Hvernig á að reikna út ummál hrings nákvæmlega?
Ummál hrings er grunn og nauðsynleg stærðfræðiþekking sem kynnt er í grunn- eða miðskóla. Að ná tökum á ummáli hrings er nauðsynlegt fyrir nemendur sem ætla að stunda lengra komna stærðfræðiáfanga í framhaldsskóla og háskóla og búa sig undir samræmd próf eins og SAT og ACT.
Spurningakeppnin 10 ummál hrings í þessari grein er hönnuð til að prófa skilning þinn á því að finna radíus, þvermál og ummál hrings.
Table of Contents:
Ummál hringformúlu
Áður en þú tekur próf skulum við rifja upp nokkrar mikilvægar upplýsingar!
Hvert er ummál hrings?
Ummál hrings er línuleg fjarlægð á brún hrings. Það jafngildir jaðri rúmfræðilegrar lögunar, þó að hugtakið jaðar sé aðeins notað um marghyrninga.
Hvernig á að finna ummál hrings?
Ummál hringformúlu er:
C = 2πr
þar sem:
- C er ummálið
- π (pi) er stærðfræðilegur fasti sem er um það bil jafn 3.14159
- r er radíus hringsins
Radíus er fjarlægðin frá miðju hringsins að hvaða punkti sem er á brúninni.
Þvermálið er tvöfaldur radíus, þannig að ummálið er einnig hægt að gefa upp sem:
C = πd
þar sem:
- d er þvermálið
Til dæmis, ef radíus hrings er 5 cm, þá er ummálið:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (núnað að 2 aukastöfum)
Fleiri ráð frá AhaSlides
AhaSlides er Ultimate Quiz Maker
Gerðu gagnvirka leiki á augabragði með víðtæku sniðmátasafni okkar til að drepa leiðindi
Ummál hrings spurningakeppni
Spurning 1: Ef ummál hringlaga sundlaugar er 50 metrar, hver er radíus hennar?
A. 7.95 metrar
B. 8.00 metrar
C. 15.91 metrar
D. 25 metrar
✅ Rétt svar:
A. 7.95 metrar
Útskýring:
Radíusinn má finna með því að endurraða formúlunni C = 2πr og leysa fyrir r: r = C / (2π). Með því að stinga í uppgefið ummál 50 metrar og nálgast π til 3.14, finnum við að radíusinn sé um það bil 7.95 metrar.
Spurning 2: Þvermál hrings er 14 tommur. Hver er radíus hans?
A. 28 tommur
B.14 tommur
C. 21 tommur
D. 7 tommur
✅ Rétt svar:
D. 7 tommur
Útskýring:
Þar sem þvermálið er tvöfalt lengd radíusins (d = 2r), geturðu fundið radíusinn með því að deila þvermálinu með 2 (r = d / 2). Í þessu tilviki gefur það að deila uppgefnu þvermáli 14 tommu með 2 a radíus 7 tommur.
Spurning 3: Hver af eftirfarandi fullyrðingum á við um sambandið milli þvermáls og ummáls hrings?
A. Þvermálið er hálft ummál.
B. Þvermálið er það sama og ummálið.
C. Þvermálið er tvöfalt ummál.
D. Þvermálið er π sinnum ummálið.
✅ Rétt svar:
A. Þvermálið er hálft ummál.
Útskýring:
Þvermálið er jafnt og 2 sinnum radíus, en ummál er jafnt og 2π sinnum radíus. Þess vegna er þvermálið hálft ummál.
Spurning 4: Borðið sem við þurfum að sitja við hefur ummál 6.28 yarda. Við þurfum að finna þvermál borðsins.
A. 1 garð
B. 2 metrar
C. 3 metrar
D. 4 metrar
✅ Rétt svar:
B. 2 metrar
Útskýring:
Ummál hrings er reiknað með því að margfalda þvermálið með pí (π). Í þessu tilviki er ummálið gefið upp sem 6.28 yarda. Til að finna þvermálið þurfum við að deila ummálinu með pí. Að deila 6.28 yardum með pí gefur okkur um það bil 2 yarda. Þess vegna er þvermál borðsins 2 metrar.
Spurning 5: Hringlaga garður er 36 metrar að ummáli. Hver er áætlaður radíus garðsins?
A. 3.14 metrar
B. 6 metrar
C. 9 metrar
D. 18 metrar
✅ Rétt svar:
C. 9 metrar
Útskýring:
Til að finna radíus, notaðu formúluna fyrir ummál: C = 2πr. Endurraðaðu formúlunni til að leysa fyrir radíusinn: r = C / (2π). Með því að stinga í uppgefið ummál 36 metrar og nota áætlað gildi π sem 3.14, færðu r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metrar.
Spurning 6: Hringlaga sundlaug hefur 8 metra radíus. Hver er áætluð vegalengd sem sundmaður fer í kringum laugina þegar hann hefur lokið einum hring?
A. 16 metrar
B. 25 metrar
C. 50 metrar
D. 100 metrar
✅ Rétt svar:
C. 50 metrar
Útskýring:
Til að finna vegalengdina sem sundmaður fer í kringum laugina í einn hring notar þú ummálsformúluna (C = 2πr). Í þessu tilviki eru það 2 * 3.14 * 8 metrar ≈ 50.24 metrar, sem er um það bil 50 metrar.
Spurning 7: Þegar húllahringurinn var mældur í bekknum uppgötvaði hópur C að hann hafði 7 tommu radíus. Hvert er ummál húllahringsins?
A. 39.6 tommur
B. 37.6 tommur
C. 47.6 tommur
D. 49.6 tommur
✅ Rétt svar:
C. 47.6 tommur
Útskýring:
Ummál hrings má finna með formúlunni C = 2πr, þar sem r er radíus hringsins. Í þessu tilviki er radíus húlahringsins gefinn upp sem 7 tommur. Ef þetta gildi er tengt við formúluna fáum við C = 2π(7) = 14π tommur. Með því að nálgast π til 3.14 getum við reiknað út ummálið sem 14(3.14) = 43.96 tommur. Námundað að næsta tíunda er ummálið 47.6 tommur, sem passar við gefið svar.
Spurning 8: Hálfhringur hefur 10 metra radíus. Hvert er ummál þess?
A. 20 metrar
B. 15 metrar
C. 31.42 metrar
D. 62.84 metrar
✅ Rétt svar:
C. 31.42 metrar
Útskýring: Til að finna jaðar hálfhringsins, reiknaðu helminginn af ummáli heils hrings með 10 metra radíus.
Spurning 9: Körfuboltaliðið spilar með bolta með 5.6 tommu radíus. Hvert er ummál hvers körfubolta?
A. 11.2 tommur
B. 17.6 tommur
C. 22.4 tommur
D. 35.2 tommur
✅ Rétt svar:
C. 22.4 tommur
Útskýring:
Þú getur notað formúluna fyrir ummál hrings, sem er C = 2πr. Gefinn radíus er 5.6 tommur. Tengdu þetta gildi inn í formúluna, við höfum C = 2π * 5.6 tommur. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 tommur. C ≈ 11.2 * 5.6 tommur. C ≈ 22.4 tommur. Svo, ummál hvers körfubolta er um það bil 22.4 tommur. Þetta táknar fjarlægðina í kringum körfuboltann.
Spurning 10: Sarah og tvær vinkonur hennar voru að smíða hringlaga lautarborð fyrir samkomuna. Þeir vissu að til þess að allir gætu setið þægilega við borðið þyrftu þeir 18 feta ummál. Hvaða þvermál þarf lautarborðið að hafa til að ná réttu ummáli?
A. 3 fet
B. 6 fet
C. 9 fet
D. 12 fet
✅ Rétt svar:
B. 6 fet
Útskýring:
Til að finna radíus, deilum ummálinu með 2π, við höfum r = C / (2π) r = 18 fet / (2 * 3.14) r ≈ 18 fet / 6.28 r ≈ 2.87 fet (núnað að næsta hundraðasta).
Nú, til að finna þvermálið skaltu einfaldlega tvöfalda radíusinn: Þvermál = 2 * Radíus Þvermál ≈ 2 * 2.87 fet Þvermál ≈ 5.74 fet. Svo, lautarborðið verður að vera um það bil 5.74 fet í þvermál
Lykillinntaka
AhaSlides er besti gagnvirki spurningaframleiðandinn sem hægt er að nota hatt í fræðslu, þjálfun eða skemmtun. Skoðaðu AhaSlides strax til að fá ókeypis sérhannaðar sniðmát og háþróaðir eiginleikar!
Algengar spurningar
Hvað er 2πr í hring?
2πr er formúlan fyrir ummál hrings. Í þessari formúlu:
- „2“ táknar að þú sért að taka tvöfalt lengri radíus. Ummálið er fjarlægðin í kringum hringinn, svo þú þarft að fara í kringum hringinn einu sinni og svo aftur, þess vegna margföldum við með 2.
- „π“ (pi) er stærðfræðilegur fasti sem er um það bil jafn 3.14159. Það er notað vegna þess að það táknar sambandið milli ummáls og þvermáls hrings.
- „r“ táknar radíus hringsins, sem er fjarlægðin frá miðju hringsins að hvaða punkti sem er á ummáli hans.
Af hverju er ummál 2πr?
Formúlan fyrir ummál hrings, C = 2πr, kemur frá skilgreiningunni á pí (π) og rúmfræðilegum eiginleikum hrings. Pí (π) táknar hlutfall ummáls hrings og þvermáls hans. Þegar þú margfaldar radíus (r) með 2π, reiknarðu í raun fjarlægðina í kringum hringinn, sem er skilgreiningin á ummáli.
Er ummál 3.14 sinnum meiri radíus?
Nei, ummálið er ekki nákvæmlega 3.14 sinnum radíusinn. Sambandið milli ummáls og radíus hrings er gefið með formúlunni C = 2πr. Þó að π (pi) sé um það bil 3.14159, er ummálið 2 sinnum π sinnum radíusinn. Svo, ummálið er meira en aðeins 3.14 sinnum radíus; það er 2 sinnum π sinnum radíusinn.
Ref: Omni reiknivél | Prof
