Wéi berechent een den Ëmfang vun engem Krees genau?
Den Ëmfang vun engem Krees ass e Basis an erfuerdert Mathekenntnisser, dat an der Primär- oder Mëttelschoul agefouert gëtt. Den Ëmfang vun engem Krees beherrschen ass essentiell fir Studenten déi plangen méi fortgeschratt Mathematikcoursen am Lycée a College ze verfollegen a sech op standardiséiert Examen wéi SAT an ACT virbereeden.
Den 10 Circumference of a Circle Quiz an dësem Artikel ass entwéckelt fir Äert Verständnis ze testen fir de Radius, den Duerchmiesser an den Ëmfang vun engem Krees ze fannen.
Inhaltsverzeechnes:
Ëmkrees vun enger Kreesformel
Ier Dir en Test maacht, loosst eis e puer entscheedend Informatioun resuméieren!
Wat ass den Ëmfang vun engem Krees?
Den Ëmfang vun engem Krees ass déi linear Distanz vun engem Kreesrand. Et ass gläichwäerteg mam Perimeter vun enger geometrescher Form, obwuel de Begrëff Perimeter nëmme fir Polygone benotzt gëtt.
Wéi fannt Dir den Ëmfang vun engem Krees?
Den Ëmfang vun enger Kreesformel ass:
C = 2πr
wou:
- C ass den Ëmfang
- π (pi) ass eng mathematesch Konstante ongeféier gläich wéi 3.14159
- r ass de Radius vum Krees
De Radius ass d'Distanz vum Zentrum vum Krees op all Punkt um Rand.
Den Duerchmiesser ass zweemol de Radius, also kann den Ëmfang och ausgedréckt ginn wéi:
C = πd
wou:
- d ass den Duerchmiesser
Zum Beispill, wann de Radius vun engem Krees 5 cm ass, dann ass den Ëmfang:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (op 2 Dezimalplazen ofgerënnt)
Méi Tipps vun AhaSlides
AhaSlides ass den Ultimate Quiz Maker
Maacht interaktiv Spiller an engem Moment mat eiser extensiv Schablounbibliothéik fir Langweil ëmzebréngen
Ëmkrees vun engem Krees Quiz
Fro 1: Wann den Ëmfang vun enger kreesfërmeger Schwämm 50 Meter ass, wat ass säi Radius?
A. 7.95 Meter
B. 8.00 Meter
C. 15.91 Meter
D. 25 Meter
✅ Richteg Äntwert:
A. 7.95 Meter
Erklärung:
De Radius kann fonnt ginn andeems Dir d'Formel C = 2πr ëmarrangéiert a fir r léist: r = C / (2π). Wann een de gegebenen Ëmfang vun 50 Meter anzegräifen an π op 3.14 unzegesinn, fanne mer de Radius op ongeféier 7.95 Meter.
Fro 2: Den Duerchmiesser vun engem Krees ass 14 Zoll. Wat ass säi Radius?
A. 28 Zoll
B.14 Zoll
C. 21 Zoll
D. 7 Zoll
✅ Richteg Äntwert:
D. 7 Zoll
Erklärung:
Well den Duerchmiesser zweemol d'Längt vum Radius ass (d = 2r), kënnt Dir de Radius fannen andeems Dir den Duerchmiesser mat 2 deelt (r = d / 2). Radius vun 14 Zoll.
Fro 3: Wéi eng vun de folgenden Aussoe stëmmt iwwer d'Relatioun tëscht dem Duerchmiesser an dem Ëmfang vun engem Krees?
A. Den Duerchmiesser ass d'Halschent vum Ëmfang.
B. Den Duerchmiesser ass d'selwecht wéi den Ëmfang.
C. Den Duerchmiesser ass zweemol den Ëmfang.
D. Den Duerchmiesser ass π Mol den Ëmfang.
✅ Richteg Äntwert:
A. Den Duerchmiesser ass d'Halschent vum Ëmfang.
Erklärung:
Den Duerchmiesser ass 2 Mol de Radius gläich, während den Ëmfang 2π Mol de Radius ass. Dofir ass den Duerchmiesser d'Halschent vum Ëmfang.
Fro 4: Den Dësch wou mir sëtze mussen huet en Ëmfang vun 6.28 Yards. Mir mussen den Duerchmiesser vum Dësch fannen.
A. 1 Haff
B. 2 Meter
C. 3 Meter
D. 4 Meter
✅ Richteg Äntwert:
B. 2 Meter
Erklärung:
Den Ëmfang vun engem Krees gëtt berechent andeems den Duerchmiesser mat pi (π) multiplizéiert gëtt. An dësem Fall gëtt den Ëmfang als 6.28 Yard uginn. Fir den Duerchmiesser ze fannen, musse mir den Ëmfang duerch pi deelen. 6.28 Yards duerch Pi deelen gëtt eis ongeféier 2 Yards. Dofir ass den Duerchmiesser vum Dësch 2 Meter.
Fro 5: E kreesfërmege Gaart huet en Ëmfang vun 36 Meter. Wat ass de geschätzte Radius vum Gaart?
A. 3.14 Meter
B. 6 Meter
C. 9 Meter
D. 18 Meter
✅ Richteg Äntwert:
C. 9 Meter
Erklärung:
Fir de Radius ze fannen, benotzt d'Formel fir den Ëmfang: C = 2πr. Rearrangéiert d'Formel fir de Radius ze léisen: r = C / (2π). Wann Dir de gegebene Ëmfang vun 36 Meter pluggt an e geschätzte Wäert vun π als 3.14 benotzt, kritt Dir r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 Meter.
Fro 6: Eng kreesfërmeg Schwämm huet e Radius vun 8 Meter. Wat ass déi geschätzte Distanz déi e Schwämm ronderëm de Pool reest wann hien eng Ronn ofgeschloss huet?
A. 16 Meter
B. 25 Meter
C. 50 Meter
D. 100 Meter
✅ Richteg Äntwert:
C. 50 Meter
Erklärung:
Fir d'Distanz ze fannen, déi e Schwämm fir eng Ronn ronderëm de Pool reest, benotzt Dir d'Formel vum Ëmfang (C = 2πr). An dësem Fall ass et 2 * 3.14 * 8 Meter ≈ 50.24 Meter, dat ass ongeféier 50 Meter.
Fro 7: Beim Miessung vum Hula Hoop an der Klass huet de Grupp C entdeckt datt en e Radius vu 7 Zoll hat. Wat ass den Ëmfang vum Hula Hoop?
A. 39.6 Zoll
B. 37.6 Zoll
C. 47.6 Zoll
D. 49.6 Zoll
✅ Richteg Äntwert:
C. 47.6 Zoll
Erklärung:
Den Ëmfang vun engem Krees kann mat der Formel C = 2πr fonnt ginn, wou r de Radius vum Krees ass. An dësem Fall gëtt de Radius vum Hula Hoop als 7 Zoll uginn. Wann Dir dëse Wäert an d'Formel verbënnt, kréie mir C = 2π(7) = 14π Zoll. Ongeféier π op 3.14, kënne mir den Ëmfang als 14 (3.14) = 43.96 Zoll berechnen. Ofgerënnt op den nooste Zéngtel ass den Ëmfang 47.6 Zoll, wat mat der gegebene Äntwert entsprécht.
Fro 8: En Hallefkrees huet e Radius vun 10 Meter. Wat ass säi Perimeter?
A. 20 Meter
B. 15 Meter
C. 31.42 Meter
D. 62.84 Meter
✅ Richteg Äntwert:
C. 31.42 Meter
Erklärung: Fir de Perimeter vum Hallefkrees ze fannen, berechent d'Halschent vum Ëmfang vun engem ganzen Krees mat engem Radius vun 10 Meter.
Fro 9: D'Basketséquipe spillt mat engem Ball mat engem Radius vu 5.6 Zoll. Wat ass den Ëmfang vun all Basketball?
A. 11.2 Zoll
B. 17.6 Zoll
C. 22.4 Zoll
D. 35.2 Zoll
✅ Richteg Äntwert:
C. 22.4 Zoll
Erklärung:
Dir kënnt d'Formel fir den Ëmfang vun engem Krees benotzen, dat ass C = 2πr. De gegebene Radius ass 5.6 Zoll. Plug dëse Wäert an d'Formel, mir hunn C = 2π * 5.6 Zoll. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 Zoll. C ≈ 11.2 * 5.6 Zoll. C ≈ 22.4 Zoll. Also, den Ëmfang vun all Basketball ass ongeféier 22.4 Zoll. Dëst representéiert d'Distanz ronderëm de Basketball.
Fro 10: D'Sarah an hir zwee Frënn hunn e kreesfërmege Picknick-Dësch fir hir Versammlung gebaut. Si woussten, datt fir datt se all bequem ronderëm den Dësch sëtzen, si brauche en Ëmfang vun 18 Féiss. Wéi eng Duerchmiesser muss de Picknickdësch hunn fir dee richtegen Ëmfang z'erreechen?
A. 3 Fouss
B. 6 Fouss
c.9ft
D. 12ft
✅ Richteg Äntwert:
B. 6 Fouss
Erklärung:
Fir de Radius ze fannen, deelt den Ëmfang mat 2π, mir hu r = C / (2π) r = 18 Féiss / (2 * 3.14) r ≈ 18 Féiss / 6.28 r ≈ 2.87 Féiss (op déi nootste Honnertstel ofgerënnt).
Elo, fir den Duerchmiesser ze fannen, verduebelt einfach de Radius: Duerchmiesser = 2 * Radius Duerchmiesser ≈ 2 * 2.87 Féiss Duerchmiesser ≈ 5.74 Féiss. Also, de Picknick Dësch muss en Duerchmiesser vu ronn 5.74 Féiss hunn
Schlëssel Takeaways
AhaSlides ass dee beschten interaktive Quizhersteller deen Hutt kann fir Ausbildung, Training oder Ënnerhalungszwecker benotzt ginn. Kuckt AhaSlides direkt fir gratis ze kréien personaliséierbar Templates an fortgeschratt Fonctiounen!
Oft gestallten Froen
Wat ass 2πr vun engem Krees?
2πr ass d'Formel fir den Ëmfang vun engem Krees. An dëser Formel:
- "2" representéiert datt Dir zweemol d'Längt vum Radius hëlt. Den Ëmfang ass d'Distanz ronderëm de Krees, also musst Dir eemol ëm de Krees goen an dann erëm, dofir multiplizéieren mir mat 2.
- "π" (pi) ass eng mathematesch Konstante ongeféier gläich wéi 3.14159. Et gëtt benotzt well et d'Relatioun tëscht dem Ëmfang an dem Duerchmiesser vun engem Krees duerstellt.
- "r" representéiert de Radius vum Krees, dat ass d'Distanz vum Zentrum vum Krees zu all Punkt op sengem Ëmfang.
Firwat ass den Ëmfang 2πr?
D'Formel fir den Ëmfang vun engem Krees, C = 2πr, kënnt aus der Definitioun vu pi (π) an de geometreschen Eegeschafte vun engem Krees. Pi (π) representéiert de Verhältnis vum Ëmfang vun engem Krees zu sengem Duerchmiesser. Wann Dir de Radius (r) mat 2π multiplizéiert, berechent Dir am Wesentlechen d'Distanz ronderëm de Krees, wat d'Definitioun vum Ëmfang ass.
Ass den Ëmfang 3.14 Mol de Radius?
Nee, den Ëmfang ass net genau 3.14 Mol de Radius. D'Relatioun tëscht dem Ëmfang an dem Radius vun engem Krees gëtt duerch d'Formel C = 2πr uginn. Wärend π (pi) ongeféier 3.14159 ass, ass den Ëmfang 2 Mol π Mol de Radius. Also, den Ëmfang ass méi wéi just 3.14 Mol de Radius; et ass 2 Mol π Mol de Radius.
Ref: Omni Rechner | Prof
