Hogyan kell pontosan kiszámítani a kör kerületét?
A kör kerülete egy alapvető és kötelező matematikai tudás, amelyet általános vagy középiskolában vezetnek be. A kör kerületének elsajátítása elengedhetetlen azoknak a diákoknak, akik haladóbb matematikai kurzusokat terveznek folytatni középiskolában és főiskolán, és szabványos vizsgákra készülnek, mint például a SAT és az ACT.
A cikkben szereplő Kör 10 kerülete kvíz célja, hogy tesztelje a kör sugarának, átmérőjének és kerületének meghatározását.
Tartalomjegyzék:
Egy körképlet kerülete
A teszt elvégzése előtt gyűjtsünk össze néhány fontos információt!
Mekkora a kör kerülete?
A kör kerülete a kör élének lineáris távolsága. Egyenértékű egy geometriai alakzat kerületével, bár a kerület kifejezést csak sokszögekre használják.
Hogyan lehet megtalálni a kör kerületét?
A körképlet kerülete:
C = 2πr
ahol:
- C a kerület
- π (pi) egy matematikai állandó, amely körülbelül 3.14159
- r a kör sugara
A sugár a kör középpontja és az él bármely pontja közötti távolság.
Az átmérő kétszerese a sugárnak, így a kerületet a következőképpen is kifejezhetjük:
C = πd
ahol:
- d az átmérő
Például, ha egy kör sugara 5 cm, akkor a kerülete:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (2 tizedesjegyre kerekítve)
További tippek innen AhaSlides
- 70+ matematikai kvízkérdés szórakoztató gyakorlatokhoz az osztályban
- A 10 legjobb osztálytermi matematikajáték unatkozó közép-12-es diákok számára
- 60 fantasztikus ötlet a fejtörőkhöz felnőtteknek | 2023-as frissítések
AhaSlides a The Ultimate Quiz Maker
Készítsen interaktív játékokat egy pillanat alatt kiterjedt sablonkönyvtárunkkal, hogy megszüntesse az unalmat
Kör vetélkedő kerülete
1. kérdés: Ha egy kör alakú medence kerülete 50 méter, mekkora a sugara?
A. 7.95 méter
B. 8.00 méter
C. 15.91 méter
D. 25 méter
✅ Helyes válasz:
A. 7.95 méter
Magyarázat:
A sugarat a C = 2πr képlet átrendezésével és r megoldásával találhatjuk meg: r = C / (2π). A megadott 50 méteres kerületet bedugva és π-t 3.14-re közelítve a sugarat körülbelül 7.95 méternek találjuk.
2. kérdés: A kör átmérője 14 hüvelyk. Mekkora a sugara?
A. 28 hüvelyk
B.14 hüvelyk
C. 21 hüvelyk
D. 7 hüvelyk
✅ Helyes válasz:
D. 7 hüvelyk
Magyarázat:
Mivel az átmérő kétszerese a sugár hosszának (d = 2r), a sugarat úgy találhatja meg, hogy az átmérőt elosztja 2-vel (r = d / 2). Ebben az esetben a megadott 14 hüvelykes átmérőt 2-vel osztva a 7 hüvelyk sugarú.
3. kérdés: Az alábbi állítások közül melyik igaz a kör átmérője és kerülete közötti összefüggésre?
A. Az átmérő a kerület fele.
B. Az átmérő megegyezik a kerületével.
C. Az átmérő kétszerese a kerületnek.
D. Az átmérő a kerület π-szerese.
✅ Helyes válasz:
A. Az átmérő a kerület fele.
Magyarázat:
Az átmérő a sugár 2-szeresével, míg a kerülete a sugár 2π-szerese. Ezért az átmérő a kerület fele.
4. kérdés: Az asztal, amelyhez le kell ülnünk, kerülete 6.28 yard. Meg kell találnunk az asztal átmérőjét.
A. 1 udvar
B. 2 yard
C. 3 yard
D. 4 yard
✅ Helyes válasz:
B. 2 yard
Magyarázat:
A kör kerületét úgy számítjuk ki, hogy az átmérőt megszorozzuk pi-vel (π). Ebben az esetben a kerülete 6.28 yard. Az átmérő meghatározásához el kell osztanunk a kerületet pi-vel. Ha 6.28 yardot elosztunk pi-vel, körülbelül 2 yardot kapunk. Ezért az asztal átmérője 2 yard.
5. kérdés: Egy kör alakú kert kerülete 36 méter. Mekkora a kert hozzávetőleges sugara?
A. 3.14 méter
B. 6 méter
C. 9 méter
D. 18 méter
✅ Helyes válasz:
C. 9 méter
Magyarázat:
A sugár meghatározásához használja a kerület képletét: C = 2πr. Rendezzük át a képletet a sugár megoldásához: r = C / (2π). Ha bedugja a megadott 36 méteres kerületet, és π hozzávetőleges értéket használ 3.14-ként, akkor r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 métert kap.
6. kérdés: Egy kör alakú medence 8 méter sugarú. Hozzávetőlegesen mekkora távolságot tesz meg egy úszó a medence körül egy kör megtételekor?
A. 16 méter
B. 25 méter
C. 50 méter
D. 100 méter
✅ Helyes válasz:
C. 50 méter
Magyarázat:
Az úszó által a medence körül egy kör alatt megtett távolság meghatározásához a kerületi képletet (C = 2πr) kell használni. Ebben az esetben ez 2 * 3.14 * 8 méter ≈ 50.24 méter, ami körülbelül 50 méter.
7. kérdés: Amikor az osztályban megmérte a hulagyűrűt, a C csoport felfedezte, hogy annak sugara 7 hüvelyk. Mekkora a hulakarika kerülete?
A. 39.6 hüvelyk
B. 37.6 hüvelyk
C. 47.6 hüvelyk
D. 49.6 hüvelyk
✅ Helyes válasz:
C. 47.6 hüvelyk
Magyarázat:
A kör kerülete a C = 2πr képlettel határozható meg, ahol r a kör sugara. Ebben az esetben a hulakarika sugara 7 hüvelyk. Ha ezt az értéket beillesztjük a képletbe, azt kapjuk, hogy C = 2π(7) = 14π hüvelyk. A π-t 3.14-re közelítve a kerületet úgy számíthatjuk ki, hogy 14(3.14) = 43.96 hüvelyk. A legközelebbi tizedre kerekítve a kerülete 47.6 hüvelyk, ami megfelel a megadott válasznak.
8. kérdés: Egy félkör sugara 10 méter. Mi a kerülete?
A. 20 méter
B. 15 méter
C. 31.42 méter
D. 62.84 méter
✅ Helyes válasz:
C. 31.42 méter
Magyarázat: A félkör kerületének meghatározásához számítsa ki a 10 méter sugarú teljes kör kerületének felét.
9. kérdés: A kosárlabdacsapat 5.6 hüvelyk sugarú labdával játszik. Mekkora az egyes kosárlabdák kerülete?
A. 11.2 hüvelyk
B. 17.6 hüvelyk
C. 22.4 hüvelyk
D. 35.2 hüvelyk
✅ Helyes válasz:
C. 22.4 hüvelyk
Magyarázat:
Használhatja a kör kerületének képletét, amely C = 2πr. A megadott sugár 5.6 hüvelyk. Csatlakoztassa ezt az értéket a képlethez, C = 2π * 5.6 hüvelyk. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 hüvelyk. C ≈ 11.2 * 5.6 hüvelyk. C ≈ 22.4 hüvelyk. Tehát minden kosárlabda kerülete körülbelül 22.4 hüvelyk. Ez a kosárlabda körüli távolságot jelenti.
10. kérdés: Sarah és két barátja kör alakú piknikasztalt építettek összejövetelükre. Tudták, hogy ahhoz, hogy mindannyian kényelmesen ülhessenek az asztal körül, 18 láb kerületre van szükségük. Milyen átmérőjűnek kell lennie a piknikasztalnak a megfelelő kerület eléréséhez?
A. 3 láb
B. 6 láb
C. 9 láb
D. 12 láb
✅ Helyes válasz:
B. 6 láb
Magyarázat:
A sugár meghatározásához osszuk el a kerületet 2π-vel, így r = C / (2π) r = 18 láb / (2 * 3.14) r ≈ 18 láb / 6.28 r ≈ 2.87 láb (a legközelebbi századra kerekítve).
Most az átmérő meghatározásához egyszerűen duplázza meg a sugarat: Átmérő = 2 * Sugár Átmérő ≈ 2 * 2.87 láb Átmérő ≈ 5.74 láb. Tehát a piknikasztal átmérőjének körülbelül 5.74 lábnak kell lennie
Legfontosabb elvitel
AhaSlides a legjobb interaktív kvízkészítő, amely oktatási, képzési vagy szórakoztatási célokra használható. Nézze meg AhaSlides azonnal szabadulni testreszabható sablonok és fejlett funkciók!
Gyakran ismételt kérdések
Mennyi egy kör 2πr-je?
2πr a kör kerületének képlete. Ebben a képletben:
- A "2" azt jelenti, hogy a sugár hosszának kétszeresét veszi fel. A kerület a kör körüli távolság, tehát egyszer, majd még egyszer meg kell kerülni a kört, ezért szorozzuk meg 2-vel.
- A "π" (pi) egy matematikai állandó, amely megközelítőleg egyenlő 3.14159-gyel. Azért használják, mert a kör kerülete és átmérője közötti kapcsolatot ábrázolja.
- Az "r" a kör sugarát jelöli, amely a kör középpontja és a kerületén lévő bármely pont közötti távolság.
Miért 2πr a kerülete?
A kör kerületének képlete, C = 2πr, a pi (π) definíciójából és a kör geometriai tulajdonságaiból származik. Pi (π) a kör kerületének és átmérőjének arányát jelenti. Ha a sugarat (r) megszorozzuk 2π-vel, akkor lényegében kiszámítjuk a kör távolságát, ami a kerület definíciója.
A kerülete a sugár hatszorosa?
Nem, a kerület nem pontosan a sugár 3.14-szerese. A kör kerülete és sugara közötti összefüggést a C = 2πr képlet adja meg. Míg π (pi) hozzávetőlegesen 3.14159, a kerület a sugár kétszerese π-szerese. Tehát a kerület több mint a sugár 2-szerese; ez a sugár kétszerese π-szerese.
ref: Omni kalkulátor | Prof
