estas donita per la formulo C = 2πr. Dum π (pi) estas proksimume 3.14159, la cirkonferenco estas 2 fojojn π fojojn la radiuso. Do, la cirkonferenco estas pli ol nur 3.14 fojojn la radiuso; ĝi estas 2 oble π oble la radiuso.
Referenco: Omni Caculator | Proprof
