ایک دائرے کے دائرے کا صحیح حساب کیسے لگایا جائے؟
دائرے کا طواف ایک بنیادی اور ضروری ریاضی کا علم ہے جو ابتدائی یا مڈل اسکول میں متعارف کرایا جاتا ہے۔ دائرے کے دائرے میں مہارت حاصل کرنا ان طلباء کے لیے ضروری ہے جو ہائی اسکول اور کالج میں ریاضی کے مزید جدید کورسز کرنے کا ارادہ رکھتے ہیں اور SAT اور ACT جیسے معیاری امتحانات کی تیاری کرتے ہیں۔
اس مضمون میں دائرے کے کوئز کے 10 دائرے کو دائرے کے رداس، قطر اور فریم کو تلاش کرنے کے بارے میں آپ کی سمجھ کو جانچنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔
فہرست:
دائرے کے فارمولے کا طواف۔
ٹیسٹ دینے سے پہلے، آئیے کچھ اہم معلومات کا دوبارہ جائزہ لیتے ہیں!
دائرے کا فریم کیا ہے؟
دائرے کا فریم دائرے کے کنارے کا خطی فاصلہ ہے۔ یہ ہندسی شکل کے دائرہ کے برابر ہے، حالانکہ اصطلاح صرف کثیر الاضلاع کے لیے استعمال ہوتی ہے۔
دائرے کا فریم کیسے معلوم کریں؟
دائرے کے فارمولے کا طواف یہ ہے:
C = 2πr
کہاں:
- C فریم ہے۔
- π (pi) ایک ریاضیاتی مستقل ہے تقریباً 3.14159 کے برابر
- r دائرے کا رداس ہے۔
رداس دائرے کے مرکز سے کنارے کے کسی بھی نقطہ تک کا فاصلہ ہے۔
قطر رداس سے دوگنا ہے، لہذا فریم کو بھی اس طرح ظاہر کیا جا سکتا ہے:
C = πd
کہاں:
- d قطر ہے۔
مثال کے طور پر، اگر دائرے کا رداس 5 سینٹی میٹر ہے، تو فریم ہے:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 سینٹی میٹر (2 اعشاریہ تک گول)
AhaSlides سے مزید نکات
AhaSlides حتمی کوئز بنانے والا ہے۔
بوریت کو ختم کرنے کے لیے ہماری وسیع ٹیمپلیٹ لائبریری کے ساتھ فوری طور پر انٹرایکٹو گیمز بنائیں
دائرے کے کوئز کا دائرہ
سوال 1: اگر ایک گول سوئمنگ پول کا طواف 50 میٹر ہے، تو اس کا رداس کیا ہے؟
A. 7.95 میٹر
B. 8.00 میٹر
C. 15.91 میٹر
D. 25 میٹر
✅ درست جواب:
A. 7.95 میٹر
وضاحت:
رداس فارمولہ C = 2πr کو دوبارہ ترتیب دے کر اور r: r = C / (2π) کو حل کر کے پایا جا سکتا ہے۔ 50 میٹر کے دیے گئے فریم میں پلگ کرتے ہوئے اور تقریباً π سے 3.14 تک، ہمیں رداس تقریباً 7.95 میٹر معلوم ہوتا ہے۔
سوال 2: دائرے کا قطر 14 انچ ہے۔ اس کا رداس کیا ہے؟
A. 28 انچ
B.14 انچ
C. 21 انچ
D. 7 انچ
✅ درست جواب:
D. 7 انچ
وضاحت:
چونکہ قطر رداس (d = 2r) کی لمبائی سے دوگنا ہے، لہذا آپ قطر کو 2 (r = d/2) سے تقسیم کر کے رداس تلاش کر سکتے ہیں۔ اس صورت میں، 14 انچ کے دیے گئے قطر کو 2 سے تقسیم کرنے سے ایک حاصل ہوتا ہے۔ 7 انچ کا رداس۔
سوال 3: دائرے کے قطر اور فریم کے درمیان تعلق کے بارے میں درج ذیل میں سے کون سا بیان درست ہے؟
A. قطر نصف فریم ہے۔
B. قطر فریم کے برابر ہے۔
C. قطر فریم سے دوگنا ہے۔
D. قطر فریم کا π گنا ہے۔
✅ درست جواب:
A. قطر نصف فریم ہے۔
وضاحت:
قطر رداس کے 2 گنا کے برابر ہے، جبکہ فریم رداس کے 2π گنا کے برابر ہے۔ لہذا، قطر نصف فریم ہے.
سوال 4: جس میز پر ہمیں بیٹھنا ہے اس کا طواف 6.28 گز ہے۔ ہمیں میز کا قطر تلاش کرنے کی ضرورت ہے۔
A. 1 گز
B. 2 گز
C. 3 گز
D. 4 گز
✅ درست جواب:
B. 2 گز
وضاحت:
دائرے کے فریم کا حساب قطر کو pi (π) سے ضرب دے کر لگایا جاتا ہے۔ اس صورت میں، فریم 6.28 گز کے طور پر دیا جاتا ہے. قطر تلاش کرنے کے لیے، ہمیں فریم کو pi سے تقسیم کرنا ہوگا۔ 6.28 گز کو pi سے تقسیم کرنے سے ہمیں تقریباً 2 گز ملتے ہیں۔ لہذا، میز کا قطر 2 گز ہے.
سوال 5: ایک گول باغ کا طواف 36 میٹر ہے۔ باغ کا تخمینی رداس کیا ہے؟
A. 3.14 میٹر
B. 6 میٹر
C. 9 میٹر
D. 18 میٹر
✅ درست جواب:
C. 9 میٹر
وضاحت:
رداس تلاش کرنے کے لیے، فریم کے لیے فارمولہ استعمال کریں: C = 2πr۔ رداس کے حل کے لیے فارمولے کو دوبارہ ترتیب دیں: r = C / (2π)۔ 36 میٹر کے دیے گئے فریم میں پلگ کرنے اور π کی تخمینی قدر 3.14 کے طور پر استعمال کرتے ہوئے، آپ کو r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 میٹر ملتا ہے۔
سوال 6: ایک سرکلر سوئمنگ پول کا رداس 8 میٹر ہے۔ ایک لیپ مکمل کرتے وقت ایک تیراک پول کے ارد گرد سفر کرنے والا تخمینی فاصلہ کتنا ہے؟
A. 16 میٹر
B. 25 میٹر
C. 50 میٹر
D. 100 میٹر
✅ درست جواب:
C. 50 میٹر
وضاحت:
ایک تیراک پول کے ارد گرد ایک گود میں سفر کرنے کے لیے فاصلہ معلوم کرنے کے لیے، آپ فریم فارمولہ (C = 2πr) استعمال کرتے ہیں۔ اس صورت میں، یہ 2 * 3.14 * 8 میٹر ≈ 50.24 میٹر ہے، جو تقریباً 50 میٹر ہے۔
سوال 7: کلاس میں ہیولا ہوپ کی پیمائش کرتے وقت، گروپ سی نے دریافت کیا کہ اس کا رداس 7 انچ ہے۔ ہولا ہوپ کا فریم کیا ہے؟
A. 39.6 انچ
B. 37.6 انچ
C. 47.6 انچ
D. 49.6 انچ
✅ درست جواب:
C. 47.6 انچ
وضاحت:
ایک دائرے کا فریم فارمولہ C = 2πr استعمال کرتے ہوئے پایا جا سکتا ہے، جہاں r دائرے کا رداس ہے۔ اس صورت میں، ہولا ہوپ کا رداس 7 انچ دیا گیا ہے۔ اس قدر کو فارمولے میں شامل کرتے ہوئے، ہمیں C = 2π(7) = 14π انچ ملتا ہے۔ π سے 3.14 کے لگ بھگ، ہم 14(3.14) = 43.96 انچ کے فریم کا حساب لگا سکتے ہیں۔ قریب ترین دسویں تک گول، فریم 47.6 انچ ہے، جو دیے گئے جواب سے میل کھاتا ہے۔
سوال 8: ایک نیم دائرے کا رداس 10 میٹر ہوتا ہے۔ اس کا دائرہ کیا ہے؟
A. 20 میٹر
B. 15 میٹر
C. 31.42 میٹر
D. 62.84 میٹر
✅ درست جواب:
C. 31.42 میٹر
وضاحت: نیم دائرے کا دائرہ معلوم کرنے کے لیے، 10 میٹر کے رداس کے ساتھ پورے دائرے کے نصف فریم کا حساب لگائیں۔
سوال 9: باسکٹ بال ٹیم 5.6 انچ کے رداس والی گیند سے کھیلتی ہے۔ ہر باسکٹ بال کا فریم کیا ہے؟
A. 11.2 انچ
B. 17.6 انچ
C. 22.4 انچ
D. 35.2 انچ
✅ درست جواب:
C. 22.4 انچ
وضاحت:
آپ دائرے کے فریم کے لیے فارمولہ استعمال کر سکتے ہیں، جو کہ C = 2πr ہے۔ دیا گیا رداس 5.6 انچ ہے۔ اس قدر کو فارمولے میں لگائیں، ہمارے پاس C = 2π * 5.6 انچ ہے۔ C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 انچ۔ C ≈ 11.2 * 5.6 انچ۔ C ≈ 22.4 انچ۔ لہذا، ہر باسکٹ بال کا فریم تقریباً 22.4 انچ ہے۔ یہ باسکٹ بال کے آس پاس کے فاصلے کی نمائندگی کرتا ہے۔
سوال 10: سارہ اور اس کے دو دوست اپنے اجتماع کے لیے ایک گول پکنک ٹیبل بنا رہے تھے۔ وہ جانتے تھے کہ ان سب کے آرام سے میز کے گرد بیٹھنے کے لیے، انہیں 18 فٹ کا طواف درکار ہے۔ صحیح فریم حاصل کرنے کے لیے پکنک ٹیبل کا کیا قطر ہونا چاہیے؟
A. 3 فٹ
B. 6 فٹ
C. 9 فٹ
D. 12 فٹ
✅ درست جواب:
B. 6 فٹ
وضاحت:
رداس معلوم کرنے کے لیے، فریم کو 2π سے تقسیم کریں، ہمارے پاس r = C / (2π) r = 18 فٹ / (2 * 3.14) r ≈ 18 فٹ / 6.28 r ≈ 2.87 فٹ (قریب ترین سوویں تک گول) ہے۔
اب، قطر تلاش کرنے کے لیے، صرف رداس کو دوگنا کریں: قطر = 2 * رداس قطر ≈ 2 * 2.87 فٹ قطر ≈ 5.74 فٹ۔ لہذا، پکنک ٹیبل کا قطر تقریباً 5.74 فٹ ہونا چاہیے۔
اہم لۓ
اہلسلائڈز بہترین انٹرایکٹو کوئز بنانے والا ہے جسے ہیٹ تعلیم، تربیت یا تفریحی مقاصد کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ مفت حاصل کرنے کے لیے ابھی AhaSlides کو چیک کریں۔ مرضی کے مطابق ٹیمپلیٹس اور اعلی درجے کی خصوصیات!
اکثر پوچھے گئے سوالات
دائرے کا 2πr کیا ہے؟
2πr دائرے کے فریم کا فارمولا ہے۔ اس فارمولے میں:
- "2" ظاہر کرتا ہے کہ آپ رداس کی لمبائی سے دوگنا لے رہے ہیں۔ فریم دائرے کے ارد گرد کا فاصلہ ہے، لہذا آپ کو ایک بار پھر دائرے کے گرد چکر لگانے کی ضرورت ہے، یہی وجہ ہے کہ ہم 2 سے ضرب کرتے ہیں۔
- "π" (pi) ایک ریاضیاتی مستقل ہے جو تقریباً 3.14159 کے برابر ہے۔ یہ استعمال کیا جاتا ہے کیونکہ یہ دائرے کے فریم اور قطر کے درمیان تعلق کو ظاہر کرتا ہے۔
- "r" دائرے کے رداس کی نمائندگی کرتا ہے، جو دائرے کے مرکز سے اس کے فریم پر کسی بھی نقطہ تک کا فاصلہ ہے۔
فریم 2πr کیوں ہے؟
دائرے کے فریم کا فارمولا، C = 2πr، pi (π) کی تعریف اور دائرے کی ہندسی خصوصیات سے آتا ہے۔ Pi (π) دائرے کے فریم اور قطر کے تناسب کو ظاہر کرتا ہے۔ جب آپ رداس (r) کو 2π سے ضرب دیتے ہیں، تو آپ بنیادی طور پر دائرے کے گرد فاصلے کا حساب لگاتے ہیں، جو فریم کی تعریف ہے۔
کیا فریم 3.14 گنا رداس ہے؟
نہیں، فریم بالکل رداس سے 3.14 گنا نہیں ہے۔ دائرے کے فریم اور رداس کے درمیان تعلق فارمولہ C = 2πr کے ذریعہ دیا گیا ہے۔ جبکہ π (pi) تقریباً 3.14159 ہے، فریم 2 گنا π بار رداس ہے۔ لہذا، فریم رداس سے صرف 3.14 گنا زیادہ ہے۔ یہ رداس کا 2 گنا π بار ہے۔
جواب: اومنی کیکولیٹر | Proprof
