Як дакладна вылічыць акружнасць круга?
Акружнасць круга - гэта асноўны і неабходны матэматычны прадмет, які ўводзіцца ў пачатковай або сярэдняй школе. Авалоданне акружнасцю круга важна для студэнтаў, якія плануюць вывучаць больш прасунутыя курсы матэматыкі ў сярэдняй школе і каледжы і рыхтуюцца да стандартызаваных экзаменаў, такіх як SAT і ACT.
Тэст «10 акружнасцей акружнасці» ў гэтым артыкуле прызначаны для праверкі вашага разумення значэння радыуса, дыяметра і акружнасці акружнасці.
Змест:
Акружнасць формулы акружнасці
Перш чым прайсці тэст, давайце рэзюмуем некаторую важную інфармацыю!
Што такое акружнасць круга?
Даўжыня акружнасці - гэта лінейная адлегласць ад краю круга. Ён эквівалентны перыметру геаметрычнай формы, хоць тэрмін перыметр выкарыстоўваецца толькі для шматкутнікаў.
Як знайсці акружнасць акружнасці?
Формула акружнасці акружнасці:
C = 2πr
дзе:
- C - акружнасць
- π (пі) - матэматычная канстанта, прыблізна роўная 3.14159
- r - радыус акружнасці
Радыус - гэта адлегласць ад цэнтра акружнасці да любой кропкі краю.
Дыяметр удвая большы за радыус, таму акружнасць таксама можа быць выражана як:
C = πd
дзе:
- d - дыяметр
Напрыклад, калі радыус акружнасці роўны 5 см, то акружнасць роўная:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 см (акруглена да 2 знакаў пасля коскі)
Больш парад ад AhaSlides
- 70+ матэматычных пытанняў віктарыны для вясёлых практыкаванняў у класе
- 10 лепшых матэматычных гульняў у класе для сумных студэнтаў K12
- 60 дзіўных ідэй для галаваломкі для дарослых | Абнаўленні 2023 года
AhaSlides з'яўляецца найлепшай віктарынай
Стварыце інтэрактыўныя гульні ў адно імгненне з дапамогай нашай шырокай бібліятэкі шаблонаў, каб забіць нуду
Тэст па акружнасці круга
Пытанне 1: Калі акружнасць круглага басейна роўная 50 метрам, які яго радыус?
А. 7.95 метра
Б. 8.00 метра
C. 15.91 метра
Д. 25 метра
✅ Правільны адказ:
А. 7.95 метра
Тлумачэнне:
Радыус можна знайсці, перабудаваўшы формулу C = 2πr і вырашыўшы для r: r = C / (2π). Дабаўляючы дадзеную акружнасць у 50 метраў і набліжаючы π да 3.14, мы знаходзім радыус прыкладна 7.95 метра.
Пытанне 2: Дыяметр акружнасці 14 цаляў. Які яго радыус?
А. 28 цаляў
B.14 цаляў
C. 21 цаля
Д. 7 цаляў
✅ Правільны адказ:
Д. 7 цаляў
Тлумачэнне:
Паколькі дыяметр у два разы перавышае даўжыню радыуса (d = 2r), вы можаце знайсці радыус, падзяліўшы дыяметр на 2 (r = d / 2). У гэтым выпадку дзяленне зададзенага дыяметра 14 цаляў на 2 дае радыус 7 цаляў.
Пытанне 3: Якое з наступных сцвярджэнняў дакладна адносна залежнасці паміж дыяметрам і акружнасцю акружнасці?
А. Дыяметр складае палову акружнасці.
Б. Дыяметр такі ж, як і акружнасць.
C. Дыяметр удвая большы за акружнасць.
D. Дыяметр у π памножаны на акружнасць.
✅ Правільны адказ:
А. Дыяметр складае палову акружнасці.
Тлумачэнне:
Дыяметр роўны 2 памножанаму радыусу, а акружнасць роўна 2π памножанаму на радыус. Такім чынам, дыяметр роўны палове акружнасці.
Пытанне 4: Стол, за якім мы павінны сядзець, мае акружнасць 6.28 ярдаў. Нам трэба знайсці дыяметр стала.
А. 1 двор
Б. 2 двары
С. 3 двары
Д. 4 двары
✅ Правільны адказ:
Б. 2 двары
Тлумачэнне:
Даўжыня акружнасці вылічваецца шляхам множання дыяметра на пі (π). У гэтым выпадку акружнасць задаецца як 6.28 ярдаў. Каб знайсці дыяметр, нам трэба падзяліць акружнасць на пі. Падзяліўшы 6.28 ярдаў на пі, атрымаем прыблізна 2 ярды. Такім чынам, дыяметр стала 2 ярды.
Пытанне 5: Круглы сад мае акружнасць 36 метраў. Які прыблізны радыус саду?
А. 3.14 метра
Б. 6 метра
C. 9 метра
Д. 18 метра
✅ Правільны адказ:
C. 9 метра
Тлумачэнне:
Каб знайсці радыус, скарыстайцеся формулай для акружнасці: C = 2πr. Змяніце формулу для вырашэння радыуса: r = C / (2π). Падключыўшы зададзеную акружнасць у 36 метраў і выкарыстоўваючы прыблізнае значэнне π як 3.14, вы атрымаеце r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 метраў.
Пытанне 6: Круглы басейн мае радыус 8 метраў. Якую прыблізную адлегласць праходзіць плывец вакол басейна, завяршаючы адзін круг?
А. 16 метра
Б. 25 метра
C. 50 метра
Д. 100 метра
✅ Правільны адказ:
C. 50 метра
Тлумачэнне:
Каб знайсці адлегласць, якую плывец праходзіць вакол басейна за адзін круг, выкарыстаеце формулу акружнасці (C = 2πr). У дадзеным выпадку гэта 2 * 3.14 * 8 метраў ≈ 50.24 метра, што складае прыкладна 50 метраў.
Пытанне 7: Пры вымярэнні хулахупа ў класе група С выявіла, што яго радыус роўны 7 цаляў. Якая акружнасць хулахупа?
А. 39.6 цаляў
B. 37.6 цаляў
C. 47.6 цаля
Д. 49.6 цаляў
✅ Правільны адказ:
C. 47.6 цаля
Тлумачэнне:
Даўжыню акружнасці можна знайсці па формуле C = 2πr, дзе r - радыус акружнасці. У гэтым выпадку радыус хулахупа роўны 7 цалям. Падстаўляючы гэта значэнне ў формулу, мы атрымліваем C = 2π(7) = 14π цаляў. Прыблізіўшы π да 3.14, мы можам вылічыць акружнасць як 14(3.14) = 43.96 цалі. Акругленая да бліжэйшай дзесятай, акружнасць роўная 47.6 цаляў, што адпавядае дадзенаму адказу.
Пытанне 8: Паўкруг мае радыус 10 метраў. Які яго перыметр?
А. 20 метра
Б. 15 метра
C. 31.42 метра
Д. 62.84 метра
✅ Правільны адказ:
C. 31.42 метра
Тлумачэнне: Каб знайсці перыметр паўкруга, вылічыце палову акружнасці поўнага круга з радыусам 10 метраў.
Пытанне 9: Баскетбольная каманда гуляе з мячом радыусам 5.6 цаляў. Якая акружнасць кожнага баскетбольнага мяча?
А. 11.2 цаляў
B. 17.6 цаляў
C. 22.4 цаля
Д. 35.2 цаляў
✅ Правільны адказ:
C. 22.4 цаля
Тлумачэнне:
Вы можаце выкарыстоўваць формулу для акружнасці круга, якая складае C = 2πr. Зададзены радыус складае 5.6 цалі. Падстаўце гэтае значэнне ў формулу, атрымаем C = 2π * 5.6 цаляў. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 цаляў. C ≈ 11.2 * 5.6 цаляў. C ≈ 22.4 цалі. Такім чынам, акружнасць кожнага баскетбольнага мяча складае прыкладна 22.4 цалі. Гэта ўяўляе адлегласць вакол баскетбольнага мяча.
Пытанне 10: Сара і дзве яе сяброўкі будавалі круглы стол для пікніка для сваёй сустрэчы. Яны ведалі, што для таго, каб усім ім было зручна сядзець за сталом, ім патрэбна акружнасць 18 футаў. Які дыяметр павінен мець стол для пікніка, каб дасягнуць патрэбнай акружнасці?
А. 3 футы
B. 6 футаў
C. 9 футаў
D. 12 футаў
✅ Правільны адказ:
B. 6 футаў
Тлумачэнне:
Каб знайсці радыус, падзяліце акружнасць на 2π, атрымаем r = C / (2π) r = 18 футаў / (2 * 3.14) r ≈ 18 футаў / 6.28 r ≈ 2.87 фута (акруглена да бліжэйшай сотай).
Цяпер, каб знайсці дыяметр, проста падвоіце радыус: дыяметр = 2 * радыус, дыяметр ≈ 2 * 2.87 фута, дыяметр ≈ 5.74 фута. Такім чынам, стол для пікніка павінен мець дыяметр прыблізна 5.74 фута
Ключавыя вынасы
AhaSlides з'яўляецца лепшым інтэрактыўным вытворцам віктарын, які можна выкарыстоўваць у адукацыйных, навучальных ці забаўляльных мэтах. Выезд AhaSlides адразу вызваліцца наладжвальныя шаблоны і пашыраныя функцыі!
Часта задаюць пытанні
Што такое 2πr акружнасці?
2πr — формула акружнасці акружнасці. У гэтай формуле:
- "2" азначае, што вы прымаеце двайную даўжыню радыуса. Даўжыня акружнасці - гэта адлегласць па акружнасці, таму вам трэба прайсці па акружнасці адзін раз, а затым яшчэ раз, таму памнажаем на 2.
- "π" (пі) - матэматычная канстанта, прыблізна роўная 3.14159. Выкарыстоўваецца таму, што адлюстроўвае залежнасць паміж акружнасцю і дыяметрам акружнасці.
- "r" уяўляе сабой радыус акружнасці, які з'яўляецца адлегласцю ад цэнтра акружнасці да любой кропкі на яе акружнасці.
Чаму акружнасць роўная 2πr?
Формула акружнасці акружнасці C = 2πr паходзіць з вызначэння пі (π) і геаметрычных уласцівасцей акружнасці. Пі (π) уяўляе стаўленне акружнасці круга да яго дыяметра. Калі вы памнажаеце радыус (r) на 2π, вы па сутнасці вылічваеце адлегласць вакол акружнасці, якая з'яўляецца азначэннем акружнасці.
Акружнасць у 3.14 разоў перавышае радыус?
Не, акружнасць роўная не роўна 3.14 радыуса. Сувязь паміж акружнасцю і радыусам акружнасці вызначаецца формулай C = 2πr. У той час як π (пі) складае прыблізна 3.14159, акружнасць у 2 разы большая за радыус. Такім чынам, акружнасць больш чым проста ў 3.14 разы больш радыуса; гэта ў 2 разы на π, памножанае на радыус.
Ref: Omni Caculator | праф
