Aylana aylanasini qanday aniq hisoblash mumkin?
Doira aylanasi boshlang'ich yoki o'rta maktabda kiritilgan asosiy va zarur matematik bilimdir. Doira aylanasini o'zlashtirish o'rta maktab va kollejda ilg'or matematika kurslarini o'tashni va SAT va ACT kabi standartlashtirilgan imtihonlarga tayyorgarlik ko'rishni rejalashtirgan talabalar uchun juda muhimdir.
Ushbu maqoladagi 10 doira doirasi viktorinasi aylana radiusi, diametri va aylanasini topish haqidagi tushunchangizni sinab ko'rish uchun mo'ljallangan.
Mundarija:
Doira formulasining atrofi
Sinovdan oldin, keling, bir nechta muhim ma'lumotlarni takrorlaymiz!
Doira aylanasi qancha?
Doira aylanasi aylana chetining chiziqli masofasidir. Bu geometrik shaklning perimetriga teng, garchi perimetr atamasi faqat ko'pburchaklar uchun qo'llaniladi.
Doira aylanasini qanday topish mumkin?
Doira doirasi formulasi:
C = 2πr
qaerda:
- C - aylana
- p (pi) - taxminan 3.14159 ga teng matematik doimiy
- r - aylananing radiusi
Radius - aylananing markazidan chetidagi istalgan nuqtagacha bo'lgan masofa.
Diametri radiusdan ikki baravar katta, shuning uchun aylana quyidagicha ifodalanishi mumkin:
C = πd
qaerda:
- d - diametri
Misol uchun, agar aylana radiusi 5 sm bo'lsa, u holda aylana:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 sm (2 kasrgacha yaxlitlangan)
AhaSlides-dan ko'proq maslahatlar
AhaSlides - bu eng yaxshi viktorina yaratuvchisi
Zerikishni yo'qotish uchun keng qamrovli shablon kutubxonamiz bilan bir zumda interaktiv o'yinlarni yarating
Doira viktorinasining atrofi
1-savol: Aylana shaklidagi suzish havzasining aylanasi 50 metr bo‘lsa, uning radiusi qancha?
A. 7.95 metr
B. 8.00 metr
C. 15.91 metr
D. 25 metr
✅ To'g'ri javob:
A. 7.95 metr
Izoh:
Radiusni C = 2pr formulasini qayta tartiblash va r ni hal qilish orqali topish mumkin: r = C / (2p). Berilgan 50 metrli aylanaga ulab, p ni 3.14 ga yaqinlashtirsak, radius taxminan 7.95 metrni topamiz.
2-savol: Doira diametri 14 dyuym. Uning radiusi qancha?
A. 28 dyuym
B.14 dyuym
C. 21 dyuym
D. 7 dyuym
✅ To'g'ri javob:
D. 7 dyuym
Izoh:
Diametri radius uzunligidan ikki baravar katta bo'lgani uchun (d = 2r), siz diametrni 2 ga bo'lish orqali radiusni topishingiz mumkin (r = d / 2). Bu holda, berilgan diametri 14 dyuymni 2 ga bo'lish natijasida a radiusi 7 dyuym.
3-savol: Aylana diametri va aylanasi o‘rtasidagi bog‘liqlik haqidagi quyidagi fikrlardan qaysi biri to‘g‘ri?
A. Diametri aylananing yarmiga teng.
B. Diametri aylana bilan bir xil.
C. Diametri aylanadan ikki barobar.
D. Diametri aylanadan p marta.
✅ To'g'ri javob:
A. Diametri aylananing yarmiga teng.
Izoh:
Diametri radiusning 2 barobariga teng, aylanasi esa radiusning 2p barobariga teng. Shuning uchun diametri aylananing yarmiga teng.
4-savol: Biz o'tirishimiz kerak bo'lgan stolning aylanasi 6.28 yard. Jadvalning diametrini topishimiz kerak.
A. 1 yard
B. 2 yard
C. 3 yard
D. 4 yard
✅ To'g'ri javob:
B. 2 yard
Izoh:
Doira atrofi diametrini pi (p) ga ko'paytirish yo'li bilan hisoblanadi. Bunday holda, aylana 6.28 yard sifatida berilgan. Diametrni topish uchun aylanani pi ga bo'lish kerak. 6.28 yardni pi ga bo'lish bizga taxminan 2 yardni beradi. Shuning uchun stolning diametri 2 yard.
5-savol: Aylana shaklidagi bog‘ning aylanasi 36 metrga teng. Bog'ning taxminiy radiusi qancha?
A. 3.14 metr
B. 6 metr
C. 9 metr
D. 18 metr
✅ To'g'ri javob:
C. 9 metr
Izoh:
Radiusni topish uchun aylana formulasidan foydalaning: C = 2pr. Radiusni yechish uchun formulani o'zgartiring: r = C / (2p). Berilgan 36 metrli aylanaga ulang va p ning taxminiy qiymatini 3.14 sifatida ishlatib, siz r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metrga ega bo'lasiz.
6-savol: Dumaloq suzish havzasining radiusi 8 metrga teng. Suzuvchi bir aylanishni yakunlaganida basseyn atrofida taxminan qancha masofani bosib o‘tadi?
A. 16 metr
B. 25 metr
C. 50 metr
D. 100 metr
✅ To'g'ri javob:
C. 50 metr
Izoh:
Suzuvchining basseyn bo'ylab bir aylana davomida bosib o'tgan masofasini topish uchun siz aylana formulasidan foydalanasiz (C = 2pr). Bunday holda, u 2 * 3.14 * 8 metr ≈ 50.24 metrni tashkil etadi, bu taxminan 50 metrni tashkil qiladi.
7-savol: Sinfda hula halqani o'lchashda C guruhi uning radiusi 7 dyuymga teng ekanligini aniqladi. Hula halqaning aylanasi qancha?
A. 39.6 dyuym
B. 37.6 dyuym
C. 47.6 dyuym
D. 49.6 dyuym
✅ To'g'ri javob:
C. 47.6 dyuym
Izoh:
Doira aylanasini C = 2pr formulasi yordamida topish mumkin, bu erda r - aylananing radiusi. Bunday holda, hula halqaning radiusi 7 dyuym sifatida berilgan. Ushbu qiymatni formulaga ulab, biz C = 2p(7) = 14p dyuymni olamiz. p ni 3.14 ga yaqinlashtirib, aylanani 14(3.14) = 43.96 dyuym deb hisoblashimiz mumkin. Eng yaqin o'ninchigacha yaxlitlangan, aylana 47.6 dyuymni tashkil etadi, bu berilgan javobga mos keladi.
8-savol: Yarim doira radiusi 10 metrga teng. Uning perimetri qancha?
A. 20 metr
B. 15 metr
C. 31.42 metr
D. 62.84 metr
✅ To'g'ri javob:
C. 31.42 metr
Izoh: Yarim doira perimetrini topish uchun radiusi 10 metr bo'lgan to'liq doiraning yarmini hisoblang.
9-savol: Basketbol jamoasi radiusi 5.6 dyuym bo'lgan to'p bilan o'ynaydi. Har bir basketbol to'pining aylanasi qancha?
A. 11.2 dyuym
B. 17.6 dyuym
C. 22.4 dyuym
D. 35.2 dyuym
✅ To'g'ri javob:
C. 22.4 dyuym
Izoh:
Doira aylanasi uchun formuladan foydalanishingiz mumkin, bu C = 2pr. Berilgan radius 5.6 dyuym. Ushbu qiymatni formulaga ulang, bizda C = 2p * 5.6 dyuym bor. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 dyuym. C ≈ 11.2 * 5.6 dyuym. C ≈ 22.4 dyuym. Shunday qilib, har bir basketbol to'pining atrofi taxminan 22.4 dyuymni tashkil qiladi. Bu basketbol atrofidagi masofani ifodalaydi.
10-savol: Sara va uning ikki do'sti yig'ilish uchun dumaloq piknik stolini qurayotgan edi. Ular stol atrofida bemalol o'tirishlari uchun 18 futlik aylana kerakligini bilishardi. To'g'ri aylanaga erishish uchun piknik stolining diametri qanday bo'lishi kerak?
A. 3 fut
B. 6 fut
C. 9 fut
D. 12 fut
✅ To'g'ri javob:
B. 6 fut
Izoh:
Radiusni topish uchun aylanani 2p ga bo'ling, bizda r = C / (2p) r = 18 fut / (2 * 3.14) r ≈ 18 fut / 6.28 r ≈ 2.87 fut (eng yaqin yuzdan biriga yaxlitlangan).
Endi diametrni topish uchun radiusni ikki barobarga oshirish kifoya: Diametri = 2 * Radius Diametri ≈ 2 * 2.87 fut Diametri ≈ 5.74 fut. Shunday qilib, piknik stolining diametri taxminan 5.74 fut bo'lishi kerak
Key Takeaways
AhaSlides shlyapadan ta'lim, ta'lim yoki ko'ngilochar maqsadlarda foydalanish mumkin bo'lgan eng yaxshi interaktiv viktorina yaratuvchisi. Bepul olish uchun darhol AhaSlides-ni tekshiring moslashtirilgan shablonlar va ilg'or xususiyatlar!
tez-tez so'raladigan savollar
Aylananing 2pr soni nimaga teng?
2pr - aylana aylanasining formulasi. Ushbu formulada:
- "2" siz radiusning ikki barobar uzunligini olayotganingizni bildiradi. Atrof aylana atrofidagi masofa, shuning uchun siz aylana bo'ylab bir marta va keyin aylanib chiqishingiz kerak, shuning uchun biz 2 ga ko'paytiramiz.
- "p" (pi) - taxminan 3.14159 ga teng matematik doimiy. U aylana va diametri o'rtasidagi munosabatni ifodalagani uchun ishlatiladi.
- "r" aylananing radiusini ifodalaydi, bu aylananing markazidan uning aylanasidagi istalgan nuqtagacha bo'lgan masofa.
Nima uchun aylana 2pr?
Doira aylanasining formulasi C = 2pr, pi (p) ning ta'rifi va aylananing geometrik xususiyatlaridan kelib chiqadi. Pi (p) aylana aylanasining diametriga nisbatini ifodalaydi. Radiusni (r) 2p ga ko'paytirganda, siz asosan aylananing ta'rifi bo'lgan doira atrofidagi masofani hisoblaysiz.
Aylana radiusdan 3.14 marta kattami?
Yo'q, aylana radiusdan 3.14 marta katta emas. Aylananing aylanasi va radiusi o'rtasidagi bog'liqlik C = 2pr formula bilan berilgan. p (pi) taxminan 3.14159 bo'lsa, aylana radiusdan 2 marta p ko'pdir. Demak, aylana radiusdan atigi 3.14 marta kattaroqdir; bu radiusdan 2 marta p karra.
Qarang: Omni Kalkulyator | prof
