Si të llogarisni saktësisht perimetrin e një rrethi?
Perimetri i një rrethi është një njohuri bazë dhe e kërkuar matematikore e futur në shkollën fillore ose të mesme. Zotërimi i perimetrit të një rrethi është thelbësor për studentët që planifikojnë të ndjekin kurse më të avancuara të matematikës në shkollën e mesme dhe kolegj dhe të përgatiten për provime të standardizuara si SAT dhe ACT.
Kuizi 10 perimetri i një rrethi në këtë artikull është krijuar për të testuar të kuptuarit tuaj për gjetjen e rrezes, diametrit dhe perimetrit të një rrethi.
Tabela e Përmbajtjes:
Rrethi i formulës së rrethit
Përpara se të bëni një test, le të përmbledhim disa informacione thelbësore!
Sa është perimetri i një rrethi?
Perimetri i një rrethi është distanca lineare e skajit të një rrethi. Është ekuivalente me perimetrin e një forme gjeometrike, megjithëse termi perimetër përdoret vetëm për shumëkëndëshat.
Si të gjeni perimetrin e një rrethi?
Perimetri i formulës rrethore është:
C = 2πr
ku:
- C është perimetri
- π (pi) është një konstante matematikore afërsisht e barabartë me 3.14159
- r është rrezja e rrethit
Rrezja është distanca nga qendra e rrethit në çdo pikë në skaj.
Diametri është dyfishi i rrezes, kështu që perimetri mund të shprehet gjithashtu si:
C = πd
ku:
- d është diametri
Për shembull, nëse rrezja e një rrethi është 5 cm, atëherë perimetri është:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (rrumbullakosur në 2 shifra dhjetore)
Më shumë këshilla nga AhaSlides
AhaSlides është Krijuesi i fundit i kuizit
Bëni lojëra ndërvepruese në një çast me bibliotekën tonë të gjerë të shablloneve për të vrarë mërzinë
Kuizi i perimetrit të rrethit
Pyetja 1: Nëse perimetri i një pishine rrethore është 50 metra, sa është rrezja e saj?
A. 7.95 metra
B. 8.00 metra
C. 15.91 metra
D. 25 metra
✅ Përgjigje e saktë:
A. 7.95 metra
Shpjegim:
Rrezja mund të gjendet duke rirregulluar formulën C = 2πr dhe duke zgjidhur për r: r = C / (2π). Duke u futur në perimetrin e dhënë prej 50 metrash dhe duke e përafruar π me 3.14, gjejmë se rrezja është afërsisht 7.95 metra.
Pyetja 2: Diametri i një rrethi është 14 inç. Cila është rrezja e saj?
A. 28 inç
B.14 inç
C. 21 inç
D. 7 inç
✅ Përgjigje e saktë:
D. 7 inç
Shpjegim:
Meqenëse diametri është dyfishi i gjatësisë së rrezes (d = 2r), ju mund ta gjeni rrezen duke e ndarë diametrin me 2 (r = d / 2). Në këtë rast, pjesëtimi i diametrit të dhënë prej 14 inç me 2 jep një rreze prej 7 inç.
Pyetja 3: Cili nga pohimet e mëposhtme është i vërtetë për marrëdhënien midis diametrit dhe perimetrit të një rrethi?
A. Diametri është gjysma e perimetrit.
B. Diametri është i njëjtë me perimetrin.
C. Diametri është dyfishi i perimetrit.
D. Diametri është π herë rrethi.
✅ Përgjigje e saktë:
A. Diametri është gjysma e perimetrit.
Shpjegim:
Diametri është i barabartë me 2 herë rrezja, ndërsa perimetri është e barabartë me 2π herë rrezja. Prandaj, diametri është gjysma e perimetrit.
Pyetja 4: Tavolina ku duhet të ulemi ka një perimetër prej 6.28 metrash. Duhet të gjejmë diametrin e tabelës.
A. 1 jard
B. 2 metra
C. 3 metra
D. 4 metra
✅ Përgjigje e saktë:
B. 2 metra
Shpjegim:
Perimetri i një rrethi llogaritet duke shumëzuar diametrin me pi (π). Në këtë rast, perimetri jepet si 6.28 jard. Për të gjetur diametrin, duhet të ndajmë perimetrin me pi. Pjestimi i 6.28 jardeve me pi na jep afërsisht 2 jard. Prandaj, diametri i tryezës është 2 jard.
Pyetja 5: Një kopsht rrethor ka një perimetër prej 36 metrash. Cila është rrezja e përafërt e kopshtit?
A. 3.14 metra
B. 6 metra
C. 9 metra
D. 18 metra
✅ Përgjigje e saktë:
C. 9 metra
Shpjegim:
Për të gjetur rrezen, përdorni formulën për perimetrin: C = 2πr. Riorganizoni formulën për të zgjidhur për rrezen: r = C / (2π). Duke futur në prizë perimetrin e dhënë prej 36 metrash dhe duke përdorur një vlerë të përafërt prej π si 3.14, ju merrni r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metra.
Pyetja 6: Një pishinë rrethore ka një rreze prej 8 metrash. Sa është distanca e përafërt që kalon një notar rreth pishinës kur kryen një xhiro?
A. 16 metra
B. 25 metra
C. 50 metra
D. 100 metra
✅ Përgjigje e saktë:
C. 50 metra
Shpjegim:
Për të gjetur distancën që kalon një notar rreth pishinës për një xhiro, përdorni formulën e perimetrit (C = 2πr). Në këtë rast, është 2 * 3.14 * 8 metra ≈ 50.24 metra, që është afërsisht 50 metra.
Pyetja 7: Kur mati hula hoop-in në klasë, grupi C zbuloi se ai kishte një rreze prej 7 inç. Sa është perimetri i hula hoop?
A. 39.6 inç
B. 37.6 inç
C. 47.6 inç
D. 49.6 inç
✅ Përgjigje e saktë:
C. 47.6 inç
Shpjegim:
Perimetri i një rrethi mund të gjendet duke përdorur formulën C = 2πr, ku r është rrezja e rrethit. Në këtë rast, rrezja e hula hoop është dhënë si 7 inç. Duke e futur këtë vlerë në formulë, marrim C = 2π(7) = 14π inç. Duke e përafruar π me 3.14, ne mund të llogarisim perimetrin si 14 (3.14) = 43.96 inç. I rrumbullakosur në të dhjetën më të afërt, perimetri është 47.6 inç, që përputhet me përgjigjen e dhënë.
Pyetja 8: Një gjysmërreth ka një rreze prej 10 metrash. Cili është perimetri i tij?
A. 20 metra
B. 15 metra
C. 31.42 metra
D. 62.84 metra
✅ Përgjigje e saktë:
C. 31.42 metra
Shpjegim: Për të gjetur perimetrin e gjysmërrethit, llogaritni gjysmën e perimetrit të një rrethi të plotë me një rreze prej 10 metrash.
Pyetja 9: Ekipi i basketbollit luan me një top me rreze 5.6 inç. Sa është perimetri i çdo basketbolli?
A. 11.2 inç
B. 17.6 inç
C. 22.4 inç
D. 35.2 inç
✅ Përgjigje e saktë:
C. 22.4 inç
Shpjegim:
Ju mund të përdorni formulën për perimetrin e një rrethi, e cila është C = 2πr. Rrezja e dhënë është 5.6 inç. Futeni këtë vlerë në formulë, ne kemi C = 2π * 5.6 inç. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 inç. C ≈ 11.2 * 5.6 inç. C ≈ 22.4 inç. Pra, perimetri i çdo basketbolli është afërsisht 22.4 inç. Kjo përfaqëson distancën rreth basketbollit.
Pyetja 10: Sara dhe dy shoqet e saj po ndërtonin një tavolinë rrethore pikniku për mbledhjen e tyre. Ata e dinin se në mënyrë që të gjithë të uleshin rehat rreth tryezës, u duhej një perimetër prej 18 këmbësh. Çfarë diametri duhet të ketë tavolina e piknikut për të arritur perimetrin e duhur?
A. 3 këmbë
B. 6 këmbë
C. 9 këmbë
D. 12 këmbë
✅ Përgjigje e saktë:
B. 6 këmbë
Shpjegim:
Për të gjetur rrezen, pjesëtoni perimetrin me 2π, kemi r = C / (2π) r = 18 këmbë / (2 * 3.14) r ≈ 18 këmbë / 6.28 r ≈ 2.87 këmbë (të rrumbullakosura në të qindtën më të afërt).
Tani, për të gjetur diametrin, thjesht dyfishoni rrezen: Diametri = 2 * Diametri i rrezes ≈ 2 * 2.87 këmbë Diametri ≈ 5.74 këmbë. Pra, tavolina e piknikut duhet të ketë një diametër prej afërsisht 5.74 këmbë
Përtypjet kryesore
AhaSlides është krijuesi më i mirë i kuizit interaktiv që kapelja mund të përdoret për qëllime edukimi, trajnimi ose argëtimi. Shikoni menjëherë AhaSlides për t'u liruar shabllone të personalizueshme dhe veçori të avancuara!
Pyetjet e bëra më shpesh
Sa është 2πr e një rrethi?
2πr është formula për perimetrin e një rrethi. Në këtë formulë:
- "2" përfaqëson që ju po merrni dyfishin e gjatësisë së rrezes. Perimetri është distanca rreth rrethit, kështu që ju duhet të shkoni rreth rrethit një herë dhe pastaj përsëri, kjo është arsyeja pse ne shumëzojmë me 2.
- "π" (pi) është një konstante matematikore afërsisht e barabartë me 3.14159. Përdoret sepse përfaqëson marrëdhënien midis perimetrit dhe diametrit të një rrethi.
- "r" përfaqëson rrezen e rrethit, e cila është distanca nga qendra e rrethit në çdo pikë në perimetrin e tij.
Pse perimetri është 2πr?
Formula për perimetrin e një rrethi, C = 2πr, vjen nga përkufizimi i pi (π) dhe vetitë gjeometrike të një rrethi. Pi (π) paraqet raportin e perimetrit të një rrethi me diametrin e tij. Kur shumëzoni rrezen (r) me 2π, në thelb llogaritni distancën rreth rrethit, që është përkufizimi i perimetrit.
A është perimetri 3.14 herë rrezja?
Jo, perimetri nuk është saktësisht 3.14 herë rrezja. Lidhja midis perimetrit dhe rrezes së një rrethi jepet me formulën C = 2πr. Ndërsa π (pi) është afërsisht 3.14159, perimetri është 2 herë π herë rrezja. Pra, perimetri është më shumë se vetëm 3.14 herë rrezja; është 2 herë π herë rrezja.
ref: Makina llogaritëse Omni | Prof
