ວິທີການຄິດໄລ່ Circumference ຂອງວົງມົນແທ້?
ວົງມົນຂອງວົງມົນເປັນຄວາມຮູ້ທາງຄະນິດສາດພື້ນຖານ ແລະ ຕ້ອງການໃນໂຮງຮຽນປະຖົມ ຫຼື ກາງ. Mastering circumference ຂອງວົງມົນແມ່ນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນສໍາລັບນັກຮຽນທີ່ວາງແຜນທີ່ຈະຮຽນວິຊາຄະນິດສາດທີ່ກ້າວຫນ້າທາງດ້ານຫຼາຍໃນໂຮງຮຽນມັດທະຍົມແລະວິທະຍາໄລແລະກະກຽມສໍາລັບການສອບເສັງມາດຕະຖານເຊັ່ນ SAT ແລະ ACT.
10 Circumference of a Circle Quiz ໃນບົດຄວາມນີ້ໄດ້ຖືກອອກແບບເພື່ອທົດສອບຄວາມເຂົ້າໃຈຂອງທ່ານໃນການຊອກຫາ radius, ເສັ້ນຜ່າກາງ, ແລະ circumference ຂອງວົງມົນ.
ສາລະບານ:
ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງສູດວົງມົນ
ກ່ອນທີ່ຈະເຮັດການທົດສອບ, ໃຫ້ພວກເຮົາ recap ບາງຂໍ້ມູນທີ່ສໍາຄັນ!
ວົງມົນຂອງວົງມົນແມ່ນຫຍັງ?
ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນແມ່ນໄລຍະເສັ້ນຊື່ຂອງຂອບຂອງວົງມົນ. ມັນເທົ່າກັບ perimeter ຂອງຮູບຮ່າງເລຂາຄະນິດ, ເຖິງແມ່ນວ່າ perimeter ໄລຍະພຽງແຕ່ຖືກນໍາໃຊ້ສໍາລັບ polygons.
ວິທີການຊອກຫາ circumference ຂອງວົງ?
ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງສູດວົງມົນແມ່ນ:
C = 2πr
ບ່ອນທີ່:
- C ແມ່ນເສັ້ນຮອບ
- π (pi) ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດປະມານເທົ່າກັບ 3.14159
- r ແມ່ນລັດສະໝີຂອງວົງມົນ
ລັດສະໝີແມ່ນໄລຍະຫ່າງຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນໄປຫາຈຸດໃດນຶ່ງໃນຂອບ.
ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນສອງເທົ່າຂອງ radius, ສະນັ້ນເສັ້ນຜ່າສູນກາງຍັງສາມາດສະແດງອອກເປັນ:
C = πd
ບ່ອນທີ່:
- d ແມ່ນເສັ້ນຜ່າສູນກາງ
ຕົວຢ່າງ, ຖ້າລັດສະໝີຂອງວົງມົນແມ່ນ 5 ຊມ, ວົງກົມແມ່ນ:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 ຊມ (ມົນເປັນ 2 ຕໍາແໜ່ງທົດສະນິຍົມ)
ເຄັດລັບເພີ່ມເຕີມຈາກ AhaSlides
- 70+ ຄຳຖາມຄະນິດສາດສຳລັບບົດຝຶກຫັດທີ່ມ່ວນໆໃນຫ້ອງຮຽນ
- 10 ເກມຄະນິດສາດທີ່ດີທີ່ສຸດໃນຫ້ອງຮຽນສຳລັບນັກຮຽນ K12 ເບື່ອ
- 60 ຄວາມຄິດທີ່ໜ້າຫວາດສຽວກ່ຽວກັບເລື່ອງສະໝອງສຳລັບຜູ້ໃຫຍ່ | ອັບເດດ 2023
AhaSlides ແມ່ນຜູ້ສ້າງແບບສອບຖາມສູງສຸດ
ສ້າງເກມແບບໂຕ້ຕອບໄດ້ໃນທັນທີດ້ວຍຫ້ອງສະໝຸດແມ່ແບບທີ່ກວ້າງຂວາງຂອງພວກເຮົາເພື່ອຂ້າຄວາມເບື່ອ
ຮອບວຽນຂອງແບບສອບຖາມວົງມົນ
ຄຳຖາມທີ 1: ຖ້າວົງວຽນຂອງສະລອຍນ້ຳເປັນວົງກົມແມ່ນ 50 ແມັດ, ລັດສະໝີຂອງມັນແມ່ນຫຍັງ?
A. 7.95 ແມັດ
B. 8.00 ແມັດ
C. 15.91 ແມັດ
D. 25 ແມັດ
✅ ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ:
A. 7.95 ແມັດ
ຄໍາອະທິບາຍ:
ລັດສະໝີສາມາດພົບໄດ້ໂດຍການຈັດຮຽງສູດ C = 2πr ແລະແກ້ໄຂສໍາລັບ r: r = C / (2π). ສຽບໃນວົງຮອບທີ່ກໍານົດຂອງ 50 ແມັດແລະປະມານ π ຫາ 3.14, ພວກເຮົາຊອກຫາລັດສະໝີແມ່ນປະມານ 7.95 ແມັດ.
ຄໍາຖາມທີ 2: ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນແມ່ນ 14 ນິ້ວ. ລັດສະໝີຂອງມັນແມ່ນຫຍັງ?
A. 28 ນິ້ວ
B.14 ນິ້ວ
C. 21 ນິ້ວ
D. 7 ນິ້ວ
✅ ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ:
D. 7 ນິ້ວ
ຄໍາອະທິບາຍ:
ເນື່ອງຈາກເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນສອງເທົ່າຂອງຄວາມຍາວຂອງລັດສະໝີ (d = 2r), ທ່ານສາມາດຊອກຫາລັດສະໝີໄດ້ໂດຍການແບ່ງເສັ້ນຜ່າສູນກາງດ້ວຍ 2 (r = d / 2). ໃນກໍລະນີນີ້, ການແບ່ງເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງ 14 ນິ້ວດ້ວຍ 2 ຜົນຜະລິດ a. ລັດສະໝີ 7 ນິ້ວ.
ຄຳຖາມທີ 3: ຂໍ້ໃດຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຄວາມຈິງກ່ຽວກັບຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງເສັ້ນຜ່າສູນກາງ ແລະ ວົງມົນ?
A. ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງ circumference.
B. ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນຄືກັນກັບ circumference.
C. ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນສອງເທົ່າຂອງ circumference.
D. ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນ π ເທົ່າຂອງວົງຮອບ.
✅ ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ:
A. ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງ circumference.
ຄໍາອະທິບາຍ:
ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນເທົ່າກັບ 2 ເທົ່າຂອງລັດສະໝີ, ໃນຂະນະທີ່ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນເທົ່າກັບ 2π ເທົ່າຂອງລັດສະໝີ. ດັ່ງນັ້ນ, ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງເສັ້ນຮອບ.
ຄຳຖາມທີ 4: ໂຕະທີ່ເຮົາຕ້ອງນັ່ງມີເສັ້ນຮອບ 6.28 ເດີ່ນ. ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງຊອກຫາເສັ້ນຜ່າກາງຂອງຕາຕະລາງ.
A. 1 ເດີ່ນ
B. 2 ເດີ່ນ
C. 3 ເດີ່ນ
D. 4 ເດີ່ນ
✅ ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ:
B. 2 ເດີ່ນ
ຄໍາອະທິບາຍ:
ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍການຄູນເສັ້ນຜ່າສູນກາງດ້ວຍ pi (π). ໃນກໍລະນີນີ້, circumference ແມ່ນ 6.28 yards. ເພື່ອຊອກຫາເສັ້ນຜ່າສູນກາງ, ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ແບ່ງເສັ້ນຜ່າສູນກາງໂດຍ pi. ການແບ່ງ 6.28 yards ໂດຍ pi ໃຫ້ພວກເຮົາປະມານ 2 yards. ດັ່ງນັ້ນ, ເສັ້ນຜ່າກາງຂອງຕາຕະລາງແມ່ນ 2 ເດີ່ນ.
ຄຳຖາມທີ 5: ສວນວົງວຽນມີເສັ້ນຜ່າສູນກາງ 36 ແມັດ. ລັດສະໝີຂອງສວນແມ່ນປະມານເທົ່າໃດ?
A. 3.14 ແມັດ
B. 6 ແມັດ
C. 9 ແມັດ
D. 18 ແມັດ
✅ ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ:
C. 9 ແມັດ
ຄໍາອະທິບາຍ:
ເພື່ອຊອກຫາລັດສະໝີ, ໃຫ້ໃຊ້ສູດການວັດແທກຮອບວຽນ: C = 2πr. ຈ່ ງົ ຈ່ ງົ ຫວ່ າງ ສູດການແກ້ ໄຂສໍາລັບ ລັດສະໝີ: r = C / (2π). ສຽບໃນ circumference ກໍານົດຂອງ 36 ແມັດແລະນໍາໃຊ້ຄ່າປະມານຂອງπເປັນ 3.14, ທ່ານໄດ້ຮັບ r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 ແມັດ.
ຄຳຖາມທີ 6: ສະລອຍນ້ຳວົງມົນມີລັດສະໝີ 8 ແມັດ. ໄລຍະທາງທີ່ນັກລອຍນ້ຳເດີນທາງໄປຮອບສະລອຍນ້ຳແມ່ນປະມານເທົ່າໃດ?
A. 16 ແມັດ
B. 25 ແມັດ
C. 50 ແມັດ
D. 100 ແມັດ
✅ ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ:
C. 50 ແມັດ
ຄໍາອະທິບາຍ:
ເພື່ອຊອກຫາໄລຍະຫ່າງຂອງນັກລອຍນ້ໍາປະມານຫນຶ່ງ lap, ທ່ານໃຊ້ສູດ circumference (C = 2πr). ໃນກໍລະນີນີ້, ມັນເປັນ 2 * 3.14 * 8 ແມັດ≈ 50.24 ແມັດ, ເຊິ່ງແມ່ນປະມານ 50 ແມັດ.
ຄຳຖາມທີ 7: ເມື່ອວັດແທກຮູລາຮູບໃນຫ້ອງຮຽນ, ກຸ່ມ C ພົບວ່າມັນມີລັດສະໝີ 7 ນິ້ວ. ວົງຮອບຂອງຮູລາຮູບແມ່ນຫຍັງ?
A. 39.6 ນິ້ວ
B. 37.6 ນິ້ວ
C. 47.6 ນິ້ວ
D. 49.6 ນິ້ວ
✅ ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ:
C. 47.6 ນິ້ວ
ຄໍາອະທິບາຍ:
ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນສາມາດພົບໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດ C = 2πr, ເຊິ່ງ r ເປັນລັດສະໝີຂອງວົງມົນ. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, radius ຂອງ hula hoop ແມ່ນ 7 ນິ້ວ. ການສຽບຄ່ານີ້ເຂົ້າໄປໃນສູດ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ C = 2π(7) = 14π ນິ້ວ. ໂດຍປະມານ π ຫາ 3.14, ພວກເຮົາສາມາດຄິດໄລ່ຮອບວຽນໄດ້ເປັນ 14(3.14) = 43.96 ນິ້ວ. ມົນໄປຫາສ່ວນສິບທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດ, ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນ 47.6 ນິ້ວ, ເຊິ່ງກົງກັບຄໍາຕອບທີ່ໃຫ້ມາ.
ຄຳຖາມທີ 8: ເຄິ່ງວົງມົນມີລັດສະໝີ 10 ແມັດ. ຂອບເຂດຂອງມັນແມ່ນຫຍັງ?
A. 20 ແມັດ
B. 15 ແມັດ
C. 31.42 ແມັດ
D. 62.84 ແມັດ
✅ ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ:
C. 31.42 ແມັດ
ຄໍາອະທິບາຍ: ເພື່ອຊອກຫາຂອບເຂດຂອງເຄິ່ງວົງມົນ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ເຄິ່ງຮອບຂອງວົງມົນເຕັມທີ່ມີລັດສະໝີ 10 ແມັດ.
ຄຳຖາມທີ 9: ບານບ້ວງຫຼິ້ນກັບບານທີ່ມີລັດສະໝີ 5.6 ນິ້ວ. ວົງມົນຂອງບ້ວງແຕ່ລະອັນແມ່ນຫຍັງ?
A. 11.2 ນິ້ວ
B. 17.6 ນິ້ວ
C. 22.4 ນິ້ວ
D. 35.2 ນິ້ວ
✅ ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ:
C. 22.4 ນິ້ວ
ຄໍາອະທິບາຍ:
ທ່ານສາມາດນໍາໃຊ້ສູດສໍາລັບ circumference ຂອງວົງ, ຊຶ່ງເປັນ C = 2πr. ລັດສະໝີທີ່ໃຫ້ມາແມ່ນ 5.6 ນິ້ວ. ສຽບຄ່ານີ້ເຂົ້າໄປໃນສູດ, ພວກເຮົາມີ C = 2π * 5.6 ນິ້ວ. C≈ 2*3.14*5.6 ນິ້ວ. C≈ 11.2*5.6 ນິ້ວ. C≈ 22.4 ນິ້ວ. ດັ່ງນັ້ນ, ວົງຮອບຂອງບ້ວງແຕ່ລະແມ່ນປະມານ 22.4 ນິ້ວ. ນີ້ສະແດງເຖິງໄລຍະຫ່າງຂອງບານບ້ວງ.
ຄຳຖາມທີ 10: ຊາຣາ ແລະ ໝູ່ຂອງລາວສອງຄົນກຳລັງສ້າງໂຕະກິນເຂົ້າປ່າເປັນວົງມົນເພື່ອມາເຕົ້າໂຮມກັນ. ເຂົາເຈົ້າຮູ້ວ່າເພື່ອໃຫ້ເຂົາເຈົ້າທຸກຄົນນັ່ງອ້ອມໂຕະໄດ້ຢ່າງສະບາຍ, ເຂົາເຈົ້າຈຳເປັນຕ້ອງມີເສັ້ນຜ່າສູນກາງ 18 ຟຸດ. ຕາຕະລາງກິນເຂົ້າປ່າຕ້ອງມີເສັ້ນຜ່າກາງໃດເພື່ອບັນລຸເສັ້ນຮອບທີ່ຖືກຕ້ອງ?
A. 3 ຟຸດ
B. 6 ຟຸດ
C. 9 ຟຸດ
D. 12 ຟຸດ
✅ ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ:
B. 6 ຟຸດ
ຄໍາອະທິບາຍ:
ເພື່ອຊອກຫາລັດສະໝີ, ແບ່ງເສັ້ນຮອບວຽນດ້ວຍ 2π, ພວກເຮົາມີ r = C / (2π) r = 18 ຟຸດ / (2 * 3.14) r ≈ 18 ຟຸດ / 6.28 r ≈ 2.87 ຟຸດ (ມົນກັບຮ້ອຍທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດ).
ໃນປັດຈຸບັນ, ເພື່ອຊອກຫາເສັ້ນຜ່າກາງ, ພຽງແຕ່ double radius: ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ = 2 * Radius ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ ≈ 2 * 2.87 ຟຸດເສັ້ນຜ່າສູນກາງ≈ 5.74 ຟຸດ. ດັ່ງນັ້ນ, ໂຕະກິນເຂົ້າປ່າຕ້ອງມີເສັ້ນຜ່າສູນກາງປະມານ 5.74 ຟຸດ
ການຮັບເອົາທີ່ ສຳ ຄັນ
AhaSlides ແມ່ນຜູ້ສ້າງແບບສອບຖາມແບບໂຕ້ຕອບທີ່ດີທີ່ສຸດທີ່ຫມວກສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອການສຶກສາ, ການຝຶກອົບຮົມ, ຫຼືຈຸດປະສົງການບັນເທີງ. ກວດເບິ່ງ AhaSlides ທັນທີເພື່ອຮັບຟຣີ ແມ່ແບບທີ່ສາມາດປັບແຕ່ງໄດ້ ແລະຄຸນສົມບັດຂັ້ນສູງ!
ຄໍາຖາມທີ່ຖືກຖາມເລື້ອຍໆ
2πr ຂອງວົງມົນແມ່ນຫຍັງ?
2πr ແມ່ນສູດສໍາລັບເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນ. ໃນສູດນີ້:
- “2” ຫມາຍເຖິງວ່າທ່ານກໍາລັງໃຊ້ເວລາສອງເທົ່າຂອງຄວາມຍາວຂອງລັດສະໝີ. ວົງກົມແມ່ນໄລຍະຫ່າງຂອງວົງມົນ, ດັ່ງນັ້ນທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄປຮອບວົງວຽນຫນຶ່ງຄັ້ງແລ້ວອີກເທື່ອຫນຶ່ງ, ນັ້ນແມ່ນເຫດຜົນທີ່ພວກເຮົາຄູນດ້ວຍ 2.
- “π” (pi) ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດປະມານເທົ່າກັບ 3.14159. ມັນຖືກນໍາໃຊ້ເນື່ອງຈາກວ່າມັນເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງ circumference ແລະເສັ້ນຜ່າກາງຂອງວົງ.
- “r” ເປັນຕົວແທນຂອງລັດສະໝີຂອງວົງມົນ, ເຊິ່ງເປັນໄລຍະຫ່າງຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນໄປຫາຈຸດໃດນຶ່ງໃນວົງຮອບຂອງມັນ.
ເປັນຫຍັງເສັ້ນຮອບແມ່ນ 2πr?
ສູດສໍາລັບເສັ້ນວົງກົມ, C = 2πr, ມາຈາກຄໍານິຍາມຂອງ pi (π) ແລະຄຸນສົມບັດເລຂາຄະນິດຂອງວົງມົນ. Pi (π) ເປັນຕົວແທນຂອງອັດຕາສ່ວນຂອງເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນກັບເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງມັນ. ໃນເວລາທີ່ທ່ານຄູນ radius (r) ໂດຍ 2π, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງຂອງວົງມົນ, ຊຶ່ງເປັນຄໍານິຍາມຂອງ circumference ໄດ້.
ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນ 3.14 ເທົ່າຂອງລັດສະໝີບໍ?
ບໍ່, ເສັ້ນຜ່າສູນກາງບໍ່ແມ່ນ 3.14 ເທົ່າຂອງລັດສະໝີ. ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງວົງຮອບ ແລະ ລັດສະໝີຂອງວົງມົນແມ່ນໃຫ້ຕາມສູດ C = 2πr. ໃນຂະນະທີ່ π (pi) ແມ່ນປະມານ 3.14159, ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນ 2 ເທົ່າ π ເທົ່າກັບລັດສະໝີ. ດັ່ງນັ້ນ, circumference ແມ່ນຫຼາຍກ່ວາພຽງແຕ່ 3.14 ເທົ່າ radius; ມັນເປັນ 2 ເທົ່າ π ເທົ່າ radius.
ອ້າງອີງ: ເຄື່ອງຄິດເລກ Omni | ສາດສະດາຈານ
