Kuidas täpselt arvutada ringi ümbermõõtu?
Ringi ümbermõõt on põhi- või põhikoolis juurutatud ja nõutavad matemaatikateadmised. Ringi ümbermõõdu valdamine on oluline õpilastele, kes plaanivad keskkoolis ja kolledžis õppida edasijõudnumaid matemaatikakursuseid ning valmistuda standardeksamiteks, nagu SAT ja ACT.
Selle artikli 10 ringi ümbermõõdu viktoriin on loodud selleks, et testida teie arusaamist ringi raadiuse, läbimõõdu ja ümbermõõdu leidmisest.
Sisukord:
Ringvalemi ümbermõõt
Enne testi tegemist võtame kokku olulise teabe!
Mis on ringi ümbermõõt?
Ringjoone ümbermõõt on ringi serva lineaarne kaugus. See on samaväärne geomeetrilise kujundi perimeetriga, kuigi terminit perimeeter kasutatakse ainult hulknurkade puhul.
Kuidas leida ringi ümbermõõtu?
Ringi valemi ümbermõõt on:
C = 2πr
kus:
- C on ümbermõõt
- π (pi) on matemaatiline konstant, mis on ligikaudu võrdne väärtusega 3.14159
- r on ringi raadius
Raadius on kaugus ringi keskpunktist serva mis tahes punktini.
Läbimõõt on raadiusest kaks korda suurem, seega võib ümbermõõtu väljendada ka järgmiselt:
C = πd
kus:
- d on läbimõõt
Näiteks kui ringi raadius on 5 cm, siis on ümbermõõt:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (ümardatud kahe kümnendkohani)
Veel näpunäiteid AhaSlidesilt
AhaSlides on ülim viktoriini tegija
Looge meie ulatusliku malliteegi abil igavuse kaotamiseks hetkega interaktiivseid mänge
Ringi ümbermõõtu viktoriin
1. küsimus: kui ringikujulise ujumisbasseini ümbermõõt on 50 meetrit, siis milline on selle raadius?
A. 7.95 meetrit
B. 8.00 meetrit
C. 15.91 meetrit
D. 25 meetrit
✅ Õige vastus:
A. 7.95 meetrit
Selgitus:
Raadiuse saab leida valemi C = 2πr ümberkorraldamisel ja r lahendamisel: r = C / (2π). Ühendades etteantud 50-meetrise ümbermõõdu ja lähendades π väärtusele 3.14, leiame, et raadius on ligikaudu 7.95 meetrit.
2. küsimus: ringi läbimõõt on 14 tolli. Mis on selle raadius?
A. 28 tolli
B.14 tolli
C. 21 tolli
D. 7 tolli
✅ Õige vastus:
D. 7 tolli
Selgitus:
Kuna läbimõõt on raadiuse pikkusest kaks korda suurem (d = 2r), saate raadiuse leidmiseks jagades läbimõõdu 2-ga (r = d / 2). Sel juhul jagades antud 14-tollise läbimõõdu 2-ga, saadakse a raadiusega 7 tolli.
3. küsimus: milline järgmistest väidetest vastab tõele ringi läbimõõdu ja ümbermõõdu vahelise seose kohta?
A. Läbimõõt on pool ümbermõõdust.
B. Läbimõõt on sama, mis ümbermõõt.
C. Läbimõõt on kaks korda suurem kui ümbermõõt.
D. Läbimõõt on π korda ümbermõõt.
✅ Õige vastus:
A. Läbimõõt on pool ümbermõõdust.
Selgitus:
Läbimõõt on võrdne 2-kordse raadiusega, ümbermõõt aga 2π-kordse raadiusega. Seetõttu on läbimõõt pool ümbermõõdust.
4. küsimus: laua ümbermõõt on 6.28 jardi. Peame leidma laua läbimõõdu.
A. 1 õue
B. 2 jardi
C. 3 jardi
D. 4 jardi
✅ Õige vastus:
B. 2 jardi
Selgitus:
Ringjoone ümbermõõt arvutatakse läbimõõdu korrutamisel pi-ga (π). Sel juhul on ümbermõõduks antud 6.28 jardi. Läbimõõdu leidmiseks peame jagama ümbermõõdu pi-ga. Jagades 6.28 jardi pi-ga, saame ligikaudu 2 jardi. Seetõttu on laua läbimõõt 2 jardi.
5. küsimus: Ringikujulise aia ümbermõõt on 36 meetrit. Mis on aia ligikaudne raadius?
A. 3.14 meetrit
B. 6 meetrit
C. 9 meetrit
D. 18 meetrit
✅ Õige vastus:
C. 9 meetrit
Selgitus:
Raadiuse leidmiseks kasutage ümbermõõdu valemit: C = 2πr. Korraldage valem ümber raadiuse lahendamiseks: r = C / (2π). Ühendades etteantud ümbermõõdu 36 meetrit ja kasutades ligikaudset väärtust π kui 3.14, saate r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 meetrit.
6. küsimus: ümmarguse basseini raadius on 8 meetrit. Kui suure ligikaudse vahemaa ujuja ühe ringi läbides ümber basseini läbib?
A. 16 meetrit
B. 25 meetrit
C. 50 meetrit
D. 100 meetrit
✅ Õige vastus:
C. 50 meetrit
Selgitus:
Ujuja ühe ringi jooksul ümber basseini läbitava vahemaa leidmiseks kasutage ümbermõõdu valemit (C = 2πr). Sel juhul on see 2 * 3.14 * 8 meetrit ≈ 50.24 meetrit, mis on ligikaudu 50 meetrit.
7. küsimus: klassis hularõnga mõõtmisel avastas rühm C, et selle raadius on 7 tolli. Mis on hularõnga ümbermõõt?
A. 39.6 tolli
B. 37.6 tolli
C. 47.6 tolli
D. 49.6 tolli
✅ Õige vastus:
C. 47.6 tolli
Selgitus:
Ringjoone ümbermõõdu saab leida valemiga C = 2πr, kus r on ringi raadius. Sel juhul on hularõnga raadius antud 7 tolli. Ühendades selle väärtuse valemiga, saame C = 2π(7) = 14π tolli. Lähendades π väärtusele 3.14, saame ümbermõõduks arvutada 14 (3.14) = 43.96 tolli. Ümardatuna lähima kümnendikuni on ümbermõõt 47.6 tolli, mis vastab antud vastusele.
8. küsimus: poolringi raadius on 10 meetrit. Mis on selle ümbermõõt?
A. 20 meetrit
B. 15 meetrit
C. 31.42 meetrit
D. 62.84 meetrit
✅ Õige vastus:
C. 31.42 meetrit
Selgitus: Poolringi ümbermõõdu leidmiseks arvutage pool 10-meetrise raadiusega täisringi ümbermõõtu.
9. küsimus: korvpallimeeskond mängib palliga, mille raadius on 5.6 tolli. Mis on iga korvpalli ümbermõõt?
A. 11.2 tolli
B. 17.6 tolli
C. 22.4 tolli
D. 35.2 tolli
✅ Õige vastus:
C. 22.4 tolli
Selgitus:
Võite kasutada ringi ümbermõõdu valemit, milleks on C = 2πr. Antud raadius on 5.6 tolli. Ühendage see väärtus valemiga, meil on C = 2π * 5.6 tolli. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 tolli. C ≈ 11.2 * 5.6 tolli. C ≈ 22.4 tolli. Seega on iga korvpalli ümbermõõt umbes 22.4 tolli. See tähistab kaugust korvpalli ümber.
10. küsimus: Sarah ja tema kaks sõpra ehitasid oma kogunemiseks ringikujulist piknikulauda. Nad teadsid, et selleks, et nad kõik saaksid mugavalt ümber laua istuda, on neil vaja 18 jalga ümbermõõtu. Millise läbimõõduga peab piknikulaud olema õige ümbermõõdu saavutamiseks?
A. 3 jalga
B. 6 jalga
C. 9 jalga
D. 12 jalga
✅ Õige vastus:
B. 6 jalga
Selgitus:
Raadiuse leidmiseks jagage ümbermõõt 2π-ga, meil on r = C / (2π) r = 18 jalga / (2 * 3.14) r ≈ 18 jalga / 6.28 r ≈ 2.87 jalga (ümardatuna lähima sajandikuni).
Nüüd läbimõõdu leidmiseks kahekordistage raadius: Diameeter = 2 * Raadius Diameeter ≈ 2 * 2.87 jalga Läbimõõt ≈ 5.74 jalga. Seega peab piknikulaua läbimõõt olema umbes 5.74 jalga
Peamised kaasavõtmised
Ahaslides on parim interaktiivne viktoriinide tegija, mida saab kasutada hariduse, koolituse või meelelahutuse eesmärgil. Tasuta saamiseks vaadake kohe AhaSlides'i kohandatavad mallid ja täiustatud funktsioonid!
Korduma kippuvad küsimused
Mis on ringi 2πr?
2πr on ringi ümbermõõdu valem. Selles valemis:
- "2" tähendab, et võtate raadiuse pikkusest kaks korda pikemat. Ümbermõõt on kaugus ringi ümber, seega peate ringi ümber käima üks kord ja siis uuesti, mistõttu korrutame 2-ga.
- "π" (pi) on matemaatiline konstant, mis on ligikaudu võrdne väärtusega 3.14159. Seda kasutatakse, kuna see esindab suhet ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu vahel.
- "r" tähistab ringi raadiust, mis on kaugus ringi keskpunktist selle ümbermõõdu mis tahes punktini.
Miks on ümbermõõt 2πr?
Ringjoone ümbermõõdu valem C = 2πr tuleneb pi (π) definitsioonist ja ringi geomeetrilistest omadustest. Pi (π) tähistab ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhet. Kui korrutate raadiuse (r) 2π-ga, arvutate sisuliselt kauguse ringist, mis on ümbermõõdu määratlus.
Kas ümbermõõt on 3.14 korda suurem raadiusest?
Ei, ümbermõõt ei ole täpselt raadiusest 3.14 korda suurem. Ringjoone ümbermõõdu ja raadiuse vaheline seos on antud valemiga C = 2πr. Kui π (pi) on ligikaudu 3.14159, on ümbermõõt 2 korda π korda raadius. Seega on ümbermõõt rohkem kui raadiusest 3.14 korda suurem; see on 2 korda π korda raadius.
Ref: Omni kalkulaator | Prof
