वर्तुळाचा घेर नेमका कसा काढायचा?
वर्तुळाचा घेर हे प्राथमिक किंवा माध्यमिक शाळेत सादर केलेले मूलभूत आणि आवश्यक गणित ज्ञान आहे. हायस्कूल आणि कॉलेजमध्ये गणिताचे अधिक प्रगत अभ्यासक्रम आणि SAT आणि ACT सारख्या प्रमाणित परीक्षांची तयारी करणार्‍या विद्यार्थ्यांसाठी वर्तुळाच्या परिघावर प्रभुत्व मिळवणे आवश्यक आहे.
या लेखातील वर्तुळाच्या 10 परिघ क्विझची रचना वर्तुळाची त्रिज्या, व्यास आणि परिघ शोधण्याबाबतची तुमची समज तपासण्यासाठी केली आहे.
अनुक्रमणिका:
वर्तुळाच्या सूत्राचा परिघ
चाचणी घेण्याआधी, काही महत्त्वाची माहिती घेऊ या!
वर्तुळाचा घेर किती असतो?
वर्तुळाचा घेर म्हणजे वर्तुळाच्या काठाचे रेषीय अंतर. हे भौमितिक आकाराच्या परिमितीच्या समतुल्य आहे, जरी परिमिती हा शब्द केवळ बहुभुजांसाठी वापरला जातो.
वर्तुळाचा घेर कसा शोधायचा?
वर्तुळ सूत्राचा घेर आहे:
C = 2πr
कोठे:
- C हा घेर आहे
- π (pi) एक गणितीय स्थिरांक आहे जो अंदाजे 3.14159 च्या समान आहे
- r ही वर्तुळाची त्रिज्या आहे
त्रिज्या म्हणजे वर्तुळाच्या केंद्रापासून काठावरील कोणत्याही बिंदूपर्यंतचे अंतर.
व्यास त्रिज्येच्या दुप्पट आहे, म्हणून घेर देखील याप्रमाणे व्यक्त केला जाऊ शकतो:
C = πd
कोठे:
- d हा व्यास आहे
उदाहरणार्थ, जर वर्तुळाची त्रिज्या 5 सेमी असेल, तर घेर असेल:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 सेमी (2 दशांश ठिकाणी गोलाकार)
AhaSlides कडून अधिक टिपा
AhaSlides हा अल्टिमेट क्विझ मेकर आहे
कंटाळवाणेपणा नष्ट करण्यासाठी आमच्या विस्तृत टेम्पलेट लायब्ररीसह त्वरित परस्परसंवादी गेम बनवा
वर्तुळ प्रश्नमंजुषा चा घेर
प्रश्न 1: जर गोलाकार जलतरण तलावाचा घेर 50 मीटर असेल तर त्याची त्रिज्या किती आहे?
A. 7.95 मीटर
B. 8.00 मीटर
C. 15.91 मीटर
D. 25 मीटर
✅ बरोबर उत्तर:
A. 7.95 मीटर
स्पष्टीकरण:
C = 2πr सूत्राची पुनर्रचना करून आणि r: r = C / (2π) साठी सोडवून त्रिज्या शोधली जाऊ शकते. 50 मीटर आणि अंदाजे π ते 3.14 च्या दिलेल्या परिघामध्ये प्लगिंग केल्यास, आपल्याला त्रिज्या अंदाजे 7.95 मीटर असल्याचे आढळते.
प्रश्न 2: वर्तुळाचा व्यास 14 इंच आहे. त्याची त्रिज्या किती आहे?
A. 28 इंच
B.14 इंच
C. 21 इंच
D. 7 इंच
✅ बरोबर उत्तर:
D. 7 इंच
स्पष्टीकरण:
व्यास हा त्रिज्या (d = 2r) च्या लांबीच्या दुप्पट असल्याने, आपण व्यासास 2 (r = d / 2) ने भागून त्रिज्या शोधू शकता. या प्रकरणात, 14 इंच दिलेल्या व्यासाला 2 ने भागल्यास a मिळते. 7 इंच त्रिज्या.
प्रश्न 3: वर्तुळाचा व्यास आणि परिघ यांच्यातील संबंधांबद्दल खालीलपैकी कोणते विधान खरे आहे?
A. व्यास परिघाच्या अर्धा आहे.
B. व्यास परिघाएवढा आहे.
C. व्यास परिघाच्या दुप्पट आहे.
D. व्यास परिघाच्या π पट आहे.
✅ बरोबर उत्तर:
A. व्यास परिघाच्या अर्धा आहे.
स्पष्टीकरण:
व्यास त्रिज्येच्या 2 पट आहे, तर परिघ त्रिज्येच्या 2π पट आहे. म्हणून, व्यास परिघाच्या अर्धा आहे.
प्रश्न 4: आपल्याला ज्या टेबलावर बसायचे आहे त्याचा घेर 6.28 यार्ड आहे. आपल्याला टेबलचा व्यास शोधण्याची आवश्यकता आहे.
A. 1 यार्ड
B. 2 यार्ड
C. 3 यार्ड
D. 4 यार्ड
✅ बरोबर उत्तर:
B. 2 यार्ड
स्पष्टीकरण:
व्यासाचा pi (π) ने गुणाकार करून वर्तुळाचा घेर काढला जातो. या प्रकरणात, परिघ 6.28 यार्ड म्हणून दिलेला आहे. व्यास शोधण्यासाठी, आपल्याला परिघ पाई ने विभाजित करणे आवश्यक आहे. 6.28 यार्डांना पाई ने विभाजित केल्याने आपल्याला अंदाजे 2 यार्ड मिळतात. म्हणून, टेबलचा व्यास 2 यार्ड आहे.
प्रश्न 5: गोलाकार बागेचा घेर 36 मीटर आहे. बागेची अंदाजे त्रिज्या किती आहे?
A. 3.14 मीटर
B. 6 मीटर
C. 9 मीटर
D. 18 मीटर
✅ बरोबर उत्तर:
C. 9 मीटर
स्पष्टीकरण:
त्रिज्या शोधण्यासाठी, परिघासाठी सूत्र वापरा: C = 2πr. त्रिज्या सोडवण्यासाठी सूत्राची पुनर्रचना करा: r = C / (2π). 36 मीटरच्या दिलेल्या परिघामध्ये प्लग इन करून आणि π चे अंदाजे मूल्य 3.14 म्हणून वापरल्यास, तुम्हाला r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 मीटर मिळेल.
प्रश्न 6: गोलाकार जलतरण तलावाची त्रिज्या 8 मीटर आहे. एक लॅप पूर्ण करताना जलतरणपटू तलावाभोवती प्रवास करते अंदाजे अंतर किती आहे?
A. 16 मीटर
B. 25 मीटर
C. 50 मीटर
D. 100 मीटर
✅ बरोबर उत्तर:
C. 50 मीटर
स्पष्टीकरण:
जलतरणपटू एका लॅपसाठी तलावाभोवती फिरतो ते अंतर शोधण्यासाठी, तुम्ही परिघ सूत्र (C = 2πr) वापरता. या प्रकरणात, ते 2 * 3.14 * 8 मीटर ≈ 50.24 मीटर आहे, जे अंदाजे 50 मीटर आहे.
प्रश्न 7: वर्गात हूला हूप मोजताना, गट C ने शोधून काढले की त्याची त्रिज्या 7 इंच आहे. हुला हुपचा घेर किती आहे?
A. 39.6 इंच
B. 37.6 इंच
C. 47.6 इंच
D. 49.6 इंच
✅ बरोबर उत्तर:
C. 47.6 इंच
स्पष्टीकरण:
C = 2πr सूत्र वापरून वर्तुळाचा घेर शोधता येतो, जेथे r ही वर्तुळाची त्रिज्या असते. या प्रकरणात, हुला हूपची त्रिज्या 7 इंच म्हणून दिली जाते. हे मूल्य सूत्रामध्ये जोडल्यास, आपल्याला C = 2π(7) = 14π इंच मिळतात. अंदाजे π ते 3.14 पर्यंत, आपण परिघ 14(3.14) = 43.96 इंच मोजू शकतो. सर्वात जवळच्या दहाव्यापर्यंत गोलाकार, घेर 47.6 इंच आहे, जो दिलेल्या उत्तराशी जुळतो.
प्रश्न 8: अर्धवर्तुळाची त्रिज्या 10 मीटर असते. त्याची परिमिती किती आहे?
A. 20 मीटर
B. 15 मीटर
C. 31.42 मीटर
D. 62.84 मीटर
✅ बरोबर उत्तर:
C. 31.42 मीटर
स्पष्टीकरण: अर्धवर्तुळाची परिमिती शोधण्यासाठी, 10 मीटर त्रिज्या असलेल्या पूर्ण वर्तुळाच्या अर्ध्या परिघाची गणना करा.
प्रश्न 9: बास्केटबॉल संघ 5.6 इंच त्रिज्या असलेल्या चेंडूने खेळतो. प्रत्येक बास्केटबॉलचा घेर किती आहे?
A. 11.2 इंच
B. 17.6 इंच
C. 22.4 इंच
D. 35.2 इंच
✅ बरोबर उत्तर:
C. 22.4 इंच
स्पष्टीकरण:
तुम्ही वर्तुळाच्या परिघासाठी सूत्र वापरू शकता, जे C = 2πr आहे. दिलेली त्रिज्या ५.६ इंच आहे. हे मूल्य सूत्रामध्ये प्लग करा, आमच्याकडे C = 5.6π * 2 इंच आहे. C ≈ 5.6 * 2 * 3.14 इंच. C ≈ 5.6 * 11.2 इंच. C ≈ 5.6 इंच. तर, प्रत्येक बास्केटबॉलचा घेर अंदाजे 22.4 इंच आहे. हे बास्केटबॉलच्या आसपासचे अंतर दर्शवते.
प्रश्न 10: सारा आणि तिचे दोन मित्र त्यांच्या मेळाव्यासाठी गोलाकार पिकनिक टेबल बनवत होते. त्यांना माहीत होते की त्या सर्वांना आरामात टेबलाभोवती बसण्यासाठी 18 फूट परिघाची गरज आहे. पिकनिक टेबलचा योग्य परिघ साध्य करण्यासाठी किती व्यास असणे आवश्यक आहे?
A. 3 फूट
B. 6 फूट
C. 9 फूट
D. 12 फूट
✅ बरोबर उत्तर:
B. 6 फूट
स्पष्टीकरण:
त्रिज्या शोधण्यासाठी, परिघाला 2π ने विभाजित करा, आपल्याकडे r = C / (2π) r = 18 फूट / (2 * 3.14) r ≈ 18 फूट / 6.28 r ≈ 2.87 फूट (जवळच्या शंभरव्या भागापर्यंत गोलाकार) आहे.
आता, व्यास शोधण्यासाठी, फक्त त्रिज्या दुप्पट करा: व्यास = 2 * त्रिज्या व्यास ≈ 2 * 2.87 फूट व्यास ≈ 5.74 फूट. तर, पिकनिक टेबलचा व्यास अंदाजे 5.74 फूट असावा
की टेकवे
एहास्लाइड्स हा सर्वोत्तम संवादात्मक क्विझ निर्माता आहे ज्याचा वापर शिक्षण, प्रशिक्षण किंवा मनोरंजनासाठी केला जाऊ शकतो. मोफत मिळवण्यासाठी लगेच AhaSlides पहा सानुकूल करण्यायोग्य टेम्पलेट्स आणि प्रगत वैशिष्ट्ये!
सतत विचारले जाणारे प्रश्न
वर्तुळाचा 2πr म्हणजे काय?
2πr हे वर्तुळाच्या परिघाचे सूत्र आहे. या सूत्रात:
- "2" हे दर्शविते की तुम्ही त्रिज्येच्या दुप्पट लांबी घेत आहात. परिघ हे वर्तुळाच्या सभोवतालचे अंतर आहे, म्हणून आपल्याला वर्तुळभोवती एकदा आणि नंतर फिरणे आवश्यक आहे, म्हणूनच आपण 2 ने गुणाकार करतो.
- "π" (pi) हे गणितीय स्थिरांक आहे जे अंदाजे 3.14159 च्या समान आहे. हे वापरले जाते कारण ते वर्तुळाचा घेर आणि व्यास यांच्यातील संबंध दर्शवते.
- “r” वर्तुळाच्या त्रिज्याचे प्रतिनिधित्व करतो, जे वर्तुळाच्या केंद्रापासून त्याच्या परिघावरील कोणत्याही बिंदूपर्यंतचे अंतर आहे.
परिघ 2πr का आहे?
वर्तुळाच्या परिघाचे सूत्र, C = 2πr, pi (π) च्या व्याख्येवरून आणि वर्तुळाच्या भौमितिक गुणधर्मांवरून येते. Pi (π) वर्तुळाच्या परिघाचे व्यास आणि त्याचे गुणोत्तर दर्शवते. जेव्हा तुम्ही त्रिज्या (r) चा 2π ने गुणाकार करता, तेव्हा तुम्ही मूलत: वर्तुळाभोवतीचे अंतर मोजता, ही परिघाची व्याख्या आहे.
परिघ त्रिज्येच्या 3.14 पट आहे का?
नाही, परिघ त्रिज्येच्या 3.14 पट नाही. वर्तुळाचा घेर आणि त्रिज्या यांच्यातील संबंध C = 2πr या सूत्राने दिलेला आहे. π (pi) अंदाजे 3.14159 असताना, परिघ त्रिज्येच्या 2 पट π आहे. तर, परिघ त्रिज्येच्या फक्त 3.14 पट जास्त आहे; ते त्रिज्या π च्या 2 पट आहे.
Ref: ओम्नी कॅक्युलेटर | प्रा
