Me pehea te tatau i te Porowhita o te porowhita?
Ko te porowhita o te porowhita he matauranga pangarau taketake, e hiahiatia ana i whakauruhia ki te kura tuatahi, ki waenga ranei. He mea nui te whakahaere i te porowhita porowhita mo nga akonga e whakamahere ana ki te whai i nga akoranga pangarau matatau ake i te kura tuarua me te kaareti me te whakarite mo nga whakamatautau paerewa penei i te SAT me te ACT.
Ko te 10 Porowhita o te Porowhita Pataitai i roto i tenei tuhinga i hangaia hei whakamatautau i to maaramatanga ki te rapu i te radius, te diameter, me te porowhita o te porowhita.
Ripanga o tirotiro:
Porohita o te raarangi tauira
I mua i te whakamatautau, me whakahoki ano etahi korero nui!
He aha te porowhita o te porowhita?
Ko te porowhita o te porowhita ko te tawhiti ahorangi o te tapa o te porowhita. He ōrite ki te paenga o te āhuahanga āhuahanga, ahakoa ko te kupu paenga e whakamahia ana mō ngā polygons anake.
Me pehea te kimi i te porowhita o te porowhita?
Ko te porowhita o te tauira porowhita ko:
C = 2πr
kei hea:
- Ko C te porowhita
- Ko te π (pi) he pūmau pāngarau āhua ōrite ki te 3.14159
- r ko te radius o te porowhita
Ko te radius te tawhiti mai i te pokapū o te porowhita ki tetahi pito o te tapa.
Ko te diameter he rua te radius, no reira ka taea te whakaatu te porowhita hei:
C = πd
kei hea:
- d ko te diameter
Hei tauira, ki te 5 cm te pūtoro o te porowhita, ko te porowhita ko:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (whakaawhiwhia ki te 2 nga waahi ira)
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Te porowhita o te patapatai porowhita
Pātai 1: Mēnā e 50 mita te porowhita o tētahi puna kaukau porohita, he aha tōna pūtoro?
A. 7.95 mita
B. 8.00 mita
C. 15.91 mita
D. 25 mita
✅ Whakautu Tika:
A. 7.95 mita
Whakamārama:
Ka kitea te pūtoro mā te whakaraupapa anō i te tātai C = 2πr me te whakaoti mō te r: r = C / (2π). Ma te whakauru i te porowhita o te 50 mita me te tata ki te π ki te 3.14, ka kitea te radius tata ki te 7.95 mita.
Pātai 2: Ko te diameter o te porowhita he 14 inihi. He aha tona radius?
A. 28 inihi
B.14 inihi
C. 21 inihi
D. 7 inihi
✅ Whakautu Tika:
D. 7 inihi
Whakamārama:
I te mea ko te diameter he rua te roa o te putoro (d = 2r), ka kitea e koe te putoro ma te wehewehe i te diameter ki te 2 (r = d / 2). pūtoro o 14 inihi.
Pātai 3: Ko tehea o nga korero e whai ake nei e tika ana mo te hononga i waenga i te diameter me te porowhita o te porowhita?
A. Ko te diameter te haurua o te porowhita.
B. He rite te diameter ki te porowhita.
C. Ko te diameter he rua te porowhita.
D. Ko te diameter he π whakareatanga ki te porowhita.
✅ Whakautu Tika:
A. Ko te diameter te haurua o te porowhita.
Whakamārama:
He rite te diameter ki te 2 whakareatanga o te putoro, ko te porowhita he rite ki te 2π whakareatanga te putoro. No reira, ko te diameter te haurua o te porowhita.
Pātai 4: E 6.28 iari te porowhita o te teepu hei nohoanga. Me kimihia te diameter o te ripanga.
A. 1 iari
B. 2 iari
C. 3 iari
D. 4 iari
✅ Whakautu Tika:
B. 2 iari
Whakamārama:
Ka tatauhia te porowhita o te porowhita ma te whakarea i te diameter ki te pi (π). I roto i tenei take, ka hoatu te porowhita hei 6.28 iari. Hei kimi i te diameter, me wehewehe te porowhita ki te pi. Ki te wehewehe i te 6.28 iari ki te pi ka tata ki te 2 iari. Nō reira, e 2 iari te diameter o te tēpu.
Pātai 5: E 36 mita te porowhita o te kari porohita. He aha te awhiowhio tata o te maara?
A. 3.14 mita
B. 6 mita
C. 9 mita
D. 18 mita
✅ Whakautu Tika:
C. 9 mita
Whakamārama:
Hei kimi i te pūtoro, whakamahia te tauira mo te porowhita: C = 2πr. Whakaritea ano te tauira hei whakaoti mo te putoro: r = C / (2π). Ma te whakauru i te porowhita o te 36 mita me te whakamahi i te uara tata o te π hei 3.14, ka whiwhi koe i te r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 mita.
Pātai 6: Ko te puna kaukau porowhita he 8 mita te radius. He aha te tawhiti e haere ai te kaihoe huri noa i te puna kaukau ina oti ana tetahi whiti?
A. 16 mita
B. 25 mita
C. 50 mita
D. 100 mita
✅ Whakautu Tika:
C. 50 mita
Whakamārama:
Hei kimi i te tawhiti e haere ai te kaihoe i te puna kaukau mo te putu kotahi, whakamahia te tauira porohita (C = 2πr). I roto i tenei take, ko te 2 * 3.14 * 8 mita ≈ 50.24 mita, e tata ana ki te 50 mita.
Pātai 7: I te ine i te huera i roto i te karaehe, ka kitea e te roopu C he 7 inihi te roa o te putoro. He aha te porowhita o te huera?
A. 39.6 inihi
B. 37.6 inihi
C. 47.6 inihi
D. 49.6 inihi
✅ Whakautu Tika:
C. 47.6 inihi
Whakamārama:
Ka kitea te porowhita o te porowhita ma te whakamahi i te tauira C = 2πr, i reira ko te r te pūtoro o te porowhita. I tenei take, ka hoatu te radius o te huera hei 7 inihi. Ma te whakauru i tenei uara ki te tauira, ka whiwhi tatou C = 2π(7) = 14π inihi. Ka tata ki te π ki te 3.14, ka taea te tatau i te porowhita ko te 14(3.14) = 43.96 inihi. Ka whakaawhiwhia ki te hautekau tata, ko te 47.6 inihi te porowhita, e rite ana ki te whakautu kua homai.
Pātai 8: He 10 mita te pūtoro o te hauwhā porohita. He aha tona paenga?
A. 20 mita
B. 15 mita
C. 31.42 mita
D. 62.84 mita
✅ Whakautu Tika:
C. 31.42 mita
Whakamārama: Hei kimi i te paenga o te hauwhita porowhita, tatauhia te haurua o te porowhita o te porowhita tonu me te 10 mita te radius.
Pātai 9: Ka takaro te kapa poitūkohu ki te poihe 5.6 inihi te roa. He aha te porowhita o ia poitūkohu?
A. 11.2 inihi
B. 17.6 inihi
C. 22.4 inihi
D. 35.2 inihi
✅ Whakautu Tika:
C. 22.4 inihi
Whakamārama:
Ka taea e koe te whakamahi i te tauira mo te porowhita o te porowhita, ko C = 2πr. Ko te radius kua hoatu he 5.6 inihi. Monohia tenei uara ki te tauira, kei a tatou C = 2π * 5.6 inihi. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 inihi. C ≈ 11.2 * 5.6 inihi. C ≈ 22.4 inihi. Na, ko te porowhita o ia poitūkohu he 22.4 inihi. He tohu tenei mo te tawhiti huri noa i te poitūkohu.
Pātai 10: Kei te hanga tepu pikiniki porohita a Sarah me ona hoa tokorua mo to ratou huihuinga. I mohio ratou kia noho pai ratou katoa ki te taha o te tepu, me 18 putu te porohita. He aha te diameter o te teepu pikiniki kia eke ai te porowhita tika?
A. 3 putu
B. 6 putu
C. 9 putu
D. 12 putu
✅ Whakautu Tika:
B. 6 putu
Whakamārama:
Hei kimi i te pūtoro, whakawehea te porowhita ki te 2π, he r = C / (2π) r = 18 putu / (2 * 3.14) r ≈ 18 putu / 6.28 r ≈ 2.87 putu (whakaawhiwhi ki te haurau tata).
Inaianei, ki te kimi i te diameter, whakaruaruatia te putoro: Diameter = 2 * Radius Diameter ≈ 2 * 2.87 putu Diameter ≈ 5.74 putu. Na, me 5.74 putu te diameter o te teepu pikiniki
Take take
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Pātai Auau
He aha te 2πr o te porowhita?
Ko te 2πr te tātai mō te porowhita o te porowhita. I roto i tenei tauira:
- Ko te "2" e tohu ana kei te rua te roa o te radius. Ko te porowhita te tawhiti huri noa i te porowhita, no reira me huri haere koe i te porowhita kia kotahi, katahi ano, na reira ka whakareatia ki te 2.
- Ko te "π" (pi) he taunga pāngarau e rite ana ki te 3.14159. Ka whakamahia na te mea e tohu ana i te hononga i waenga i te porowhita me te diameter o te porowhita.
- Ko te "r" e tohu ana i te pūtoro o te porowhita, ko te tawhiti mai i te pokapū o te porowhita ki tetahi ira o tona porowhita.
He aha te 2πr te porowhita?
Ko te tauira mo te porowhita o te porowhita, C = 2πr, ka ahu mai i te whakamaramatanga o te pi (π) me nga ahuatanga ahuahanga o te porowhita. Ko te Pi (π) he tohu i te ōwehenga o te porowhita o te porowhita ki tona diameter. Ina whakareatia e koe te putoro (r) ki te 2π, ka tino tatau koe i te tawhiti huri noa i te porowhita, koinei te whakamaramatanga o te porowhita.
Ko te porowhita e 3.14 nga wa te putoro?
Kao, ehara te porowhita i te 3.14 nga wa i te radius. Ko te hononga i waenga i te porowhita me te pūtoro o te porowhita ka hoatu e te tātai C = 2πr. Ahakoa ko te π (pi) he 3.14159, ko te porowhita he 2 nga wa π whakareatanga te radius. Na, ko te porowhita he nui ake i te 3.14 whakarea noa te radius; e 2 nga wa π whakareatanga te radius.
Whakautu: Omni Caculator | Ka korero a Prof
