Ako presne vypočítať obvod kruhu?
Obvod kruhu je základná a povinná matematická znalosť zavedená na základnej alebo strednej škole. Zvládnutie obvodu kruhu je nevyhnutné pre študentov, ktorí plánujú absolvovať pokročilejšie kurzy matematiky na strednej a vysokej škole a pripraviť sa na štandardizované skúšky, ako sú SAT a ACT.
Kvíz 10 obvodov kruhu v tomto článku je navrhnutý tak, aby otestoval vaše chápanie hľadania polomeru, priemeru a obvodu kruhu.
Obsah:
Obvod kruhového vzorca
Pred vykonaním testu si zopakujme niekoľko dôležitých informácií!
Aký je obvod kruhu?
Obvod kruhu je lineárna vzdialenosť okraja kruhu. Je ekvivalentom obvodu geometrického útvaru, hoci pojem obvod sa používa iba pre mnohouholníky.
Ako zistiť obvod kruhu?
Obvod kruhového vzorca je:
C = 2πr
kde:
- C je obvod
- π (pi) je matematická konštanta približne rovná 3.14159
- r je polomer kružnice
Polomer je vzdialenosť od stredu kruhu k ľubovoľnému bodu na okraji.
Priemer je dvojnásobkom polomeru, takže obvod možno vyjadriť aj ako:
C = πd
kde:
- d je priemer
Napríklad, ak je polomer kruhu 5 cm, potom je obvod:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (zaokrúhlené na 2 desatinné miesta)
Ďalšie tipy od AhaSlides
AhaSlides je konečný tvorca kvízov
Vytvorte interaktívne hry v okamihu s našou rozsiahlou knižnicou šablón na zabitie nudy
Kvíz o obvode kruhu
Otázka 1: Ak je obvod kruhového bazéna 50 metrov, aký je jeho polomer?
A. 7.95 metra
B. 8.00 metra
C. 15.91 metra
D. 25 metra
✅ Správna odpoveď:
A. 7.95 metra
Vysvetlenie:
Polomer možno nájsť preskupením vzorca C = 2πr a riešením pre r: r = C / (2π). Ak zapojíme daný obvod 50 metrov a priblížime π k 3.14, zistíme, že polomer je približne 7.95 metra.
Otázka 2: Priemer kruhu je 14 palcov. Aký je jej polomer?
A. 28 palcov
B.14 palcov
C. 21 palcov
D. 7 palcov
✅ Správna odpoveď:
D. 7 palcov
Vysvetlenie:
Keďže priemer je dvojnásobkom dĺžky polomeru (d = 2r), polomer zistíte vydelením priemeru 2 (r = d / 2). V tomto prípade vydelením daného priemeru 14 palcov 2 získate a polomer 7 palcov.
Otázka 3: Ktoré z nasledujúcich tvrdení o vzťahu medzi priemerom a obvodom kruhu je pravdivé?
A. Priemer je polovica obvodu.
B. Priemer je rovnaký ako obvod.
C. Priemer je dvojnásobok obvodu.
D. Priemer je π krát obvod.
✅ Správna odpoveď:
A. Priemer je polovica obvodu.
Vysvetlenie:
Priemer sa rovná 2-násobku polomeru, zatiaľ čo obvod sa rovná 2π-násobku polomeru. Preto je priemer polovica obvodu.
Otázka 4: Stôl, pri ktorom musíme sedieť, má obvod 6.28 yardu. Musíme nájsť priemer stola.
A. 1 yard
B. 2 yardy
C. 3 yardy
D. 4 yardy
✅ Správna odpoveď:
B. 2 yardy
Vysvetlenie:
Obvod kruhu sa vypočíta vynásobením priemeru pi (π). V tomto prípade je obvod uvedený ako 6.28 yardov. Aby sme zistili priemer, musíme obvod vydeliť pí. Vydelením 6.28 yardu pí získame približne 2 yardy. Preto je priemer stola 2 yardy.
Otázka 5: Kruhová záhrada má obvod 36 metrov. Aký je približný polomer záhrady?
A. 3.14 metra
B. 6 metra
C. 9 metra
D. 18 metra
✅ Správna odpoveď:
C. 9 metra
Vysvetlenie:
Na zistenie polomeru použite vzorec pre obvod: C = 2πr. Zmeňte vzorec na riešenie pre polomer: r = C / (2π). Zapojením daného obvodu 36 metrov a použitím približnej hodnoty π ako 3.14 dostanete r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metrov.
Otázka 6: Kruhový bazén má polomer 8 metrov. Aká je približná vzdialenosť, ktorú plavec prejde okolo bazéna, keď dokončí jedno kolo?
A. 16 metra
B. 25 metra
C. 50 metra
D. 100 metra
✅ Správna odpoveď:
C. 50 metra
Vysvetlenie:
Ak chcete zistiť vzdialenosť, ktorú plavec prejde okolo bazéna za jedno kolo, použite vzorec pre obvod (C = 2πr). V tomto prípade je to 2 * 3.14 * 8 metrov ≈ 50.24 metra, čo je približne 50 metrov.
Otázka 7: Pri meraní hula hop v triede skupina C zistila, že má polomer 7 palcov. Aký je obvod hula hoop?
A. 39.6 palcov
B. 37.6 palca
C. 47.6 palcov
D. 49.6 palcov
✅ Správna odpoveď:
C. 47.6 palcov
Vysvetlenie:
Obvod kruhu možno zistiť pomocou vzorca C = 2πr, kde r je polomer kruhu. V tomto prípade je polomer hula hoop udávaný ako 7 palcov. Zaradením tejto hodnoty do vzorca dostaneme C = 2π(7) = 14π palcov. Ak sa priblížime k π k 3.14, môžeme vypočítať obvod ako 14 (3.14) = 43.96 palca. Po zaokrúhlení na desatinu je obvod 47.6 palca, čo zodpovedá danej odpovedi.
Otázka 8: Polkruh má polomer 10 metrov. Aký je jej obvod?
A. 20 metra
B. 15 metra
C. 31.42 metra
D. 62.84 metra
✅ Správna odpoveď:
C. 31.42 metra
Vysvetlenie: Ak chcete nájsť obvod polkruhu, vypočítajte polovicu obvodu celého kruhu s polomerom 10 metrov.
Otázka 9: Basketbalový tím hrá s loptou s polomerom 5.6 palca. Aký je obvod každej basketbalovej lopty?
A. 11.2 palcov
B. 17.6 palca
C. 22.4 palcov
D. 35.2 palcov
✅ Správna odpoveď:
C. 22.4 palcov
vysvetlenie:
Môžete použiť vzorec pre obvod kruhu, ktorý je C = 2πr. Uvedený rádius je 5.6 palca. Vložte túto hodnotu do vzorca, máme C = 2π * 5.6 palca. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 palca. C ≈ 11.2 * 5.6 palca. C ≈ 22.4 palca. Obvod každej basketbalovej lopty je teda približne 22.4 palca. To predstavuje vzdialenosť okolo basketbalovej lopty.
Otázka 10: Sarah a jej dvaja priatelia stavali kruhový piknikový stôl pre svoje stretnutie. Vedeli, že na to, aby sa všetci pohodlne usadili okolo stola, potrebujú obvod 18 stôp. Aký priemer musí mať piknikový stôl, aby dosiahol správny obvod?
A. 3 stopy
B. 6 stôp
C. 9 stôp
D. 12 stôp
✅ Správna odpoveď:
B. 6 stôp
Vysvetlenie:
Ak chcete nájsť polomer, vydeľte obvod 2π, máme r = C / (2π) r = 18 stôp / (2 * 3.14) r ≈ 18 stôp / 6.28 r ≈ 2.87 stôp (zaokrúhlené na najbližšiu stotinu).
Teraz, aby ste zistili priemer, jednoducho zdvojnásobte polomer: Priemer = 2 * Priemer polomeru ≈ 2 * 2.87 stopy Priemer ≈ 5.74 stopy. Takže piknikový stôl musí mať priemer približne 5.74 stôp
Kľúčové jedlá
AhaSlides je najlepší interaktívny tvorca kvízov, ktorý možno použiť na vzdelávacie, školiace alebo zábavné účely. Okamžite si pozrite AhaSlides a získajte zadarmo prispôsobiteľné šablóny a pokročilé funkcie!
často kladené otázky
Čo je 2πr kruhu?
2πr je vzorec pre obvod kruhu. V tomto vzorci:
- „2“ znamená, že zaberáte dvojnásobok dĺžky polomeru. Obvod je vzdialenosť okolo kruhu, takže kruh musíte obísť raz a potom znova, preto vynásobíme 2.
- „π“ (pi) je matematická konštanta približne rovná 3.14159. Používa sa, pretože predstavuje vzťah medzi obvodom a priemerom kruhu.
- „r“ predstavuje polomer kruhu, čo je vzdialenosť od stredu kruhu k ľubovoľnému bodu na jeho obvode.
Prečo je obvod 2πr?
Vzorec pre obvod kruhu, C = 2πr, pochádza z definície pi (π) a geometrických vlastností kruhu. Pi (π) predstavuje pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Keď vynásobíte polomer (r) 2π, v podstate vypočítate vzdialenosť okolo kruhu, čo je definícia obvodu.
Je obvod 3.14 -násobkom polomeru?
Nie, obvod nie je presne 3.14-násobok polomeru. Vzťah medzi obvodom a polomerom kruhu je daný vzorcom C = 2πr. Zatiaľ čo π (pi) je približne 3.14159, obvod je 2-násobok π-násobku polomeru. Takže obvod je viac ako len 3.14-násobok polomeru; je to 2-násobok π-násobku polomeru.
