Како точно да се пресмета обемот на кругот?
Обемот на кругот е основно и потребно математичко знаење воведено во основно или средно училиште. Совладувањето на обемот на кругот е од суштинско значење за студентите кои планираат да следат понапредни курсеви по математика во средно училиште и колеџ и да се подготват за стандардизирани испити како што се SAT и ACT.
Квизот за 10 кругови во оваа статија е дизајниран да го тестира вашето разбирање за наоѓање на радиусот, дијаметарот и обемот на кругот.
Содржина:
Обем на формула за круг
Пред да направите тест, да повториме неколку клучни информации!
Колку изнесува обемот на кругот?
Обемот на кругот е линеарното растојание на работ на кругот. Тоа е еквивалентно на периметарот на геометриска форма, иако терминот периметар се користи само за многуаголници.
Како да се најде обемот на кругот?
Обемот на формулата за круг е:
C = 2πr
каде што:
- C е обемот
- π (pi) е математичка константа приближно еднаква на 3.14159
- r е радиусот на кругот
Радиусот е растојанието од центарот на кругот до која било точка на работ.
Дијаметарот е двојно поголем од радиусот, така што обемот може да се изрази и како:
C = πd
каде што:
- d е дијаметарот
На пример, ако радиусот на кругот е 5 см, тогаш обемот е:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (заокружено на 2 децимални места)
Повеќе совети од AhaSlides
AhaSlides е врвниот создавач на квизови
Направете интерактивни игри за миг со нашата обемна библиотека со шаблони за да ја уништите досадата
Квиз за обем на круг
Прашање 1: Ако обемот на кружен базен е 50 метри, колкав е неговиот радиус?
A. 7.95 метри
B. 8.00 метри
C. 15.91 метри
D. 25 метри
✅ Точен одговор:
A. 7.95 метри
објаснување:
Радиусот може да се најде со преуредување на формулата C = 2πr и решавање на r: r = C / (2π). Приклучувајќи го дадениот обем од 50 метри и приближувајќи го π на 3.14, наоѓаме дека радиусот е приближно 7.95 метри.
Прашање 2: Дијаметарот на кругот е 14 инчи. Кој е неговиот радиус?
A. 28 инчи
Б.14 инчи
C. 21 инчи
D. 7 инчи
✅ Точен одговор:
D. 7 инчи
објаснување:
Бидејќи дијаметарот е двојно поголем од должината на радиусот (d = 2r), можете да го најдете радиусот со делење на дијаметарот со 2 (r = d / 2). Во овој случај, со делење на дадениот дијаметар од 14 инчи со 2 се добива радиус од 7 инчи.
Прашање 3: Кое од следните тврдења е точно за односот помеѓу дијаметарот и обемот на кругот?
A. Дијаметарот е половина од обемот.
B. Дијаметарот е ист како и обемот.
В. Дијаметарот е двојно поголем од обемот.
D. Дијаметарот е π пати поголем од обемот.
✅ Точен одговор:
A. Дијаметарот е половина од обемот.
објаснување:
Дијаметарот е еднаков на 2 пати од радиусот, додека обемот е еднаков на 2π пати поголем од радиусот. Затоа, дијаметарот е половина од обемот.
Прашање 4: Масата на која треба да седиме има обем од 6.28 јарди. Треба да го најдеме дијаметарот на табелата.
A. 1 двор
Б. 2 јарди
C. 3 јарди
D. 4 јарди
✅ Точен одговор:
Б. 2 јарди
објаснување:
Обемот на кругот се пресметува со множење на дијаметарот со пи (π). Во овој случај, обемот е даден како 6.28 јарди. За да го најдеме дијаметарот, треба да го поделиме обемот со пи. Поделувањето на 6.28 јарди со пи ни дава приближно 2 јарди. Затоа, дијаметарот на масата е 2 јарди.
Прашање 5: Кружна градина има обем од 36 метри. Кој е приближниот радиус на градината?
A. 3.14 метри
B. 6 метри
C. 9 метри
D. 18 метри
✅ Точен одговор:
C. 9 метри
објаснување:
За да го пронајдете радиусот, користете ја формулата за обемот: C = 2πr. Преуредете ја формулата за решавање за радиусот: r = C / (2π). Приклучувајќи го дадениот обем од 36 метри и користејќи приближна вредност од π како 3.14, добивате r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 метри.
Прашање 6: Кружен базен има радиус од 8 метри. Колкаво е приближното растојание кое пливачот го минува околу базенот кога ќе заврши еден круг?
A. 16 метри
B. 25 метри
C. 50 метри
D. 100 метри
✅ Точен одговор:
C. 50 метри
објаснување:
За да го пронајдете растојанието кое пливачот го поминува околу базенот за еден круг, ја користите формулата за обемот (C = 2πr). Во овој случај, тоа е 2 * 3.14 * 8 метри ≈ 50.24 метри, што е приближно 50 метри.
Прашање 7: При мерење на хула-обрачот на час, групата Ц откри дека има радиус од 7 инчи. Колкав е обемот на хула-обрачот?
A. 39.6 инчи
B. 37.6 инчи
C. 47.6 инчи
D. 49.6 инчи
✅ Точен одговор:
C. 47.6 инчи
објаснување:
Обемот на кругот може да се најде со помош на формулата C = 2πr, каде што r е радиусот на кругот. Во овој случај, радиусот на хула-обрачот е даден како 7 инчи. Вклучувајќи ја оваа вредност во формулата, добиваме C = 2π(7) = 14π инчи. Приближувајќи го π на 3.14, можеме да го пресметаме обемот како 14 (3.14) = 43.96 инчи. Заокружено до најблиската десетина, обемот е 47.6 инчи, што се совпаѓа со дадениот одговор.
Прашање 8: Полукругот има радиус од 10 метри. Кој е неговиот периметар?
A. 20 метри
B. 15 метри
C. 31.42 метри
D. 62.84 метри
✅ Точен одговор:
C. 31.42 метри
објаснување: За да го пронајдете периметарот на полукругот, пресметајте половина од обемот на полн круг со радиус од 10 метри.
Прашање 9: Кошаркарскиот тим игра со топка со радиус од 5.6 инчи. Колкав е обемот на секоја кошарка?
A. 11.2 инчи
B. 17.6 инчи
C. 22.4 инчи
D. 35.2 инчи
✅ Точен одговор:
C. 22.4 инчи
Објаснување:
Можете да ја користите формулата за обемот на круг, кој е C = 2πr. Дадениот радиус е 5.6 инчи. Приклучете ја оваа вредност во формулата, имаме C = 2π * 5.6 инчи. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 инчи. C ≈ 11.2 * 5.6 инчи. C ≈ 22.4 инчи. Значи, обемот на секоја кошарка е приближно 22.4 инчи. Ова го претставува растојанието околу кошарката.
Прашање 10: Сара и нејзините две пријателки градеа кружна пикник маса за нивното собирање. Тие знаеја дека за да можат сите удобно да седнат околу масата, потребен им е обем од 18 стапки. Каков дијаметар треба да има масата за пикник за да се постигне правилен обем?
A. 3 стапки
Б. 6 стапки
C. 9 стапки
D. 12 стапки
✅ Точен одговор:
Б. 6 стапки
објаснување:
За да го пронајдете радиусот, поделете го обемот со 2π, имаме r = C / (2π) r = 18 стапки / (2 * 3.14) r ≈ 18 стапки / 6.28 r ≈ 2.87 стапки (заокружено до најблиската стотинка).
Сега, за да го пронајдете дијаметарот, едноставно двојно го удвоите радиусот: Дијаметар = 2 * Дијаметар на радиус ≈ 2 * 2.87 стапки Дијаметар ≈ 5.74 стапки. Значи, масата за пикник мора да има дијаметар од приближно 5.74 стапки
Клучни преземања
АхаСлидес е најдобриот интерактивен изработувач на квиз кој капа може да се користи за едукација, обука или забава. Веднаш проверете го AhaSlides за да се ослободите приспособливи шаблони и напредни функции!
Најчесто поставувани прашања
Колку е 2πr од круг?
2πr е формулата за обемот на кругот. Во оваа формула:
- „2“ претставува дека земате двојно поголема должина од радиусот. Обемот е растојанието околу кругот, така што треба да го обиколувате кругот еднаш и повторно, поради што се множиме со 2.
- „π“ (pi) е математичка константа приближно еднаква на 3.14159. Се користи затоа што ја претставува врската помеѓу обемот и дијаметарот на кругот.
- „r“ го претставува радиусот на кругот, што е растојание од центарот на кругот до која било точка на неговиот обем.
Зошто обемот е 2πr?
Формулата за обемот на кругот, C = 2πr, доаѓа од дефиницијата на pi (π) и геометриските својства на кругот. Пи (π) го претставува односот на обемот на кругот до неговиот дијаметар. Кога ќе го помножите радиусот (r) со 2π, во суштина го пресметувате растојанието околу кругот, што е дефиниција за обемот.
Дали обемот е 3.14 пати поголем од радиусот?
Не, обемот не е точно 3.14 пати поголем од радиусот. Односот помеѓу обемот и радиусот на кругот е даден со формулата C = 2πr. Додека π (pi) е приближно 3.14159, обемот е 2 пати π пати поголем од радиусот. Значи, обемот е повеќе од само 3.14 пати поголем од радиусот; тоа е 2 пати π повеќе од радиусот.
Реф: Омни Какулатор | Проф
