30 ερωτήσεις αναλυτικής συλλογιστικής με απαντήσεις και επεξεργασμένες λύσεις

Με μια ματιά4 γρήγορες απαντήσεις

1. Πόσες ερωτήσεις υπάρχουν;

   Απάντηση30, σε έξι σετ των 5, το καθένα με μια επεξεργασμένη απάντηση

2. Ποια θέματα καλύπτουν;

   ΑπάντησηΣειρές, αναλογίες, συλλογισμοί, θέσεις, κωδικοποίηση, οικογενειακές σχέσεις, δεδομένα και κριτική συλλογιστική

3. Πώς ελέγχθηκαν οι απαντήσεις;

   ΑπάντησηΚάθε απάντηση επεξεργάστηκε χειροκίνητα και ελέγχθηκε ξανά από το σενάριο

4. Μπορώ να τα εκτελέσω ως ζωντανό κουίζ;

   ΑπάντησηΝαι, ως δωρεάν ζωντανό κουίζ στο AhaSlides

Σειρά αριθμών και γραμμάτωνερωτήσεις 5

1. 1Τι ακολουθεί; 2, 5, 10, 17, 26;

   • α) 35
   • β) 36
   • γ) 37
   • δ) 38

   Απάντηση37. Τα κενά αυξάνονται κατά 2 κάθε φορά (3, 5, 7, 9), επομένως το επόμενο κενό είναι 11 και 26 + 11 = 37. Οι όροι είναι επίσης n² + 1, που τελειώνουν με 6² + 1 = 37.

2. 2Τι ακολουθεί; 5, 10, 8, 16, 14, 28;

   • α) 24
   • β) 26
   • γ) 30
   • δ) 56

   Απάντηση26. Ο κανόνας εναλλάσσεται: διπλασιάστε, μετά αφαιρέστε 2. 5 × 2 = 10, 10 − 2 = 8, 8 × 2 = 16, 16 − 2 = 14, 14 × 2 = 28, άρα το επόμενο βήμα είναι 28 − 2 = 26.

3. 3Τι ακολουθεί; 7, 3, 11, 6, 15, 12, 19;

   • α) 18
   • β) 21
   • γ) 24
   • δ) 30

   Απάντηση24. Δύο σειρές υφαίνονται μεταξύ τους. Οι θέσεις 1, 3, 5 και 7 δίνουν 7, 11, 15, 19 (προσθέστε 4). Οι θέσεις 2, 4 και 6 δίνουν 3, 6, 12 (διπλό), άρα η επόμενη είναι 24.

4. 4Ποιο γράμμα ακολουθεί; A, C, F, J, O, ;

   • α) Ρ
   • β) Σ
   • γ) Τ
   • δ) Κατάλληλο

   ΑπάντησηU. Μετατρέψτε τα γράμματα σε θέσεις: 1, 3, 6, 10, 15. Τα κενά είναι 2, 3, 4, 5, άρα το επόμενο κενό είναι 6 και 15 + 6 = 21, που είναι το U.

5. 5Ένας όρος σε αυτήν τη σειρά είναι λάθος. Ποιος; 3, 8, 15, 24, 34, 48

   Απάντηση34. Οι όροι ακολουθούν το n² − 1 ξεκινώντας από το n = 2: 3, 8, 15, 24, 35, 48. Ο πέμπτος όρος θα πρέπει να είναι 35, όχι 34.

Αναλογίες και περίεργαερωτήσεις 5

1. 6Η πένα είναι για τον συγγραφέα όπως το νυστέρι για:

   • α) νοσοκόμα
   • β) χειρουργός
   • γ) νοσοκομείο
   • δ) λειτουργία

   ΑπάντησηΧειρουργός Η σχέση είναι εργαλείο για τον χρήστη.

2. 7Το κεφάλαιο πρέπει να κρατηθεί όπως και η σκηνή:

   • α) ηθοποιός
   • β) παιχνίδι
   • γ) στάδιο
   • δ) διάστημα

   ΑπάντησηΠαίξτε. Η σχέση είναι μέρος προς όλο: ένα κεφάλαιο είναι μέρος ενός βιβλίου και μια σκηνή είναι μέρος ενός θεατρικού έργου.

3. 8Το 7 είναι προς 49 όπως το 12 είναι προς:

   • α) 84
   • β) 96
   • γ) 144
   • δ) 169

   Απάντηση144. Το 49 είναι το τετράγωνο του 7, άρα ο δεύτερος αριθμός είναι το τετράγωνο του πρώτου: 12 × 12 = 144.

4. 9Ποιο δεν ανήκει; Χιλιόμετρο, Κιλό, Χιλιοστόμετρο, Μίλι

   ΑπάντησηΧιλιόγραμμο. Τα άλλα τρία μετρούν το μήκος. Ένα κιλό μετράει τη μάζα.

5. 10Ποιος αριθμός δεν ανήκει; 27, 64, 125, 150, 216

   Απάντηση150. Οι άλλοι είναι τέλειοι κύβοι: 3³, 4³, 5³ και 6³.

Συλλογισμοί και υποθετικές δηλώσειςερωτήσεις 5

1. 11Δηλώσεις: όλοι οι γιατροί είναι πτυχιούχοι· ορισμένοι απόφοιτοι είναι αθλητές. Ποιο συμπέρασμα προκύπτει; (1) Ορισμένοι γιατροί είναι αθλητές. (2) Ορισμένοι αθλητές είναι πτυχιούχοι.

   • α) Μόνο 1
   • β) Μόνο 2
   • γ) Και τα δύο
   • δ) Ούτε το ένα ούτε το άλλο

   ΑπάντησηΜόνο 2. Αν ορισμένοι απόφοιτοι είναι αθλητές, τότε ορισμένοι αθλητές είναι πτυχιούχοι. Οι γιατροί μπορεί να είναι όλοι πτυχιούχοι που δεν είναι αθλητές, επομένως το συμπέρασμα 1 δεν είναι εγγυημένο.

2. 12Δηλώσεις: καμία γάτα δεν είναι σκύλος· όλα τα σκυλιά είναι κατοικίδια. Ποιο συμπέρασμα προκύπτει; (1) Καμία γάτα δεν είναι κατοικίδιο. (2) Μερικά κατοικίδια δεν είναι γάτες.

   • α) Μόνο 1
   • β) Μόνο 2
   • γ) Και τα δύο
   • δ) Ούτε το ένα ούτε το άλλο

   ΑπάντησηΜόνο 2. Τα σκυλιά είναι κατοικίδια και κανένα σκυλί δεν είναι γάτα, επομένως κάποια κατοικίδια (τα σκυλιά) δεν είναι γάτες. Το συμπέρασμα 1 αποτυγχάνει επειδή μια γάτα μπορεί να είναι κατοικίδιο χωρίς να είναι σκύλος.

3. 13Δηλώσεις: ορισμένα tablet είναι τηλέφωνα· όλα τα τηλέφωνα είναι συσκευές. Ποιο συμπέρασμα προκύπτει; (1) Ορισμένες συσκευές είναι tablet. (2) Όλα τα tablet είναι συσκευές.

   • α) Μόνο 1
   • β) Μόνο 2
   • γ) Και τα δύο
   • δ) Ούτε το ένα ούτε το άλλο

   ΑπάντησηΜόνο 1. Τα tablet που είναι τηλέφωνα είναι συσκευές, επομένως ορισμένες συσκευές είναι tablet. Μόνο ορισμένα tablet είναι τηλέφωνα, επομένως δεν μπορούμε να πούμε ότι όλα τα tablet είναι συσκευές.

4. 14Αν βρέξει, ο αγώνας ακυρώνεται. Ο αγώνας δεν ακυρώθηκε. Τι ακολουθεί;

   • α) Δεν έβρεξε
   • β) Έβρεχε
   • γ) Μπορεί να έβρεξε ή να μην έβρεξε
   • δ) Ο αγώνας διεξήχθη υπό βροχή

   ΑπάντησηΔεν έβρεξε. Η βροχή θα είχε ακυρώσει τον αγώνα, και δεν ακυρώθηκε.

5. 15Μόνο οι διευθυντές έχουν κλειδί. Ο Τομ δεν είναι διευθυντής. Ποιο συμπέρασμα προκύπτει; (1) Ο Τομ δεν έχει κλειδί. (2) Κάθε διευθυντής έχει κλειδί.

   • α) Μόνο 1
   • β) Μόνο 2
   • γ) Και τα δύο
   • δ) Ούτε το ένα ούτε το άλλο

   ΑπάντησηΜόνο 1. Το να έχεις κλειδί απαιτεί να είσαι διευθυντής, επομένως κάποιος που δεν είναι διευθυντής δεν έχει κλειδί. Το συμπέρασμα 2 δεν προκύπτει από αυτό.

Καθίσματα και παραγγελίαερωτήσεις 5

1. 16Πέντε φίλοι κάθονται σε μια σειρά από πέντε καθίσματα. Η Άσα κάθεται στη μία άκρη. Η Ντίνα κάθεται δίπλα στην Άσα. Ο Έλι δεν κάθεται δίπλα στην Ντίνα. Ο Μπεν κάθεται ακριβώς ανάμεσα στον Έλι και τον Τσεν. Ποιος κάθεται στη μεσαία θέση και ποιος κάθεται στην άλλη άκρη από την Άσα;

   ΑπάντησηΟ Τσεν είναι στη μέση και ο Έλι είναι στο βάθος. Η σειρά είναι Άσα, Ντίνα, Τσεν, Μπεν, Έλι, ή η ίδια σειρά αντεστραμμένη. Η Ντίνα κάθεται δίπλα στην Άσα και ο Μπεν πρέπει να καθίσει ανάμεσα στον Έλι και τον Τσεν.

2. 17Έξι άτομα κάθονται γύρω από ένα τραπέζι που βλέπει στο κέντρο. Η Σάνα κάθεται απέναντι από την Πρίγια. Ο Κουίν κάθεται ακριβώς στα δεξιά της Πρίγια. Ο Ράβι κάθεται δίπλα στη Σάνα και την Ούμα. Ο Τομ δεν κάθεται δίπλα στην Πρίγια. Ποιος κάθεται απέναντι από την Κουίν;

   • α) Ράβι
   • β) Σάνα
   • γ) Τομ
   • δ) Ούμα

   ΑπάντησηRavi. Ξεκινώντας από την Πρίγια, οι θέσεις είναι Πρίγια, Ούμα, Ράβι, Σάνα, Τομ και Κουίν. Ο Ράβι απέχει τρεις θέσεις από την Κουίν.

3. 18Πέντε τμήματα δίνουν μια ενημέρωση το καθένα, μία την ημέρα από Δευτέρα έως Παρασκευή. Το Οικονομικό Τμήμα προηγείται του Ανθρώπινου Δυναμικού. Το Νομικό Τμήμα δεν είναι Δευτέρα ή Παρασκευή, και όχι σε ημέρα δίπλα στο Ανθρώπινο Δυναμικό. Το Τμήμα Πληροφορικής είναι η επόμενη ημέρα των Πωλήσεων. Το Τμήμα Πωλήσεων δεν είναι Δευτέρα. Ποια ημέρα είναι το Τμήμα Πληροφορικής;

   • α) Τρίτη
   • β) Τετάρτη
   • γ) Πέμπτη
   • δ) Παρασκευή

   ΑπάντησηΠέμπτη. Η μόνη σειρά που ταιριάζει σε κάθε στοιχείο είναι τα Οικονομικά τη Δευτέρα, τα Νομικά την Τρίτη, τα Πωλήσεις την Τετάρτη, τα Πληροφορική την Πέμπτη και τα Ανθρώπινα Δικαιώματα την Παρασκευή.

4. 19Πέντε ομάδες μοιράζονται ένα κτίριο με μία ομάδα σε κάθε όροφο από τον 1ο έως τον 5ο. Οι Πωλήσεις είναι ακριβώς πάνω από τις Επιχειρήσεις. Η Τεχνολογία είναι υψηλότερη από τις Πωλήσεις αλλά όχι στον τελευταίο όροφο. Η Νομική είναι χαμηλότερη από τον Σχεδιασμό. Η Σχεδίαση δεν είναι ακριβώς πάνω από την Τεχνολογία. Ποια ομάδα βρίσκεται στον 4ο όροφο;

   • α) Σχεδιασμός
   • β) Νομικά
   • γ) Πωλήσεις
   • δ) Τεχνολογία

   ΑπάντησηΝομικά. Μόνο μία ρύθμιση πληροί και τις πέντε ενδείξεις. Από κάτω προς τα κάτω: Λειτουργίες, Πωλήσεις, Τεχνολογία, Νομικά, Σχεδιασμός.

5. 20Η Μίρα είναι 12η από την κορυφή και 19η από το τέλος στην κατάταξη μιας τάξης. Πόσοι μαθητές υπάρχουν στην τάξη;

   • α) 30
   • β) 31
   • γ) 32
   • δ) 33

   Απάντηση30. Προσθέστε τις δύο τάξεις και αφαιρέστε 1, επειδή η Meera μετριέται και στις δύο: 12 + 19 − 1 = 30.

Κωδικοποίηση-αποκωδικοποίηση και οικογενειακές σχέσειςερωτήσεις 5

1. 21Σε έναν συγκεκριμένο κώδικα, το MANGO γράφεται ως NBOHP. Πώς γράφεται το APPLE;

   • α) BQQMF
   • β) BPPLE
   • γ) CQQNG
   • δ) ΖΟΟΚΔ

   ΑπάντησηBQQMF. Κάθε γράμμα μετακινείται μία θέση μπροστά στο αλφάβητο: από το M σε N, από το A σε B, από το N σε O, από το G σε H, από το O σε P. Έτσι, το APPLE γίνεται BQQMF.

2. 22Σε έναν συγκεκριμένο κώδικα, η λέξη «lemon pear plum» γράφεται «ka mo ti», η λέξη «pear grape» γράφεται «mo lu» και η λέξη «plum grape fig» γράφεται «lu ti ba». Ποια κωδική λέξη σημαίνει «λεμόνι»;

   • α) κα
   • β) μήνας
   • γ) τι
   • δ) βα

   Απάντησηκα. Οι λέξεις «Pear» και «mo» εμφανίζονται και στις δύο πρώτες φράσεις, άρα το pear είναι mo. Οι λέξεις «Plum» και «ti» μοιράζονται τις φράσεις ένα και τρία, άρα το plum είναι ti. Αυτό αφήνει το «ka» για το λεμόνι.

3. 23Αν A = 1, B = 2, C = 3 και ούτω καθεξής μέχρι το Z = 26, ποιο είναι το άθροισμα των γραμμάτων στο REASON;

   • α) 67
   • β) 70
   • γ) 72
   • δ) 75

   Απάντηση72. R = 18, E = 5, A = 1, S = 19, O = 15 και N = 14. Τότε 18 + 5 + 1 + 19 + 15 + 14 = 72.

4. 24Δείχνοντας έναν άντρα σε μια φωτογραφία, η Άσα λέει: «Είναι ο γιος του μοναδικού αδελφού της μητέρας μου». Πώς σχετίζεται ο άντρας με την Άσα;

   • α) Αδελφός
   • β) Ξάδερφος
   • γ) Θείος
   • δ) Ανιψιός

   ΑπάντησηΕξάδελφος. Ο μοναδικός αδελφός της μητέρας της Άσα είναι ο θείος της Άσα από την πλευρά της μητέρας της, και ο γιος του είναι ξάδερφος της Άσα.

5. 25Η Α είναι η αδερφή του Β. Η Γ είναι η μητέρα του Β. Η Δ είναι ο πατέρας του Γ. Η Ε είναι η μητέρα του Δ. Πώς σχετίζεται η Α με την Ε;

   • α) Εγγονή
   • β) Δισέγγονη
   • γ) Δισέγγονη
   • δ) Κόρη

   ΑπάντησηΔισέγγονη. Οι Α και Β μοιράζονται μια μητέρα, άρα η Α είναι παιδί της Γ, η οποία είναι παιδί του Δ, η οποία είναι παιδί της Ε. Αυτό καθιστά την προγιαγιά της ΕΑ, και την Α, ένα κορίτσι, δισέγγονη της Ε.

Ερμηνεία δεδομένων και κριτική συλλογιστικήερωτήσεις 5

1. 26Ένα κατάστημα πούλησε 120 μονάδες το πρώτο τρίμηνο, 150 το δεύτερο τρίμηνο, 165 το τρίτο τρίμηνο και 231 το τέταρτο τρίμηνο. Σε ποιο τρίμηνο ήταν η μεγαλύτερη ποσοστιαία αύξηση σε σχέση με το προηγούμενο τρίμηνο;

   • α) Ε2
   • β) Ε3
   • γ) Ε4
   • δ) Είναι ίσοι

   ΑπάντησηQ4. Οι αυξήσεις είναι Q2: 30 στα 120 = 25%, Q3: 15 στα 150 = 10% και Q4: 66 στα 165 = 40%.

2. 27Μια εταιρεία με μηνιαίο προϋπολογισμό 240,000 ξοδεύει το 45% σε προσωπικό, το 20% σε ενοίκιο, το 15% στο μάρκετινγκ και το 20% σε όλα τα υπόλοιπα. Πόσο περισσότερα ξοδεύει σε προσωπικό από ό,τι στο μάρκετινγκ;

   • α) 60,000
   • β) 72,000
   • γ) 80,000
   • δ) 108,000

   Απάντηση72,000. Η διαφορά είναι 45% − 15% = 30 ποσοστιαίες μονάδες, και το 30% των 240,000 είναι 72,000.

3. 28Ένας αγγελιοφόρος περπατάει 9 χλμ. βόρεια και μετά 12 χλμ. ανατολικά. Πόσο μακριά βρίσκεται ο αγγελιοφόρος από την αρχή σε ευθεία γραμμή;

   • α) 15 χλμ.
   • β) 17 χλμ.
   • γ) 19 χλμ.
   • δ) 21 χλμ.

   Απάντηση15 χιλιόμετρα. Τα δύο πόδια συναντώνται σε ορθή γωνία, επομένως χρησιμοποιήστε τον Πυθαγόρα: 9² + 12² = 81 + 144 = 225, και η τετραγωνική ρίζα του 225 είναι 15.

4. 29Από την κυκλοφορία της νέας εφαρμογής τον Μάρτιο, τα αιτήματα υποστήριξης έχουν μειωθεί κατά 30%. Η ομάδα καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η εφαρμογή έχει διευκολύνει την επίλυση των προβλημάτων των πελατών. Ποιο γεγονός αποδυναμώνει περισσότερο αυτό το συμπέρασμα;

   • α) Η εφαρμογή έχει βαθμολογία 4.6 αστέρων
   • β) Τα αιτήματα επιστροφής χρημάτων μεταφέρθηκαν σε ξεχωριστή φόρμα τον Μάρτιο και δεν υπολογίζονται πλέον ως εισιτήρια
   • γ) Ορισμένοι πελάτες δεν έχουν εγκαταστήσει την εφαρμογή
   • δ) Το προσωπικό υποστήριξης λέει ότι η εφαρμογή είναι εύχρηστη

   ΑπάντησηΗ φόρμα επιστροφής χρημάτων. Δίνει έναν ακόμη λόγο για την πτώση των εισιτηρίων, επομένως η πτώση δεν δείχνει ότι η εφαρμογή έλυσε κάποιο πρόβλημα.

5. 30«Κάθε κύκνος που έχω δει είναι λευκός, άρα όλοι οι κύκνοι είναι λευκοί.» Πρόκειται για επαγωγική ή παραγωγική συλλογιστική, και μπορεί το συμπέρασμα να είναι βέβαιο;

   • α) Επαγωγικός και βέβαιος
   • β) Επαγωγικό, αλλά μόνο πιθανό
   • γ) Επαγωγική και βέβαιη
   • δ) Επαγωγικό, και μόνο πιθανό

   ΑπάντησηΕπαγωγικό, και μόνο πιθανό. Γενικεύεται από τους κύκνους που παρατηρούνται σε κάθε κύκνο, επομένως ένα αντιπαράδειγμα, όπως ένας μαύρος κύκνος, το καταρρίπτει.