Como calcular exactamente a circunferencia dun círculo?
A circunferencia dun círculo é un coñecemento matemático básico e obrigatorio introducido na escola primaria ou secundaria. Dominar a circunferencia dun círculo é esencial para os estudantes que planean cursar cursos de matemáticas máis avanzados na escola secundaria e na universidade e prepararse para exames estandarizados como o SAT e o ACT.
O cuestionario 10 Circunferencia dun círculo deste artigo está deseñado para probar a túa comprensión de atopar o raio, o diámetro e a circunferencia dun círculo.
Resumo:
Circunferencia dunha fórmula de círculo
Antes de facer unha proba, imos recapitular algunha información crucial!
Cal é a circunferencia dun círculo?
A circunferencia dun círculo é a distancia lineal do bordo dun círculo. É equivalente ao perímetro dunha forma xeométrica, aínda que o termo perímetro só se utiliza para os polígonos.
Como atopar a circunferencia dun círculo?
A fórmula da circunferencia dun círculo é:
C = 2πr
onde:
- C é a circunferencia
- π (pi) é unha constante matemática aproximadamente igual a 3.14159
- r é o raio da circunferencia
O raio é a distancia desde o centro do círculo ata calquera punto do bordo.
O diámetro é o dobre do raio, polo que a circunferencia tamén se pode expresar como:
C = πd
onde:
- d é o diámetro
Por exemplo, se o raio dun círculo é de 5 cm, entón a circunferencia é:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (redondeado a 2 decimais)
Máis consellos de AhaSlides
AhaSlides é o creador de preguntas definitivas
Fai xogos interactivos nun instante coa nosa extensa biblioteca de modelos para matar o aburrimento
Circunferencia dun círculo proba
Pregunta 1: Se a circunferencia dunha piscina circular é de 50 metros, cal é o seu raio?
A. 7.95 metros
B. 8.00 metros
C. 15.91 metros
D. 25 metros
✅ Resposta correcta:
A. 7.95 metros
Explicación:
O raio pódese atopar reordenando a fórmula C = 2πr e resolvendo para r: r = C / (2π). Enchufando a circunferencia dada de 50 metros e aproximando π a 3.14, atopamos que o raio é de aproximadamente 7.95 metros.
Pregunta 2: O diámetro dun círculo é de 14 polgadas. Cal é o seu raio?
A. 28 polgadas
B.14 polgadas
C. 21 polgadas
D. 7 polgadas
✅ Resposta correcta:
D. 7 polgadas
Explicación:
Dado que o diámetro é o dobre da lonxitude do raio (d = 2r), podes atopar o raio dividindo o diámetro por 2 (r = d / 2). Neste caso, dividindo o diámetro dado de 14 polgadas por 2 obtense un raio de 7 polgadas.
Pregunta 3: Cal das seguintes afirmacións é certa sobre a relación entre o diámetro e a circunferencia dun círculo?
R. O diámetro é a metade da circunferencia.
B. O diámetro é o mesmo que a circunferencia.
C. O diámetro é o dobre da circunferencia.
D. O diámetro é π veces a circunferencia.
✅ Resposta correcta:
R. O diámetro é a metade da circunferencia.
Explicación:
O diámetro é igual a 2 veces o raio, mentres que a circunferencia é igual a 2π veces o raio. Polo tanto, o diámetro é a metade da circunferencia.
Pregunta 4: a mesa na que nos temos que sentar ten unha circunferencia de 6.28 metros. Necesitamos atopar o diámetro da mesa.
A. 1 metro
B. 2 metros
C. 3 metros
D. 4 metros
✅ Resposta correcta:
B. 2 metros
Explicación:
A circunferencia dun círculo calcúlase multiplicando o diámetro por pi (π). Neste caso, a circunferencia dáse como 6.28 yardas. Para atopar o diámetro, necesitamos dividir a circunferencia por pi. Dividir 6.28 yardas por pi dános aproximadamente 2 yardas. Polo tanto, o diámetro da mesa é de 2 metros.
Pregunta 5: Un xardín circular ten unha circunferencia de 36 metros. Cal é o raio aproximado do xardín?
A. 3.14 metros
B. 6 metros
C. 9 metros
D. 18 metros
✅ Resposta correcta:
C. 9 metros
Explicación:
Para atopar o raio, utiliza a fórmula da circunferencia: C = 2πr. Reordena a fórmula para resolver o raio: r = C / (2π). Conectando a circunferencia dada de 36 metros e usando un valor aproximado de π como 3.14, obtén r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metros.
Pregunta 6: Unha piscina circular ten un radio de 8 metros. Cal é a distancia aproximada que percorre un nadador arredor da piscina ao completar unha volta?
A. 16 metros
B. 25 metros
C. 50 metros
D. 100 metros
✅ Resposta correcta:
C. 50 metros
Explicación:
Para calcular a distancia que percorre un nadador arredor da piscina durante unha volta, usa a fórmula da circunferencia (C = 2πr). Neste caso, son 2 * 3.14 * 8 metros ≈ 50.24 metros, o que é aproximadamente 50 metros.
Pregunta 7: ao medir o hula hoop na clase, o grupo C descubriu que tiña un radio de 7 polgadas. Cal é a circunferencia do hula hoop?
A. 39.6 polgadas
B. 37.6 polgadas
C. 47.6 polgadas
D. 49.6 polgadas
✅ Resposta correcta:
C. 47.6 polgadas
Explicación:
A circunferencia dun círculo pódese atopar usando a fórmula C = 2πr, onde r é o raio do círculo. Neste caso, o raio do hula hoop é de 7 polgadas. Enchufando este valor á fórmula, obtemos C = 2π(7) = 14π polgadas. Aproximando π a 3.14, podemos calcular a circunferencia como 14(3.14) = 43.96 polgadas. Redondeada á décima máis próxima, a circunferencia é de 47.6 polgadas, o que coincide coa resposta dada.
Pregunta 8: Un semicírculo ten un radio de 10 metros. Cal é o seu perímetro?
A. 20 metros
B. 15 metros
C. 31.42 metros
D. 62.84 metros
✅ Resposta correcta:
C. 31.42 metros
Explicación: Para atopar o perímetro do semicírculo, calcula a metade da circunferencia dun círculo completo cun raio de 10 metros.
Pregunta 9: O equipo de baloncesto xoga cun balón cun radio de 5.6 polgadas. Cal é a circunferencia de cada balón de baloncesto?
A. 11.2 polgadas
B. 17.6 polgadas
C. 22.4 polgadas
D. 35.2 polgadas
✅ Resposta correcta:
C. 22.4 polgadas
Explicación:
Podes usar a fórmula para a circunferencia dun círculo, que é C = 2πr. O raio indicado é de 5.6 polgadas. Conecte este valor á fórmula, temos C = 2π * 5.6 polgadas. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 polgadas. C ≈ 11.2 * 5.6 polgadas. C ≈ 22.4 polgadas. Así, a circunferencia de cada balón de baloncesto é de aproximadamente 22.4 polgadas. Isto representa a distancia ao redor do baloncesto.
Pregunta 10: Sarah e os seus dous amigos estaban construíndo unha mesa de picnic circular para a súa reunión. Sabían que para que todos se sentaran comodamente arredor da mesa, necesitaban unha circunferencia de 18 pés. Que diámetro debe ter a mesa de picnic para acadar a circunferencia correcta?
A. 3 pés
B. 6 pés
C. 9 pés
D. 12 pés
✅ Resposta correcta:
B. 6 pés
Explicación:
Para atopar o raio, divide a circunferencia por 2π, temos r = C / (2π) r = 18 pés / (2 * 3.14) r ≈ 18 pés / 6.28 r ≈ 2.87 pés (redondeado á centésima máis próxima).
Agora, para atopar o diámetro, basta con duplicar o raio: Diámetro = 2 * Raio Diámetro ≈ 2 * 2.87 pés Diámetro ≈ 5.74 pés. Polo tanto, a mesa de picnic debe ter un diámetro de aproximadamente 5.74 pés
Transporte clave
AhaSlides é o mellor creador de cuestionarios interactivos que se poden usar con fins educativos, formativos ou de entretemento. Consulta AhaSlides de inmediato para conseguir gratis modelos personalizables e funcións avanzadas!
Preguntas máis frecuentes
Que é 2πr dun círculo?
2πr é a fórmula para a circunferencia dun círculo. Nesta fórmula:
- "2" representa que estás tomando o dobre da lonxitude do raio. A circunferencia é a distancia ao redor do círculo, polo que cómpre darlle unha volta ao círculo unha e outra vez, polo que multiplicamos por 2.
- “π” (pi) é unha constante matemática aproximadamente igual a 3.14159. Úsase porque representa a relación entre a circunferencia e o diámetro dun círculo.
- "r" representa o raio do círculo, que é a distancia desde o centro do círculo ata calquera punto da súa circunferencia.
Por que a circunferencia é 2πr?
A fórmula para a circunferencia dun círculo, C = 2πr, provén da definición de pi (π) e das propiedades xeométricas dun círculo. Pi (π) representa a relación entre a circunferencia dun círculo e o seu diámetro. Cando multiplicas o raio (r) por 2π, calculas esencialmente a distancia arredor do círculo, que é a definición de circunferencia.
A circunferencia é 3.14 veces o raio?
Non, a circunferencia non é exactamente 3.14 veces o raio. A relación entre a circunferencia e o raio dun círculo vén dada pola fórmula C = 2πr. Mentres que π (pi) é aproximadamente 3.14159, a circunferencia é 2 veces π veces o raio. Así, a circunferencia é máis que só 3.14 veces o raio; é 2 veces π veces o raio.
Ref: Omni calculadora | Proprof
