Ψάχνετε αξιόπιστους τρόπους για να δοκιμάσετε τα μαθηματικά και την κριτική σκέψη των παιδιών σας; Αυτή η λίστα σας δίνει 30 ερωτήσεις μαθηματικής λογικής και συλλογισμού για παιδιά, το καθένα με μια απάντηση. Είναι αρκετά κοντά για ένα ταξίδι με το αυτοκίνητο, μια προθέρμανση στην τάξη ή μια βραδιά οικογενειακού κουίζ.
Η μάθηση λειτουργεί καλύτερα όταν μοιάζει με παιχνίδι, επομένως κάθε ερώτηση είναι ένα μικρό παζλ και όχι μια γραμμή φύλλου εργασίας. Διαβάστε τα, εκτυπώστε τα ή μετατρέψτε τα σε ένα ζωντανό κουίζ (υπάρχει ένας σύντομος οδηγός παρακάτω).
Τι είναι η μαθηματική λογική και συλλογισμός;
Μαθηματική λογική και συλλογισμός σημαίνει χρήση λογικής σκέψης για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Είναι σαν να είσαι ντετέκτιβ στον κόσμο των αριθμών και των μοτίβων: χρησιμοποιείς κανόνες και ενδείξεις για να βρεις κάτι νέο, αντί να κάνεις μόνο υπολογισμούς.
Η λογική εξηγεί πώς δομείται ένα μαθηματικό επιχείρημα, βήμα προς βήμα. Η συλλογιστική είναι η εφαρμογή αυτού του επιχειρήματος: ο εντοπισμός μοτίβων, η διαπίστωση του πώς τα κομμάτια ταιριάζουν μεταξύ τους και η διατύπωση λογικών εικασιών από τις πληροφορίες που έχετε.
Αυτό δεν είναι κάτι επιπλέον. Τα Κοινά Βασικά Κρατικά Πρότυπα Μαθηματικών των ΗΠΑ (Common Core State Standards for Mathematics) αναφέρουν την «κατασκευή βιώσιμων επιχειρημάτων και κριτική στη συλλογιστική των άλλων» ως ένα από τα οκτώ Πρότυπα για τη Μαθηματική Πρακτική που οι μαθητές θα πρέπει να αναπτύσσουν σε κάθε τάξη (Πρωτοβουλία Κοινών Βασικών Κρατικών Προτύπων). Παιδιά που εξασκούνται στην εξήγηση γιατί μια απάντηση είναι σωστή. Μάθετε να αναλύετε πληροφορίες, να αναγνωρίζετε μοτίβα και να κάνετε συνδέσεις, κάτι που βοηθάει πολύ πέρα από τα μαθήματα μαθηματικών.
30 ερωτήσεις μαθηματικής λογικής και συλλογισμού για παιδιά (περιλαμβάνονται απαντήσεις)
Οι καλές ερωτήσεις λογικής για παιδιά βρίσκονται σε ένα ιδανικό σημείο: αρκετά δύσκολες για να τα κάνουν να σκεφτούν, αρκετά εύκολες για να αποφύγουν την απογοήτευση. Ξεκινήστε με τις πρώτες δέκα και μετά προχωρήστε καθώς η αυτοπεποίθησή σας μεγαλώνει.
Ερωτήσεις
- Αναγνώριση προτύπου: Τι ακολουθεί στην ακολουθία: 2, 4, 6, 8, __;
- Απλή Αριθμητική: Αν έχεις τρία μήλα και πάρεις άλλα δύο, πόσα μήλα έχεις συνολικά;
- Αναγνώριση Σχημάτων: Πόσες γωνίες έχει ένα ορθογώνιο;
- Βασική Λογική: Εάν όλες οι γάτες έχουν ουρές και τα μουστάκια είναι γάτα, έχουν τα μουστάκια μια ουρά;
- Κατανόηση κλασμάτων: Τι είναι το μισό του 10;
- Υπολογισμός χρόνου: Αν μια ταινία ξεκινά στις 2:1 και έχει διάρκεια 30 ώρα και XNUMX λεπτά, τι ώρα τελειώνει;
- Απλή ΈκπτωσηΥπάρχουν τέσσερα μπισκότα στο βάζο. Τρώτε το ένα. Πόσα έμειναν;
- Σύγκριση μεγεθών: Ποιο είναι μεγαλύτερο, 1/2 ή 1/4;
- Μετρώντας Πρόκληση: Πόσες μέρες υπάρχουν σε μια εβδομάδα;
- Χωρική λογική: Αν γυρίσεις ένα φλιτζάνι ανάποδα, θα κρατήσει νερό;
- Αριθμητικά Μοτίβα: Τι ακολουθεί: 10, 20, 30, 40, __;
- Λογική λογική: Αν βρέχει, το έδαφος βραχεί. Το έδαφος είναι υγρό. Έβρεξε;
- Βασική γεωμετρίαΤι σχήμα έχει μια τυπική μπάλα ποδοσφαίρου;
- Πολλαπλασιασμός: Τι κάνουν 3 ομάδες των 2 μήλων;
- Μέτρηση ΚατανόησηΠοιο είναι μεγαλύτερο, ένα μέτρο ή ένα εκατοστό;
- Επίλυση προβλήματοςΈχεις 5 γλυκά και ο φίλος σου σου δίνει άλλα 2. Πόσα γλυκά έχεις τώρα;
- Λογικό συμπέρασμα: Όλα τα σκυλιά γαβγίζουν. Ο φίλος γαβγίζει. Είναι ο Μπάντυ σκύλος;
- Συμπλήρωση ακολουθίας: Συμπλήρωσε το κενό: Δευτέρα, Τρίτη, Τετάρτη, __, Παρασκευή.
- Λογική ΧρώματοςΑν αναμίξετε κόκκινο και μπλε χρώμα, τι χρώμα θα πάρετε;
- Απλή Άλγεβρα: Αν 2 + x = 5, τι είναι το x;
- Υπολογισμός Περιμέτρου: Ποια είναι η περίμετρος ενός τετραγώνου με κάθε πλευρά του να έχει 4 μονάδες;
- Σύγκριση βάρους: Τι είναι πιο βαρύ, ένα κιλό φτερά ή ένα κιλό τούβλα;
- Κατανόηση της θερμοκρασίαςΕίναι οι 40 βαθμοί Κελσίου ζεστοί ή κρύοι για μια μέρα σε εξωτερικό χώρο;
- Υπολογισμός ΧρημάτωνΑν έχετε δύο χαρτονομίσματα των 5 λιρών, πόσα χρήματα έχετε;
- Λογικό συμπέρασμα: Αν κάθε πουλί έχει φτερά και ένας πιγκουίνος είναι πουλί, έχει φτερά ένας πιγκουίνος;
- Εκτίμηση μεγέθους: Είναι ένα ποντίκι μεγαλύτερο από έναν ελέφαντα;
- Κατανόηση ταχύτηταςΑν περπατάς αργά, θα τερματίσεις έναν αγώνα πιο γρήγορα από ό,τι αν τρέχεις;
- Παζλ ηλικίας: Εάν ο αδελφός σας είναι 5 ετών σήμερα, πόσο χρονών θα είναι σε δύο χρόνια;
- Αντίθετο εύρημαΠοιο είναι το αντίθετο του «πάνω»;
- Κοπή πίτσαςΠόσα είναι τα περισσότερα κομμάτια που μπορείτε να πάρετε από μια στρογγυλή πίτσα με 4 ίσιες κοπές;
Συμβουλή για ενήλικες: Μετά από κάθε απάντηση, ρωτήστε «Πώς το ξέρεις;» Η εξήγηση του λόγου είναι το σημείο όπου χτίζεται η δεξιότητα συλλογισμού, όχι μόνο η σωστή απάντηση.
Απαντήσεις
Οι απαντήσεις παρακάτω είναι με την ίδια σειρά όπως και οι ερωτήσεις.
- Αναγνώριση προτύπου: 10 (προσθέστε 2 κάθε φορά)
- Απλή Αριθμητική: 5 μήλα (3 + 2)
- Αναγνώριση Σχημάτων: 4 γωνίες
- Βασική ΛογικήΝαι, επειδή όλες οι γάτες έχουν ουρές
- Κατανόηση κλασμάτων: 5
- Υπολογισμός χρόνου: 3:30 μ.μ
- Απλή Έκπτωση: 3 μπισκότα
- Σύγκριση μεγεθών: Το 1/2 είναι μεγαλύτερο από το 1/4
- Μετρώντας Πρόκληση: 7 ημέρες
- Χωρική λογική: Όχι, δεν θα κρατήσει νερό
- Αριθμητικά Μοτίβα: 50 (προσθέστε 10 κάθε φορά)
- Λογική λογικήΌχι απαραίτητα. Το έδαφος μπορεί να είναι υγρό για άλλους λόγους, όπως για παράδειγμα λόγω ψεκαστήρα.
- Βασική γεωμετρίαΜια σφαίρα
- Πολλαπλασιασμός: 6 μήλα
- Μέτρηση ΚατανόησηΈνα μέτρο είναι μεγαλύτερο
- Επίλυση προβλήματος: 7 γλυκά
- Λογικό συμπέρασμαΌχι απαραίτητα. Άλλα ζώα γαβγίζουν επίσης
- Συμπλήρωση ακολουθίας: Πέμπτη
- Λογική Χρώματος: Μωβ
- Απλή Άλγεβρα: x = 3 (2 + 3 = 5)
- Υπολογισμός Περιμέτρου: 16 μονάδες (4 πλευρές των 4 μονάδων η καθεμία)
- Σύγκριση βάρους: Το ίδιο ζυγίζουν
- Κατανόηση της θερμοκρασίας: Ζεστό
- Υπολογισμός Χρημάτων: £ 10
- Λογικό συμπέρασμα: Ναι, ένας πιγκουίνος έχει φτερά
- Εκτίμηση μεγέθουςΌχι, ένας ελέφαντας είναι πολύ μεγαλύτερος
- Κατανόηση ταχύτητας: Όχι, θα τελειώσεις αργότερα
- Παζλ ηλικίας: 7 ετών
- Αντίθετο εύρημα: Κάτω
- Κοπή πίτσας: 11 κομμάτια. Κόβοντας κάθε φορά από το κέντρο, έχουμε μόνο 8, αλλά αν κάθε νέα κοπή διασταυρωθεί με όλες τις προηγούμενες σε διαφορετικά σημεία, μπορούμε να φτάσουμε τα 11.
Γιατί δύο από τις απαντήσεις λένε «όχι απαραίτητα»
Οι ερωτήσεις 12 και 17 προκαλούν προβληματισμό και στους ενήλικες. Το «Αν βρέξει, το έδαφος βραχεί· το έδαφος είναι υγρό· άρα έβρεξε» είναι ένα κλασικό συλλογιστικό λάθος που ονομάζεται επιβεβαίωση του επακόλουθου. Το υγρό έδαφος έχει και άλλες αιτίες, όπως ένα ποτιστικό (Διαδικτυακή Εγκυκλοπαίδεια Φιλοσοφίας: Πλάνες). Η φράση «Όλα τα σκυλιά γαβγίζουν, ο Μπάντι γαβγίζει, άρα ο Μπάντι είναι σκύλος» έχει το ίδιο ελάττωμα. Συγκρίνετέ την με την ερώτηση 4, όπου η λογική ισχύει: όλες οι γάτες έχουν ουρές και ο Γουίσκερς είναι γάτα, άρα ο Γουίσκερς έχει ουρά.
Η ερώτηση 30 επίσης εκπλήσσει τους ανθρώπους. Τα περισσότερα κομμάτια που μπορείτε να πάρετε από μια στρογγυλή πίτσα με n ίσια κομμάτια είναι (n² + n + 2) ÷ 2, που δίνει 11 για τέσσερα κομμάτια (Wolfram MathWorld: Διαίρεση κύκλου με γραμμές).
Παίξτε αυτές τις ερωτήσεις ως ζωντανό κουίζ
Αν τα παρουσιάζετε σε μια τάξη ή σε μια οικογενειακή συγκέντρωση, μπορείτε να δημιουργήσετε τις ερωτήσεις ως διαφάνειες. AhaSlides«δημιουργός κουίζ» και αφήστε τον καθένα να απαντήσει στη δική του συσκευή. Δείτε πώς φαίνονται τρεις από τις παραπάνω ερωτήσεις όταν δημιουργηθούν ως ζωντανές διαφάνειες.
Πολλαπλή επιλογή για ερωτήσεις σχετικά με το μοτίβο
Η Ερώτηση 1 λειτουργεί καλά ως διαφάνεια πολλαπλής επιλογής: πληκτρολογείτε την ερώτηση, προσθέτετε τέσσερις επιλογές και τσεκάρετε τη σωστή. Συμπεριλάβετε μερικές δελεαστικές λανθασμένες απαντήσεις (9 και 12 εδώ), ώστε τα παιδιά να πρέπει να ελέγξουν το μοτίβο αντί να μαντέψουν.
Σωστό ή ψευδές για λογικά συμπεράσματα
Η ερώτηση με τη γάτα και την ουρά (ερώτηση 4) ταιριάζει σε μια διαφάνεια Σωστού ή Λάθους, επειδή ο ισχυρισμός είναι μία μόνο δήλωση που πρέπει να αποδεχτείτε ή να απορρίψετε. Χρησιμοποιήστε την ίδια μορφή για τις ερωτήσεις «όχι απαραίτητα» για να κάνετε τα παιδιά να συζητήσουν τη συλλογιστική.
Σύντομη απάντηση σε ερωτήσεις υπολογισμού
Για μια ερώτηση με μία ακριβή απάντηση, όπως η ερώτηση περιμέτρου (ερώτηση 21), μια διαφάνεια σύντομης απάντησης κάνει τους παίκτες να πληκτρολογούν μόνοι τους τον αριθμό αντί να επιλέγουν από μια λίστα.
Θέλετε περισσότερα σύνολα ερωτήσεων φιλικά προς τα παιδιά; Δοκιμάστε το δικό μας ερωτήσεις γενικών γνώσεων για παιδιά.
Επτά είδη μαθηματικής συλλογιστικής
Δεν υπάρχει μία ενιαία επίσημη λίστα, αλλά υπάρχουν επτά είδη συλλογισμού που εμφανίζονται ξανά και ξανά στα μαθηματικά και τα λογικά παζλ του δημοτικού. Πρόκειται για μια πρακτική ομαδοποίηση, όχι για μια επίσημη ταξινόμηση.
- Επαγωγικός συλλογισμός: εξαγωγή συγκεκριμένου συμπεράσματος από γενικούς κανόνες (το ζήτημα της γάτας και της ουράς).
- Επαγωγικός συλλογισμός: διατύπωση ενός γενικού κανόνα από συγκεκριμένα παραδείγματα (εντοπισμός ότι μια ακολουθία προσθέτει 2 κάθε φορά).
- Αναλογική συλλογιστική: σχεδίαση παραλληλισμών μεταξύ παρόμοιων καταστάσεων ή μοτίβων.
- Απαγωγικός συλλογισμός: σχηματίζοντας την καλύτερη εξήγηση για αυτό που παρατηρείτε (γιατί το έδαφος είναι υγρό).
- Χωρικός συλλογισμός: απεικόνιση και μετακίνηση σχημάτων στο χώρο (το αναποδογυρισμένο κύπελλο, τα κομμάτια πίτσας).
- Χρονική συλλογιστική: εργασία με χρόνο, σειρά και ακολουθίες (ώρα λήξης ταινίας, ημέρες της εβδομάδας).
- Ποσοτική συλλογιστική: χρήση αριθμών για την επίλυση προβλημάτων (χρήματα, περίμετρος, άλγεβρα).
Να συμπεράνω
Η μαθηματική λογική και συλλογισμός δεν αφορούν μόνο τους αριθμούς και τους σταθερούς κανόνες. Αφορούν την εκμάθηση να ρωτούν «γιατί;» και «πώς το ξέρεις;», κάτι που προετοιμάζει τα παιδιά για πιο δύσκολα προβλήματα αργότερα. Διατηρήστε την ατμόσφαιρα παιχνιδιάρικη, επαινέστε την εξήγηση όσο και την απάντηση και προχωρήστε σε δυσκολία όταν είναι έτοιμα.
Συχνές Ερωτήσεις
Τι είναι η μαθηματική λογική και ο μαθηματικός συλλογισμός;
Η μαθηματική λογική είναι η μελέτη των τυπικών λογικών συστημάτων και του τρόπου με τον οποίο δομούνται οι αποδείξεις και εξάγονται τα συμπεράσματα. Η μαθηματική συλλογιστική χρησιμοποιεί τη λογική και την κριτική σκέψη για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων, τη σύνδεση ιδεών και την εύρεση λύσεων.
Τι είναι ο λογικός συλλογισμός στα μαθηματικά;
Είναι μια δομημένη, ορθολογική διαδικασία για τη μετάβαση από γνωστά γεγονότα σε ένα ορθό συμπέρασμα. Περιλαμβάνει τον εντοπισμό μοτίβων, τη διαμόρφωση και τον έλεγχο υποθέσεων και τη χρήση μεθόδων όπως η αφαίρεση και η επαγωγή.
Τι σημαίνει το P ∧ Q;
Το 'P ∧ Q' είναι η λογική σύνδεση δύο προτάσεων και διαβάζεται ως 'P και Q'. Είναι αληθές μόνο όταν και τα δύο P και Q είναι αληθή. Αν κάποιο από τα δύο είναι ψευδές, ολόκληρη η πρόταση είναι ψευδής. Είναι η πράξη ΚΑΙ στη λογική.
