वृत्तको परिधि ठ्याक्कै कसरी गणना गर्ने?
सर्कलको परिधि प्राथमिक वा माध्यमिक विद्यालयमा पेश गरिएको आधारभूत र आवश्यक गणित ज्ञान हो। उच्च विद्यालय र कलेजमा थप उन्नत गणित पाठ्यक्रमहरू पछ्याउने र SAT र ACT जस्ता मानकीकृत परीक्षाहरूको लागि तयारी गर्ने विद्यार्थीहरूको लागि सर्कलको परिधिमा निपुण हुनु आवश्यक छ।
यस लेखमा भएको सर्कल क्विजको 10 परिधिलाई सर्कलको त्रिज्या, व्यास, र परिधि पत्ता लगाउने तपाईंको बुझाइ परीक्षण गर्न डिजाइन गरिएको हो।
विषयसूची:
सर्कल सूत्र को परिधि
एक परीक्षा लिनु अघि, केही महत्त्वपूर्ण जानकारी पुन: क्याप गरौं!
वृत्तको परिधि कति हुन्छ?
वृत्तको परिधि सर्कलको किनाराको रेखीय दूरी हो। यो ज्यामितीय आकारको परिधिको बराबर हो, यद्यपि परिधि शब्द बहुभुजका लागि मात्र प्रयोग गरिन्छ।
वृत्तको परिधि कसरी पत्ता लगाउने?
वृत्त सूत्रको परिधि हो:
C = 2πr
जहाँ:
- C परिधि हो
- π (pi) लगभग ३.१४१५९ बराबरको गणितीय स्थिरांक हो
- r वृत्तको त्रिज्या हो
त्रिज्या भनेको सर्कलको केन्द्रबाट किनारामा रहेको कुनै पनि बिन्दुसम्मको दूरी हो।
व्यास त्रिज्याको दोब्बर छ, त्यसैले परिधिलाई यसरी व्यक्त गर्न सकिन्छ:
C = πd
जहाँ:
- d व्यास हो
उदाहरण को लागी, यदि वृत्त को त्रिज्या 5 सेमी छ, तब परिधि हो:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 सेमी (2 दशमलव स्थानहरूमा गोलाकार)
AhaSlides बाट थप सुझावहरू
AhaSlides अन्तिम क्विज निर्माता हो
बोरियत मार्नको लागि हाम्रो विस्तृत टेम्प्लेट लाइब्रेरीको साथ तुरुन्तै अन्तरक्रियात्मक खेलहरू बनाउनुहोस्
सर्कल क्विजको परिधि
प्रश्न १: यदि गोलाकार स्विमिङ पूलको परिधि ५० मिटर छ भने यसको त्रिज्या कति हुन्छ?
A. 7.95 मिटर
B. 8.00 मिटर
C. 15.91 मिटर
D. 25 मिटर
✅ सही उत्तर:
A. 7.95 मिटर
व्याख्या:
सूत्र C = 2πr लाई पुन: व्यवस्थित गरेर र r: r = C / (2π) को लागि समाधान गरेर त्रिज्या फेला पार्न सकिन्छ। ५० मिटरको परिधिमा प्लग गर्दा र लगभग π देखि ३.१४ सम्म, हामीले त्रिज्या लगभग ७.९५ मिटर भएको पाउँछौं।
प्रश्न 2: वृत्तको व्यास 14 इन्च हो। यसको त्रिज्या के हो?
A. 28 इन्च
B.14 इन्च
C. 21 इन्च
D. 7 इन्च
✅ सही उत्तर:
D. 7 इन्च
व्याख्या:
व्यास त्रिज्या (d = 2r) को लम्बाइको दोब्बर भएको हुनाले, तपाईंले व्यासलाई 2 (r = d / 2) ले भाग गरेर त्रिज्या पत्ता लगाउन सक्नुहुन्छ। यस अवस्थामा, 14 इन्चको दिइएको व्यासलाई 2 ले भाग गर्दा a प्राप्त हुन्छ। 7 इन्च को त्रिज्या।
प्रश्न 3: तलका मध्ये कुन कथन वृत्तको व्यास र परिधि बीचको सम्बन्धको बारेमा सही छ?
A. व्यास आधा परिधि हो।
B. व्यास परिधि बराबर छ।
C. व्यास परिधिको दोब्बर छ।
D. व्यास परिधिको π गुणा हो।
✅ सही उत्तर:
A. व्यास आधा परिधि हो।
व्याख्या:
व्यास 2 गुणा त्रिज्या बराबर छ, जबकि परिधि 2π गुणा त्रिज्या बराबर छ। त्यसैले, व्यास आधा परिधि छ।
प्रश्न ४: हामीले बस्नु पर्ने टेबलको परिधि ६.२८ गज छ। हामीले तालिकाको व्यास पत्ता लगाउन आवश्यक छ।
A. 1 यार्ड
B. २ गज
C. 3 गज
D. 4 गज
✅ सही उत्तर:
B. २ गज
व्याख्या:
वृत्तको परिधिलाई pi (π) ले व्यास गुणन गरेर गणना गरिन्छ। यस अवस्थामा, परिधि 6.28 गजको रूपमा दिइएको छ। व्यास पत्ता लगाउन, हामीले परिधिलाई pi द्वारा विभाजित गर्न आवश्यक छ। 6.28 गजलाई pi द्वारा विभाजित गर्दा हामीलाई लगभग 2 गज हुन्छ। त्यसैले, तालिकाको व्यास 2 गज छ।
प्रश्न ५: गोलाकार बगैंचाको परिधि ३६ मिटर हुन्छ। बगैचाको अनुमानित त्रिज्या कति हो?
A. 3.14 मिटर
B. 6 मिटर
C. 9 मिटर
D. 18 मिटर
✅ सही उत्तर:
C. 9 मिटर
व्याख्या:
त्रिज्या पत्ता लगाउन, परिधिको लागि सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्: C = 2πr। त्रिज्याको लागि समाधान गर्न सूत्रलाई पुन: व्यवस्थित गर्नुहोस्: r = C / (2π)। 36 मिटरको दिइएको परिधिमा प्लग गर्दै र π को अनुमानित मान 3.14 को रूपमा प्रयोग गर्दा, तपाईंले r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 मिटर पाउनुहुन्छ।
प्रश्न 6: गोलाकार पौंडी पोखरी को 8 मिटर को त्रिज्या छ। एक ल्याप पूरा गर्दा पौडी खेल्नेले पोखरी वरिपरि यात्रा गर्ने अनुमानित दूरी कति हो?
A. 16 मिटर
B. 25 मिटर
C. 50 मिटर
D. 100 मिटर
✅ सही उत्तर:
C. 50 मिटर
व्याख्या:
पौडी खेल्नेले पोखरीको वरिपरि एक ल्यापमा यात्रा गरेको दूरी पत्ता लगाउन, तपाईंले परिधि सूत्र (C = 2πr) प्रयोग गर्नुहुन्छ। यस अवस्थामा, यो 2 * 3.14 * 8 मिटर ≈ 50.24 मिटर हो, जुन लगभग 50 मिटर हो।
प्रश्न 7: कक्षामा हुला हुप मापन गर्दा, समूह C ले पत्ता लगायो कि यसको 7 इन्चको त्रिज्या थियो। हुला हुपको परिधि कति छ?
A. 39.6 इन्च
B. 37.6 इन्च
C. 47.6 इन्च
D. 49.6 इन्च
✅ सही उत्तर:
C. 47.6 इन्च
व्याख्या:
वृत्तको परिधि सूत्र C = 2πr प्रयोग गरेर फेला पार्न सकिन्छ, जहाँ r वृत्तको त्रिज्या हो। यस अवस्थामा, हुला हुपको त्रिज्या 7 इन्चको रूपमा दिइएको छ। यो मानलाई सूत्रमा प्लग गर्दै, हामीले C = 2π(7) = 14π इन्च पाउँछौं। लगभग π देखि ३.१४ सम्म, हामी परिधिलाई १४(३.१४) = ४३.९६ इन्चको रूपमा गणना गर्न सक्छौं। निकटतम दशौंमा राउन्ड गरिएको, परिधि 3.14 इन्च हो, जुन दिइएको जवाफसँग मेल खान्छ।
प्रश्न ८: अर्धवृत्तको त्रिज्या १० मिटर हुन्छ। यसको परिधि के हो?
A. 20 मिटर
B. 15 मिटर
C. 31.42 मिटर
D. 62.84 मिटर
✅ सही उत्तर:
C. 31.42 मिटर
व्याख्या: अर्धवृत्तको परिधि पत्ता लगाउन, 10 मिटरको त्रिज्याको साथ पूर्ण वृत्तको आधा परिधि गणना गर्नुहोस्।
प्रश्न 9: बास्केटबल टोलीले 5.6 इन्चको त्रिज्या भएको बलसँग खेल्छ। प्रत्येक बास्केटबलको परिधि कति हुन्छ?
A. 11.2 इन्च
B. 17.6 इन्च
C. 22.4 इन्च
D. 35.2 इन्च
✅ सही उत्तर:
C. 22.4 इन्च
स्पष्टीकरण:
तपाईंले वृत्तको परिधिको लागि सूत्र प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ, जुन C = 2πr हो। दिइएको त्रिज्या 5.6 इन्च छ। यो मानलाई सूत्रमा प्लग गर्नुहोस्, हामीसँग C = 2π * 5.6 इन्च छ। C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 इन्च। C ≈ 11.2 * 5.6 इन्च। C ≈ 22.4 इन्च। त्यसोभए, प्रत्येक बास्केटबलको परिधि लगभग 22.4 इन्च छ। यसले बास्केटबल वरिपरिको दूरीलाई जनाउँछ।
प्रश्न 10: सारा र उनका दुई साथीहरूले उनीहरूको भेलाको लागि गोलाकार पिकनिक टेबल बनाउँदै थिए। उनीहरूलाई थाहा थियो कि तिनीहरू सबै आरामसँग टेबलको वरिपरि बस्नको लागि, उनीहरूलाई 18 फिटको परिधि चाहिन्छ। सहि परिधि प्राप्त गर्न पिकनिक टेबलको व्यास कति हुनुपर्छ?
A. 3 फिट
B. 6 फिट
C. 9 फिट
D. 12 फिट
✅ सही उत्तर:
B. 6 फिट
व्याख्या:
त्रिज्या पत्ता लगाउन, परिधिलाई 2π ले भाग गर्नुहोस्, हामीसँग r = C / (2π) r = 18 फीट / (2 * 3.14) r ≈ 18 फीट / 6.28 r ≈ 2.87 फीट (नजीकको सयौंमा गोलाकार) छ।
अब, व्यास पत्ता लगाउन, केवल त्रिज्या दोब्बर गर्नुहोस्: व्यास = 2 * त्रिज्या व्यास ≈ 2 * 2.87 फीट व्यास ≈ 5.74 फीट। त्यसोभए, पिकनिक टेबलको व्यास लगभग 5.74 फिट हुनुपर्छ
कुञ्जी टेकवेज
एहास्लाइड्स टोपी शिक्षा, प्रशिक्षण, वा मनोरन्जन उद्देश्यका लागि प्रयोग गर्न सकिन्छ कि सबै भन्दा राम्रो अन्तरक्रियात्मक क्विज निर्माता हो। AhaSlides सित्तैमा प्राप्त गर्न को लागी जाँच गर्नुहोस् अनुकूलन टेम्प्लेटहरू र उन्नत सुविधाहरू!
प्राय : सोधिने प्रश्नहरू
वृत्तको 2πr के हो?
2πr वृत्तको परिधिको सूत्र हो। यस सूत्रमा:
- "2" ले तपाईँले त्रिज्याको दोब्बर लम्बाइ लिइरहनुभएको छ भनेर जनाउँछ। परिधि भनेको वृत्तको वरिपरिको दूरी हो, त्यसैले तपाईले सर्कलको वरिपरि एक पटक र त्यसपछि दोहोर्याउनु पर्छ, त्यसैले हामीले 2 ले गुणन गर्छौं।
- "π" (pi) लगभग ३.१४१५९ बराबरको गणितीय स्थिरांक हो। यो प्रयोग गरिन्छ किनभने यसले परिधि र वृत्तको व्यास बीचको सम्बन्धलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।
- "r" ले वृत्तको त्रिज्यालाई जनाउँछ, जुन वृत्तको केन्द्रबाट यसको परिधिको कुनै पनि बिन्दुसम्मको दूरी हो।
परिधि 2πr किन हुन्छ?
वृत्तको परिधिको लागि सूत्र, C = 2πr, pi (π) को परिभाषा र वृत्तको ज्यामितीय गुणहरूबाट आउँछ। Pi (π) ले वृत्तको परिधि र व्यासको अनुपातलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। जब तपाइँ त्रिज्या (r) लाई 2π ले गुणन गर्नुहुन्छ, तपाइँ अनिवार्य रूपमा सर्कल वरपरको दूरी गणना गर्नुहुन्छ, जुन परिधिको परिभाषा हो।
के परिधि 3.14 गुणा त्रिज्या हो?
होइन, परिधि त्रिज्याको ठीक ३.१४ गुणा होइन। वृत्तको परिधि र त्रिज्या बीचको सम्बन्ध सूत्र C = 3.14πr द्वारा दिइएको छ। जबकि π (pi) लगभग 2 हो, परिधि 3.14159 गुणा π गुणा त्रिज्या हो। त्यसोभए, परिधि त्रिज्याको 2 गुणा भन्दा बढी छ; यो 3.14 गुणा π गुणा त्रिज्या हो।
Ref: ओम्नी क्याकुलेटर | प्रो
