Bir dairenin Çevresi tam olarak nasıl hesaplanır?
Bir dairenin çevresi ilkokul veya ortaokulda öğretilen temel ve gerekli bir matematik bilgisidir. Lise ve üniversitede daha ileri düzey matematik dersleri almayı planlayan ve SAT ve ACT gibi standart sınavlara hazırlanan öğrenciler için bir dairenin çevresine hakim olmak çok önemlidir.
Bu makaledeki 10. Çemberin Çevresi Testi, bir çemberin yarıçapını, çapını ve çevresini bulma konusundaki anlayışınızı sınamak için tasarlanmıştır.
İçindekiler:
Daire formülünün çevresi
Teste başlamadan önce bazı önemli bilgileri özetleyelim!
Bir dairenin çevresi nedir?
Bir dairenin çevresi, bir dairenin kenarının doğrusal mesafesidir. Çevre terimi yalnızca çokgenler için kullanılmasına rağmen, geometrik bir şeklin çevresine eşdeğerdir.
Çemberin çevresi nasıl bulunur?
Bir daire formülünün çevresi:
C = 2πr
nerede:
- C çevresidir
- π (pi) yaklaşık olarak 3.14159'a eşit bir matematiksel sabittir
- r dairenin yarıçapıdır
Yarıçap, dairenin merkezinden kenardaki herhangi bir noktaya olan mesafedir.
Çap, yarıçapın iki katı olduğundan çevre şu şekilde de ifade edilebilir:
C = πd
nerede:
- d çaptır
Örneğin bir dairenin yarıçapı 5 cm ise çevresi şöyle olur:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (2 ondalık basamağa yuvarlanır)
AhaSlides'den Daha Fazla İpucu
AhaSlides Ultimate Quiz Maker'dır
Sıkıntıyı ortadan kaldırmak için kapsamlı şablon kitaplığımızla anında etkileşimli oyunlar yapın
Bir dairenin çevresi testi
Soru 1: Dairesel bir yüzme havuzunun çevresi 50 metre ise yarıçapı nedir?
A.7.95 metre
B. 8.00 metre
C.15.91 metre
D.25 metre
✅ Doğru cevap:
A.7.95 metre
Açıklama:
Yarıçap, C = 2πr formülünü yeniden düzenleyerek ve r için çözerek bulunabilir: r = C / (2π). Verilen 50 metrelik çevreyi yerine koyarsak ve π'yi 3.14'e yaklaşırsak, yarıçapın yaklaşık 7.95 metre olduğunu buluruz.
Soru 2: Bir dairenin çapı 14 inçtir. Yarıçapı nedir?
A.28 inç
B.14 inç
C.21 inç
D.7 inç
✅ Doğru cevap:
D.7 inç
Açıklama:
Çap, yarıçapın uzunluğunun iki katı olduğundan (d = 2r), çapı 2'ye (r = d / 2) bölerek yarıçapı bulabilirsiniz. Bu durumda verilen 14 inç çapı 2'ye bölerseniz bir sonuç elde edilir. 7 inç yarıçapı.
Soru 3: Bir dairenin çapı ile çevresi arasındaki ilişki ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A. Çap, çevrenin yarısı kadardır.
B. Çap çevreyle aynıdır.
C. Çap, çevrenin iki katıdır.
D. Çap, çevrenin π katıdır.
✅ Doğru cevap:
A. Çap, çevrenin yarısı kadardır.
Açıklama:
Çap yarıçapın 2 katına, çevre ise yarıçapın 2π katına eşittir. Bu nedenle çap, çevrenin yarısı kadardır.
Soru 4: Oturmamız gereken masanın çevresi 6.28 yardadır. Masanın çapını bulmamız gerekiyor.
A.1 yarda
B.2 yarda
C.3 yarda
D.4 yarda
✅ Doğru cevap:
B.2 yarda
Açıklama:
Bir dairenin çevresi, çapın pi (π) ile çarpılmasıyla hesaplanır. Bu durumda çevre 6.28 yarda olarak verilir. Çapı bulmak için çevreyi pi sayısına bölmemiz gerekir. 6.28 yarda'yı pi'ye bölmek bize yaklaşık 2 yarda verir. Bu nedenle masanın çapı 2 yardadır.
Soru 5: Dairesel bir bahçenin çevresi 36 metredir. Bahçenin yaklaşık yarıçapı nedir?
A.3.14 metre
B. 6 metre
C.9 metre
D.18 metre
✅ Doğru cevap:
C.9 metre
Açıklama:
Yarıçapı bulmak için çevre formülünü kullanın: C = 2πr. Yarıçapı bulmak için formülü yeniden düzenleyin: r = C / (2π). Verilen 36 metrelik çevreyi yerine koyarsak ve yaklaşık π değerini 3.14 olarak kullanırsak, r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metre elde ederiz.
Soru 6: Dairesel bir yüzme havuzunun yarıçapı 8 metredir. Bir yüzücünün bir turu tamamlarken havuz çevresinde kat edeceği yaklaşık mesafe nedir?
A.16 metre
B. 25 metre
C.50 metre
D.100 metre
✅ Doğru cevap:
C.50 metre
Açıklama:
Bir yüzücünün havuz etrafında bir tur boyunca kat ettiği mesafeyi bulmak için çevre formülünü (C = 2πr) kullanırsınız. Bu durumda 2 * 3.14 * 8 metre ≈ 50.24 metre, yani yaklaşık 50 metre olur.
Soru 7: Sınıfta hulahopu ölçerken grup C onun yarıçapının 7 inç olduğunu keşfetti. Hula hoop'un çevresi ne kadardır?
A.39.6 inç
B.37.6 inç
C.47.6 inç
D.49.6 inç
✅ Doğru cevap:
C.47.6 inç
Açıklama:
Bir dairenin çevresi C = 2πr formülü kullanılarak bulunabilir; burada r, dairenin yarıçapıdır. Bu durumda hulahopun yarıçapı 7 inç olarak verilmiştir. Bu değeri formüle yerleştirdiğimizde C = 2π(7) = 14π inç elde ederiz. π'yi 3.14'e yaklaştırarak çevreyi 14(3.14) = 43.96 inç olarak hesaplayabiliriz. En yakın onluğa yuvarlanan çevre 47.6 inçtir ve bu da verilen yanıtla eşleşir.
Soru 8: Yarım dairenin yarıçapı 10 metredir. Çevresi nedir?
A.20 metre
B. 15 metre
C.31.42 metre
D.62.84 metre
✅ Doğru cevap:
C.31.42 metre
Açıklama: Yarım dairenin çevresini bulmak için yarıçapı 10 metre olan tam dairenin çevresinin yarısını hesaplayın.
Soru 9: Basketbol takımı yarıçapı 5.6 inç olan bir topla oynuyor. Her basketbol topunun çevresi nedir?
A.11.2 inç
B.17.6 inç
C.22.4 inç
D.35.2 inç
✅ Doğru cevap:
C.22.4 inç
açıklama:
Bir dairenin çevresi için C = 2πr formülünü kullanabilirsiniz. Verilen yarıçap 5.6 inçtir. Bu değeri formüle koyarsak, C = 2π * 5.6 inç elde ederiz. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 inç. C ≈ 11.2 * 5.6 inç. C ≈ 22.4 inç. Yani her basketbol topunun çevresi yaklaşık 22.4 inçtir. Bu basketbolun etrafındaki mesafeyi temsil eder.
Soru 10: Sarah ve iki arkadaşı, toplantıları için yuvarlak bir piknik masası hazırlıyorlardı. Herkesin masanın etrafında rahatça oturabilmesi için 18 fitlik bir çevreye ihtiyaçları olduğunu biliyorlardı. Doğru çevreyi elde etmek için piknik masasının çapı ne kadar olmalıdır?
A.3 fit
B. 6 fit
C.9 feet
D. 12 fit
✅ Doğru cevap:
B. 6 fit
Açıklama:
Yarıçapı bulmak için çevreyi 2π'ye bölün, r = C / (2π) r = 18 fit / (2 * 3.14) r ≈ 18 fit / 6.28 r ≈ 2.87 fit (en yakın yüzde birliğe yuvarlanır) elde ederiz.
Şimdi, çapı bulmak için yarıçapı iki katına çıkarmanız yeterlidir: Çap = 2 * Yarıçap Çapı ≈ 2 * 2.87 feet Çap ≈ 5.74 feet. Yani piknik masasının çapı yaklaşık 5.74 feet olmalıdır.
Anahtar teslim paketler
AhaSlaytlar şapkanın eğitim, öğretim veya eğlence amacıyla kullanılabilecek en iyi etkileşimli sınav oluşturucusudur. Ücretsiz olmak için hemen AhaSlides'a göz atın özelleştirilebilir şablonlar ve gelişmiş özellikler!
Sık Sorulan Sorular
Bir dairenin 2πr'si nedir?
2πr dairenin çevresinin formülüdür. Bu formülde:
- “2” yarıçapın iki katı uzunluğunu aldığınızı temsil eder. Çevre, dairenin etrafındaki mesafedir, bu nedenle dairenin etrafında bir kez ve sonra tekrar dolaşmanız gerekir, bu yüzden 2 ile çarpıyoruz.
- “π” (pi), yaklaşık olarak 3.14159'a eşit bir matematik sabitidir. Bir dairenin çevresi ile çapı arasındaki ilişkiyi temsil ettiği için kullanılır.
- “r”, dairenin merkezinden çevresi üzerindeki herhangi bir noktaya olan mesafe olan dairenin yarıçapını temsil eder.
Çevre neden 2πr'dir?
Bir dairenin çevresinin formülü olan C = 2πr, pi (π) tanımından ve bir dairenin geometrik özelliklerinden gelir. Pi (π), bir dairenin çevresinin çapına oranını temsil eder. Yarıçapı (r) 2π ile çarptığınızda, esas olarak dairenin etrafındaki mesafeyi hesaplamış olursunuz, bu da çevrenin tanımıdır.
Çevre yarıçapın 3.14 katı mı?
Hayır, çevre yarıçapın tam olarak 3.14 katı değil. Bir dairenin çevresi ile yarıçapı arasındaki ilişki C = 2πr formülüyle verilir. π (pi) yaklaşık 3.14159 iken çevre 2 çarpı π çarpı yarıçaptır. Yani çevre, yarıçapın 3.14 katından daha fazladır; 2 çarpı π çarpı yarıçaptır.
Ref: Omni Hesap Makinesi | Proprof
