როგორ გამოვთვალოთ წრის გარშემოწერილობა ზუსტად?
წრის გარშემოწერილობა არის დაწყებით ან საშუალო სკოლაში დანერგილი მათემატიკის ძირითადი და აუცილებელი ცოდნა. წრის გარშემოწერილობის დაუფლება აუცილებელია სტუდენტებისთვის, რომლებიც გეგმავენ მათემატიკის უფრო მოწინავე კურსების გავლას საშუალო სკოლაში და კოლეჯში და მოემზადონ სტანდარტიზებული გამოცდებისთვის, როგორიცაა SAT და ACT.
წრის 10 წრეწირის ვიქტორინა ამ სტატიაში შექმნილია იმისათვის, რომ შეამოწმოთ თქვენი გაგება წრის რადიუსის, დიამეტრისა და წრეწირის პოვნის შესახებ.
სარჩევი:
წრის ფორმულის წრე
ტესტის ჩატარებამდე გავიმეოროთ რამდენიმე მნიშვნელოვანი ინფორმაცია!
რა არის წრის გარშემოწერილობა?
წრის გარშემოწერილობა არის წრის კიდეების წრფივი მანძილი. იგი უდრის გეომეტრიული ფორმის პერიმეტრს, თუმცა ტერმინი პერიმეტრი გამოიყენება მხოლოდ მრავალკუთხედებისთვის.
როგორ მოვძებნოთ წრის გარშემოწერილობა?
წრის ფორმულის გარშემოწერილობა არის:
C = 2πr
სადაც:
- C არის გარშემოწერილობა
- π (pi) არის მათემატიკური მუდმივი დაახლოებით 3.14159-ის ტოლი
- r არის წრის რადიუსი
რადიუსი არის მანძილი წრის ცენტრიდან კიდეზე ნებისმიერ წერტილამდე.
დიამეტრი ორჯერ აღემატება რადიუსს, ამიტომ გარშემოწერილობა ასევე შეიძლება გამოისახოს როგორც:
C = πd
სადაც:
- d არის დიამეტრი
მაგალითად, თუ წრის რადიუსი არის 5 სმ, მაშინ გარშემოწერილობა არის:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 სმ (დამრგვალებულია 2 ათობითი ადგილამდე)
მეტი რჩევები AhaSlides-ისგან
AhaSlides არის საბოლოო ვიქტორინის შემქმნელი
შექმენით ინტერაქტიული თამაშები მყისიერად ჩვენი ვრცელი შაბლონების ბიბლიოთეკით მოწყენილობის მოსაკლავად
წრის წრეწირის ვიქტორინა
კითხვა 1: თუ წრიული საცურაო აუზის გარშემოწერილობა 50 მეტრია, რა არის მისი რადიუსი?
A. 7.95 მეტრი
B. 8.00 მეტრი
C. 15.91 მეტრი
D. 25 მეტრი
✅ Სწორი პასუხი:
A. 7.95 მეტრი
განმარტება:
რადიუსის პოვნა შესაძლებელია C = 2πr ფორმულის გადალაგებით და r: r = C / (2π) ამოხსნით. მოცემული წრეწირის შეერთებით 50 მეტრით და მიახლოებით π 3.14-მდე, აღმოვაჩენთ, რომ რადიუსი არის დაახლოებით 7.95 მეტრი.
კითხვა 2: წრის დიამეტრი 14 ინჩია. რა არის მისი რადიუსი?
A. 28 ინჩი
B.14 ინჩი
C. 21 ინჩი
D. 7 ინჩი
✅ Სწორი პასუხი:
D. 7 ინჩი
განმარტება:
ვინაიდან დიამეტრი ორჯერ აღემატება რადიუსს (d = 2r), შეგიძლიათ იპოვოთ რადიუსი დიამეტრის 2-ზე გაყოფით (r = d / 2). ამ შემთხვევაში, მოცემული დიამეტრის 14 ინჩის გაყოფა 2-ზე იძლევა რადიუსი 7 ინჩი.
კითხვა 3: ჩამოთვლილთაგან რომელია მართებული წრის დიამეტრისა და წრეწირის მიმართებაში?
ა დიამეტრი წრეწირის ნახევარია.
B. დიამეტრი იგივეა, რაც წრეწირი.
C. დიამეტრი ორჯერ აღემატება წრეწირს.
D. დიამეტრი π-ჯერ წრეწირზე.
✅ Სწორი პასუხი:
ა დიამეტრი წრეწირის ნახევარია.
განმარტება:
დიამეტრი უდრის 2-ჯერ რადიუსს, ხოლო გარშემოწერილობა უდრის 2π-ჯერ რადიუსს. აქედან გამომდინარე, დიამეტრი არის წრეწირის ნახევარი.
კითხვა 4: მაგიდას, რომელზეც უნდა დავჯდეთ, აქვს 6.28 იარდის გარშემოწერილობა. ჩვენ უნდა ვიპოვოთ მაგიდის დიამეტრი.
A. 1 ეზო
B. 2 იარდი
C. 3 იარდი
D. 4 იარდი
✅ Სწორი პასუხი:
B. 2 იარდი
განმარტება:
წრის გარშემოწერილობა გამოითვლება დიამეტრის პი (π)-ზე გამრავლებით. ამ შემთხვევაში, გარშემოწერილობა მოცემულია 6.28 იარდად. დიამეტრის საპოვნელად, წრეწირი უნდა გავყოთ პი-ზე. 6.28 იარდის პი-ზე გაყოფა დაახლოებით 2 იარდი გვაძლევს. ამიტომ მაგიდის დიამეტრი 2 იარდია.
კითხვა 5: წრიულ ბაღს აქვს გარშემოწერილობა 36 მეტრი. რა არის ბაღის სავარაუდო რადიუსი?
A. 3.14 მეტრი
B. 6 მეტრი
C. 9 მეტრი
D. 18 მეტრი
✅ Სწორი პასუხი:
C. 9 მეტრი
განმარტება:
რადიუსის საპოვნელად გამოიყენეთ წრეწირის ფორმულა: C = 2πr. გადააწყვეთ ფორმულა რადიუსის ამოსახსნელად: r = C / (2π). მოცემული წრეწირის 36 მეტრის შეერთებით და π-ის სავარაუდო მნიშვნელობის გამოყენებით 3.14, მიიღებთ r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 მეტრს.
კითხვა 6: წრიული საცურაო აუზის რადიუსი 8 მეტრია. დაახლოებით რა მანძილს გადის მოცურავე აუზის ირგვლივ ერთი წრე გავლისას?
A. 16 მეტრი
B. 25 მეტრი
C. 50 მეტრი
D. 100 მეტრი
✅ Სწორი პასუხი:
C. 50 მეტრი
განმარტება:
იმისთვის, რომ იპოვოთ მანძილი, რომელიც მოცურავემ გაივლის აუზის გარშემო ერთი წრე, გამოიყენეთ წრეწირის ფორმულა (C = 2πr). ამ შემთხვევაში, ეს არის 2 * 3.14 * 8 მეტრი ≈ 50.24 მეტრი, რაც დაახლოებით 50 მეტრია.
კითხვა 7: კლასში ჰულა ჰოოპის გაზომვისას C ჯგუფმა აღმოაჩინა, რომ მას ჰქონდა 7 ინჩის რადიუსი. რა არის ჰულა ჰოოპის გარშემოწერილობა?
A. 39.6 ინჩი
B. 37.6 ინჩი
C. 47.6 ინჩი
D. 49.6 ინჩი
✅ Სწორი პასუხი:
C. 47.6 ინჩი
განმარტება:
წრის გარშემოწერილობა შეიძლება მოიძებნოს ფორმულის გამოყენებით C = 2πr, სადაც r არის წრის რადიუსი. ამ შემთხვევაში, ჰულა ჰოოპის რადიუსი მოცემულია 7 ინჩით. ამ მნიშვნელობის ფორმულაში შეერთებით, მივიღებთ C = 2π(7) = 14π ინჩს. მიახლოებით π 3.14-მდე, შეგვიძლია გამოვთვალოთ გარშემოწერილობა 14(3.14) = 43.96 ინჩი. დამრგვალებული მეათედამდე, გარშემოწერილობა არის 47.6 ინჩი, რაც ემთხვევა მოცემულ პასუხს.
კითხვა 8: ნახევარწრეს აქვს რადიუსი 10 მეტრი. როგორია მისი პერიმეტრი?
A. 20 მეტრი
B. 15 მეტრი
C. 31.42 მეტრი
D. 62.84 მეტრი
✅ Სწორი პასუხი:
C. 31.42 მეტრი
განმარტება: ნახევარწრის პერიმეტრის საპოვნელად გამოთვალეთ 10 მეტრის რადიუსის სრული წრის გარშემოწერილობის ნახევარი.
კითხვა 9: კალათბურთის გუნდი თამაშობს ბურთით 5.6 ინჩის რადიუსით. რა არის თითოეული კალათბურთის გარშემოწერილობა?
A. 11.2 ინჩი
B. 17.6 ინჩი
C. 22.4 ინჩი
D. 35.2 ინჩი
✅ Სწორი პასუხი:
C. 22.4 ინჩი
განმარტება:
შეგიძლიათ გამოიყენოთ წრის გარშემოწერილობის ფორმულა, რომელიც არის C = 2πr. მოცემული რადიუსი არის 5.6 ინჩი. შეაერთეთ ეს მნიშვნელობა ფორმულაში, ჩვენ გვაქვს C = 2π * 5.6 ინჩი. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 ინჩი. C ≈ 11.2 * 5.6 ინჩი. C ≈ 22.4 ინჩი. ასე რომ, თითოეული კალათბურთის გარშემოწერილობა დაახლოებით 22.4 ინჩია. ეს წარმოადგენს მანძილს კალათბურთის გარშემო.
კითხვა 10: სარა და მისი ორი მეგობარი აწყობდნენ წრიულ პიკნიკის მაგიდას შეკრებისთვის. მათ იცოდნენ, რომ იმისათვის, რომ ყველა მათგანი კომფორტულად იჯდეს მაგიდის გარშემო, მათ 18 ფუტის გარშემოწერილობა სჭირდებოდათ. რა დიამეტრი უნდა ჰქონდეს პიკნიკის მაგიდას სწორი წრეწირის მისაღწევად?
A. 3 ფუტი
B. 6 ფუტი
C. 9 ფუტი
D. 12 ფუტი
✅ Სწორი პასუხი:
B. 6 ფუტი
განმარტება:
რადიუსის საპოვნელად, წრეწირი გავყოთ 2π-ზე, გვაქვს r = C / (2π) r = 18 ფუტი / (2 * 3.14) r ≈ 18 ფუტი / 6.28 r ≈ 2.87 ფუტი (დამრგვალებულია უახლოეს მეასედამდე).
ახლა, დიამეტრის საპოვნელად, უბრალოდ გააორმაგეთ რადიუსი: დიამეტრი = 2 * რადიუსის დიამეტრი ≈ 2 * 2.87 ფუტი დიამეტრი ≈ 5.74 ფუტი. ასე რომ, პიკნიკის მაგიდას უნდა ჰქონდეს დიამეტრი დაახლოებით 5.74 ფუტი
ძირითადი მიღება
აჰსლაიდები არის საუკეთესო ინტერაქტიული ვიქტორინის შემქმნელი, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას განათლების, ტრენინგის ან გასართობი მიზნებისთვის. სასწრაფოდ შეამოწმეთ AhaSlides, რომ უფასოდ მიიღოთ კონფიგურირებადი შაბლონები და გაფართოებული ფუნქციები!
ხშირად დასმული შეკითხვები
რა არის წრის 2πr?
2πr არის წრის გარშემოწერილობის ფორმულა. ამ ფორმულაში:
- "2" ნიშნავს, რომ თქვენ იღებთ რადიუსის ორჯერ მეტ სიგრძეს. გარშემოწერილობა არის მანძილი წრის ირგვლივ, ასე რომ თქვენ უნდა შემოხვიდეთ წრის გარშემო ერთხელ და შემდეგ, რის გამოც ვამრავლებთ 2-ზე.
- "π" (pi) არის მათემატიკური მუდმივი დაახლოებით ტოლი 3.14159. იგი გამოიყენება, რადგან ის წარმოადგენს წრეწირსა და წრის დიამეტრს შორის ურთიერთობას.
- "r" წარმოადგენს წრის რადიუსს, რომელიც არის მანძილი წრის ცენტრიდან მისი წრეწირის ნებისმიერ წერტილამდე.
რატომ არის გარშემოწერილობა 2πr?
წრის გარშემოწერილობის ფორმულა, C = 2πr, მომდინარეობს pi (π) და წრის გეომეტრიული თვისებების განმარტებიდან. Pi (π) წარმოადგენს წრის გარშემოწერილობის თანაფარდობას მის დიამეტრთან. როდესაც ამრავლებთ რადიუსს (r) 2π-ზე, თქვენ არსებითად გამოთვლით მანძილს წრის გარშემო, რაც არის წრეწირის განსაზღვრა.
არის თუ არა გარშემოწერილობა 3.14-ჯერ რადიუსზე?
არა, გარშემოწერილობა არ არის ზუსტად 3.14-ჯერ რადიუსზე. წრეწირისა და წრის რადიუსს შორის კავშირი მოცემულია ფორმულით C = 2πr. მაშინ როცა π (pi) არის დაახლოებით 3.14159, წრეწირი 2-ჯერ π-ჯერ რადიუსზეა. ასე რომ, გარშემოწერილობა 3.14-ჯერ მეტია რადიუსზე; ეს არის 2-ჯერ π-ჯერ რადიუსზე.
Ref: Omni კალკულატორი | პროფ
