Како тачно израчунати обим круга?
Обим круга је основно и обавезно математичко знање које се уводи у основној или средњој школи. Савладавање обима круга је од суштинског значаја за ученике који планирају да похађају напредније курсеве математике у средњој школи и на факултету и да се припреме за стандардизоване испите као што су САТ и АЦТ.
Квиз 10 обима круга у овом чланку је дизајниран да тестира ваше разумевање проналажења полупречника, пречника и обима круга.
Преглед садржаја:
Обим формуле круга
Пре него што урадите тест, хајде да резимирамо неке кључне информације!
Колики је обим круга?
Обим круга је линеарна удаљеност ивице круга. То је еквивалентно периметру геометријског облика, иако се термин периметар користи само за полигоне.
Како пронаћи обим круга?
Обим формуле круга је:
C = 2πr
где је:
- Ц је обим
- π (пи) је математичка константа приближно једнака 3.14159
- р је полупречник круга
Полупречник је растојање од центра круга до било које тачке на ивици.
Пречник је двоструки полупречник, тако да се обим такође може изразити као:
C = πd
где је:
- д је пречник
На пример, ако је полупречник круга 5 цм, онда је обим:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 цм (заокружено на 2 децимале)
Још савета од АхаСлидес-а
АхаСлидес је врхунски креатор квиза
Направите интерактивне игре у трену помоћу наше опсежне библиотеке шаблона да бисте убили досаду
Обим круга квиз
Питање 1: Ако је обим кружног базена 50 метара, колики је његов полупречник?
А. 7.95 метара
Б. 8.00 метара
Ц. 15.91 метара
Д. 25 метара
✅ Тачан одговор:
А. 7.95 метара
objašnjenje:
Полупречник се може наћи преуређивањем формуле Ц = 2πр и решавањем за р: р = Ц / (2π). Укључујући дати обим од 50 метара и приближавајући π на 3.14, налазимо да је радијус приближно 7.95 метара.
Питање 2: Пречник круга је 14 инча. Колики је његов радијус?
А. 28 инча
Б.14 инча
Ц. 21 инча
Д. 7 инча
✅ Тачан одговор:
Д. 7 инча
objašnjenje:
Пошто је пречник двоструко већи од дужине полупречника (д = 2р), полупречник можете пронаћи тако што пречник поделите са 2 (р = д / 2). У овом случају, дељењем датог пречника од 14 инча са 2 добијете радијус од 7 инча.
Питање 3: Која од следећих тврдњи је тачна о односу између пречника и обима круга?
А. Пречник је половина обима.
Б. Пречник је исти као и обим.
Ц. Пречник је двоструко већи од обима.
Д. Пречник је π пута обим.
✅ Тачан одговор:
А. Пречник је половина обима.
objašnjenje:
Пречник је једнак 2 пута полупречнику, док је обим једнак 2π пута полупречнику. Дакле, пречник је половина обима.
Питање 4: Сто за који морамо да седнемо има обим од 6.28 јарди. Морамо пронаћи пречник стола.
А. 1 јар
Б. 2 јарда
Ц. 3 јарди
Д. 4 јарди
✅ Тачан одговор:
Б. 2 јарда
objašnjenje:
Обим круга се израчунава тако што се пречник помножи са пи (π). У овом случају, обим је дат као 6.28 јарди. Да бисмо пронашли пречник, треба да поделимо обим са пи. Дељењем 6.28 јарди са пи добијамо отприлике 2 јарда. Дакле, пречник стола је 2 јарде.
Питање 5: Кружна башта има обим од 36 метара. Колики је приближни радијус баште?
А. 3.14 метара
Б. 6 метара
Ц. 9 метара
Д. 18 метара
✅ Тачан одговор:
Ц. 9 метара
objašnjenje:
Да бисте пронашли полупречник, користите формулу за обим: Ц = 2πр. Преуредите формулу да бисте решили радијус: р = Ц / (2π). Укључујући дати обим од 36 метара и користећи приближну вредност π као 3.14, добијате р = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 метара.
Питање 6: Кружни базен има радијус од 8 метара. Која је приближна удаљеност коју пливач пређе око базена када заврши један круг?
А. 16 метара
Б. 25 метара
Ц. 50 метара
Д. 100 метара
✅ Тачан одговор:
Ц. 50 метара
objašnjenje:
Да бисте пронашли раздаљину коју пливач пређе око базена за један круг, користите формулу обима (Ц = 2πр). У овом случају, то је 2 * 3.14 * 8 метара ≈ 50.24 метара, што је отприлике 50 метара.
Питање 7: Приликом мерења хула обруча на часу, група Ц је открила да има радијус од 7 инча. Колики је обим хула обруча?
А. 39.6 инча
Б. 37.6 инча
Ц. 47.6 инча
Д. 49.6 инча
✅ Тачан одговор:
Ц. 47.6 инча
objašnjenje:
Обим круга се може наћи помоћу формуле Ц = 2πр, где је р полупречник круга. У овом случају, радијус хула обруча је 7 инча. Убацивањем ове вредности у формулу добијамо Ц = 2π(7) = 14π инча. Приближавајући π на 3.14, можемо израчунати обим као 14(3.14) = 43.96 инча. Заокружен на најближу десетину, обим је 47.6 инча, што одговара датом одговору.
Питање 8: Полукруг има радијус од 10 метара. Колики је њен периметар?
А. 20 метара
Б. 15 метара
Ц. 31.42 метара
Д. 62.84 метара
✅ Тачан одговор:
Ц. 31.42 метара
objašnjenje: Да бисте пронашли обим полукруга, израчунајте половину обима пуног круга полупречника 10 метара.
Питање 9: Кошаркашка екипа игра лоптом пречника 5.6 инча. Колики је обим сваке кошаркашке лопте?
А. 11.2 инча
Б. 17.6 инча
Ц. 22.4 инча
Д. 35.2 инча
✅ Тачан одговор:
Ц. 22.4 инча
Објашњење:
Можете користити формулу за обим круга, што је Ц = 2πр. Дати радијус је 5.6 инча. Укључите ову вредност у формулу, имамо Ц = 2π * 5.6 инча. Ц ≈ 2 * 3.14 * 5.6 инча. Ц ≈ 11.2 * 5.6 инча. Ц ≈ 22.4 инча. Дакле, обим сваке кошаркашке лопте је приближно 22.4 инча. Ово представља растојање око кошаркашке лопте.
Питање 10: Сара и њене две пријатељице су правиле кружни сто за пикник за своје окупљање. Знали су да им је потребан обим од 18 стопа да би сви они удобно седели за столом. Који пречник мора имати сто за пикник да би се постигао тачан обим?
А. 3 стопе
Б. 6 стопа
Ц. 9 стопа
Д. 12 стопа
✅ Тачан одговор:
Б. 6 стопа
objašnjenje:
Да бисте пронашли полупречник, поделите обим са 2π, имамо р = Ц / (2π) р = 18 стопа / (2 * 3.14) р ≈ 18 стопа / 6.28 р ≈ 2.87 стопа (заокружено на најближу стотину).
Сада, да бисте пронашли пречник, једноставно удвостручите радијус: Пречник = 2 * Пречник полупречника ≈ 2 * 2.87 стопа Пречник ≈ 5.74 стопе. Дакле, сто за пикник мора имати пречник од приближно 5.74 стопа
Кључни одводи
АхаСлидес је најбољи интерактивни креатор квизова који се шешир може користити у сврхе образовања, обуке или забаве. Погледајте АхаСлидес одмах да бисте били бесплатни прилагодљиви шаблони и напредне функције!
Često Postavljana Pitanja
Шта је 2πр круга?
2πр је формула за обим круга. У овој формули:
- „2“ представља да узимате двоструку дужину полупречника. Обим је растојање око круга, тако да треба да обиђете круг једном па поново, због чега множимо са 2.
- „π” (пи) је математичка константа приближно једнака 3.14159. Користи се зато што представља однос између обима и пречника круга.
- „р“ представља полупречник круга, што је растојање од центра круга до било које тачке на његовом обиму.
Зашто је обим 2πр?
Формула за обим круга, Ц = 2πр, потиче од дефиниције пи (π) и геометријских својстава круга. Пи (π) представља однос обима круга и његовог пречника. Када помножите полупречник (р) са 2π, у суштини израчунавате растојање око круга, што је дефиниција обима.
Да ли је обим 3.14 пута већи од полупречника?
Не, обим није тачно 3.14 пута већи од полупречника. Однос између обима и полупречника круга је дат формулом Ц = 2πр. Док је π (пи) приближно 3.14159, обим је 2 пута π пута већи од полупречника. Дакле, обим је више од само 3.14 пута већи од полупречника; то је 2 пута π пута радијус.
Реф: Омни Цацулатор | Проф
