Nola kalkulatu zehazki zirkulu baten zirkunferentzia?
Zirkulu baten zirkunferentzia oinarrizko eta beharrezkoa den matematika-ezagutza da oinarrizko edo erdi mailako eskolan sartuta. Zirkulu baten zirkunferentzia menderatzea ezinbestekoa da batxilergoan eta unibertsitatean matematikako ikastaro aurreratuagoak egiteko eta SAT eta ACT bezalako azterketa estandarizatuetarako prestatzeko asmoa duten ikasleentzat.
Artikulu honetako 10 zirkunferentzia zirkuluaren galdetegia zirkulu baten erradioa, diametroa eta zirkunferentzia aurkitzeko duzun ulermena probatzeko diseinatuta dago.
Edukien Taula:
Zirkuluaren formula zirkunferentzia
Proba bat egin aurretik, labur ditzagun informazio erabakigarria!
Zein da zirkulu baten zirkunferentzia?
Zirkulu baten zirkunferentzia zirkulu baten ertzaren distantzia lineala da. Forma geometriko baten perimetroaren baliokidea da, nahiz eta perimetro terminoa poligonoetarako soilik erabiltzen den.
Nola aurkitu zirkulu baten zirkunferentzia?
Zirkulu baten formula hau da:
C = 2πr
non:
- C zirkunferentzia da
- π (pi) 3.14159 gutxi gorabehera konstante matematiko bat da
- r zirkuluaren erradioa da
Erradioa zirkuluaren zentrotik ertzeko edozein puntura dagoen distantzia da.
Diametroa erradioaren bikoitza da, beraz zirkunferentzia honela ere adieraz daiteke:
C = πd
non:
- d diametroa da
Adibidez, zirkulu baten erradioa 5 cm-koa bada, orduan zirkunferentzia hau da:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (bi hamartarrekin biribilduta)
AhaSlides-en aholku gehiago
AhaSlides Azken Galdetegi-sortzailea da
Egin joko interaktiboak berehalako gure txantiloi liburutegi zabalarekin asperdura hiltzeko
Zirkulu baten zirkunferentzia galdetegia
1. galdera: Igerileku zirkular baten zirkunferentzia 50 metrokoa bada, zein da bere erradioa?
A. 7.95 metro
B. 8.00 metro
C. 15.91 metro
D. 25 metro
✅ Erantzun zuzena:
A. 7.95 metro
Azalpen:
Erradioa C = 2πr formula berrantolatuz eta r ebatziz aurki daiteke: r = C / (2π). Emandako 50 metroko zirkunferentzia sartuz eta π 3.14ra hurbilduz, erradioa 7.95 metrokoa dela aurkituko dugu.
2. galdera: zirkulu baten diametroa 14 hazbetekoa da. Zein da bere erradioa?
A. 28 zentimetro
B.14 hazbete
C. 21 zentimetro
D. 7 zentimetro
✅ Erantzun zuzena:
D. 7 zentimetro
Azalpen:
Diametroa erradioaren luzera (d = 2r) bikoitza denez, erradioa aurki dezakezu diametroa 2z zatituz (r = d / 2). Kasu honetan, 14 hazbeteko diametroa 2z zatituz gero, bat lortzen da. 7 hazbeteko erradioa.
3. galdera: honako baieztapen hauetako zein da egia zirkulu baten diametroaren eta zirkunferentziaren arteko erlazioari buruz?
A. Diametroa zirkunferentziaren erdia da.
B. Diametroa zirkunferentziaren berdina da.
C. Diametroa zirkunferentziaren bikoitza da.
D. Diametroa zirkunferentzia bider π da.
✅ Erantzun zuzena:
A. Diametroa zirkunferentziaren erdia da.
Azalpen:
Diametroa erradioaren 2 aldiz berdina da, zirkunferentzia, berriz, erradioa bider 2π. Beraz, diametroa zirkunferentziaren erdia da.
4. galdera: eseri behar dugun mahaiak 6.28 metroko zirkunferentzia du. Mahaiaren diametroa aurkitu behar dugu.
A. 1 metro
B. 2 metro
C. 3 metro
D. 4 metro
✅ Erantzun zuzena:
B. 2 metro
Azalpen:
Zirkulu baten zirkunferentzia diametroa pi (π) biderkatuz kalkulatzen da. Kasu honetan, zirkunferentzia 6.28 metrokoa da. Diametroa aurkitzeko, zirkunferentzia piz zatitu behar dugu. 6.28 metro pi-z zatitzeak 2 metro inguru ematen digu. Beraz, mahaiaren diametroa 2 metrokoa da.
5. galdera: Lorategi zirkular batek 36 metroko zirkunferentzia du. Zein da lorategiaren gutxi gorabeherako erradioa?
A. 3.14 metro
B. 6 metro
C. 9 metro
D. 18 metro
✅ Erantzun zuzena:
C. 9 metro
Azalpen:
Erradioa aurkitzeko, erabili zirkunferentziaren formula: C = 2πr. Berrantolatu formula erradioa ebazteko: r = C / (2π). Emandako 36 metroko zirkunferentzia sartuz eta π-ren balio gutxi gorabehera 3.14 gisa erabiliz, r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metro lortuko duzu.
6. galdera: Igerileku zirkular batek 8 metroko erradioa du. Zein da gutxi gorabehera igerilari batek igerilekuan zehar egiten duen distantzia itzuli bat bukatzean?
A. 16 metro
B. 25 metro
C. 50 metro
D. 100 metro
✅ Erantzun zuzena:
C. 50 metro
Azalpen:
Igerilari batek igerilekuan itzuli batean egiten duen distantzia aurkitzeko, zirkunferentzia formula erabiltzen duzu (C = 2πr). Kasu honetan, 2 * 3.14 * 8 metro ≈ 50.24 metro da, hau da, 50 metro gutxi gorabehera.
7. galdera: Hula hoop-a klasean neurtzean, C taldeak 7 hazbeteko erradioa zuela aurkitu zuen. Zein da hula hoop-aren zirkunferentzia?
A. 39.6 zentimetro
B. 37.6 hazbete
C. 47.6 zentimetro
D. 49.6 zentimetro
✅ Erantzun zuzena:
C. 47.6 zentimetro
Azalpen:
Zirkulu baten zirkunferentzia C = 2πr formula erabiliz aurki daiteke, non r zirkuluaren erradioa den. Kasu honetan, hula hoop-aren erradioa 7 hazbetekoa da. Balio hau formulan sartuz, C = 2π(7) = 14π hazbete lortuko dugu. π 3.14ra hurbilduz, zirkunferentzia 14(3.14) = 43.96 hazbete gisa kalkula dezakegu. Hurbilen dagoen hamarrenera biribilduta, zirkunferentzia 47.6 hazbetekoa da, emandako erantzunarekin bat datorrena.
8. galdera: zirkuluerdi batek 10 metroko erradioa du. Zein da bere perimetroa?
A. 20 metro
B. 15 metro
C. 31.42 metro
D. 62.84 metro
✅ Erantzun zuzena:
C. 31.42 metro
Azalpen: Zirkuluerdiaren perimetroa aurkitzeko, kalkulatu 10 metroko erradioa duen zirkulu oso baten zirkunferentziaren erdia.
9. galdera: Saskibaloi taldeak 5.6 zentimetroko erradioa duen baloi batekin jokatzen du. Zein da saskibaloi bakoitzaren zirkunferentzia?
A. 11.2 zentimetro
B. 17.6 hazbete
C. 22.4 zentimetro
D. 35.2 zentimetro
✅ Erantzun zuzena:
C. 22.4 zentimetro
Azalpena:
Zirkulu baten zirkunferentziaren formula erabil dezakezu, hau da, C = 2πr. Emandako erradioa 5.6 hazbetekoa da. Sartu balio hau formulan, C = 2π * 5.6 hazbeteko dugu. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 hazbete. C ≈ 11.2 * 5.6 hazbete. C ≈ 22.4 hazbete. Beraz, saskibaloi bakoitzaren zirkunferentzia 22.4 hazbetekoa da gutxi gorabehera. Horrek saskibaloiaren inguruko distantzia adierazten du.
10. galdera: Sarah eta bere bi lagunak piknik-mahai zirkular bat eraikitzen ari ziren biltzeko. Bazekiten haiek guztiak mahaiaren inguruan eroso esertzeko 18 metroko zirkunferentzia behar zutela. Zer diametroa izan behar du piknik mahaiak zirkunferentzia zuzena lortzeko?
A. 3 oin
B. 6 oin
C. 9 oin
D. 12 oin
✅ Erantzun zuzena:
B. 6 oin
Azalpen:
Erradioa aurkitzeko, zirkunferentzia 2πz zatitu, r = C / (2π) r = 18 oin / (2 * 3.14) r ≈ 18 oin / 6.28 r ≈ 2.87 oin dugu (ehunenera biribilduta).
Orain, diametroa aurkitzeko, erradioa bikoiztu besterik ez dago: Diametroa = 2 * Erradioa Diametroa ≈ 2 * 2.87 oin Diametroa ≈ 5.74 oin. Beraz, piknik-mahaiak gutxi gorabehera 5.74 metroko diametroa izan behar du
Funtsezko garraioak
AhaSlides kapela hezkuntza, prestakuntza edo entretenimendurako erabil daitekeen galdetegi interaktiboen sortzaile onena da. Begiratu AhaSlides berehala doan lortzeko pertsonaliza daitezkeen txantiloiak eta ezaugarri aurreratuak!
Galdera arruntak
Zer da zirkulu baten 2πr?
2πr zirkulu baten zirkunferentziaren formula da. Formula honetan:
- "2" erradioaren luzera bikoitza hartzen ari zarela adierazten du. Zirkunferentzia zirkuluaren inguruko distantzia da, beraz, zirkulua behin eta berriro ibili behar duzu, horregatik biderkatzen dugu 2z.
- “π” (pi) 3.14159 gutxi gorabehera konstante matematiko bat da. Zirkunferentziaren eta zirkulu baten diametroaren arteko erlazioa adierazten duelako erabiltzen da.
- “r” zirkuluaren erradioa adierazten du, hau da, zirkuluaren zentrotik bere zirkunferentziako edozein puntura dagoen distantzia.
Zergatik da zirkunferentzia 2πr?
Zirkulu baten zirkunferentziaren formula, C = 2πr, pi (π) definiziotik eta zirkulu baten propietate geometrikoetatik dator. Pi (π) zirkulu baten zirkunferentziaren diametroaren arteko erlazioa adierazten du. Erradioa (r) 2πz biderkatzen duzunean, funtsean zirkuluaren inguruko distantzia kalkulatzen duzu, hau da, zirkunferentziaren definizioa.
Zirkunferentzia erradioaren 3.14 aldiz al da?
Ez, zirkunferentzia ez da erradioaren 3.14 aldiz. Zirkunferentziaren eta zirkulu baten erradioaren arteko erlazioa C = 2πr formulak ematen du. π (pi) gutxi gorabehera 3.14159 den bitartean, zirkunferentzia erradioaren bi aldiz π da. Beraz, zirkunferentzia erradioaren 2 aldiz baino gehiago da; erradioaren bi aldiz π da.
Ref: Omni Kalkulagailua | Proprof
