Kako tačno izračunati obim kruga?
Obim kruga je osnovno i potrebno matematičko znanje koje se uvodi u osnovnoj ili srednjoj školi. Savladavanje obima kruga je od suštinskog značaja za učenike koji planiraju da pohađaju naprednije matematičke kurseve u srednjoj školi i na fakultetu i pripremaju se za standardizovane ispite kao što su SAT i ACT.
Kviz 10 obima kruga u ovom članku je dizajniran da testira vaše razumijevanje pronalaženja polumjera, prečnika i obima kruga.
Sadržaj:
Opseg formule kružnice
Prije polaganja testa, hajde da rezimiramo neke ključne informacije!
Koliki je obim kruga?
Obim kruga je linearna udaljenost ivice kružnice. To je ekvivalentno perimetru geometrijskog oblika, iako se termin perimetar koristi samo za poligone.
Kako pronaći obim kruga?
Obim formule kružnice je:
C = 2πr
gde:
- C je obim
- π (pi) je matematička konstanta približno jednaka 3.14159
- r je poluprečnik kružnice
Radijus je udaljenost od centra kruga do bilo koje tačke na rubu.
Prečnik je dvostruki poluprečnik, tako da se obim takođe može izraziti kao:
C = πd
gde:
- d je prečnik
Na primjer, ako je polumjer kružnice 5 cm, tada je obim:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (zaokruženo na 2 decimale)
Više savjeta od AhaSlidesa
AhaSlides je vrhunski kreator kviza
Napravite interaktivne igre u trenu uz našu opsežnu biblioteku šablona da ubijete dosadu
Obim kruga kviz
Pitanje 1: Ako je obim kružnog bazena 50 metara, koliki je njegov polumjer?
A. 7.95 metara
B. 8.00 metara
C. 15.91 metara
D. 25 metara
✅ Tačan odgovor:
A. 7.95 metara
Objašnjenje:
Radijus se može naći preuređivanjem formule C = 2πr i rješavanjem za r: r = C / (2π). Uključujući dati obim od 50 metara i približno π na 3.14, nalazimo da je radijus približno 7.95 metara.
Pitanje 2: Prečnik kruga je 14 inča. Koliki je njegov radijus?
A. 28 inča
B.14 inča
C. 21 inča
D. 7 inča
✅ Tačan odgovor:
D. 7 inča
Objašnjenje:
Pošto je prečnik dvostruko veći od dužine poluprečnika (d = 2r), poluprečnik možete pronaći tako što prečnik podelite sa 2 (r = d / 2). U ovom slučaju, deljenjem datog prečnika od 14 inča sa 2 dobijete radijus od 7 inča.
Pitanje 3: Koja je od sljedećih tvrdnji tačna o odnosu između prečnika i obima kružnice?
O: Prečnik je polovina obima.
B. Prečnik je isti kao i obim.
C. Prečnik je dvostruko veći od obima.
D. Prečnik je π puta obim.
✅ Tačan odgovor:
O: Prečnik je polovina obima.
Objašnjenje:
Prečnik je 2 puta veći od poluprečnika, dok je obim jednak 2π puta poluprečnika. Dakle, prečnik je polovina obima.
Pitanje 4: Sto za koji moramo da sednemo ima obim od 6.28 jardi. Moramo pronaći prečnik stola.
A. 1 jar
B. 2 jarda
C. 3 jarde
D. 4 jarde
✅ Tačan odgovor:
B. 2 jarda
Objašnjenje:
Obim kruga se izračunava množenjem prečnika sa pi (π). U ovom slučaju, obim je dat kao 6.28 jardi. Da bismo pronašli promjer, moramo podijeliti obim sa pi. Ako podijelimo 6.28 jardi sa pi, dobijemo otprilike 2 jarda. Dakle, prečnik stola je 2 jarde.
Pitanje 5: Kružna bašta ima obim od 36 metara. Koliki je približni radijus vrta?
A. 3.14 metara
B. 6 metara
C. 9 metara
D. 18 metara
✅ Tačan odgovor:
C. 9 metara
Objašnjenje:
Da biste pronašli polumjer, koristite formulu za obim: C = 2πr. Preuredite formulu da biste riješili radijus: r = C / (2π). Uključujući dati obim od 36 metara i koristeći približnu vrijednost π kao 3.14, dobijate r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metara.
Pitanje 6: Kružni bazen ima radijus od 8 metara. Koja je približna udaljenost koju plivač prijeđe oko bazena kada završi jedan krug?
A. 16 metara
B. 25 metara
C. 50 metara
D. 100 metara
✅ Tačan odgovor:
C. 50 metara
Objašnjenje:
Da biste pronašli udaljenost koju plivač prijeđe oko bazena za jedan krug, koristite formulu obima (C = 2πr). U ovom slučaju, to je 2 * 3.14 * 8 metara ≈ 50.24 metara, što je otprilike 50 metara.
Pitanje 7: Prilikom mjerenja hula obruča na času, grupa C je otkrila da ima radijus od 7 inča. Koliki je obim hula hopa?
A. 39.6 inča
B. 37.6 inča
C. 47.6 inča
D. 49.6 inča
✅ Tačan odgovor:
C. 47.6 inča
Objašnjenje:
Obim kruga se može naći pomoću formule C = 2πr, gdje je r polumjer kružnice. U ovom slučaju, radijus hula obruča je 7 inča. Ubacivanjem ove vrijednosti u formulu, dobijamo C = 2π(7) = 14π inča. Približavajući π na 3.14, možemo izračunati obim kao 14(3.14) = 43.96 inča. Zaokružen na najbližu desetinu, obim je 47.6 inča, što odgovara datom odgovoru.
Pitanje 8: Polukrug ima radijus od 10 metara. Koliki je njen perimetar?
A. 20 metara
B. 15 metara
C. 31.42 metara
D. 62.84 metara
✅ Tačan odgovor:
C. 31.42 metara
Objašnjenje: Da biste pronašli obim polukruga, izračunajte polovinu obima punog kruga polumjera 10 metara.
Pitanje 9: Košarkaška ekipa igra loptom prečnika 5.6 inča. Koliki je obim svake košarkaške lopte?
A. 11.2 inča
B. 17.6 inča
C. 22.4 inča
D. 35.2 inča
✅ Tačan odgovor:
C. 22.4 inča
objašnjenje:
Možete koristiti formulu za obim kruga, a to je C = 2πr. Zadati radijus je 5.6 inča. Uključite ovu vrijednost u formulu, imamo C = 2π * 5.6 inča. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 inča. C ≈ 11.2 * 5.6 inča. C ≈ 22.4 inča. Dakle, obim svake košarkaške lopte je otprilike 22.4 inča. Ovo predstavlja udaljenost oko košarkaške lopte.
Pitanje 10: Sara i njene dvije prijateljice pravile su kružni sto za piknik za svoje okupljanje. Znali su da im je potreban obim od 18 stopa da bi svi oni udobno sedeli za stolom. Koji prečnik mora imati sto za piknik da bi se postigao ispravan obim?
A. 3 stope
B. 6 stopa
C. 9 stopa
D. 12 stopa
✅ Tačan odgovor:
B. 6 stopa
Objašnjenje:
Da biste pronašli poluprečnik, podijelite obim sa 2π, imamo r = C / (2π) r = 18 stopa / (2 * 3.14) r ≈ 18 stopa / 6.28 r ≈ 2.87 stopa (zaokruženo na najbližu stotinu).
Sada, da biste pronašli prečnik, jednostavno udvostručite poluprečnik: Prečnik = 2 * Prečnik poluprečnika ≈ 2 * 2.87 stopa Prečnik ≈ 5.74 stope. Dakle, stol za piknik mora imati prečnik od približno 5.74 stopa
Ključni postupci
AhaSlides je najbolji interaktivni proizvođač kvizova koji se šešir može koristiti u edukativne, trening ili zabavne svrhe. Pogledajte AhaSlides odmah da biste bili besplatni prilagodljivi šabloni i napredne funkcije!
Često Postavljena Pitanja
Šta je 2πr kruga?
2πr je formula za obim kruga. U ovoj formuli:
- “2” predstavlja da uzimate dvostruku dužinu radijusa. Obim je rastojanje oko kruga, tako da treba da obiđete krug jednom pa opet, zbog čega množimo sa 2.
- “π” (pi) je matematička konstanta približno jednaka 3.14159. Koristi se jer predstavlja odnos između obima i prečnika kruga.
- “r” predstavlja polumjer kružnice, što je udaljenost od centra kruga do bilo koje tačke na njegovom obimu.
Zašto je obim 2πr?
Formula za obim kruga, C = 2πr, dolazi iz definicije pi (π) i geometrijskih svojstava kruga. Pi (π) predstavlja odnos obima kruga i njegovog prečnika. Kada pomnožite polumjer (r) sa 2π, u suštini izračunavate udaljenost oko kruga, što je definicija obima.
Je li obim 3.14 puta veći?
Ne, obim nije tačno 3.14 puta veći od radijusa. Odnos između obima i poluprečnika kružnice je dat formulom C = 2πr. Dok je π (pi) približno 3.14159, obim je 2 puta π puta veći od radijusa. Dakle, obim je više od samo 3.14 puta veći od radijusa; to je 2 puta π puta radijus.
Ref: Omni Caculator | prof
