Как да изчислим точно обиколката на кръг?
Обиколката на кръг е основно и задължително знание по математика, въведено в началното или средното училище. Овладяването на обиколката на кръг е от съществено значение за учениците, които планират да следват по-напреднали курсове по математика в гимназията и колежа и да се подготвят за стандартизирани изпити като SAT и ACT.
Тестът за 10 обиколки на кръг в тази статия е предназначен да тества разбирането ви за намиране на радиуса, диаметъра и обиколката на кръг.
Съдържание:
Формула за обиколка на окръжност
Преди да направите тест, нека обобщим малко важна информация!
Каква е обиколката на кръг?
Обиколката на кръг е линейното разстояние на ръба на кръга. Той е еквивалентен на периметъра на геометрична фигура, въпреки че терминът периметър се използва само за многоъгълници.
Как да намерим обиколката на окръжност?
Формулата за обиколка на кръг е:
C = 2πr
където:
- C е обиколката
- π (pi) е математическа константа, приблизително равна на 3.14159
- r е радиусът на окръжността
Радиусът е разстоянието от центъра на кръга до която и да е точка на ръба.
Диаметърът е два пъти радиуса, така че обиколката може да се изрази и като:
C = πd
където:
- d е диаметърът
Например, ако радиусът на окръжност е 5 cm, тогава обиколката е:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (закръглено до 2 знака след десетичната запетая)
Още съвети от AhaSlides
- 70+ въпроса за математически тест за забавни упражнения в клас
- 10 най-добри математически игри в класната стая за отегчени ученици от K12
- 60 страхотни идеи за главоблъсканици за възрастни | Актуализации за 2023 г
AhaSlides е най-добрият създател на викторини
Направете интерактивни игри за миг с нашата обширна библиотека с шаблони, за да убиете скуката
Тест за обиколка на кръг
Въпрос 1: Ако обиколката на кръгъл басейн е 50 метра, какъв е радиусът му?
А. 7.95 метра
Б. 8.00 метра
C. 15.91 метра
Г. 25 метра
✅ правилен отговор:
А. 7.95 метра
Обяснение:
Радиусът може да се намери чрез пренареждане на формулата C = 2πr и решаване на r: r = C / (2π). Като включим дадената обиколка от 50 метра и приближим π до 3.14, откриваме, че радиусът е приблизително 7.95 метра.
Въпрос 2: Диаметърът на кръг е 14 инча. Какъв е неговият радиус?
А. 28 инча
B.14 инча
C. 21 инча
D. 7 инча
✅ правилен отговор:
D. 7 инча
Обяснение:
Тъй като диаметърът е два пъти дължината на радиуса (d = 2r), можете да намерите радиуса, като разделите диаметъра на 2 (r = d / 2). В този случай разделянето на дадения диаметър от 14 инча на 2 дава a радиус от 7 инча.
Въпрос 3: Кое от следните твърдения е вярно за връзката между диаметъра и обиколката на кръг?
А. Диаметърът е половината от обиколката.
B. Диаметърът е същият като обиколката.
C. Диаметърът е два пъти по-голям от обиколката.
D. Диаметърът е π по обиколката.
✅ правилен отговор:
А. Диаметърът е половината от обиколката.
Обяснение:
Диаметърът е равен на 2 пъти по радиуса, докато обиколката е равна на 2π по радиуса. Следователно диаметърът е половината от обиколката.
Въпрос 4: Масата, на която трябва да седнем, има обиколка от 6.28 ярда. Трябва да намерим диаметъра на масата.
А. 1 ярд
Б. 2 ярда
C. 3 ярда
D. 4 ярда
✅ правилен отговор:
Б. 2 ярда
Обяснение:
Обиколката на кръг се изчислява чрез умножаване на диаметъра по pi (π). В този случай обиколката е дадена като 6.28 ярда. За да намерим диаметъра, трябва да разделим обиколката на pi. Разделянето на 6.28 ярда на пи ни дава приблизително 2 ярда. Следователно диаметърът на масата е 2 ярда.
Въпрос 5: Кръгла градина има обиколка от 36 метра. Какъв е приблизителният радиус на градината?
А. 3.14 метра
Б. 6 метра
C. 9 метра
Г. 18 метра
✅ правилен отговор:
C. 9 метра
Обяснение:
За да намерите радиуса, използвайте формулата за обиколка: C = 2πr. Пренаредете формулата, за да решите радиуса: r = C / (2π). Като включите дадената обиколка от 36 метра и използвате приблизителната стойност на π като 3.14, получавате r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 метра.
Въпрос 6: Кръгъл плувен басейн има радиус 8 метра. Какво е приблизителното разстояние, което един плувец изминава около басейна, когато завършва една обиколка?
А. 16 метра
Б. 25 метра
C. 50 метра
Г. 100 метра
✅ правилен отговор:
C. 50 метра
Обяснение:
За да намерите разстоянието, което един плувец изминава около басейна за една обиколка, използвате формулата за обиколка (C = 2πr). В този случай това е 2 * 3.14 * 8 метра ≈ 50.24 метра, което е приблизително 50 метра.
Въпрос 7: Когато измерваха обръча hula hoop в клас, група C откри, че има радиус от 7 инча. Каква е обиколката на хулахупа?
А. 39.6 инча
B. 37.6 инча
C. 47.6 инча
D. 49.6 инча
✅ правилен отговор:
C. 47.6 инча
Обяснение:
Обиколката на окръжност може да се намери с помощта на формулата C = 2πr, където r е радиусът на окръжността. В този случай радиусът на хулахупа е даден като 7 инча. Вмъквайки тази стойност във формулата, получаваме C = 2π(7) = 14π инча. Приближавайки π до 3.14, можем да изчислим обиколката като 14(3.14) = 43.96 инча. Закръглена до най-близката десета, обиколката е 47.6 инча, което отговаря на дадения отговор.
Въпрос 8: Полукръгът има радиус 10 метра. Какъв е неговият периметър?
А. 20 метра
Б. 15 метра
C. 31.42 метра
Г. 62.84 метра
✅ правилен отговор:
C. 31.42 метра
Обяснение: За да намерите периметъра на полукръга, изчислете половината от обиколката на пълен кръг с радиус 10 метра.
Въпрос 9: Баскетболният отбор играе с топка с радиус 5.6 инча. Каква е обиколката на всяка баскетболна топка?
А. 11.2 инча
B. 17.6 инча
C. 22.4 инча
D. 35.2 инча
✅ правилен отговор:
C. 22.4 инча
Обяснение:
Можете да използвате формулата за обиколка на кръг, която е C = 2πr. Даденият радиус е 5.6 инча. Включете тази стойност във формулата, получаваме C = 2π * 5.6 инча. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 инча. C ≈ 11.2 * 5.6 инча. C ≈ 22.4 инча. И така, обиколката на всяка баскетболна топка е приблизително 22.4 инча. Това представлява разстоянието около баскетболната топка.
Въпрос 10: Сара и нейните двама приятели изграждаха кръгла маса за пикник за тяхното събиране. Те знаеха, че за да могат всички да седнат удобно около масата, им трябва обиколка от 18 фута. Какъв диаметър трябва да има масата за пикник, за да се постигне правилната обиколка?
А. 3 фута
Б. 6 фута
C. 9 фута
D. 12 фута
✅ правилен отговор:
Б. 6 фута
Обяснение:
За да намерите радиуса, разделете обиколката на 2π, имаме r = C / (2π) r = 18 фута / (2 * 3.14) r ≈ 18 фута / 6.28 r ≈ 2.87 фута (закръглено до най-близката стотна).
Сега, за да намерите диаметъра, просто удвоете радиуса: Диаметър = 2 * Радиус Диаметър ≈ 2 * 2.87 фута Диаметър ≈ 5.74 фута. Така че масата за пикник трябва да има диаметър приблизително 5.74 фута
Ключови заведения
AhaSlides е най-добрият интерактивен производител на тестове, който може да се използва за образователни, тренировъчни или развлекателни цели. Разгледайте AhaSlides веднага, за да получите безплатно персонализирани шаблони и разширени функции!
Често задавани въпроси
Колко е 2πr на окръжност?
2πr е формулата за обиколка на кръг. В тази формула:
- „2“ означава, че вземате два пъти дължината на радиуса. Обиколката е разстоянието около кръга, така че трябва да обиколите кръга веднъж и след това отново, поради което умножаваме по 2.
- „π“ (pi) е математическа константа, приблизително равна на 3.14159. Използва се, защото представлява връзката между обиколката и диаметъра на кръг.
- „r“ представлява радиуса на окръжността, който е разстоянието от центъра на окръжността до която и да е точка от нейната обиколка.
Защо обиколката е 2πr?
Формулата за обиколката на кръг, C = 2πr, идва от дефиницията на pi (π) и геометричните свойства на кръга. Pi (π) представлява отношението на обиколката на кръг към неговия диаметър. Когато умножите радиуса (r) по 2π, вие по същество изчислявате разстоянието около кръга, което е определението за обиколка.
Дали обиколката е 3.14 пъти по-голяма от радиуса?
Не, обиколката не е точно 3.14 пъти радиуса. Връзката между обиколката и радиуса на окръжност се дава по формулата C = 2πr. Докато π (pi) е приблизително 3.14159, обиколката е 2 по π по радиуса. И така, обиколката е повече от 3.14 пъти радиуса; това е 2 по π по радиуса.
Ref: Омни калкулатор | проф
