Kaip tiksliai apskaičiuoti apskritimo apskritimą?
Apskritimo perimetras yra pagrindinės ir būtinos matematikos žinios, įvestos pradinėje ar vidurinėje mokykloje. Įvaldyti apskritimo perimetrą labai svarbu studentams, kurie planuoja mokytis aukštesniuose matematikos kursuose vidurinėje ir kolegijoje ir ruošiasi standartizuotiems egzaminams, tokiems kaip SAT ir ACT.
Šiame straipsnyje pateikta 10 apskritimo apskritimo viktorina skirta patikrinti jūsų supratimą, kaip rasti apskritimo spindulį, skersmenį ir apskritimą.
Turinys:
Apskritimo formulės apskritimas
Prieš atlikdami testą, pakartokime svarbios informacijos!
Koks yra apskritimo perimetras?
Apskritimo perimetras yra tiesinis atstumas iki apskritimo krašto. Jis prilygsta geometrinės figūros perimetrui, nors terminas perimetras vartojamas tik daugiakampiams.
Kaip rasti apskritimo perimetrą?
Apskritimo formulės perimetras yra toks:
C = 2πr
jeigu:
- C yra apskritimas
- π (pi) yra matematinė konstanta, maždaug lygi 3.14159
- r yra apskritimo spindulys
Spindulys yra atstumas nuo apskritimo centro iki bet kurio krašto taško.
Skersmuo yra dvigubai didesnis už spindulį, todėl apskritimas taip pat gali būti išreikštas taip:
C = πd
jeigu:
- d yra skersmuo
Pavyzdžiui, jei apskritimo spindulys yra 5 cm, apskritimas yra:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (suapvalinta iki 2 skaitmenų po kablelio)
Daugiau „AhaSlides“ patarimų
„AhaSlides“ yra geriausias viktorinos kūrėjas
Akimirksniu sukurkite interaktyvius žaidimus naudodami didelę mūsų šablonų biblioteką, kad pašalintumėte nuobodulį
Apskritimo viktorina
1 klausimas: jei apskrito baseino perimetras yra 50 metrų, koks jo spindulys?
A. 7.95 metro
B. 8.00 metro
C. 15.91 metro
D. 25 metro
✅ Teisingas atsakymas:
A. 7.95 metro
Paaiškinimas:
Spindulį galima rasti perstačius formulę C = 2πr ir išsprendus r: r = C / (2π). Įjungę nurodytą 50 metrų perimetrą ir apytiksliai įvertinę π iki 3.14, mes nustatome, kad spindulys yra maždaug 7.95 metro.
2 klausimas: apskritimo skersmuo yra 14 colių. Koks jo spindulys?
A. 28 colių
B.14 colių
C. 21 colio
D. 7 colių
✅ Teisingas atsakymas:
D. 7 colių
Paaiškinimas:
Kadangi skersmuo yra dvigubai didesnis už spindulio ilgį (d = 2r), spindulį galite rasti padalijus skersmenį iš 2 (r = d / 2). Tokiu atveju padalijus nurodytą 14 colių skersmenį iš 2, gaunamas a. 7 colių spindulys.
3 klausimas: Kuris iš šių teiginių yra teisingas apie ryšį tarp apskritimo skersmens ir apskritimo?
A. Skersmuo yra pusė apskritimo.
B. Skersmuo yra toks pat kaip apskritimas.
C. Skersmuo yra du kartus didesnis už apskritimą.
D. Skersmuo yra π kartų didesnis už apskritimą.
✅ Teisingas atsakymas:
A. Skersmuo yra pusė apskritimo.
Paaiškinimas:
Skersmuo yra 2 kartus didesnis už spindulį, o apskritimas yra lygus 2π spinduliui. Todėl skersmuo yra pusė apskritimo.
4 klausimas: stalo, prie kurio turime sėdėti, apimtis yra 6.28 jardo. Turime rasti stalo skersmenį.
A. 1 kiemas
B. 2 jardai
C. 3 jardai
D. 4 jardai
✅ Teisingas atsakymas:
B. 2 jardai
Paaiškinimas:
Apskritimo perimetras apskaičiuojamas skersmenį padauginus iš pi (π). Šiuo atveju perimetras pateikiamas kaip 6.28 jardai. Norėdami rasti skersmenį, turime padalyti perimetrą iš pi. Padalijus 6.28 jardus iš pi, gauname maždaug 2 jardus. Todėl stalo skersmuo yra 2 jardai.
5 klausimas: apskrito sodo perimetras yra 36 metrai. Koks apytikslis sodo spindulys?
A. 3.14 metro
B. 6 metro
C. 9 metro
D. 18 metro
✅ Teisingas atsakymas:
C. 9 metro
Paaiškinimas:
Norėdami rasti spindulį, naudokite apskritimo formulę: C = 2πr. Pertvarkykite formulę, kad išspręstumėte spindulį: r = C / (2π). Įjungę nurodytą 36 metrų perimetrą ir naudodami apytikslę π reikšmę kaip 3.14, gausite r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metrai.
6 klausimas: apskrito baseino spindulys yra 8 metrai. Kokį apytikslį atstumą plaukikas įveikia baseiną įveikdamas vieną ratą?
A. 16 metro
B. 25 metro
C. 50 metro
D. 100 metro
✅ Teisingas atsakymas:
C. 50 metro
Paaiškinimas:
Norėdami sužinoti atstumą, kurį plaukikas įveikia baseiną per vieną ratą, naudokite apskritimo formulę (C = 2πr). Šiuo atveju tai yra 2 * 3.14 * 8 metrai ≈ 50.24 metro, o tai yra maždaug 50 metrų.
7 klausimas: klasėje matuojant hula lanką, C grupė nustatė, kad jo spindulys yra 7 coliai. Koks yra hula lanko perimetras?
A. 39.6 colių
B. 37.6 colio
C. 47.6 colio
D. 49.6 colių
✅ Teisingas atsakymas:
C. 47.6 colio
Paaiškinimas:
Apskritimo perimetrą galima rasti naudojant formulę C = 2πr, kur r yra apskritimo spindulys. Šiuo atveju hula lanko spindulys yra 7 coliai. Įjungę šią reikšmę į formulę, gauname C = 2π(7) = 14π colių. Apytiksliai π iki 3.14, perimetrą galime apskaičiuoti kaip 14 (3.14) = 43.96 colio. Suapvalinta iki dešimtosios dalies apimtis yra 47.6 colio, o tai atitinka pateiktą atsakymą.
8 klausimas: puslankio spindulys yra 10 metrų. Koks jo perimetras?
A. 20 metro
B. 15 metro
C. 31.42 metro
D. 62.84 metro
✅ Teisingas atsakymas:
C. 31.42 metro
Paaiškinimas: Norėdami rasti puslankio perimetrą, apskaičiuokite pusę viso apskritimo, kurio spindulys yra 10 metrų, apskritimo.
9 klausimas: krepšinio komanda žaidžia su 5.6 colio spindulio kamuoliuku. Kokia kiekvieno krepšinio kamuolio apimtis?
A. 11.2 colių
B. 17.6 colio
C. 22.4 colio
D. 35.2 colių
✅ Teisingas atsakymas:
C. 22.4 colio
Paaiškinimas:
Galite naudoti apskritimo apskritimo formulę, kuri yra C = 2πr. Nurodytas spindulys yra 5.6 colio. Prijunkite šią reikšmę į formulę, turime C = 2π * 5.6 colio. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 colio. C ≈ 11.2 * 5.6 colio. C ≈ 22.4 colio. Taigi, kiekvieno krepšinio kamuoliuko perimetras yra maždaug 22.4 colio. Tai rodo atstumą aplink krepšinį.
10 klausimas: Sara ir jos dvi draugės statė apskritą iškylos stalą savo susibūrimui. Jie žinojo, kad norint, kad jie visi galėtų patogiai sėdėti aplink stalą, jiems reikia 18 pėdų apimties. Kokio skersmens turi būti iškylų stalas, kad būtų pasiektas tinkamas apskritimas?
A. 3 pėdos
B. 6 pėdos
C. 9 pėdų
D. 12 pėdų
✅ Teisingas atsakymas:
B. 6 pėdos
Paaiškinimas:
Norėdami rasti spindulį, padalykite apskritimą iš 2π, gauname r = C / (2π) r = 18 pėdų / (2 * 3.14) r ≈ 18 pėdų / 6.28 r ≈ 2.87 pėdų (suapvalinta iki artimiausios šimtosios dalies).
Dabar, norėdami sužinoti skersmenį, tiesiog padvigubinkite spindulį: Skersmuo = 2 * Spindulys Skersmuo ≈ 2 * 2.87 pėdos Skersmuo ≈ 5.74 pėdos. Taigi, iškylos stalo skersmuo turi būti maždaug 5.74 pėdos
Svarbiausi paėmimai
„AhaSlides“ yra geriausia interaktyvių viktorinų kūrėja, kurią galima naudoti švietimo, mokymo ar pramogų tikslais. Iš karto patikrinkite „AhaSlides“, kad gautumėte nemokamai pritaikomi šablonai ir išplėstinės funkcijos!
Dažnai užduodami klausimai
Kas yra apskritimo 2πr?
2πr yra apskritimo apskritimo formulė. Šioje formulėje:
- „2“ reiškia, kad jūs naudojate dvigubą spindulio ilgį. Perimetras yra atstumas aplink apskritimą, todėl reikia apeiti ratą vieną kartą ir dar kartą, todėl padauginame iš 2.
- „π“ (pi) yra matematinė konstanta, maždaug lygi 3.14159. Jis naudojamas, nes atspindi ryšį tarp apskritimo perimetro ir skersmens.
- „r“ reiškia apskritimo spindulį, kuris yra atstumas nuo apskritimo centro iki bet kurio jo apskritimo taško.
Kodėl apskritimo ilgis yra 2πr?
Apskritimo apskritimo formulė C = 2πr gaunama iš pi (π) apibrėžimo ir apskritimo geometrinių savybių. Pi (π) reiškia apskritimo perimetro ir jo skersmens santykį. Kai padauginate spindulį (r) iš 2π, iš esmės apskaičiuojate atstumą aplink apskritimą, kuris yra apskritimo apibrėžimas.
Ar apskritimas 3.14 kartus didesnis už spindulį?
Ne, perimetras nėra tiksliai 3.14 karto didesnis už spindulį. Ryšys tarp apskritimo perimetro ir spindulio pateikiamas formule C = 2πr. Nors π (pi) yra maždaug 3.14159, perimetras yra 2 kartus π didesnis už spindulį. Taigi, perimetras yra daugiau nei tik 3.14 karto didesnis už spindulį; tai 2 kartus π spindulį.
Nuoroda: Omni skaičiuotuvas | Prof
