Як точно обчислити довжину кола?
Довжина кола - це базові та обов'язкові знання з математики, які вводяться в початковій або середній школі. Оволодіння окружністю кола має важливе значення для студентів, які планують вивчати більш просунуті курси математики в середній школі та коледжі та готуватися до стандартизованих іспитів, таких як SAT і ACT.
Тест «10 окружностей кола» в цій статті призначений для перевірки вашого розуміння визначення радіуса, діаметра та окружності кола.
Зміст:
Окружність формули кола
Перш ніж проходити тест, давайте нагадаємо важливу інформацію!
Яка довжина кола?
Довжина кола - це лінійна відстань краю кола. Він еквівалентний периметру геометричної фігури, хоча термін периметр використовується лише для багатокутників.
Як знайти довжину кола?
Формула довжини кола:
C = 2πr
де:
- C — окружність
- π (пі) — це математична константа, яка приблизно дорівнює 3.14159
- r — радіус кола
Радіус - це відстань від центру кола до будь-якої точки на краю.
Діаметр подвоєний радіуса, тому довжину кола також можна виразити так:
C = πd
де:
- d - діаметр
Наприклад, якщо радіус кола дорівнює 5 см, то довжина кола дорівнює:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 см (округлено до 2 знаків після коми)
Більше порад від AhaSlides
AhaSlides — це найкращий редактор вікторин
Миттєво створюйте інтерактивні ігри за допомогою нашої великої бібліотеки шаблонів, щоб убити нудьгу
Тест «Окружність кола».
Запитання 1: Якщо окружність круглого плавального басейну дорівнює 50 метрів, який його радіус?
А. 7.95 метрів
B. 8.00 метрів
C. 15.91 метрів
D. 25 метри
✅ Правильна відповідь:
А. 7.95 метрів
Пояснення:
Радіус можна знайти, переставивши формулу C = 2πr і розв’язавши r: r = C / (2π). Додавши задану окружність у 50 метрів і наблизивши π до 3.14, ми знайдемо, що радіус дорівнює приблизно 7.95 метра.
Запитання 2: Діаметр кола дорівнює 14 дюймів. Який його радіус?
A. 28 дюймів
B.14 дюймів
C. 21 дюйм
D. 7 дюймів
✅ Правильна відповідь:
D. 7 дюймів
Пояснення:
Оскільки діаметр у два рази перевищує довжину радіуса (d = 2r), ви можете знайти радіус, поділивши діаметр на 2 (r = d / 2). У цьому випадку, розділивши даний діаметр 14 дюймів на 2, ви отримаєте a радіус 7 дюймів.
Запитання 3: Яке з наступних тверджень є правильним щодо співвідношення між діаметром і довжиною кола?
А. Діаметр дорівнює половині кола.
Б. Діаметр такий самий, як і окружність.
C. Діаметр удвічі більший за окружність.
D. Діаметр у π помножений на довжину кола.
✅ Правильна відповідь:
А. Діаметр дорівнює половині кола.
Пояснення:
Діаметр дорівнює 2 радіусу, а довжина кола дорівнює 2π радіусу. Отже, діаметр дорівнює половині окружності.
Запитання 4: Стіл, за яким ми повинні сидіти, має окружність 6.28 ярдів. Нам потрібно знайти діаметр столу.
А. 1 ярд
Б. 2 двори
C. 3 ярди
Д. 4 двори
✅ Правильна відповідь:
Б. 2 двори
Пояснення:
Довжина кола обчислюється шляхом множення діаметра на пі (π). У цьому випадку довжина кола дорівнює 6.28 ярдів. Щоб знайти діаметр, нам потрібно поділити довжину кола на пі. Поділивши 6.28 ярдів на пі, ми отримаємо приблизно 2 ярди. Отже, діаметр столу 2 ярди.
Питання 5: круглий сад має окружність 36 метрів. Який приблизний радіус саду?
А. 3.14 метрів
B. 6 метрів
C. 9 метрів
D. 18 метри
✅ Правильна відповідь:
C. 9 метрів
Пояснення:
Щоб знайти радіус кола, скористайтеся формулою: C = 2πr. Перебудуйте формулу, щоб знайти радіус: r = C / (2π). Додавши задану довжину кола 36 метрів і використовуючи приблизне значення π як 3.14, ви отримаєте r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 метрів.
Запитання 6: Круглий басейн має радіус 8 метрів. Яку приблизну відстань проходить плавець навколо басейну, завершуючи одне коло?
А. 16 метрів
B. 25 метрів
C. 50 метрів
D. 100 метри
✅ Правильна відповідь:
C. 50 метрів
Пояснення:
Щоб знайти відстань, яку плавець проходить навколо басейну за одне коло, ви використовуєте формулу окружності (C = 2πr). У цьому випадку це 2 * 3.14 * 8 метрів ≈ 50.24 метра, тобто приблизно 50 метрів.
Запитання 7: Вимірюючи хулахуп у класі, група С виявила, що він має радіус 7 дюймів. Яка окружність хулахупа?
A. 39.6 дюймів
B. 37.6 дюймів
C. 47.6 дюйм
D. 49.6 дюймів
✅ Правильна відповідь:
C. 47.6 дюйм
Пояснення:
Довжину кола можна знайти за формулою C = 2πr, де r — радіус кола. У цьому випадку радіус хулахупа дорівнює 7 дюймам. Підставляючи це значення у формулу, ми отримуємо C = 2π(7) = 14π дюймів. Наближаючи π до 3.14, ми можемо обчислити довжину кола як 14(3.14) = 43.96 дюйма. Округлена до найближчої десятої, окружність дорівнює 47.6 дюйма, що відповідає наданій відповіді.
Запитання 8: Півколо має радіус 10 метрів. Який його периметр?
А. 20 метрів
B. 15 метрів
C. 31.42 метрів
D. 62.84 метри
✅ Правильна відповідь:
C. 31.42 метрів
Пояснення: Щоб знайти периметр півкола, обчисліть половину окружності повного кола радіусом 10 метрів.
Запитання 9: Баскетбольна команда грає з м’ячем радіусом 5.6 дюйма. Яка окружність кожного баскетбольного м’яча?
A. 11.2 дюймів
B. 17.6 дюймів
C. 22.4 дюйм
D. 35.2 дюймів
✅ Правильна відповідь:
C. 22.4 дюйм
Пояснення:
Ви можете скористатися формулою для довжини кола, яка дорівнює C = 2πr. Даний радіус становить 5.6 дюйма. Вставте це значення у формулу, ми отримаємо C = 2π * 5.6 дюйма. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 дюймів. C ≈ 11.2 * 5.6 дюймів. C ≈ 22.4 дюйма. Отже, окружність кожного баскетбольного м'яча становить приблизно 22.4 дюйма. Це означає відстань навколо баскетбольного м'яча.
Запитання 10: Сара та двоє її друзів будували круглий стіл для пікніка для своєї зустрічі. Вони знали, що для того, щоб усім їм було зручно сидіти за столом, їм потрібен окружність 18 футів. Який діаметр повинен мати стіл для пікніка, щоб отримати правильну окружність?
A. 3 фути
B. 6 футів
C. 9 футів
D. 12 футів
✅ Правильна відповідь:
B. 6 футів
Пояснення:
Щоб знайти радіус, поділіть довжину кола на 2π, отримаємо r = C / (2π) r = 18 футів / (2 * 3.14) r ≈ 18 футів / 6.28 r ≈ 2.87 футів (округлено до найближчої сотої).
Тепер, щоб знайти діаметр, просто подвоїть радіус: Діаметр = 2 * Радіус Діаметр ≈ 2 * 2.87 футів Діаметр ≈ 5.74 футів. Отже, стіл для пікніка повинен мати діаметр приблизно 5.74 фута
Ключові вивезення
AhaSlides це найкращий інструмент для створення інтерактивних тестів, який можна використовувати для навчання, навчання чи розваг. Перевірте AhaSlides відразу, щоб отримати безкоштовно настроювані шаблони і розширені функції!
ЧАСТІ ЗАПИТАННЯ
Що таке 2πr кола?
2πr — формула довжини кола. У цій формулі:
- «2» означає, що ви приймаєте подвійну довжину радіуса. Окружність - це відстань навколо кола, тому вам потрібно обійти коло один раз, а потім ще раз, тому ми множимо на 2.
- «π» (пі) — це математична константа, яка приблизно дорівнює 3.14159. Він використовується, тому що він представляє співвідношення між окружністю та діаметром кола.
- «r» означає радіус кола, який є відстанню від центру кола до будь-якої точки на його окружності.
Чому довжина кола дорівнює 2πr?
Формула для довжини кола, C = 2πr, походить від визначення pi (π) і геометричних властивостей кола. Pi (π) представляє відношення довжини кола до його діаметра. Коли ви множите радіус (r) на 2π, ви, по суті, обчислюєте відстань навколо кола, яке є визначенням кола.
Чи окружність у 3.14 разів більша за радіус?
Ні, довжина кола не в 3.14 рази більше радіуса. Зв’язок між довжиною кола та радіусом кола визначається формулою C = 2πr. У той час як π (пі) дорівнює приблизно 3.14159, довжина кола дорівнює 2 радіусу, помноженому на π. Отже, довжина кола більше, ніж просто 3.14 радіуса; це в 2 рази на π, помножене на радіус.
Ref: Omni Caculator | проф
