વર્તુળના પરિઘની બરાબર ગણતરી કેવી રીતે કરવી?
વર્તુળનો પરિઘ એ પ્રાથમિક અથવા મધ્યમ શાળામાં રજૂ કરાયેલ મૂળભૂત અને જરૂરી ગણિત જ્ઞાન છે. જે વિદ્યાર્થીઓ હાઈસ્કૂલ અને કૉલેજમાં ગણિતના વધુ અદ્યતન અભ્યાસક્રમો લેવાનું અને SAT અને ACT જેવી પ્રમાણભૂત પરીક્ષાઓની તૈયારી કરવાની યોજના ધરાવે છે તેમના માટે વર્તુળના પરિઘમાં નિપુણતા મેળવવી જરૂરી છે.
આ લેખમાં વર્તુળ ક્વિઝનો 10 પરિઘ વર્તુળની ત્રિજ્યા, વ્યાસ અને પરિઘ શોધવાની તમારી સમજને ચકાસવા માટે રચાયેલ છે.
વિષયસુચીકોષ્ટક:
વર્તુળ સૂત્રનો પરિઘ
ટેસ્ટ આપતાં પહેલાં, ચાલો કેટલીક મહત્ત્વપૂર્ણ માહિતીને રિકેપ કરીએ!
વર્તુળનો પરિઘ કેટલો છે?
વર્તુળનો પરિઘ એ વર્તુળની ધારનું રેખીય અંતર છે. તે ભૌમિતિક આકારની પરિમિતિની સમકક્ષ છે, જો કે પરિમિતિ શબ્દ માત્ર બહુકોણ માટે વપરાય છે.
વર્તુળનો પરિઘ કેવી રીતે શોધવો?
વર્તુળ સૂત્રનો પરિઘ છે:
C = 2πr
જ્યાં:
- C પરિઘ છે
- π (pi) એ ગાણિતિક સ્થિરાંક છે જે લગભગ 3.14159 ની બરાબર છે
- r એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે
ત્રિજ્યા એ વર્તુળના કેન્દ્રથી ધાર પરના કોઈપણ બિંદુ સુધીનું અંતર છે.
વ્યાસ ત્રિજ્યા કરતા બમણો છે, તેથી પરિઘને આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે:
C = πd
જ્યાં:
- d વ્યાસ છે
ઉદાહરણ તરીકે, જો વર્તુળની ત્રિજ્યા 5 સેમી છે, તો પરિઘ છે:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 સેમી (2 દશાંશ સ્થાનો સુધી ગોળાકાર)
AhaSlides તરફથી વધુ ટિપ્સ
AhaSlides એ અલ્ટીમેટ ક્વિઝ મેકર છે
કંટાળાને દૂર કરવા માટે અમારી વ્યાપક ટેમ્પલેટ લાઇબ્રેરી સાથે ત્વરિતમાં ઇન્ટરેક્ટિવ ગેમ્સ બનાવો
વર્તુળ ક્વિઝનો પરિઘ
પ્રશ્ન 1: જો ગોળાકાર સ્વિમિંગ પૂલનો પરિઘ 50 મીટર છે, તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી છે?
A. 7.95 મીટર
B. 8.00 મીટર
C. 15.91 મીટર
D. 25 મીટર
✅ સાચો જવાબ:
A. 7.95 મીટર
સમજૂતી:
C = 2πr સૂત્રને ફરીથી ગોઠવીને અને r: r = C / (2π) માટે હલ કરીને ત્રિજ્યા શોધી શકાય છે. 50 મીટરના આપેલ પરિઘમાં પ્લગ કરીને અને આશરે π થી 3.14 ની આસપાસ, આપણને ત્રિજ્યા આશરે 7.95 મીટર લાગે છે.
પ્રશ્ન 2: વર્તુળનો વ્યાસ 14 ઇંચ છે. તેની ત્રિજ્યા શું છે?
A. 28 ઇંચ
B.14 ઇંચ
C. 21 ઇંચ
D. 7 ઇંચ
✅ સાચો જવાબ:
D. 7 ઇંચ
સમજૂતી:
વ્યાસ ત્રિજ્યા (d = 2r) ની લંબાઈ કરતા બમણો હોવાથી, તમે વ્યાસને 2 (r = d / 2) વડે ભાગીને ત્રિજ્યા શોધી શકો છો. આ કિસ્સામાં, આપેલ વ્યાસ 14 ઇંચને 2 વડે ભાગવાથી a મળે છે. 7 ઇંચની ત્રિજ્યા.
પ્રશ્ન 3: નીચેનામાંથી કયું વિધાન વર્તુળના વ્યાસ અને પરિઘ વચ્ચેના સંબંધ વિશે સાચું છે?
A. વ્યાસ પરિઘનો અડધો છે.
B. વ્યાસ પરિઘ જેટલો જ છે.
C. વ્યાસ પરિઘ કરતાં બમણો છે.
D. વ્યાસ પરિઘના π ગણો છે.
✅ સાચો જવાબ:
A. વ્યાસ પરિઘનો અડધો છે.
સમજૂતી:
વ્યાસ ત્રિજ્યાના 2 ગણા બરાબર છે, જ્યારે પરિઘ ત્રિજ્યાના 2π ગણા બરાબર છે. તેથી, વ્યાસ પરિઘનો અડધો છે.
પ્રશ્ન 4: આપણે જે ટેબલ પર બેસવાનું છે તેનો પરિઘ 6.28 યાર્ડ છે. આપણે કોષ્ટકનો વ્યાસ શોધવાની જરૂર છે.
A. 1 યાર્ડ
B. 2 યાર્ડ
C. 3 યાર્ડ
D. 4 યાર્ડ
✅ સાચો જવાબ:
B. 2 યાર્ડ
સમજૂતી:
વર્તુળના પરિઘની ગણતરી વ્યાસને pi (π) વડે ગુણાકાર કરીને કરવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, પરિઘ 6.28 યાર્ડ તરીકે આપવામાં આવે છે. વ્યાસ શોધવા માટે, આપણે પરિઘને pi દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે. 6.28 યાર્ડને pi વડે ભાગવાથી આપણને લગભગ 2 યાર્ડ મળે છે. તેથી, ટેબલનો વ્યાસ 2 યાર્ડ છે.
પ્રશ્ન 5: ગોળાકાર બગીચો 36 મીટરનો પરિઘ ધરાવે છે. બગીચાની અંદાજિત ત્રિજ્યા કેટલી છે?
A. 3.14 મીટર
B. 6 મીટર
C. 9 મીટર
D. 18 મીટર
✅ સાચો જવાબ:
C. 9 મીટર
સમજૂતી:
ત્રિજ્યા શોધવા માટે, પરિઘ માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરો: C = 2πr. ત્રિજ્યા માટે ઉકેલવા માટેના સૂત્રને ફરીથી ગોઠવો: r = C / (2π). 36 મીટરના આપેલ પરિઘમાં પ્લગ કરીને અને π ની અંદાજિત કિંમત 3.14 તરીકે વાપરવાથી, તમને r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 મીટર મળે છે.
પ્રશ્ન 6: ગોળાકાર સ્વિમિંગ પૂલ 8 મીટરની ત્રિજ્યા ધરાવે છે. એક લેપ પૂર્ણ કરતી વખતે તરવૈયા પૂલની આસપાસ કેટલું અંતર કાપે છે?
A. 16 મીટર
B. 25 મીટર
C. 50 મીટર
D. 100 મીટર
✅ સાચો જવાબ:
C. 50 મીટર
સમજૂતી:
તરવૈયા પૂલની આસપાસ એક લેપમાં ફરે છે તે અંતર શોધવા માટે, તમે પરિઘ સૂત્ર (C = 2πr) નો ઉપયોગ કરો છો. આ કિસ્સામાં, તે 2 * 3.14 * 8 મીટર ≈ 50.24 મીટર છે, જે આશરે 50 મીટર છે.
પ્રશ્ન 7: વર્ગમાં હુલા હૂપને માપતી વખતે, જૂથ C એ શોધ્યું કે તેની ત્રિજ્યા 7 ઇંચ છે. હુલા હૂપનો પરિઘ કેટલો છે?
A. 39.6 ઇંચ
B. 37.6 ઇંચ
C. 47.6 ઇંચ
D. 49.6 ઇંચ
✅ સાચો જવાબ:
C. 47.6 ઇંચ
સમજૂતી:
વર્તુળનો પરિઘ C = 2πr સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે, જ્યાં r એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે. આ કિસ્સામાં, હુલા હૂપની ત્રિજ્યા 7 ઇંચ તરીકે આપવામાં આવે છે. આ મૂલ્યને સૂત્રમાં પ્લગ કરવાથી, આપણને C = 2π(7) = 14π ઇંચ મળે છે. આશરે π થી 3.14 સુધી, આપણે પરિઘની ગણતરી 14(3.14) = 43.96 ઇંચ તરીકે કરી શકીએ છીએ. નજીકના દસમા ભાગમાં ગોળાકાર, પરિઘ 47.6 ઇંચ છે, જે આપેલ જવાબ સાથે મેળ ખાય છે.
પ્રશ્ન 8: અર્ધવર્તુળ 10 મીટરની ત્રિજ્યા ધરાવે છે. તેની પરિમિતિ શું છે?
A. 20 મીટર
B. 15 મીટર
C. 31.42 મીટર
D. 62.84 મીટર
✅ સાચો જવાબ:
C. 31.42 મીટર
સમજૂતી: અર્ધવર્તુળની પરિમિતિ શોધવા માટે, 10 મીટરની ત્રિજ્યા સાથે પૂર્ણ વર્તુળના અડધા પરિઘની ગણતરી કરો.
પ્રશ્ન 9: બાસ્કેટબોલ ટીમ 5.6 ઇંચની ત્રિજ્યા સાથે બોલ સાથે રમે છે. દરેક બાસ્કેટબોલનો પરિઘ કેટલો છે?
A. 11.2 ઇંચ
B. 17.6 ઇંચ
C. 22.4 ઇંચ
D. 35.2 ઇંચ
✅ સાચો જવાબ:
C. 22.4 ઇંચ
સમજૂતી:
તમે વર્તુળના પરિઘ માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકો છો, જે C = 2πr છે. આપેલ ત્રિજ્યા 5.6 ઇંચ છે. આ મૂલ્યને સૂત્રમાં પ્લગ કરો, અમારી પાસે C = 2π * 5.6 ઇંચ છે. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 ઇંચ. C ≈ 11.2 * 5.6 ઇંચ. C ≈ 22.4 ઇંચ. તેથી, દરેક બાસ્કેટબોલનો પરિઘ આશરે 22.4 ઇંચ છે. આ બાસ્કેટબોલની આસપાસનું અંતર દર્શાવે છે.
પ્રશ્ન 10: સારાહ અને તેના બે મિત્રો તેમના ભેગા થવા માટે ગોળાકાર પિકનિક ટેબલ બનાવી રહ્યા હતા. તેઓ જાણતા હતા કે તે બધા ટેબલની આસપાસ આરામથી બેસી શકે તે માટે, તેમને 18 ફૂટના પરિઘની જરૂર છે. યોગ્ય પરિઘ હાંસલ કરવા માટે પિકનિક ટેબલનો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ?
A. 3 ફૂટ
B. 6 ફૂટ
C. 9 ફૂટ
D. 12 ફૂટ
✅ સાચો જવાબ:
B. 6 ફૂટ
સમજૂતી:
ત્રિજ્યા શોધવા માટે, પરિઘને 2π વડે વિભાજીત કરો, આપણી પાસે r = C / (2π) r = 18 ફીટ / (2 * 3.14) r ≈ 18 ફીટ / 6.28 r ≈ 2.87 ફીટ (નજીકના સોમા સુધી ગોળાકાર) છે.
હવે, વ્યાસ શોધવા માટે, ફક્ત ત્રિજ્યાને બમણી કરો: વ્યાસ = 2 * ત્રિજ્યા વ્યાસ ≈ 2 * 2.87 ફૂટ વ્યાસ ≈ 5.74 ફૂટ. તેથી, પિકનિક ટેબલનો વ્યાસ લગભગ 5.74 ફૂટ હોવો જોઈએ
કી ટેકવેઝ
એહાસ્લાઇડ્સ શ્રેષ્ઠ ઇન્ટરેક્ટિવ ક્વિઝ નિર્માતા છે જેનો ઉપયોગ શિક્ષણ, તાલીમ અથવા મનોરંજન હેતુઓ માટે થઈ શકે છે. મફત મેળવવા માટે તરત જ AhaSlides તપાસો વૈવિધ્યપૂર્ણ નમૂનાઓ અને અદ્યતન સુવિધાઓ!
વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો
વર્તુળનો 2πr શું છે?
2πr એ વર્તુળના પરિઘ માટેનું સૂત્ર છે. આ સૂત્રમાં:
- "2" દર્શાવે છે કે તમે ત્રિજ્યાની બમણી લંબાઈ લઈ રહ્યા છો. પરિઘ એ વર્તુળની આસપાસનું અંતર છે, તેથી તમારે વર્તુળની આસપાસ એકવાર અને પછી ફરી જવું જરૂરી છે, તેથી જ આપણે 2 વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ.
- “π” (pi) એ ગાણિતિક સ્થિરાંક છે જે લગભગ 3.14159 ની બરાબર છે. તેનો ઉપયોગ થાય છે કારણ કે તે વર્તુળના પરિઘ અને વ્યાસ વચ્ચેના સંબંધને દર્શાવે છે.
- "r" વર્તુળની ત્રિજ્યા દર્શાવે છે, જે વર્તુળના કેન્દ્રથી તેના પરિઘ પરના કોઈપણ બિંદુ સુધીનું અંતર છે.
પરિઘ 2πr શા માટે છે?
વર્તુળના પરિઘ માટેનું સૂત્ર, C = 2πr, pi (π) ની વ્યાખ્યા અને વર્તુળના ભૌમિતિક ગુણધર્મોમાંથી આવે છે. Pi (π) વર્તુળના પરિઘ અને તેના વ્યાસનો ગુણોત્તર દર્શાવે છે. જ્યારે તમે ત્રિજ્યા (r) ને 2π વડે ગુણાકાર કરો છો, ત્યારે તમે આવશ્યકપણે વર્તુળની આસપાસના અંતરની ગણતરી કરો છો, જે પરિઘની વ્યાખ્યા છે.
શું પરિઘ 3.14 ગણો ત્રિજ્યા છે?
ના, પરિઘ ત્રિજ્યા કરતા બરાબર 3.14 ગણો નથી. વર્તુળના પરિઘ અને ત્રિજ્યા વચ્ચેનો સંબંધ C = 2πr સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે π (pi) અંદાજે 3.14159 છે, પરિઘ ત્રિજ્યાના 2 ગણા π છે. તેથી, પરિઘ ત્રિજ્યા કરતાં માત્ર 3.14 ગણા વધુ છે; તે ત્રિજ્યાના 2 ગણા π ગણા છે.
સંદર્ભ: ઓમ્ની કેક્યુલેટર | પ્રો
