Hoe kinne jo de omtrek fan in sirkel krekt berekkenje?
De omtrek fan in sirkel is in basis en fereaske wiskundekennis yntrodusearre yn 'e legere of middelbere skoalle. It behearskjen fan de omtrek fan in sirkel is essensjeel foar studinten dy't fan plan binne mear avansearre wiskundekursussen te folgjen op middelbere skoalle en hegeskoallen en har tariede op standerdisearre eksamens lykas de SAT en ACT.
De 10-omtrek fan in sirkelkwis yn dit artikel is ûntworpen om jo begryp te testen fan it finen fan de straal, diameter en omtrek fan in sirkel.
Table of Contents:
Omtrek fan in sirkelformule
Foardat jo in test nimme, litte wy wat krúsjale ynformaasje opnimme!
Wat is de omtrek fan in sirkel?
De omtrek fan in sirkel is de lineêre ôfstân fan de râne fan in sirkel. It is lykweardich oan de perimeter fan in geometryske foarm, hoewol't de term perimeter allinnich brûkt wurdt foar polygoanen.
Hoe kinne jo de omtrek fan in sirkel fine?
De omtrek fan in sirkelformule is:
C = 2πr
wêr:
- C is de omtrek
- π (pi) is in wiskundige konstante likernôch gelyk oan 3.14159
- r is de straal fan 'e sirkel
De straal is de ôfstân fan it sintrum fan 'e sirkel nei elk punt op' e râne.
De diameter is twa kear de straal, dus de omtrek kin ek útdrukt wurde as:
C = πd
wêr:
- d is de diameter
Bygelyks, as de straal fan in sirkel 5 sm is, dan is de omtrek:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 sm (ôfrûn op 2 desimale plakken)
Mear tips fan AhaSlides
- 70+ Math Quiz-fragen foar leuke oefeningen yn 'e klasse
- 10 Best Classroom Maths Games foar ferfeeld K12 Studinten
- 60 Awesome ideeën oer brain teasers foar folwoeksenen | 2023 Updates
AhaSlides is The Ultimate Quiz Maker
Meitsje ynteraktive spultsjes yn in momint mei ús wiidweidige sjabloanbibleteek om ferfeling te deadzjen
Omtrek fan in sirkel kwis
Fraach 1: As de omtrek fan in sirkulêr swimbad 50 meter is, wat is de straal dan?
A. 7.95 meter
B. 8.00 meter
C. 15.91 meter
D. 25 meter
✅ Goed antwurd:
A. 7.95 meter
Ferklearring:
De straal kin fûn wurde troch de formule C = 2πr wer te regeljen en foar r op te lossen: r = C / (2π). Troch de opjûne omtrek fan 50 meter yn te stekken en π nei 3.14 te benaderjen, fine wy de straal sawat 7.95 meter.
Fraach 2: De diameter fan in sirkel is 14 inch. Wat is syn radius?
A. 28 inch
B.14 inch
C. 21 inch
D. 7 inch
✅ Goed antwurd:
D. 7 inch
Ferklearring:
Om't de diameter twa kear de lingte fan 'e straal is (d = 2r), kinne jo de straal fine troch de diameter te dielen troch 2 (r = d / 2). Yn dit gefal wurdt de opjûne diameter fan 14 inch troch 2 dielen levere in radius fan 7 inches.
Fraach 3: Hokker fan de folgjende útspraken is wier oer de relaasje tusken de diameter en de omtrek fan in sirkel?
A. De diameter is de helte fan 'e omtrek.
B. De diameter is itselde as de omtrek.
C. De diameter is twa kear de omtrek.
D. De diameter is π kear de omtrek.
✅ Goed antwurd:
A. De diameter is de helte fan 'e omtrek.
Ferklearring:
De diameter is lyk oan 2 kear de straal, wylst de omtrek is lyk oan 2π kear de straal. Dêrom is de diameter de helte fan 'e omtrek.
Fraach 4: De tafel dêr't wy oan sitte moatte hat in omtrek fan 6.28 meter. Wy moatte de diameter fan 'e tafel fine.
A. 1 yard
B. 2 meter
C. 3 meter
D. 4 meter
✅ Goed antwurd:
B. 2 meter
Ferklearring:
De omtrek fan in sirkel wurdt berekkene troch de diameter te fermannichfâldigjen mei pi (π). Yn dit gefal wurdt de omtrek jûn as 6.28 yards. Om de diameter te finen, moatte wy de omtrek diele troch pi. It dielen fan 6.28 yards troch pi jout ús sawat 2 yards. Dêrom is de diameter fan 'e tafel 2 yards.
Fraach 5: In rûne tún hat in omtrek fan 36 meter. Wat is de likernôch straal fan 'e tún?
A. 3.14 meter
B. 6 meter
C. 9 meter
D. 18 meter
✅ Goed antwurd:
C. 9 meter
Ferklearring:
Om de straal te finen, brûk de formule foar omtrek: C = 2πr. Feroarje de formule om foar de straal op te lossen: r = C / (2π). Troch de opjûne omtrek fan 36 meter yn te stekken en in ûngefear wearde fan π as 3.14 te brûken, krije jo r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 meter.
Fraach 6: In sirkulêr swimbad hat in straal fan 8 meter. Wat is de ûngefear ôfstân in swimmer reizget om it swimbad by it foltôgjen fan ien rûnte?
A. 16 meter
B. 25 meter
C. 50 meter
D. 100 meter
✅ Goed antwurd:
C. 50 meter
Ferklearring:
Om de ôfstân te finen dy't in swimmer ien rûntsje om it swimbad reizget, brûke jo de omtrekformule (C = 2πr). Yn dit gefal is it 2 * 3.14 * 8 meter ≈ 50.24 meter, dat is sawat 50 meter.
Fraach 7: By it mjitten fan de hulahoepel yn 'e klasse ûntduts groep C dat it in straal fan 7 inch hie. Wat is de omtrek fan 'e hula hoepel?
A. 39.6 inch
B. 37.6 inch
C. 47.6 inch
D. 49.6 inch
✅ Goed antwurd:
C. 47.6 inch
Ferklearring:
De omtrek fan in sirkel kin fûn wurde mei de formule C = 2πr, wêrby't r de straal fan 'e sirkel is. Yn dit gefal wurdt de straal fan 'e hulahoop jûn as 7 inch. Troch dizze wearde yn 'e formule te stekken, krije wy C = 2π(7) = 14π inch. Ungefear π oant 3.14, kinne wy de omtrek berekkenje as 14 (3.14) = 43.96 inch. Ofrûne op de tichtstbye tsiende is de omtrek 47.6 inch, wat oerienkomt mei it opjûne antwurd.
Fraach 8: In healsirkel hat in straal fan 10 meter. Wat is syn perimeter?
A. 20 meter
B. 15 meter
C. 31.42 meter
D. 62.84 meter
✅ Goed antwurd:
C. 31.42 meter
Ferklearring: Om de perimeter fan 'e heale sirkel te finen, berekkenje de helte fan' e omtrek fan in folsleine sirkel mei in straal fan 10 meter.
Fraach 9: It kuorbalteam spilet mei in bal mei in straal fan 5.6 inch. Wat is de omtrek fan elke basketbal?
A. 11.2 inch
B. 17.6 inch
C. 22.4 inch
D. 35.2 inch
✅ Goed antwurd:
C. 22.4 inch
Ferklearring:
Jo kinne de formule brûke foar de omtrek fan in sirkel, dat is C = 2πr. De opjûne straal is 5.6 inch. Plug dizze wearde yn 'e formule, wy hawwe C = 2π * 5.6 inch. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 inch. C ≈ 11.2 * 5.6 inch. C ≈ 22.4 inch. Dat, de omtrek fan elke basketbal is sawat 22.4 inch. Dit stiet foar de ôfstân om it basketbal hinne.
Fraach 10: Sarah en har twa freonen bouden in rûne picknicktafel foar har gearkomst. Se wisten dat se in omtrek fan 18 foet nedich om allegear noflik om 'e tafel te sitten. Hokker diameter moat de picknicktafel hawwe om de juste omtrek te berikken?
A. 3 foet
B. 6 foet
c. 9 foet
D. 12 foet
✅ Goed antwurd:
B. 6 foet
Ferklearring:
Om de straal te finen, diel de omtrek troch 2π, wy hawwe r = C / (2π) r = 18 feet / (2 * 3.14) r ≈ 18 feet / 6.28 r ≈ 2.87 feet (ôfrûn op de tichtste hûndertste).
No, om de diameter te finen, ferdûbelje gewoan de straal: Diameter = 2 * Radius Diameter ≈ 2 * 2.87 feet Diameter ≈ 5.74 feet. Dat, de picknicktafel moat in diameter hawwe fan sawat 5.74 fuotten
Key takeaways
AhaSlides is de bêste ynteraktive kwismakker dy't hoed kin wurde brûkt foar ûnderwiis, training of ferdivedaasjedoelen. Besjoch AhaSlides direkt om fergees te krijen oanpasbere sjabloanen en avansearre funksjes!
Faak Stelde Fragen
Wat is 2πr fan in sirkel?
2πr is de formule foar de omtrek fan in sirkel. Yn dizze formule:
- "2" stiet foar dat jo twa kear de lingte fan 'e straal nimme. De omtrek is de ôfstân om de sirkel hinne, dus jo moatte ien kear om de sirkel hinne gean, en dêrom fermannichfâldigje wy mei 2.
- "π" (pi) is in wiskundige konstante likernôch gelyk oan 3.14159. It wurdt brûkt om't it de relaasje stiet tusken de omtrek en de diameter fan in sirkel.
- "r" stiet foar de straal fan 'e sirkel, dat is de ôfstân fan it sintrum fan' e sirkel nei elk punt op syn omtrek.
Wêrom is omtrek 2πr?
De formule foar de omtrek fan in sirkel, C = 2πr, komt fan 'e definysje fan pi (π) en de geometryske eigenskippen fan in sirkel. Pi (π) stiet foar de ferhâlding fan de omtrek fan in sirkel nei syn diameter. As jo de straal (r) fermannichfâldigje mei 2π, berekkenje jo yn essinsje de ôfstân om 'e sirkel, dat is de definysje fan omtrek.
Is de omtrek 3.14 kear de straal?
Nee, de omtrek is net krekt 3.14 kear de straal. De relaasje tusken de omtrek en de straal fan in sirkel wurdt jûn troch de formule C = 2πr. Wylst π (pi) likernôch 3.14159 is, is de omtrek 2 kear π kear de straal. Sa, de omtrek is mear as allinnich 3.14 kear de straal; it is 2 kear π kear de straal.
Ref: Omni Calculator | Prof
