Шеңбердің шеңберін дәл қалай есептеуге болады?
Шеңбердің шеңбері - бастауыш немесе орта мектепте енгізілген негізгі және қажетті математикалық білім. Шеңбердің шеңберін меңгеру орта мектепте және колледжде тереңдетілген математика курстарын оқуды және SAT және ACT сияқты стандартталған емтихандарға дайындалуды жоспарлаған студенттер үшін өте маңызды.
Осы мақаладағы «Шеңбердің 10 шеңбері» тесті шеңбердің радиусын, диаметрін және шеңберін табуды түсінуді тексеруге арналған.
Мазмұны:
Шеңбер формуласының шеңбері
Тест тапсыру алдында кейбір маңызды ақпаратты қайталап алайық!
Шеңбердің шеңбері неге тең?
Шеңбердің шеңбері - шеңбер жиегінің сызықтық қашықтығы. Ол геометриялық пішіннің периметріне тең, дегенмен периметр термині тек көпбұрыштар үшін қолданылады.
Шеңбердің шеңберін қалай табуға болады?
Шеңбердің шеңбер формуласы:
C = 2πr
мұнда:
- C - шеңбер
- π (pi) – шамамен 3.14159-ға тең математикалық тұрақты
- r – шеңбердің радиусы
Радиус - шеңбердің центрінен шетіндегі кез келген нүктеге дейінгі қашықтық.
Диаметр радиустан екі есе үлкен, сондықтан шеңберді келесі түрде де көрсетуге болады:
C = πd
мұнда:
- d - диаметр
Мысалы, шеңбердің радиусы 5 см болса, онда шеңбер:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 см (2 ондық таңбаға дейін дөңгелектенеді)
AhaSlides қосымша кеңестері
AhaSlides - бұл ең керемет викторина жасаушы
Жалықтыруды жою үшін кең үлгілер кітапханасымен интерактивті ойындарды лезде жасаңыз
Шеңбер бойынша викторинаның шеңбері
1-сұрақ: Дөңгелек жүзу бассейнінің шеңбері 50 метр болса, оның радиусы неге тең?
A. 7.95 метр
B. 8.00 метр
C. 15.91 метр
D. 25 метр
✅ Дұрыс жауап:
A. 7.95 метр
Түсіндіру:
Радиусты C = 2πr формуласын қайта орналастыру және r үшін шешу арқылы табуға болады: r = C / (2π). Берілген шеңберді 50 метрге қосып, π мәнін 3.14-ке жуықтап, радиустың шамамен 7.95 метр болатынын табамыз.
2-сұрақ: Шеңбердің диаметрі 14 дюйм. Оның радиусы қандай?
A. 28 дюйм
B.14 дюйм
C. 21 дюйм
D. 7 дюйм
✅ Дұрыс жауап:
D. 7 дюйм
Түсіндіру:
Диаметр радиустың ұзындығынан екі есе үлкен болғандықтан (d = 2r), диаметрді 2-ге (r = d / 2) бөлу арқылы радиусты табуға болады. Бұл жағдайда берілген диаметрі 14 дюймді 2-ге бөлгенде a шығады. радиусы 7 дюйм.
3-сұрақ: Шеңбердің диаметрі мен шеңберінің арасындағы тәуелділік туралы төмендегі тұжырымдардың қайсысы дұрыс?
A. Диаметрі шеңбердің жартысы.
B. Диаметрі шеңбермен бірдей.
C. Диаметрі шеңберден екі есе үлкен.
D. Диаметрі шеңберге π еселенген.
✅ Дұрыс жауап:
A. Диаметрі шеңбердің жартысы.
Түсіндіру:
Диаметрі 2 есе радиусқа тең, ал шеңбер радиустың 2π еселенгеніне тең. Демек, диаметрі шеңбердің жартысы.
4-сұрақ: Біз отыруымыз керек үстелдің шеңбері 6.28 ярд. Біз кестенің диаметрін табуымыз керек.
A. 1 аула
B. 2 ярд
C. 3 ярд
D. 4 ярд
✅ Дұрыс жауап:
B. 2 ярд
Түсіндіру:
Шеңбердің шеңбері диаметрін pi (π) көбейту арқылы есептеледі. Бұл жағдайда шеңбер 6.28 ярд ретінде берілген. Диаметрді табу үшін шеңберді пиге бөлу керек. 6.28 ярдты пиге бөлу бізге шамамен 2 ярд береді. Сондықтан үстелдің диаметрі 2 ярд.
5-сұрақ: Дөңгелек бақтың шеңбері 36 метр. Бақшаның шамамен радиусы қандай?
A. 3.14 метр
B. 6 метр
C. 9 метр
D. 18 метр
✅ Дұрыс жауап:
C. 9 метр
Түсіндіру:
Радиусты табу үшін шеңбердің формуласын қолданыңыз: C = 2πr. Радиусты шешу үшін формуланы қайта реттеңіз: r = C / (2π). Берілген шеңберді 36 метрге қосып, шамамен π мәнін 3.14 ретінде қолдансаңыз, сіз r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 метр аласыз.
6-сұрақ: Дөңгелек жүзу бассейнінің радиусы 8 метр. Бір айналымды аяқтаған кезде жүзуші бассейнді шамамен қандай қашықтықты айналып өтеді?
A. 16 метр
B. 25 метр
C. 50 метр
D. 100 метр
✅ Дұрыс жауап:
C. 50 метр
Түсіндіру:
Жүзушінің бассейнді бір айналымда жүрген жолын табу үшін шеңбер формуласын (C = 2πr) қолданасыз. Бұл жағдайда ол 2 * 3.14 * 8 метр ≈ 50.24 метр, бұл шамамен 50 метр.
7-сұрақ: С тобында хула құрсауын өлшегенде оның радиусы 7 дюйм болатынын анықтады. Хула құрсаудың шеңбері қандай?
A. 39.6 дюйм
B. 37.6 дюйм
C. 47.6 дюйм
D. 49.6 дюйм
✅ Дұрыс жауап:
C. 47.6 дюйм
Түсіндіру:
Шеңбердің шеңберін C = 2πr формуласы арқылы табуға болады, мұндағы r - шеңбердің радиусы. Бұл жағдайда хула құрсауының радиусы 7 дюйм ретінде берілген. Бұл мәнді формулаға қосып, біз C = 2π(7) = 14π дюйм аламыз. π мәнін 3.14-ке жуықтап, біз шеңберді 14(3.14) = 43.96 дюйм деп есептей аламыз. Ондық дәлдікке дейін дөңгелектенген шеңбер 47.6 дюймді құрайды, бұл берілген жауапқа сәйкес келеді.
8-сұрақ: Жартылай шеңбердің радиусы 10 метр. Оның периметрі қандай?
A. 20 метр
B. 15 метр
C. 31.42 метр
D. 62.84 метр
✅ Дұрыс жауап:
C. 31.42 метр
Түсіндіру: Жартылай шеңбердің периметрін табу үшін радиусы 10 метр болатын толық шеңбердің жарты шеңберін есептеңіз.
9-сұрақ: Баскетбол командасы радиусы 5.6 дюйм болатын доппен ойнайды. Әр баскетбол добының шеңбері неге тең?
A. 11.2 дюйм
B. 17.6 дюйм
C. 22.4 дюйм
D. 35.2 дюйм
✅ Дұрыс жауап:
C. 22.4 дюйм
Түсіндіру:
Шеңбердің шеңберінің формуласын қолдануға болады, ол C = 2πr. Берілген радиус 5.6 дюйм. Бұл мәнді формулаға қосыңыз, бізде C = 2π * 5.6 дюйм бар. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 дюйм. C ≈ 11.2 * 5.6 дюйм. C ≈ 22.4 дюйм. Сонымен, әрбір баскетбол добының шеңбері шамамен 22.4 дюймді құрайды. Бұл баскетбол добының айналасындағы қашықтықты білдіреді.
10-сұрақ: Сара және оның екі досы жиналу үшін дөңгелек пикник үстелін жасап жатыр. Олар үстелдің айналасында ыңғайлы отыруы үшін оларға 18 фут шеңбер қажет екенін білді. Дұрыс шеңберге қол жеткізу үшін пикник үстелінің диаметрі қандай болуы керек?
A. 3 фут
B. 6 фут
C. 9 фут
D. 12 фут
✅ Дұрыс жауап:
B. 6 фут
Түсіндіру:
Радиусты табу үшін шеңберді 2π-ге бөлеміз, бізде r = C / (2π) r = 18 фут / (2 * 3.14) r ≈ 18 фут / 6.28 r ≈ 2.87 фут (ең жақын жүздікке дейін дөңгелектенеді).
Енді диаметрді табу үшін радиусты екі есе көбейтіңіз: Диаметр = 2 * Радиус Диаметр ≈ 2 * 2.87 фут Диаметр ≈ 5.74 фут. Сонымен, пикник үстелінің диаметрі шамамен 5.74 фут болуы керек
Кілттерді алу
AhaSlides шляпаны білім беру, оқыту немесе ойын-сауық мақсатында пайдалануға болатын ең жақсы интерактивті викторина жасаушы. Тегін алу үшін бірден AhaSlides-ті тексеріңіз теңшелетін үлгілер және кеңейтілген мүмкіндіктер!
Жиі Қойылатын Сұрақтар
Шеңбердің 2πr саны неге тең?
2πr - шеңбердің шеңберінің формуласы. Бұл формулада:
- «2» радиустың екі есе ұзындығын алып жатқаныңызды білдіреді. Шеңбер шеңбердің айналасындағы қашықтық, сондықтан шеңберді бір-бір рет айналып өту керек, сондықтан біз 2-ге көбейтеміз.
- “π” (pi) – шамамен 3.14159-ға тең математикалық тұрақты. Ол шеңбердің шеңбері мен диаметрі арасындағы қатынасты білдіретіндіктен пайдаланылады.
- «r» шеңбердің радиусын білдіреді, ол шеңбердің центрінен оның шеңберінің кез келген нүктесіне дейінгі қашықтық.
Неліктен шеңбер 2πr болады?
Шеңбердің шеңберінің формуласы, C = 2πr, pi (π) анықтамасынан және шеңбердің геометриялық қасиеттерінен шығады. Pi (π) шеңбердің шеңберінің диаметріне қатынасын білдіреді. Радиусты (r) 2π-ке көбейткенде, сіз шеңбердің айналасындағы қашықтықты есептейсіз, бұл шеңбердің анықтамасы.
Шеңбер радиустан 3.14 есе үлкен бе?
Жоқ, шеңбер радиустан дәл 3.14 есе үлкен емес. Шеңбердің шеңбері мен радиусы арасындағы байланыс C = 2πr формуласымен берілген. π (pi) шамамен 3.14159 болса, шеңбер радиустан 2 есе π есе көп. Сонымен, шеңбер радиустан 3.14 есе көп; ол радиустан 2 есе π есе көп.
Сілтеме: Omni калькулятор | проф
