Conas Imlíne ciorcail a ríomh go beacht?
Is eolas bunúsach agus riachtanach matamaitice é imlíne ciorcail a thugtar isteach sa bhunscoil nó sa mheánscoil. Tá máistreacht ar imlíne ciorcail riachtanach do mhic léinn a bhfuil sé beartaithe acu tabhairt faoi chúrsaí matamaitice níos airde sa scoil ard agus sa choláiste agus ullmhú le haghaidh scrúduithe caighdeánaithe ar nós SAT agus ACT.
Tá an 10 gCeathrú Imlíne do Thráth na gCeist ciorcail san alt seo deartha chun do thuiscint ar aimsiú ga, trastomhas agus imlíne ciorcail a thástáil.
Clár ábhair:
Ciorclán foirmle ciorcail
Sula ndéanfaidh tú tástáil, déanaimis roinnt faisnéise ríthábhachtach a athchoimriú!
Cad é imlíne ciorcail?
Is é imlíne ciorcail an fad líneach d'imeall ciorcail. Tá sé comhionann le himlíne cruth geoiméadrach, cé nach n-úsáidtear an téarma imlíne ach le haghaidh polagáin.
Conas imlíne ciorcail a fháil?
Is é imlíne foirmle ciorcail ná:
C = 2πr
más rud é:
- Is é C an imlíne
- Is tairiseach matamaitice é π (pi) cothrom le 3.14159
- Is é r ga an chiorcail
Is é an ga an fad ó lár an chiorcail go pointe ar bith ar an imeall.
Tá an trastomhas dhá uair an ga, mar sin is féidir an imlíne a chur in iúl freisin mar:
C = πd
más rud é:
- Is é d an trastomhas
Mar shampla, más é 5 cm ga ciorcail, is é an imlíne ná:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (cothromaithe go 2 ionad dheachúlacha)
Tuilleadh Leideanna ó AhaSlides
Is é AhaSlides an Déantóir Tráth na gCeist deiridh
Déan cluichí idirghníomhacha ar an toirt lenár leabharlann teimpléid fairsing chun leadrán a mharú
Imlíne tráth na gceist ciorcail
Ceist 1: Más é 50 méadar imlíne linn snámha ciorclach, cad é a gha?
A. 7.95 méadar
B. 8.00 méadar
C. 15.91 méadar
D. 25 méadar
A Freagra Ceart:
A. 7.95 méadar
Míniú:
Is féidir an ga a fháil tríd an bhfoirmle C = 2πr a atheagrú agus réiteach do r: r = C / (2π). Ag cur isteach an imlíne tugtha de 50 méadar agus thart ar π go 3.14, feicimid go bhfuil an ga thart ar 7.95 méadar.
Ceist 2: Is é 14 orlach trastomhas ciorcail. Cad é a gha?
A. 28 orlach
B.14 orlach
C. 21 orlach
D. 7 orlach
A Freagra Ceart:
D. 7 orlach
Míniú:
Ós rud é go bhfuil an trastomhas dhá oiread fad an ga (d = 2r), is féidir leat an ga a fháil tríd an trastomhas a roinnt ar 2 (r = d / 2).Sa chás seo, tríd an trastomhas tugtha 14 orlach a roinnt ar 2 táirgeacht a ga 7 orlach.
Ceist 3: Cé acu ceann de na ráitis seo a leanas atá fíor faoin ghaolmhaireacht idir trastomhas agus imlíne ciorcail?
A. Is é an trastomhas leath an imlíne.
B. Tá an trastomhas mar an gcéanna leis an imlíne.
C. Tá an trastomhas dhá uair an imlíne.
D. Tá an trastomhas π uair an imlíne.
A Freagra Ceart:
A. Is é an trastomhas leath an imlíne.
Míniú:
Tá an trastomhas cothrom le 2 uair an ga, agus tá an imlíne cothrom le 2π huaire an ga. Dá bhrí sin, is é an trastomhas leath an imlíne.
Ceist 4: Tá imlíne 6.28 slat ag an mbord a gcaithfimid suí air. Ní mór dúinn trastomhas an tábla a fháil.
A. 1 slat
B. 2 slat
C. 3 slat
D. 4 slat
A Freagra Ceart:
B. 2 slat
Míniú:
Ríomhtar imlíne ciorcail tríd an trastomhas a iolrú ar pi (π). Sa chás seo, tugtar an imlíne mar 6.28 slat. Chun an trastomhas a fháil, ní mór dúinn an imlíne a roinnt le pi. Má roinntear 6.28 slat ar pi, tugtar timpeall 2 shlat dúinn. Dá bhrí sin, tá trastomhas an tábla 2 shlat.
Ceist 5: Tá imlíne 36 méadar ag gairdín ciorclach. Cad é gar-gha an ghairdín?
A. 3.14 méadar
B. 6 méadar
C. 9 méadar
D. 18 méadar
A Freagra Ceart:
C. 9 méadar
Míniú:
Chun an ga a fháil, úsáid an fhoirmle don imlíne: C = 2πr. Atheagraigh an fhoirmle le réiteach don gha: r = C / (2π). Ag cur isteach an imlíne tugtha de 36 méadar agus ag baint úsáide as luach thart ar π mar 3.14, gheobhaidh tú r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 méadar.
Ceist 6: Tá ga 8 méadar ag linn snámha ciorclach. Cad é an t-achar a thaistealaíonn snámhóir timpeall na linne agus é/í ag déanamh aon ghreim amháin?
A. 16 méadar
B. 25 méadar
C. 50 méadar
D. 100 méadar
A Freagra Ceart:
C. 50 méadar
Míniú:
Chun an fad a thaistealaíonn snámhóir timpeall na linne ar feadh aon ghreim amháin a fháil, úsáideann tú an fhoirmle imlíne (C = 2πr). Sa chás seo, tá sé 2 * 3.14 * 8 méadar ≈ 50.24 méadar, atá thart ar 50 méadar.
Ceist 7: Agus an fonsa hula sa rang á thomhas, fuair grúpa C amach go raibh ga 7 n-orlach aige. Cad é imlíne an fonsa hula?
A. 39.6 orlach
B. 37.6 orlach
C. 47.6 orlach
D. 49.6 orlach
A Freagra Ceart:
C. 47.6 orlach
Míniú:
Is féidir imlíne ciorcail a fháil leis an bhfoirmle C = 2πr, áit arb é r ga an chiorcail. Sa chás seo, tugtar ga an fonsa hula mar 7 orlach. Ag plugáil an luach seo isteach san fhoirmle, faighimid C = 2π(7) = 14π orlach. Ag thart ar π go 3.14, is féidir linn an imlíne a ríomh mar 14(3.14) = 43.96 orlach. Slánaithe go dtí an deichiú is gaire, is é 47.6 orlach an imlíne, rud a mheaitseálann an freagra a thugtar.
Ceist 8: Tá ga 10 méadar ag leathchiorcal. Cad é a imlíne?
A. 20 méadar
B. 15 méadar
C. 31.42 méadar
D. 62.84 méadar
A Freagra Ceart:
C. 31.42 méadar
Míniú: Chun imlíne an leathchiorcail a fháil, ríomh leath imlíne ciorcail iomláin a bhfuil ga 10 méadar aige.
Ceist 9: Imríonn an fhoireann cispheile le liathróid a bhfuil ga 5.6 orlach aici. Cad é imlíne gach cispheile?
A. 11.2 orlach
B. 17.6 orlach
C. 22.4 orlach
D. 35.2 orlach
A Freagra Ceart:
C. 22.4 orlach
Míniú:
Is féidir leat an fhoirmle a úsáid le haghaidh imlíne ciorcail, arb é C = 2πr é. Is é 5.6 orlach an ga tugtha. Plug an luach seo isteach san fhoirmle, ní mór dúinn C = 2π * 5.6 orlach. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 orlach. C ≈ 11.2 * 5.6 orlach. C ≈ 22.4 orlach. Mar sin, tá imlíne gach cispheile thart ar 22.4 orlach. Léiríonn sé seo an fad timpeall na cispheile.
Ceist 10: Bhí Sarah agus a beirt chairde ag tógáil bord ciorclach picnice le chéile. Bhí a fhios acu gur theastaigh imlíne 18 dtroigh uathu le go mbeadh siad ar fad ina suí go compordach timpeall an bhoird. Cén trastomhas a chaithfidh a bheith ar an mbord picnic chun an imlíne cheart a bhaint amach?
A. 3 troighe
B. 6 throigh
C. 9 troigh
D. 12 throigh
A Freagra Ceart:
B. 6 throigh
Míniú:
Chun an ga a fháil, roinn an imlíne ar 2π, ní mór dúinn r = C / (2π) r = 18 troigh / (2 * 3.14) r ≈ 18 troigh / 6.28 r ≈ 2.87 troigh (slánaithe go dtí an céadú is gaire).
Anois, chun an trastomhas a fháil, níl le déanamh ach an ga a dhúbailt: Trastomhas = 2 * Trastomhas Ga ≈ 2 * 2.87 troigh Trastomhas ≈ 5.74 troigh. Mar sin, ní mór go mbeadh trastomhas de thart ar 5.74 troigh ar an mbord picnic
Príomh-earraí beir leat
AhaSlides an déantóir tráth na gceist idirghníomhach is fearr ar féidir hata a úsáid chun críocha oideachais, oiliúna nó siamsaíochta. Breathnaigh ar AhaSlides láithreach le fáil saor in aisce teimpléid inoiriúnaithe agus ardghnéithe!
Ceisteanna Coitianta
Cad é 2πr de chiorcal?
Is é 2πr an fhoirmle le haghaidh imlíne ciorcail. Sa fhoirmle seo:
- Léiríonn “2” go bhfuil tú ag tógáil dhá oiread fad an gha. Is é an imlíne an fad timpeall an chiorcail, mar sin ní mór duit dul timpeall an chiorcail arís agus arís eile, agus is é sin an fáth go ndéanaimid iolrú faoi 2.
- Is tairiseach matamaitice é “π” (pi) arb ionann é agus 3.14159, a bheag nó a mhór. Úsáidtear é toisc go léiríonn sé an gaol idir imlíne agus trastomhas ciorcail.
- Seasann “r” do gha an chiorcail, is é sin an fad ó lár an chiorcail go dtí pointe ar bith ar a imlíne.
Cén fáth go bhfuil imlíne 2πr?
Tagann an fhoirmle le haghaidh imlíne ciorcail, C = 2πr, ón sainmhíniú ar pi (π) agus airíonna geoiméadracha ciorcail. Léiríonn pi (π) an cóimheas idir imlíne ciorcail agus a thrastomhas. Nuair a iolraíonn tú ga (r) faoi 2π, ríomhann tú go bunúsach an fad timpeall an chiorcail, arb é an sainmhíniú atá ar imlíne.
An bhfuil an imlíne 3.14 huaire an ga?
Ní hea, níl an imlíne díreach 3.14 oiread an ga. Tugtar an gaol idir imlíne agus ga ciorcail leis an bhfoirmle C = 2πr. Cé go bhfuil π (pi) thart ar 3.14159, tá an imlíne 2 uair π huaire an ga. Mar sin, tá an imlíne níos mó ná 3.14 uair an ga; tá sé 2 uair π an ga.
Tag: Omni Áireamhán | Proprof
