Kako natančno izračunati obseg kroga?
Obseg kroga je osnovno in obvezno znanje matematike, ki ga uvajamo v osnovni ali srednji šoli. Obvladovanje obsega kroga je bistvenega pomena za študente, ki nameravajo obiskovati naprednejše tečaje matematike v srednji šoli in na fakulteti ter se pripravljajo na standardizirane izpite, kot sta SAT in ACT.
Kviz 10 obsegov kroga v tem članku je zasnovan tako, da preveri vaše razumevanje iskanja polmera, premera in obsega kroga.
Kazalo:
Obseg formule kroga
Preden opravite test, povzamemo nekaj ključnih informacij!
Kolikšen je obseg kroga?
Obseg kroga je linearna razdalja roba kroga. Enakovredno je obsegu geometrijske oblike, čeprav se izraz obseg uporablja le za mnogokotnike.
Kako najti obseg kroga?
Formula za obseg kroga je:
C = 2πr
kjer je:
- C je obseg
- π (pi) je matematična konstanta, ki je približno enaka 3.14159
- r je polmer kroga
Polmer je razdalja od središča kroga do katere koli točke na robu.
Premer je dvakrat večji od polmera, zato lahko obseg izrazimo tudi kot:
C = πd
kjer je:
- d je premer
Na primer, če je polmer kroga 5 cm, potem je obseg:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (zaokroženo na 2 decimalni mesti)
Več nasvetov AhaSlides
AhaSlides je najboljši izdelovalec kvizov
Z našo obsežno knjižnico predlog ustvarite interaktivne igre v trenutku, da ubijete dolgčas
Kviz Obseg kroga
Vprašanje 1: Če je obseg okroglega bazena 50 metrov, kakšen je njegov polmer?
A. 7.95 metra
B. 8.00 metra
C. 15.91 metra
D. 25 metra
✅ Pravilen odgovor:
A. 7.95 metra
Razlaga:
Polmer lahko najdete tako, da preuredite formulo C = 2πr in rešite za r: r = C / (2π). Če dodamo dani obseg 50 metrov in približamo π na 3.14, ugotovimo, da je polmer približno 7.95 metra.
Vprašanje 2: Premer kroga je 14 palcev. Kakšen je njegov polmer?
A. 28 palcev
B.14 palcev
C. 21 palcev
D. 7 palcev
✅ Pravilen odgovor:
D. 7 palcev
Razlaga:
Ker je premer dvakrat večja od dolžine polmera (d = 2r), lahko polmer najdete tako, da premer delite z 2 (r = d / 2). V tem primeru, če dani premer 14 palcev delite z 2, dobite a polmer 7 palcev.
3. vprašanje: Katera od naslednjih trditev o razmerju med premerom in obsegom kroga drži?
A. Premer je polovica obsega.
B. Premer je enak obsegu.
C. Premer je dvakrat večji od oboda.
D. Premer je π-krat obseg.
✅ Pravilen odgovor:
A. Premer je polovica obsega.
Razlaga:
Premer je enak 2-kratniku polmera, medtem ko je obseg enak 2π-kratniku polmera. Zato je premer polovica obsega.
Vprašanje 4: Miza, za katero moramo sedeti, ima obseg 6.28 jarda. Najti moramo premer mize.
A. 1 dvorišče
B. 2 jarda
C. 3 jarde
D. 4 jarde
✅ Pravilen odgovor:
B. 2 jarda
Razlaga:
Obseg kroga se izračuna tako, da se premer pomnoži s pi (π). V tem primeru je obseg podan kot 6.28 jarda. Da bi našli premer, moramo obseg deliti s pi. Če 6.28 jarda delimo s pi, dobimo približno 2 jarda. Zato je premer mize 2 jarda.
Vprašanje 5: Krožni vrt ima obseg 36 metrov. Kakšen je približen polmer vrta?
A. 3.14 metra
B. 6 metra
C. 9 metra
D. 18 metra
✅ Pravilen odgovor:
C. 9 metra
Razlaga:
Za iskanje polmera uporabite formulo za obseg: C = 2πr. Preuredite formulo za rešitev polmera: r = C / (2π). Če dodamo dani obseg 36 metrov in uporabimo približno vrednost π kot 3.14, dobimo r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metrov.
Vprašanje 6: Krožni bazen ima polmer 8 metrov. Kakšna je približna razdalja, ki jo plavalec prepotuje okoli bazena, ko opravi en krog?
A. 16 metra
B. 25 metra
C. 50 metra
D. 100 metra
✅ Pravilen odgovor:
C. 50 metra
Razlaga:
Da bi našli razdaljo, ki jo plavalec prepotuje okoli bazena za en krog, uporabite formulo za obseg (C = 2πr). V tem primeru je to 2 * 3.14 * 8 metrov ≈ 50.24 metra, kar je približno 50 metrov.
Vprašanje 7: Pri merjenju obroča hulahop v razredu je skupina C odkrila, da ima polmer 7 palcev. Kolikšen je obseg hula hoopa?
A. 39.6 palcev
B. 37.6 palcev
C. 47.6 palcev
D. 49.6 palcev
✅ Pravilen odgovor:
C. 47.6 palcev
Razlaga:
Obseg kroga je mogoče najti s formulo C = 2πr, kjer je r polmer kroga. V tem primeru je polmer hula obroča podan kot 7 palcev. Če to vrednost vstavimo v formulo, dobimo C = 2π(7) = 14π palcev. Če π približamo 3.14, lahko izračunamo obseg kot 14(3.14) = 43.96 palca. Zaokroženo na najbližjo desetino je obseg 47.6 palca, kar se ujema z danim odgovorom.
Vprašanje 8: polkrog ima polmer 10 metrov. Kakšen je njegov obseg?
A. 20 metra
B. 15 metra
C. 31.42 metra
D. 62.84 metra
✅ Pravilen odgovor:
C. 31.42 metra
Razlaga: Če želite najti obseg polkroga, izračunajte polovico obsega polnega kroga s polmerom 10 metrov.
Vprašanje 9: Košarkarska ekipa igra z žogo s polmerom 5.6 palca. Kolikšen je obseg posamezne košarkarske žoge?
A. 11.2 palcev
B. 17.6 palcev
C. 22.4 palcev
D. 35.2 palcev
✅ Pravilen odgovor:
C. 22.4 palcev
Izjava:
Lahko uporabite formulo za obseg kroga, ki je C = 2πr. Dani polmer je 5.6 palca. Vstavite to vrednost v formulo in dobili smo C = 2π * 5.6 palca. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 palcev. C ≈ 11.2 * 5.6 palcev. C ≈ 22.4 palca. Torej je obseg vsake košarkarske žoge približno 22.4 palca. To predstavlja razdaljo okoli košarkarske žoge.
Vprašanje 10: Sarah in njeni dve prijateljici so gradili okroglo mizo za piknik za svoje srečanje. Vedeli so, da potrebujejo obseg 18 čevljev, da bi lahko vsi udobno sedeli za mizo. Kakšen premer mora imeti miza za piknik, da doseže pravilen obseg?
A. 3 čevlje
B. 6 čevljev
C. 9 čevljev
D. 12 čevljev
✅ Pravilen odgovor:
B. 6 čevljev
Razlaga:
Če želite najti polmer, obseg delite z 2π, imamo r = C / (2π) r = 18 čevljev / (2 * 3.14) r ≈ 18 čevljev / 6.28 r ≈ 2.87 čevljev (zaokroženo na najbližjo stotino).
Zdaj, da bi našli premer, preprosto podvojite polmer: Premer = 2 * Polmer Premer ≈ 2 * 2.87 čevljev Premer ≈ 5.74 čevljev. Torej, miza za piknik mora imeti premer približno 5.74 čevljev
Ključni odvzemi
AhaSlides je najboljši izdelovalec interaktivnih kvizov, ki ga je mogoče uporabiti za izobraževanje, usposabljanje ali zabavo. Takoj si oglejte AhaSlides in dobite brezplačno prilagodljive predloge in napredne funkcije!
Pogosto zastavljena vprašanja
Kaj je 2πr kroga?
2πr je formula za obseg kroga. V tej formuli:
- "2" pomeni, da vzamete dvakratno dolžino polmera. Obseg je razdalja okoli kroga, zato morate krog obkrožiti enkrat in nato še enkrat, zato pomnožimo z 2.
- »π« (pi) je matematična konstanta, ki je približno enaka 3.14159. Uporablja se, ker predstavlja razmerje med obsegom in premerom kroga.
- "r" predstavlja polmer kroga, ki je razdalja od središča kroga do katere koli točke na njegovem obodu.
Zakaj je obseg 2πr?
Formula za obseg kroga, C = 2πr, izhaja iz definicije pi (π) in geometrijskih lastnosti kroga. Pi (π) predstavlja razmerje med obsegom kroga in njegovim premerom. Ko pomnožite polmer (r) z 2π, v bistvu izračunate razdaljo okoli kroga, ki je definicija oboda.
Ali je obseg 3.14-krat večji od polmera?
Ne, obseg ni natančno 3.14-kratnik polmera. Razmerje med obsegom in polmerom kroga je podano s formulo C = 2πr. Medtem ko je π (pi) približno 3.14159, je obseg 2-krat π-krat polmer. Torej je obseg več kot le 3.14-krat večji od polmera; je 2-krat π-krat polmer.
Ref: Omni kalkulator | Prof
