Kuinka laskea ympyrän ympärysmitta tarkasti?
Ympyrän ympärysmitta on perus- ja pakollinen matematiikan tieto, joka otetaan käyttöön ala- tai yläasteella. Ympyrän kehän hallitseminen on välttämätöntä opiskelijoille, jotka aikovat suorittaa edistyneempiä matematiikan kursseja lukiossa ja korkeakoulussa ja valmistautua standardoituihin kokeisiin, kuten SAT ja ACT.
Tämän artikkelin 10 ympyrän ympärysmitan tietokilpailu on suunniteltu testaamaan ymmärrystäsi ympyrän säteen, halkaisijan ja kehän löytämisestä.
Sisällysluettelo:
Ympyrän ympyrän kaava
Kerrataanpa muutamia tärkeitä tietoja ennen testin tekemistä!
Mikä on ympyrän ympärysmitta?
Ympyrän ympärysmitta on ympyrän reunan lineaarinen etäisyys. Se vastaa geometrisen muodon kehää, vaikka termiä kehä käytetään vain polygoneille.
Kuinka löytää ympyrän ympärysmitta?
Ympyrän kaavan ympärysmitta on:
C = 2πr
jossa:
- C on ympärysmitta
- π (pi) on matemaattinen vakio, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 3.14159
- r on ympyrän säde
Säde on etäisyys ympyrän keskustasta mihin tahansa reunan pisteeseen.
Halkaisija on kaksi kertaa säde, joten ympärysmitta voidaan ilmaista myös seuraavasti:
C = πd
jossa:
- d on halkaisija
Esimerkiksi, jos ympyrän säde on 5 cm, ympärysmitta on:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (pyöristetty 2 desimaalin tarkkuudella)
Lisää vinkkejä AhaSlidesilta
AhaSlides on The Ultimate Quiz Maker
Luo vuorovaikutteisia pelejä hetkessä laajalla mallikirjastollamme tappaaksesi tylsyyden
Ympyrän ympärysmittatietokilpailu
Kysymys 1: Jos pyöreän uima-altaan ympärysmitta on 50 metriä, mikä on sen säde?
A. 7.95 metriä
B. 8.00 metriä
C. 15.91 metriä
D. 25 metriä
✅ Oikea vastaus:
A. 7.95 metriä
Selitys:
Säde löytyy järjestämällä uudelleen kaava C = 2πr ja ratkaisemalla r:lle: r = C / (2π). Kytkemällä annettu 50 metrin ympärysmitta ja arvioimalla π arvoa 3.14, huomaamme säteen olevan noin 7.95 metriä.
Kysymys 2: Ympyrän halkaisija on 14 tuumaa. Mikä on sen säde?
A. 28 tuumaa
B.14 tuumaa
C. 21 tuumaa
D. 7 tuumaa
✅ Oikea vastaus:
D. 7 tuumaa
Selitys:
Koska halkaisija on kaksi kertaa säteen pituus (d = 2r), voit löytää säteen jakamalla halkaisijan kahdella (r = d / 2). Tässä tapauksessa jakamalla annettu 2 tuuman halkaisija kahdella saadaan a säde 14 tuumaa.
Kysymys 3: Mikä seuraavista väittämistä pitää paikkansa ympyrän halkaisijan ja kehän välisestä suhteesta?
A. Halkaisija on puolet kehästä.
B. Halkaisija on sama kuin ympärysmitta.
C. Halkaisija on kaksi kertaa ympärysmitta.
D. Halkaisija on π kertaa ympärysmitta.
✅ Oikea vastaus:
A. Halkaisija on puolet kehästä.
Selitys:
Halkaisija on 2 kertaa säde, kun taas ympärysmitta on yhtä suuri kuin 2π kertaa säde. Siksi halkaisija on puolet kehästä.
Kysymys 4: Pöydän, jossa meidän on istuttava, ympärysmitta on 6.28 jaardia. Meidän on löydettävä pöydän halkaisija.
A. 1 piha
B. 2 metriä
C. 3 jaardia
D. 4 jaardia
✅ Oikea vastaus:
B. 2 metriä
Selitys:
Ympyrän ympärysmitta lasketaan kertomalla halkaisija pi:llä (π). Tässä tapauksessa ympärysmitta on 6.28 jaardia. Halkaisijan löytämiseksi meidän on jaettava ympärysmitta pi:llä. Jakamalla 6.28 jaardia pi:llä saadaan noin 2 jaardia. Siksi pöydän halkaisija on 2 jaardia.
Kysymys 5: Pyöreän puutarhan ympärysmitta on 36 metriä. Mikä on likimääräinen puutarhan säde?
A. 3.14 metriä
B. 6 metriä
C. 9 metriä
D. 18 metriä
✅ Oikea vastaus:
C. 9 metriä
Selitys:
Säteen selvittämiseksi käytä ympärysmitan kaavaa: C = 2πr. Järjestä kaava uudelleen ratkaisemaan säteen: r = C / (2π). Kytkemällä annettu 36 metrin ympärysmitta ja käyttämällä likimääräistä arvoa π 3.14, saat r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metriä.
Kysymys 6: Pyöreän uima-altaan säde on 8 metriä. Mikä on likimääräinen matka, jonka uimari kulkee altaan ympäri suorittaessaan yhden kierroksen?
A. 16 metriä
B. 25 metriä
C. 50 metriä
D. 100 metriä
✅ Oikea vastaus:
C. 50 metriä
Selitys:
Uimarin yhden kierroksen altaan ympäri kulkeman matkan laskemiseksi käytä ympärysmittakaavaa (C = 2πr). Tässä tapauksessa se on 2 * 3.14 * 8 metriä ≈ 50.24 metriä, mikä on noin 50 metriä.
Kysymys 7: Mittaaessaan hula-vannetta luokassa ryhmä C havaitsi, että sen säde oli 7 tuumaa. Mikä on hula-vanteen ympärysmitta?
A. 39.6 tuumaa
B. 37.6 tuumaa
C. 47.6 tuumaa
D. 49.6 tuumaa
✅ Oikea vastaus:
C. 47.6 tuumaa
Selitys:
Ympyrän ympärysmitta saadaan kaavalla C = 2πr, jossa r on ympyrän säde. Tässä tapauksessa hula-vanteen säde on 7 tuumaa. Kun tämä arvo yhdistetään kaavaan, saadaan C = 2π(7) = 14π tuumaa. Lähennä π arvoon 3.14, voimme laskea ympärysmitan muodossa 14(3.14) = 43.96 tuumaa. Pyöristettynä lähimpään kymmenesosaan ympärysmitta on 47.6 tuumaa, mikä vastaa annettua vastausta.
Kysymys 8: Puoliympyrän säde on 10 metriä. Mikä on sen ympärysmitta?
A. 20 metriä
B. 15 metriä
C. 31.42 metriä
D. 62.84 metriä
✅ Oikea vastaus:
C. 31.42 metriä
Selitys: Puoliympyrän kehän selvittämiseksi laske puolet 10 metrin säteellä olevan täyden ympyrän kehästä.
Kysymys 9: Koripallojoukkue pelaa pallolla, jonka säde on 5.6 tuumaa. Mikä on kunkin koripallon ympärysmitta?
A. 11.2 tuumaa
B. 17.6 tuumaa
C. 22.4 tuumaa
D. 35.2 tuumaa
✅ Oikea vastaus:
C. 22.4 tuumaa
Selitys:
Voit käyttää ympyrän kehän kaavaa, joka on C = 2πr. Annettu säde on 5.6 tuumaa. Liitä tämä arvo kaavaan, meillä on C = 2π * 5.6 tuumaa. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 tuumaa. C ≈ 11.2 * 5.6 tuumaa. C ≈ 22.4 tuumaa. Joten jokaisen koripallon ympärysmitta on noin 22.4 tuumaa. Tämä edustaa etäisyyttä koripallon ympärillä.
Kysymys 10: Sarah ja hänen kaksi ystäväänsä rakensivat pyöreää piknikpöytää kokoontumista varten. He tiesivät, että jotta he kaikki voisivat istua mukavasti pöydän ympärillä, he tarvitsivat 18 jalkaa ympärysmitan. Mikä halkaisija piknikpöydän tulee olla oikean ympärysmitan saavuttamiseksi?
A. 3 jalkaa
B. 6 jalkaa
C. 9 jalkaa
D. 12 jalkaa
✅ Oikea vastaus:
B. 6 jalkaa
Selitys:
Saadaksesi säteen jakamalla ympärysmitta luvulla 2π, meillä on r = C / (2π) r = 18 jalkaa / (2 * 3.14) r ≈ 18 jalkaa / 6.28 r ≈ 2.87 jalkaa (pyöristettynä lähimpään sadasosaan).
Nyt saadaksesi halkaisijan tuplaamalla säde: Halkaisija = 2 * Säteen halkaisija ≈ 2 * 2.87 jalkaa Halkaisija ≈ 5.74 jalkaa. Joten piknikpöydän halkaisijan tulee olla noin 5.74 jalkaa
Avaimet
AhaSlides on paras interaktiivinen tietokilpailu, jota voidaan käyttää koulutus-, koulutus- tai viihdetarkoituksiin. Katso AhaSlides heti saadaksesi ilmaiseksi mukautettavat mallit ja edistyneitä ominaisuuksia!
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on ympyrän 2πr?
2πr on ympyrän kehän kaava. Tässä kaavassa:
- "2" tarkoittaa, että otat kaksi kertaa säteen pituuden. Ympärysmitta on ympyrän ympärillä oleva etäisyys, joten sinun täytyy kiertää ympyrä kerran ja uudelleen, minkä vuoksi kerromme 2:lla.
- "π" (pi) on matemaattinen vakio, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 3.14159. Sitä käytetään, koska se edustaa ympyrän kehän ja halkaisijan välistä suhdetta.
- "r" edustaa ympyrän sädettä, joka on etäisyys ympyrän keskustasta mihin tahansa sen ympyrän pisteeseen.
Miksi ympärysmitta on 2πr?
Ympyrän kehän kaava C = 2πr tulee pi:n (π) määritelmästä ja ympyrän geometrisista ominaisuuksista. Pi (π) edustaa ympyrän kehän suhdetta sen halkaisijaan. Kun kerrot säteen (r) luvulla 2π, lasket olennaisesti ympyrän ympärillä olevan etäisyyden, joka on ympyrän määritelmä.
Onko ympärysmitta 3.14 kertaa säde?
Ei, ympärysmitta ei ole tarkalleen 3.14 kertaa säde. Ympyrän kehän ja säteen välinen suhde saadaan kaavasta C = 2πr. Vaikka π (pi) on noin 3.14159, ympärysmitta on 2 kertaa π kertaa säde. Joten ympärysmitta on enemmän kuin vain 3.14 kertaa säde; se on 2 kertaa π kertaa säde.
viite: Omni Calculator | Prof
