Балаларға арналған математикалық логиканы және ойлауды дамытатын 30 сұрақ

Балаларыңыздың математикасы мен сыни ойлауын тексерудің сенімді жолдарын іздеп жүрсіз бе? Бұл тізім сізге 30 мүмкіндік береді. математикалық логика және ой қорыту сұрақтары балаларға арналған, әрқайсысының жауабы бар. Олар көлікпен саяхаттауға, сыныпты жылытуға немесе отбасылық викторина кешіне жеткілікті қысқа.

Оқу ойын сияқты сезілгенде жақсы нәтиже береді, сондықтан әрбір сұрақ жұмыс парағының сызығы емес, кішігірім жұмбақ сияқты. Оларды оқып шығыңыз, басып шығарыңыз немесе тікелей эфирдегі викторинаға айналдырыңыз (төменде қысқаша нұсқаулық бар).

Математикалық логика және ойлау дегеніміз не?

Математикалық логика және ойлау математикалық есептерді шешу үшін логикалық ойлауды қолдануды білдіреді. Бұл сандар мен заңдылықтар әлемінде детектив болу сияқты: сіз тек есептеудің орнына жаңа нәрсе табу үшін ережелер мен белгілерді пайдаланасыз.

Логика математикалық дәлелдің қалай құрастырылатынын кезең-кезеңімен түсіндіреді. Ойлау - бұл оны іске асыру: үлгілерді байқау, бөліктердің бір-біріне қалай сәйкес келетінін көру және сізде бар ақпараттан ақылға қонымды болжамдар жасау.

Бұл қосымша емес. АҚШ-тың математика бойынша жалпы негізгі мемлекеттік стандарттарында оқушылар әр сыныпта әзірлеуі тиіс сегіз математикалық тәжірибе стандартының бірі ретінде «тұрақты дәлелдер келтіру және басқалардың пайымдауын сынға алу» көрсетілген (Бірыңғай негізгі мемлекеттік стандарттар бастамасы). Түсіндіруді жаттықтыратын балалар неге Жауап дұрыс, ақпаратты талдауды, заңдылықтарды тануды және байланыстар орнатуды үйреніңіз, бұл математика сабақтарынан тыс жерлерде де көмектеседі.

Балаларға арналған 30 математикалық логика және ойлау сұрақтары (жауаптары қоса берілген)

Балаларға арналған жақсы логикалық сұрақтар өте тиімді: оларды ойлануға мәжбүрлейтіндей қиын, ашуланбауға көмектесетіндей оңай. Алғашқы он сұрақтан бастаңыз, содан кейін сенімділік артқан сайын жалғастырыңыз.

сұрақтар

1. Үлгіні анықтау: Келесі кезекте не келеді: 2, 4, 6, 8, __?
2. Қарапайым арифметика: Егер сенің үш алмаң болса, тағы екеуің алсаң, барлығы неше алмасың?
3. Пішінді тану: Тік төртбұрыштың неше бұрышы бар?
4. Негізгі логика: Барлық мысықтардың құйрығы болса, ал Мұртты мысық болса, Мұрттың құйрығы бар ма?
5. Бөлшек туралы түсінік: 10-ның жартысы нешеге тең?
6. Уақытты есептеу: Егер фильм 2-де басталып, ұзақтығы 1 сағат 30 минут болса, ол сағат нешеде аяқталады?
7. Қарапайым шегерімБанкада төрт печенье бар. Сен біреуін жейсің. Қаншасы қалды?
8. Өлшемді салыстыру: Қайсысы үлкен, 1/2 немесе 1/4?
9. Санау тапсырмасы: Бір аптада неше күн бар?
10. Кеңістіктік пайымдау: Егер сіз шыныаяқты төңкеріп алсаңыз, оған су кіреді ме?
11. Сандық үлгілер: Келесі не болады: 10, 20, 30, 40, __?
12. Логикалық пайымдау: Жаңбыр жауса, жер ылғалданады. Жер дымқыл. Жаңбыр жауды ма?
13. Негізгі геометрияСтандартты футбол добы қандай пішінде болады?
14. Көбейту: 3 алмадан 2 топ не жасайды?
15. Өлшемді түсіну: Қайсысы ұзынырақ, метр ме, әлде сантиметр ме?
16. Мәселені шешу: Сенде 5 кәмпит бар, ал досың саған тағы 2 кәмпит береді. Қазір қанша кәмпитің бар?
17. Логикалық қорытынды: Барлық иттер үреді. Дос үреді. Бадди ит пе?
18. Тізбекті аяқтау: Бос орынды толтырыңыз: дүйсенбі, сейсенбі, сәрсенбі, __, жұма.
19. Түс логикасы: Егер қызыл және көк бояуларды араластырсаңыз, қандай түс шығады?
20. Қарапайым алгебра: 2 + x = 5 болса, х дегеніміз не?
21. Периметрді есептеу: Әр қабырғасының өлшемдері 4 бірлік болатын шаршының периметрі неге тең?
22. Салмақ салыстыру: Қайсысы ауыр, бір келі қауырсын ба, әлде бір келі кірпіш пе?
23. Температура туралы түсінік: Сыртта бір күн бойы 40 градус Цельсий ыстық па, әлде суық па?
24. Ақшаны есептеуЕгер сізде екі 5 фунт стерлинг купюрасы болса, қанша ақшаңыз бар?
25. Логикалық қорытынды: Әр құстың қанаты болса, ал пингвин құс болса, пингвиннің қанаты бар ма?
26. Өлшемді бағалау: Тышқан пілден үлкен бе?
27. Жылдамдықты түсінуЕгер сіз баяу жүрсеңіз, жүгіргеннен гөрі жарысты тезірек аяқтайсыз ба?
28. Жас жұмбақ: Егер сенің ағаң бүгін 5 жаста болса, екі жылдан кейін ол неше жаста болады?
29. Қарама-қарсы табу: «Жоғары» дегенге қарама-қарсы қандай мағына бар?
30. Пиццаны кесуДөңгелек пиццаны 4 рет тура кесу арқылы ең көп қанша бөлік алуға болады?

Ересектерге арналған кеңес: Әрбір жауаптан кейін «Сен қайдан білесің?» деп сұраңыз. Себебін түсіндіру ойлау дағдысының қалыптасуына себеп болады, тек дұрыс жауап беруде ғана емес.

жауаптар

Төмендегі жауаптар сұрақтармен бірдей ретпен берілген.

1. Үлгіні анықтау: 10 (әр жолы 2 қосыңыз)
2. Қарапайым арифметика: 5 алма (3 + 2)
3. Пішінді тану: 4 бұрыш
4. Негізгі логикаИә, себебі барлық мысықтардың құйрықтары бар
5. Бөлшек туралы түсінік: 5
6. Уақытты есептеу: 3:30
7. Қарапайым шегерім: 3 печенье
8. Өлшемді салыстыру: 1/2 1/4-тен үлкен
9. Санау тапсырмасы: 7 күн
10. Кеңістіктік пайымдау: Жоқ, ол суды ұстамайды
11. Сандық үлгілер: 50 (әр жолы 10 қосыңыз)
12. Логикалық пайымдауМіндетті түрде емес. Жер басқа себептермен, мысалы, су шашыратқыштан ылғалдануы мүмкін
13. Негізгі геометрия: Шар
14. Көбейту: 6 алма
15. Өлшемді түсіну: Бір метр ұзынырақ
16. Мәселені шешу: 7 тәтті
17. Логикалық қорытындыМіндетті түрде емес. Басқа жануарлар да үреді
18. Тізбекті аяқтау: Бейсенбі
19. Түс логикасы: Күлгін
20. Қарапайым алгебра: x = 3 (2 + 3 = 5)
21. Периметрді есептеу: 16 бірлік (әрқайсысы 4 бірліктен 4 жағы)
22. Салмақ салыстыру: Олардың салмағы бірдей
23. Температура туралы түсінік: Ыстық
24. Ақшаны есептеу: £ 10
25. Логикалық қорытынды: Иә, пингвиннің қанаттары бар
26. Өлшемді бағалауЖоқ, піл әлдеқайда үлкен
27. Жылдамдықты түсіну: Жоқ, кейінірек аяқтайсың
28. Жас жұмбақ: 7 жаста
29. Қарама-қарсы табу: Төмен
30. Пиццаны кесу: 11 дана. Әр жолы ортасынан кесу тек 8 дана береді, бірақ әрбір жаңа кесу бұрынғылардың барлығын әртүрлі нүктелерден кесіп өтсе, сіз 11-ге жете аласыз.

Неліктен екі жауапта «міндетті түрде емес» деп жазылған?

12 және 17 сұрақтар ересектерді де шатастырады. «Егер жаңбыр жауса, жер суланады; жер сулы; сондықтан жаңбыр жауды» - салдарды растау деп аталатын классикалық ойлау қателігі. Ылғалды жердің басқа себептері бар, мысалы, су шашқыш (Философияның интернет энциклопедиясы: Қателіктері). «Барлық иттер үреді, Бадди үреді, демек Бадди ит» деген сұрақтың да дәл осындай кемшілігі бар. Оны 4-сұрақпен салыстырыңыз, мұндағы логика дәлел: барлық мысықтардың құйрықтары бар, ал Мұрт мысық, демек Мұрттың құйрығы бар.

30-сұрақ та адамдарды таң қалдырады. n түзу кесіндісі бар дөңгелек пиццадан алуға болатын ең көп кесек - (n² + n + 2) ÷ 2, бұл төрт кесінді үшін 11 береді (Wolfram MathWorld: Шеңберді сызықтар бойынша бөлу).

Бұл сұрақтарды тікелей викторина ретінде ойнатыңыз

Егер сіз бұл сұрақтарды сыныпта немесе отбасылық жиында өткізсеңіз, сұрақтарды слайдтар түрінде құрастыра аласыз AhaSlidesвикторина жасаушы және әркім өз құрылғысында жауап берсін. Жоғарыдағы үш сұрақ тікелей слайдтар ретінде жасалған кезде қалай көрінеді.

Үлгі сұрақтарына арналған бірнеше таңдау нұсқасы

1-сұрақ бірнеше жауап нұсқасы бар слайд ретінде жақсы жұмыс істейді: сіз сұрақты теріп, төрт нұсқаны қосып, дұрысын белгілеңіз. Балалар болжаудың орнына үлгіні тексеруі үшін бірнеше қызықты қате жауаптарды қосыңыз (9 және 12 осында).

Логикалық қорытындылар үшін ақиқат немесе жалған

«Мысық пен құйрық» сұрағы (4-сұрақ) «Ақиқат» немесе «Жалған» слайдына сәйкес келеді, себебі тұжырым қабылдау немесе қабылдамау үшін бір ғана тұжырым болып табылады. Балалардың пайымдауын талқылауы үшін «міндетті емес» сұрақтары үшін де сол форматты пайдаланыңыз.

Есептеу сұрақтарына қысқа жауап

Периметр сұрағы (21-сұрақ) сияқты бір ғана дәл жауабы бар сұрақ үшін қысқа жауап слайды ойыншыларға тізімнен таңдаудың орнына санды өздері теруге мүмкіндік береді.

Балаларға ыңғайлы сұрақтар жинағын көбірек алғыңыз келе ме? Біздің балаларға арналған жалпы білім беретін сұрақтар.

Математикалық ойлаудың жеті түрі

Бірыңғай ресми тізім жоқ, бірақ бұлар бастауыш математика мен логикалық жұмбақтарда қайта-қайта кездесетін жеті түрлі ойлау тәсілі. Бұл формальды таксономия емес, практикалық топтастыру.

1. Дедуктивті пайымдаужалпы ережелерден (мысық пен құйрық мәселесі) нақты қорытынды жасау.
2. Индуктивті пайымдаунақты мысалдардан жалпы ереже жасау (тізбек әр жолы 2-ні қосатынын анықтау).
3. Аналогиялық ойлау: ұқсас жағдайлар немесе үлгілер арасында параллельдер салу.
4. Абдктивті пайымдаубайқағаныңыздың (неліктен жер ылғалды) ең жақсы түсіндірмесін қалыптастыру.
5. Кеңістіктік пайымдаукеңістіктегі пішіндерді бейнелеу және жылжыту (төңкерілген кесе, пицца кесектері).
6. Уақытша ойлаууақытпен, ретпен және тізбектермен жұмыс істеу (фильмнің аяқталу уақыты, апта күндері).
7. Сандық ойлаусандарды пайдаланып есептер шығарыңыз (ақша, периметр, алгебра).

Қорытындылау

Математикалық логика мен ойлау тек сандар мен бекітілген ережелер туралы ғана емес. Олар «неге?» және «қайдан білесің?» деген сұрақтарды қоюды үйрену туралы, бұл балаларды кейінірек қиынырақ есептерге дайындайды. Көңіл-күйлерін ойнақы ұстаңыз, жауап сияқты түсіндірмені де мақтаңыз және дайын болған кезде қиындық деңгейін жоғарылатыңыз.

Жиі қойылатын сұрақтар

Математикалық логика және математикалық пайымдау дегеніміз не?

Математикалық логика - формальды логикалық жүйелерді және дәлелдеулердің қалай құрылымдалатынын және қорытындылардың қалай жасалатынын зерттеу. Математикалық ойлау - математикалық есептерді шешу, идеяларды байланыстыру және шешімдер табу үшін логика мен сыни ойлауды пайдалану.

Математикадағы логикалық ойлау дегеніміз не?

Бұл белгілі фактілерден сенімді қорытындыға өтудің құрылымдалған, рационалды процесі. Оған үлгілерді анықтау, гипотезаларды қалыптастыру және тексеру, сондай-ақ дедукция және индукция сияқты әдістерді пайдалану кіреді.

P ∧ Q нені білдіреді?

'P ∧ Q' - екі тұжырымның логикалық конъюнкциясы және 'P және Q' деп оқылады. Бұл тек P және Q екеуі де ақиқат болған кезде ғана ақиқат; егер екеуі де жалған болса, бүкіл тұжырым жалған болады. Бұл логикадағы ЖӘНЕ операциясы.