Cum se calculează exact circumferința unui cerc?
Circumferința unui cerc este o cunoaștere de bază și obligatorie de matematică introdusă în școala elementară sau gimnazială. Stăpânirea circumferinței unui cerc este esențială pentru studenții care intenționează să urmeze cursuri de matematică mai avansate în liceu și facultate și să se pregătească pentru examene standardizate, cum ar fi SAT și ACT.
Testul 10 Circumferința unui cerc din acest articol este conceput pentru a vă testa înțelegerea de a găsi raza, diametrul și circumferința unui cerc.
Cuprins:
Circumferința unei formule de cerc
Înainte de a face un test, să recapitulăm câteva informații cruciale!
Care este circumferința unui cerc?
Circumferința unui cerc este distanța liniară a marginii unui cerc. Este echivalent cu perimetrul unei forme geometrice, deși termenul de perimetru este folosit doar pentru poligoane.
Cum să găsești circumferința unui cerc?
Formula circumferinței unui cerc este:
C = 2πr
în cazul în care:
- C este circumferința
- π (pi) este o constantă matematică aproximativ egală cu 3.14159
- r este raza cercului
Raza este distanța de la centrul cercului până la orice punct de pe margine.
Diametrul este de două ori mai mare decât raza, deci circumferința poate fi exprimată și ca:
C = πd
în cazul în care:
- d este diametrul
De exemplu, dacă raza unui cerc este de 5 cm, atunci circumferința este:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (rotunjit la 2 zecimale)
Mai multe sfaturi de la AhaSlides
AhaSlides este cel mai bun instrument de creare a testelor
Creați jocuri interactive într-o clipă cu biblioteca noastră extinsă de șabloane pentru a elimina plictiseala
Circumferința unui test cerc
Întrebarea 1: Dacă circumferința unei piscine circulare este de 50 de metri, care este raza acesteia?
A. 7.95 metri
B. 8.00 metri
C. 15.91 de metri
D. 25 de metri
✅ Răspuns corect:
A. 7.95 metri
Explicaţie:
Raza poate fi găsită prin rearanjarea formulei C = 2πr și rezolvând pentru r: r = C / (2π). Introducând circumferința dată de 50 de metri și aproximând π la 3.14, aflăm că raza este de aproximativ 7.95 metri.
Întrebarea 2: Diametrul unui cerc este de 14 inci. Care este raza lui?
A. 28 inci
B.14 inci
C. 21 inci
D. 7 inci
✅ Răspuns corect:
D. 7 inci
Explicaţie:
Deoarece diametrul este de două ori lungimea razei (d = 2r), puteți găsi raza împărțind diametrul la 2 (r = d / 2). În acest caz, împărțirea diametrului dat de 14 inci la 2 produce un raza de 7 inci.
Întrebarea 3: Care dintre următoarele afirmații este adevărată despre relația dintre diametrul și circumferința unui cerc?
A. Diametrul este jumătate din circumferință.
B. Diametrul este același cu circumferința.
C. Diametrul este dublul circumferinței.
D. Diametrul este de π ori circumferința.
✅ Răspuns corect:
A. Diametrul este jumătate din circumferință.
Explicaţie:
Diametrul este egal cu 2 ori raza, în timp ce circumferința este egală cu 2π ori raza. Prin urmare, diametrul este jumătate din circumferință.
Întrebarea 4: Masa la care trebuie să stăm are o circumferință de 6.28 metri. Trebuie să găsim diametrul mesei.
A. 1 curte
B. 2 metri
C. 3 metri
D. 4 metri
✅ Răspuns corect:
B. 2 metri
Explicaţie:
Circumferința unui cerc se calculează înmulțind diametrul cu pi (π). În acest caz, circumferința este dată ca 6.28 yarzi. Pentru a găsi diametrul, trebuie să împărțim circumferința la pi. Împărțirea a 6.28 metri cu pi ne oferă aproximativ 2 metri. Prin urmare, diametrul mesei este de 2 metri.
Întrebarea 5: O grădină circulară are o circumferință de 36 de metri. Care este raza aproximativă a grădinii?
A. 3.14 metri
B. 6 metri
C. 9 de metri
D. 18 de metri
✅ Răspuns corect:
C. 9 de metri
Explicaţie:
Pentru a găsi raza, utilizați formula pentru circumferință: C = 2πr. Rearanjați formula pentru a rezolva raza: r = C / (2π). Introducând circumferința dată de 36 de metri și folosind o valoare aproximativă a π ca 3.14, obțineți r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metri.
Întrebarea 6: O piscină circulară are o rază de 8 metri. Care este distanța aproximativă pe care o parcurge un înotător în jurul piscinei când parcurge o tură?
A. 16 metri
B. 25 metri
C. 50 de metri
D. 100 de metri
✅ Răspuns corect:
C. 50 de metri
Explicaţie:
Pentru a afla distanța pe care o parcurge un înotător în jurul piscinei pentru o tură, utilizați formula circumferinței (C = 2πr). În acest caz, este 2 * 3.14 * 8 metri ≈ 50.24 metri, adică aproximativ 50 de metri.
Întrebarea 7: Când a măsurat hula hoop în clasă, grupul C a descoperit că avea o rază de 7 inci. Care este circumferința hula hoop?
A. 39.6 inci
B. 37.6 inci
C. 47.6 inci
D. 49.6 inci
✅ Răspuns corect:
C. 47.6 inci
Explicaţie:
Circumferința unui cerc poate fi găsită folosind formula C = 2πr, unde r este raza cercului. În acest caz, raza hula hoop este dată ca 7 inci. Introducând această valoare în formulă, obținem C = 2π(7) = 14π inci. Aproximând π la 3.14, putem calcula circumferința ca 14(3.14) = 43.96 inci. Rotunjită la cea mai apropiată zecime, circumferința este de 47.6 inci, ceea ce se potrivește cu răspunsul dat.
Întrebarea 8: Un semicerc are o rază de 10 metri. Care este perimetrul lui?
A. 20 metri
B. 15 metri
C. 31.42 de metri
D. 62.84 de metri
✅ Răspuns corect:
C. 31.42 de metri
Explicaţie: Pentru a găsi perimetrul semicercului, calculați jumătate din circumferința unui cerc complet cu o rază de 10 metri.
Întrebarea 9: Echipa de baschet joacă cu o minge cu o rază de 5.6 inci. Care este circumferința fiecărei mingi de baschet?
A. 11.2 inci
B. 17.6 inci
C. 22.4 inci
D. 35.2 inci
✅ Răspuns corect:
C. 22.4 inci
Explicație:
Puteți folosi formula pentru circumferința unui cerc, care este C = 2πr. Raza dată este de 5.6 inci. Introduceți această valoare în formulă, avem C = 2π * 5.6 inci. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 inci. C ≈ 11.2 * 5.6 inchi. C ≈ 22.4 inci. Deci, circumferința fiecărei mingi de baschet este de aproximativ 22.4 inci. Aceasta reprezintă distanța în jurul mingii de baschet.
Întrebarea 10: Sarah și cei doi prieteni ai ei construiau o masă circulară de picnic pentru adunarea lor. Știau că, pentru ca toți să se așeze confortabil în jurul mesei, aveau nevoie de o circumferință de 18 picioare. Ce diametru trebuie să aibă masa de picnic pentru a obține circumferința corectă?
A. 3 picioare
B. 6 picioare
C. 9 picioare
D. 12 picioare
✅ Răspuns corect:
B. 6 picioare
Explicaţie:
Pentru a găsi raza, împărțiți circumferința la 2π, avem r = C / (2π) r = 18 picioare / (2 * 3.14) r ≈ 18 picioare / 6.28 r ≈ 2.87 picioare (rotunjit la cea mai apropiată sutime).
Acum, pentru a găsi diametrul, pur și simplu dublați raza: Diametru = 2 * Raza Diametru ≈ 2 * 2.87 picioare Diametru ≈ 5.74 picioare. Deci, masa de picnic trebuie să aibă un diametru de aproximativ 5.74 picioare
Cheltuieli cheie
AhaSlides este cel mai bun creator de chestionare interactiv, care poate fi folosit în scopuri educaționale, de formare sau de divertisment. Verificați imediat AhaSlides pentru a obține gratuit șabloane personalizabile și funcții avansate!
Întrebări Frecvente
Ce este 2πr dintr-un cerc?
2πr este formula pentru circumferința unui cerc. In aceasta formula:
- „2” înseamnă că luați de două ori lungimea razei. Circumferința este distanța din jurul cercului, așa că trebuie să ocoliți cercul o dată și apoi din nou, motiv pentru care înmulțim cu 2.
- „π” (pi) este o constantă matematică aproximativ egală cu 3.14159. Este folosit pentru că reprezintă relația dintre circumferință și diametrul unui cerc.
- „r” reprezintă raza cercului, care este distanța de la centrul cercului până la orice punct de pe circumferința acestuia.
De ce circumferința este 2πr?
Formula pentru circumferința unui cerc, C = 2πr, provine din definiția lui pi (π) și din proprietățile geometrice ale unui cerc. Pi (π) reprezintă raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Când înmulțiți raza (r) cu 2π, calculați în esență distanța în jurul cercului, care este definiția circumferinței.
Circumferința este de 3.14 ori mai mare decât raza?
Nu, circumferința nu este exact de 3.14 ori mai mare decât raza. Relația dintre circumferință și raza unui cerc este dată de formula C = 2πr. În timp ce π (pi) este aproximativ 3.14159, circumferința este de 2 ori π ori raza. Deci, circumferința este mai mult decât doar de 3.14 ori raza; este de 2 ori π ori raza.
Ref: Omni Caculator | Proprof
