Айлананын айланасын кантип так эсептесе болот?
Айлананын айланасы – бул башталгыч же орто мектепте киргизилген негизги жана талап кылынган математикалык билим. Тегеректин айланасын өздөштүрүү, орто мектепте жана колледжде математика боюнча тереңдетилген курстарды окуп, SAT жана ACT сыяктуу стандартташтырылган экзамендерге даярданууну пландаган студенттер үчүн абдан маанилүү.
Бул макаладагы «Айлананын 10 айланасы» викторинасы тегеректин радиусун, диаметрин жана айланасын табуу боюнча сиздин түшүнүгүңүздү текшерүү үчүн иштелип чыккан.
Мазмуну:
Айлананын формуласы
Тест тапшыраардан мурун, келгиле, кээ бир маанилүү маалыматты кайталап көрөлү!
Айлананын айланасы кандай?
Айлананын айланасы - тегерек четинин сызыктуу алыстыгы. Ал геометриялык форманын периметрине барабар, бирок периметр термини көп бурчтуктар үчүн гана колдонулат.
Айлананын айланасын кантип тапса болот?
Айлананын формуласы:
C = 2πr
мында:
- C - айлана
- π (pi) болжол менен 3.14159га барабар математикалык константа
- r - тегеректин радиусу
Радиус - бул айлананын борборунан четиндеги каалаган чекитке чейинки аралык.
Диаметри радиустан эки эсе чоң, ошондуктан айлананы төмөнкүчө чагылдырууга болот:
C = πd
мында:
- d - диаметри
Мисалы, эгерде тегеректин радиусу 5 см болсо, анда айлана:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 см (2 ондук бөлүккө чейин тегеректелген)
AhaSlides'тен көбүрөөк кеңештер
AhaSlides - бул эң сонун викторина жасоочу
Зериктирүүнү жок кылуу үчүн биздин кеңири шаблондук китепканабыз менен көз ирмемде интерактивдүү оюндарды жасаңыз
Айлананын айланасы
1-суроо: Эгерде тегерек бассейндин айланасы 50 метр болсо, анын радиусу канча?
A. 7.95 метр
B. 8.00 метр
C. 15.91 метр
D. 25 метр
✅ Туура жооп:
A. 7.95 метр
Explanation:
Радиусту C = 2πr формуласын кайра иретке келтирүү жана r үчүн чечүү аркылуу табууга болот: r = C / (2π). Берилген 50 метрлик тегерете сайып, π ны 3.14кө жакындаштыруу менен радиус болжол менен 7.95 метрди табабыз.
2-суроо: Айлананын диаметри 14 дюйм. Анын радиусу кандай?
A. 28 дюйм
B.14 дюйм
C. 21 дюйм
D. 7 дюйм
✅ Туура жооп:
D. 7 дюйм
Explanation:
Диаметри радиустун узундугунан эки эсе көп болгондуктан (d = 2r), диаметрди 2ге (r = d / 2) бөлүү менен радиусту таба аласыз. Бул учурда, берилген диаметрди 14 дюймга 2ге бөлгөндө, а радиусу 7 дюйм.
3-суроо: Тегеректин диаметри менен айланасынын ортосундагы байланыш жөнүндө төмөндөгүлөрдүн кайсынысы туура?
A. Диаметри айлананын жарымын түзөт.
B. Диаметри тегерете бирдей.
C. Диаметри тегерек эки эсе көп.
D. Диаметри π эселенген айланма.
✅ Туура жооп:
A. Диаметри айлананын жарымын түзөт.
Explanation:
Диаметри 2 радиуска барабар, ал эми айлана 2π эсе радиуска барабар. Демек, диаметри тегеректин жарымын түзөт.
4-суроо: Биз отурушубуз керек болгон столдун айланасы 6.28 ярд. Биз столдун диаметрин табышыбыз керек.
A. 1 короо
B. 2 ярд
C. 3 ярд
D. 4 ярд
✅ Туура жооп:
B. 2 ярд
Explanation:
Айлананын айланасы диаметрди пиге (π) көбөйтүү жолу менен эсептелет. Бул учурда, айлана 6.28 ярд катары берилет. Диаметрди табуу үчүн айлананы пиге бөлүү керек. Пи менен 6.28 ярд бөлүү болжол менен 2 ярдды түзөт. Демек, столдун диаметри 2 ярд.
5-суроо: Тегерек бактын айланасы 36 метрди түзөт. Бакчанын болжолдуу радиусу кандай?
A. 3.14 метр
B. 6 метр
C. 9 метр
D. 18 метр
✅ Туура жооп:
C. 9 метр
Explanation:
Радиусту табуу үчүн айлананын формуласын колдонуңуз: C = 2πr. Радиус үчүн чечүү үчүн формуланы кайра иретке келтириңиз: r = C / (2π). Берилген айлананы 36 метрге сайып, πнын болжолдуу маанисин 3.14 катары колдонсоңуз, r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 метрди аласыз.
6-суроо: Тегерек формадагы бассейндин радиусу 8 метр. Сууда сүзүүчү бир айлампаны бүтүргөндөн кийин көлмөнүн айланасында канча аралыкты басып өтөт?
A. 16 метр
B. 25 метр
C. 50 метр
D. 100 метр
✅ Туура жооп:
C. 50 метр
Explanation:
Сууда сүзүүчү бассейнди бир айлануу үчүн басып өткөн аралыкты табуу үчүн айлананын формуласын (C = 2πr) колдоносуз. Бул учурда, 2 * 3.14 * 8 метр ≈ 50.24 метр, бул болжол менен 50 метр.
7-суроо: класста хула обручту ченеп жатканда, С тобу анын радиусу 7 дюйм экенин аныкташкан. Хула обручтун айланасы канча?
A. 39.6 дюйм
B. 37.6 дюйм
C. 47.6 дюйм
D. 49.6 дюйм
✅ Туура жооп:
C. 47.6 дюйм
Explanation:
Айлананын айланасын C = 2πr формуласынын жардамы менен табууга болот, мында r - тегеректин радиусу. Бул учурда, хула обручтун радиусу 7 дюйм катары берилет. Бул маанини формулага киргизип, биз C = 2π(7) = 14π дюйм алабыз. π дан 3.14кө жакындоо менен, биз айлананы 14(3.14) = 43.96 дюйм деп эсептей алабыз. Эң жакын ондукка чейин тегеректелген, айлана 47.6 дюйм, бул берилген жоопко дал келет.
8-суроо: Жарым айлананын радиусу 10 метр. Анын периметри кандай?
A. 20 метр
B. 15 метр
C. 31.42 метр
D. 62.84 метр
✅ Туура жооп:
C. 31.42 метр
Explanation: Жарым тегеректин периметрин табуу үчүн радиусу 10 метр болгон толук айлананын жарымын эсептегиле.
9-суроо: Баскетбол командасы радиусу 5.6 дюйм болгон топ менен ойнойт. Ар бир баскетболдун айланасы канча?
A. 11.2 дюйм
B. 17.6 дюйм
C. 22.4 дюйм
D. 35.2 дюйм
✅ Туура жооп:
C. 22.4 дюйм
түшүндүрүү:
Сиз C = 2πr болгон тегеректин айланасынын формуласын колдонсоңуз болот. Берилген радиус 5.6 дюйм. Бул маанини формулага киргизиңиз, бизде C = 2π * 5.6 дюйм бар. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 дюйм. C ≈ 11.2 * 5.6 дюйм. C ≈ 22.4 дюйм. Ошентип, ар бир баскетболдун айланасы болжол менен 22.4 дюймду түзөт. Бул баскетболдун айланасындагы аралыкты билдирет.
10-суроо: Сара жана анын эки досу чогулгандарга тегерек пикник үстөлүн куруп жатышты. Алардын баары үстөлдүн тегерегине ыңгайлуу отурушу үчүн 18 фут айлана керек экенин билишчү. Пикник үстөлүнүн туура айланага жетиши үчүн кандай диаметрге ээ болушу керек?
A. 3 фут
B. 6 фут
C. 9 фут
D. 12 фут
✅ Туура жооп:
B. 6 фут
Explanation:
Радиусту табуу үчүн айлананы 2πге бөлөбүз, бизде r = C / (2π) r = 18 фут / (2 * 3.14) r ≈ 18 фут / 6.28 r ≈ 2.87 фут (эң жакын жүздүккө чейин тегеректелген).
Эми, диаметрди табуу үчүн, жөн гана эки эсе радиус: Диаметри = 2 * Radius Диаметри ≈ 2 * 2.87 фут Диаметри ≈ 5.74 фут. Ошентип, пикник үстөлдүн диаметри болжол менен 5.74 фут болушу керек
Негизги takeaways
AhaSlides шляпа билим берүү, окутуу же оюн-зоок максаттарында колдонулушу мүмкүн болгон мыкты интерактивдүү викторина жаратуучусу. Акысыз алуу үчүн дароо AhaSlides текшериңиз ыңгайлаштырылган шаблондор жана өркүндөтүлгөн мүмкүнчүлүктөр!
Көп берилүүчү суроолор
Айлананын 2πr деген эмне?
2πr – тегеректин айланасынын формуласы. Бул формулада:
- "2" сиз радиустун эки эсе узундугун алып жатканыңызды билдирет. Айлана - бул тегеректеги аралык, андыктан айлананы бир-эки жолу айланып чыгуу керек, ошондуктан биз 2ге көбөйтөбүз.
- “π” (pi) болжол менен 3.14159га барабар математикалык константа. Ал тегеректин айланасы менен диаметринин ортосундагы мамилени билдиргендиктен колдонулат.
- “r” тегеректин радиусун билдирет, бул тегеректин борборунан анын айланасындагы каалаган чекитке чейинки аралык.
Эмне үчүн айлана 2πr?
Айлананын айланасынын формуласы, C = 2πr, pi (π) аныктамасынан жана айлананын геометриялык касиеттеринен келип чыгат. Pi (π) тегеректин айланасынын диаметрине болгон катышын билдирет. Радиусту (r) 2πге көбөйткөнүңүздө, сиз айлананын айланасындагы аралыкты эсептейсиз, бул айлананын аныктамасы.
Айлананын радиусу 3.14 эсе чоңбу?
Жок, айлана радиустан так 3.14 эсе чоң эмес. Айлананын айланасы менен радиусунун ортосундагы байланыш C = 2πr формуласы менен берилет. π (pi) болжол менен 3.14159 болсо, айлана радиустан 2 эсе π эсе көп. Ошентип, айлана радиустан 3.14 эсе көп; ал радиустан 2 эсе π эсе.
Шилтеме: Omni Caculator | проф
