원의 둘레를 정확히 계산하는 방법은 무엇입니까?
원의 둘레는 초등학교나 중학교에서 배우는 기본이자 필수 수학 지식입니다. 원의 원주를 익히는 것은 고등학교와 대학교에서 고급 수학 과정을 이수하고 SAT 및 ACT와 같은 표준화된 시험을 준비하려는 학생들에게 필수적입니다.
이 글의 10가지 원주 퀴즈는 원의 반지름, 지름, 원주를 찾는 방법에 대한 이해도를 테스트하기 위해 고안되었습니다.
목차 :
원의 둘레 공식
시험을 치르기 전에 몇 가지 중요한 정보를 요약해 보겠습니다!
원의 둘레는 얼마입니까?
원의 원주는 원 가장자리의 선형 거리입니다. 둘레라는 용어는 다각형에만 사용되지만 기하학적 모양의 둘레와 동일합니다.
원의 둘레를 찾는 방법?
원 공식의 원주는 다음과 같습니다.
C = 2πr
여기서
- C는 원주입니다.
- π(파이)는 대략 3.14159와 같은 수학 상수입니다.
- r은 원의 반지름입니다.
반지름은 원의 중심에서 가장자리의 임의 지점까지의 거리입니다.
지름은 반지름의 두 배이므로 원주는 다음과 같이 표현할 수도 있습니다.
C = πd
여기서
- d는 직경이다
예를 들어 원의 반지름이 5cm라면 원주는 다음과 같습니다.
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≒ 31.4 cm(소수점 2자리까지 반올림)
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원의 둘레 퀴즈
질문 1: 원형 수영장의 둘레가 50미터라면 그 반경은 얼마입니까?
A. 7.95미터
B. 8.00미터
다. 15.91미터
D. 25미터
✅ 정답 :
A. 7.95미터
설명 :
반지름은 공식 C = 2πr을 재배열하고 r을 풀어서 구할 수 있습니다: r = C / (2π). 주어진 원주 50미터를 대입하고 π를 3.14로 근사하면 반경은 약 7.95미터가 됩니다.
질문 2: 원의 지름은 14인치입니다. 반경은 얼마입니까?
A. 28인치
B.14인치
C. 21인치
D.7인치
✅ 정답 :
D.7인치
설명 :
직경은 반지름 길이의 두 배(d = 2r)이므로 직경을 2로 나누어 반지름을 구할 수 있습니다(r = d / 2). 이 경우 주어진 직경 14인치를 2로 나누면 반경 7인치.
질문 3: 원의 지름과 원주 사이의 관계에 대한 다음 설명 중 옳은 것은 무엇입니까?
A. 직경은 원주의 절반입니다.
B. 직경은 원주와 동일합니다.
C. 지름은 원주의 XNUMX배이다.
D. 직경은 원주의 π배이다.
✅ 정답 :
A. 직경은 원주의 절반입니다.
설명 :
지름은 반지름의 2배이고, 원주는 반지름의 2π입니다. 따라서 지름은 원주의 절반입니다.
질문 4: 우리가 앉을 테이블의 둘레는 6.28야드입니다. 테이블의 직경을 구해야 합니다.
A. 1야드
B. 2야드
C. 3야드
D. 4야드
✅ 정답 :
B. 2야드
설명 :
원의 둘레는 지름에 파이(π)를 곱하여 계산됩니다. 이 경우 원주는 6.28야드로 주어진다. 지름을 구하려면 원주를 파이로 나누어야 합니다. 6.28야드를 파이로 나누면 대략 2야드가 됩니다. 따라서 테이블의 직경은 2야드이다.
질문 5: 원형 정원의 둘레는 36미터입니다. 정원의 대략적인 반경은 얼마입니까?
A. 3.14미터
B. 6미터
다. 9미터
D. 18미터
✅ 정답 :
다. 9미터
설명 :
반지름을 찾으려면 원주 공식을 사용하세요: C = 2πr. 반지름을 구하기 위해 공식을 다시 배열합니다: r = C / (2π). 주어진 원주 36미터를 대입하고 π의 대략적인 값을 3.14로 사용하면 r = 36 / (2 * 3.14) ≒ 9미터가 됩니다.
질문 6: 원형 수영장의 반경은 8미터입니다. 한 바퀴를 완료할 때 수영자가 수영장 주변을 이동하는 대략적인 거리는 얼마입니까?
A. 16미터
B. 25미터
다. 50미터
D. 100미터
✅ 정답 :
다. 50미터
설명 :
수영자가 수영장 주위를 한 바퀴 도는 거리를 찾으려면 원주 공식(C = 2πr)을 사용합니다. 이 경우 2 * 3.14 * 8미터 ≒ 50.24미터, 즉 약 50미터입니다.
질문 7: 수업 시간에 훌라후프를 측정했을 때 그룹 C는 반지름이 7인치라는 것을 발견했습니다. 훌라후프의 둘레는 얼마입니까?
A. 39.6인치
B. 37.6인치
C. 47.6인치
D.49.6인치
✅ 정답 :
C. 47.6인치
설명 :
원의 둘레는 공식 C = 2πr을 사용하여 구할 수 있습니다. 여기서 r은 원의 반지름입니다. 이 경우 훌라후프의 반경은 7인치로 주어진다. 이 값을 공식에 대입하면 C = 2π(7) = 14π 인치가 됩니다. π를 3.14로 근사하면 원주를 14(3.14) = 43.96인치로 계산할 수 있습니다. 47.6분의 XNUMX자리까지 반올림하면 둘레는 XNUMX인치로 주어진 답변과 일치합니다.
질문 8: 반원의 반경은 10미터입니다. 그 둘레는 무엇입니까?
A. 20미터
B. 15미터
다. 31.42미터
D. 62.84미터
✅ 정답 :
다. 31.42미터
설명 : 반원의 둘레를 찾으려면 반경이 10미터인 완전한 원의 둘레의 절반을 계산하십시오.
질문 9: 농구팀은 반경이 5.6인치인 공을 가지고 경기합니다. 각 농구공의 둘레는 얼마입니까?
A. 11.2인치
B. 17.6인치
C. 22.4인치
D.35.2인치
✅ 정답 :
C. 22.4인치
설명:
C = 2πr인 원주 공식을 사용할 수 있습니다. 주어진 반경은 5.6인치입니다. 이 값을 공식에 대입하면 C = 2π * 5.6인치가 됩니다. C ≒ 2 * 3.14 * 5.6인치. C ≒ 11.2 * 5.6인치. C ≒ 22.4인치. 따라서 각 농구공의 둘레는 약 22.4인치입니다. 이는 농구공 주변의 거리를 나타냅니다.
질문 10: Sarah와 그녀의 두 친구는 모임을 위해 원형 피크닉 테이블을 만들고 있었습니다. 그들은 모두가 테이블 주위에 편안하게 앉으려면 둘레가 18피트가 필요하다는 것을 알고 있었습니다. 올바른 둘레를 얻으려면 피크닉 테이블의 직경이 얼마나 되어야 합니까?
A. 3피트
B. 6피트
C. 9피트
D. 12피트
✅ 정답 :
B. 6피트
설명 :
반지름을 찾으려면 원주를 2π로 나눕니다. r = C / (2π) r = 18피트 / (2 * 3.14) r ≒ 18피트 / 6.28 r ≒ 2.87피트(가장 가까운 소수점 이하 반올림).
이제 직경을 찾으려면 반경을 두 배로 늘리면 됩니다. 직경 = 2 * 반경 직경 ≒ 2 * 2.87피트 직경 ≒ 5.74피트. 따라서 피크닉 테이블의 직경은 약 5.74피트여야 합니다.
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자주 묻는 질문
원의 2πr은 무엇입니까?
2πr은 원의 둘레 공식입니다. 이 공식에서:
- "2"는 반경 길이의 두 배를 취한다는 것을 나타냅니다. 원주는 원 주위의 거리이므로 원을 한 바퀴 더 돌아야 하기 때문에 2를 곱합니다.
- "π"(파이)는 대략 3.14159와 같은 수학 상수입니다. 원주와 원의 지름 사이의 관계를 나타내기 때문에 사용됩니다.
- "r"은 원의 반지름, 즉 원의 중심에서 원주의 임의 지점까지의 거리를 나타냅니다.
원주는 왜 2πr인가요?
원주 공식 C = 2πr은 파이(π)의 정의와 원의 기하학적 특성에서 비롯됩니다. 파이(π)는 원주와 지름의 비율을 나타냅니다. 반지름(r)에 2π를 곱하면 기본적으로 원주의 정의인 원 주위의 거리가 계산됩니다.
둘레가 반지름의 3.14배인가요?
아니요, 원주는 정확히 반지름의 3.14배가 아닙니다. 원주와 원의 반지름 사이의 관계는 C = 2πr이라는 공식으로 표현됩니다. π(파이)는 약 3.14159이지만 원주는 반지름의 2배입니다. 따라서 원주는 반경의 3.14배 이상입니다. 반경의 2배 π배입니다.
