Давраи доираро чӣ тавр дақиқ ҳисоб кардан мумкин аст?
Давраи доира дониши асосӣ ва зарурии риёзӣ мебошад, ки дар мактаби ибтидоӣ ё миёна ҷорӣ карда мешавад. Азхуд кардани доираи доира барои донишҷӯёне муҳим аст, ки ният доранд дар курсҳои пешрафтаи математика дар мактаби миёна ва коллеҷ таҳсил кунанд ва ба имтиҳонҳои стандартӣ, аз қабили SAT ва ACT омода шаванд.
Викторинаи 10 гирду атрофи доира дар ин мақола барои санҷидани фаҳмиши шумо дар бораи дарёфти радиус, диаметр ва гардиши доира пешбинӣ шудааст.
Мундариҷа:
Давраи формулаи доира
Пеш аз супоридани санҷиш, биёед баъзе маълумоти муҳимро такрор кунем!
Давраи доира чанд аст?
Давраи доира масофаи хаттии канори доира мебошад. Он ба периметри шакли геометрӣ баробар аст, гарчанде истилоҳи периметр танҳо барои бисёркунҷаҳо истифода мешавад.
Давраи доираро чӣ гуна бояд ёфт?
Давраи формулаи доира чунин аст:
C = 2πr
ки:
- C - гирду атроф
- π (pi) як доимии математикӣ аст, ки тақрибан ба 3.14159 баробар аст
- r радиуси доира аст
Радиус масофа аз маркази доира то дилхоҳ нуқтаи канори он аст.
Диаметр аз радиус ду маротиба зиёд аст, бинобар ин давраро инчунин метавон чунин ифода кард:
C = πd
ки:
- d диаметр аст
Масалан, агар радиуси доира 5 см бошад, он гоҳ давра чунин аст:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 см (ба 2 адади даҳӣ мудаввар карда шудааст)
Маслиҳатҳои бештар аз AhaSlides
AhaSlides викторинасози ниҳоӣ аст
Бо китобхонаи васеи шаблонҳои мо дар як лаҳза бозиҳои интерактивӣ созед, то дилгириро нест кунед
Давраи викторинаи доира
Саволи 1: Агар гирди ҳавзи шиноварӣ 50 метр бошад, радиусаш чанд аст?
A. 7.95 метр
Б. 8.00 метр
C. 15.91 метр
D. 25 метр
✅ Ҷавоби дуруст:
A. 7.95 метр
Шарҳ:
Радиусро бо роҳи аз нав ба тартиб даровардани формулаи C = 2πr ва ҳалли r: r = C / (2π) ёфтан мумкин аст. Дар гирду атрофи додашудаи 50 метр ва тақрибан π ба 3.14 васл карда, мо радиусро тақрибан 7.95 метр меёбем.
Саволи 2: Диаметри доира 14 дюйм аст. Радиуси он чанд аст?
A. 28 инч
Б, 14 инч
C. 21 инч
D. 7 инч
✅ Ҷавоби дуруст:
D. 7 инч
Шарҳ:
Азбаски диаметри он ду маротиба дарозии радиус (d = 2r) аст, шумо метавонед радиусро тавассути тақсим кардани диаметр ба 2 (r = d / 2) пайдо кунед. Дар ин ҳолат, тақсим кардани диаметри додашудаи 14 дюйм ба 2 ҳосили a. радиусаш 7 дюйм.
Саволи 3: Кадоме аз гуфтаҳои зерин дар бораи таносуби диаметр ва гардиши доира дуруст аст?
A. Диаметри он нисфи давра аст.
B. Диаметри ҳамон давра аст.
C. Диаметри он ду маротиба аз гардиш аст.
D. Диаметр ба давра ба π баробар аст.
✅ Ҷавоби дуруст:
A. Диаметри он нисфи давра аст.
Шарҳ:
Диаметр ба 2 маротиба радиус баробар аст, дар ҳоле ки давра ба 2π баробари радиус баробар аст. Аз ин рӯ, диаметраш нисфи давра аст.
Саволи 4: Мизе, ки мо бояд дар он нишинем, гирду атрофи 6.28 ярд дорад. Мо бояд диаметри ҷадвалро пайдо кунем.
A. 1 ҳавлӣ
B. 2 метр
C. 3 метр
D. 4 метр
✅ Ҷавоби дуруст:
B. 2 метр
Шарҳ:
Давраи доира бо роҳи зарб кардани диаметр ба pi (π) ҳисоб карда мешавад. Дар ин ҳолат, гардиш ҳамчун 6.28 ярд дода мешавад. Барои пайдо кардани диаметр, мо бояд давраро ба pi тақсим кунем. Тақсим кардани 6.28 ярд ба pi ба мо тақрибан 2 ярд медиҳад. Аз ин рӯ, диаметри миз 2 метр аст.
Саволи 5: Боғи доирашакл гирдаш 36 метр аст. Радиуси тахминии боғ чанд аст?
A. 3.14 метр
Б. 6 метр
C. 9 метр
D. 18 метр
✅ Ҷавоби дуруст:
C. 9 метр
Шарҳ:
Барои дарёфти радиус, формулаи давраро истифода баред: C = 2πr. Барои ҳалли радиус формуларо аз нав ҷойгир кунед: r = C / (2π). Дар гирду атрофи додашудаи 36 метр ва бо истифода аз арзиши тахминии π ҳамчун 3.14, шумо r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 метр мегиред.
Саволи 6: Ҳавзи шиноварии даврашакл радиусаш 8 метр аст. Ҳангоми анҷом додани як давр шиновар дар атрофи ҳавз чанд масофаи тахминиро тай мекунад?
A. 16 метр
Б. 25 метр
C. 50 метр
D. 100 метр
✅ Ҷавоби дуруст:
C. 50 метр
Шарҳ:
Барои дарёфти масофае, ки шинокунанда дар атрофи ҳавз дар тӯли як давр тай мекунад, шумо формулаи давраро истифода мебаред (C = 2πr). Дар ин ҳолат, он 2 * 3.14 * 8 метр ≈ 50.24 метр аст, ки тақрибан 50 метр аст.
Саволи 7: Ҳангоми чен кардани ҳалқа дар синф, гурӯҳи C муайян кард, ки радиусаш 7 дюйм дорад. Давраи ҳалқа чанд аст?
A. 39.6 инч
Б. 37.6 инч
C. 47.6 инч
D. 49.6 инч
✅ Ҷавоби дуруст:
C. 47.6 инч
Шарҳ:
Давраи доираро бо формулаи C = 2πr ёфтан мумкин аст, ки дар он r радиуси доира аст. Дар ин ҳолат, радиуси ҳалқа ҳамчун 7 дюйм дода мешавад. Ин арзишро ба формула ворид карда, мо C = 2π(7) = 14π дюйм мегирем. Тахминан π ба 3.14, мо метавонем давраро ҳамчун 14(3.14) = 43.96 дюйм ҳисоб кунем. Ба даҳяки наздиктарин мудаввар карда, давра 47.6 дюйм аст, ки ба ҷавоби додашуда мувофиқат мекунад.
Саволи 8: Радиуси нимдоира 10 метр аст. Периметри он чанд аст?
A. 20 метр
Б. 15 метр
C. 31.42 метр
D. 62.84 метр
✅ Ҷавоби дуруст:
C. 31.42 метр
Шарҳ: Барои пайдо кардани периметри нимдоира нисфи даври пурраи радиусаш 10 метрро ҳисоб кунед.
Саволи 9: Дастаи баскетбол бо тӯби радиусаш 5.6 дюйм бозӣ мекунад. Давраи ҳар як баскетбол чанд аст?
A. 11.2 инч
Б. 17.6 инч
C. 22.4 инч
D. 35.2 инч
✅ Ҷавоби дуруст:
C. 22.4 инч
Шарҳ:
Шумо метавонед формулаи доираеро истифода баред, ки C = 2πr аст. Радиуси додашуда 5.6 дюйм аст. Ин арзишро ба формула ворид кунед, мо C = 2π * 5.6 дюйм дорем. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 инч. C ≈ 11.2 * 5.6 инч. C ≈ 22.4 инч. Ҳамин тавр, гардиши ҳар як баскетбол тақрибан 22.4 дюйм аст. Ин масофаи атрофи баскетболро ифода мекунад.
Саволи 10: Соро ва ду дӯсташ барои ҷамъомади худ як мизи гирди пикникӣ месохтанд. Онҳо медонистанд, ки барои он ки ҳама дар атрофи миз бароҳат нишинанд, ба онҳо гардиши 18 фут лозим аст. Барои ноил шудан ба гардиши дуруст мизи пикник бояд чанд диаметр дошта бошад?
A. 3 фут
B. 6 фут
C. 9 фут
D. 12 фут
✅ Ҷавоби дуруст:
B. 6 фут
Шарҳ:
Барои ёфтани радиус, давраро ба 2π тақсим мекунем, мо r = C / (2π) r = 18 фут / (2 * 3.14) r ≈ 18 фут / 6.28 r ≈ 2.87 фут (ба садяки наздиктарин мудаввар карда шудааст) дорем.
Акнун, барои ёфтани диаметр, танҳо радиусро ду баробар кунед: Диаметр = 2 * Диаметри радиус ≈ 2 * 2.87 фут Диаметр ≈ 5.74 фут. Ҳамин тавр, мизи пикник бояд диаметри тақрибан 5.74 фут дошта бошад
Андешидани калидҳо
Ахушиш беҳтарин викторинасози интерактивӣ мебошад, ки кулоҳро барои таълим, омӯзиш ё фароғат истифода бурдан мумкин аст. AhaSlides-ро фавран санҷед, то ройгон ба даст оред Шаблонҳои фармоишӣ ва хусусиятҳои пешрафта!
Саволҳое,
2πr доира чанд аст?
2πr формулаи даври доира аст. Дар ин формула:
- "2" нишон медиҳад, ки шумо ду маротиба дарозии радиусро гирифта истодаед. Давра масофаи атрофи доира аст, бинобар ин шумо бояд давраро як маротиба давр занед, бинобар ин мо ба 2 зарб мекунем.
- "π" (pi) як доимии математикӣ аст, ки тақрибан ба 3.14159 баробар аст. Он истифода мешавад, зеро он муносибати байни давра ва диаметри доираро ифода мекунад.
- “r” радиуси доираро ифода мекунад, ки масофа аз маркази доира то дилхоҳ нуқтаи атрофи он аст.
Чаро давра 2πr аст?
Формулаи гардиши доира, C = 2πr, аз таърифи pi (π) ва хосиятҳои геометрии доира бармеояд. Pi (π) таносуби даври доира ба диаметри онро ифода мекунад. Вақте ки шумо радиусро (r) ба 2π зарб мекунед, шумо аслан масофаи атрофи давраро ҳисоб мекунед, ки ин таърифи давра аст.
Оё давра аз радиус 3.14 маротиба зиёд аст?
Не, давра ба таври дақиқ 3.14 маротиба аз радиус нест. Муносибати байни давра ва радиуси доира бо формулаи C = 2πr дода мешавад. Дар ҳоле ки π (pi) тақрибан 3.14159 аст, гирду атроф 2 маротиба π маротиба радиус аст. Ҳамин тавр, давра аз радиус танҳо 3.14 маротиба зиёдтар аст; он 2 маротиба π маротиба радиус аст.
Ref: Калкулятор Omni | проф
