Hoe bereken je de omtrek van een cirkel precies?
De omtrek van een cirkel is een basis- en vereiste wiskundekennis die op de basisschool of middelbare school wordt geïntroduceerd. Het beheersen van de omtrek van een cirkel is essentieel voor studenten die van plan zijn om meer geavanceerde wiskundecursussen te volgen op de middelbare school en universiteit en zich voor te bereiden op gestandaardiseerde examens zoals de SAT en ACT.
De 10 omtrek van een cirkelquiz in dit artikel is bedoeld om uw begrip van het vinden van de straal, diameter en omtrek van een cirkel te testen.
Inhoudsopgave:
Omtrek van een cirkel formule
Laten we, voordat we een test doen, enkele cruciale informatie samenvatten!
Wat is de omtrek van een cirkel?
De omtrek van een cirkel is de lineaire afstand tot de rand van een cirkel. Het komt overeen met de omtrek van een geometrische vorm, hoewel de term omtrek alleen wordt gebruikt voor veelhoeken.
Hoe de omtrek van een cirkel te vinden?
De omtrek van een cirkelformule is:
C = 2πr
waar:
- C is de omtrek
- π (pi) is een wiskundige constante die ongeveer gelijk is aan 3.14159
- r is de straal van de cirkel
De straal is de afstand vanaf het middelpunt van de cirkel tot een willekeurig punt op de rand.
De diameter is tweemaal de straal, dus de omtrek kan ook worden uitgedrukt als:
C = πd
waar:
- d is de diameter
Als de straal van een cirkel bijvoorbeeld 5 cm is, dan is de omtrek:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (afgerond op 2 decimalen)
Meer tips van AhaSlides
AhaSlides is de ultieme quizmaker
Maak in een handomdraai interactieve games met onze uitgebreide sjabloonbibliotheek om de verveling tegen te gaan
Omtrek van een cirkelquiz
Vraag 1: Als de omtrek van een rond zwembad 50 meter is, wat is dan de straal?
A. 7.95 meter
B. 8.00 meter
C. 15.91 meter
D. 25 meter
✅ Goed antwoord:
A. 7.95 meter
Uitleg:
De straal kan worden gevonden door de formule C = 2πr te herschikken en voor r op te lossen: r = C / (2π). Als we de gegeven omtrek van 50 meter inpluggen en π benaderen op 3.14, vinden we dat de straal ongeveer 7.95 meter is.
Vraag 2: De diameter van een cirkel is 14 inch. Wat is de straal?
A. 28 inch
B.14 inch
C. 21 inch
D. 7 inch
✅ Goed antwoord:
D. 7 inch
Uitleg:
Omdat de diameter tweemaal de lengte van de straal is (d = 2r), kun je de straal vinden door de diameter te delen door 2 (r = d / 2). In dit geval levert het delen van de gegeven diameter van 14 inch door 2 een straal van 7 inch.
Vraag 3: Welke van de volgende uitspraken over de relatie tussen de diameter en de omtrek van een cirkel is waar?
A. De diameter is de helft van de omtrek.
B. De diameter is hetzelfde als de omtrek.
C. De diameter is tweemaal de omtrek.
D. De diameter is π maal de omtrek.
✅ Goed antwoord:
A. De diameter is de helft van de omtrek.
Uitleg:
De diameter is gelijk aan 2 maal de straal, terwijl de omtrek gelijk is aan 2π maal de straal. Daarom is de diameter de helft van de omtrek.
Vraag 4: De tafel waar we aan moeten zitten heeft een omtrek van 6.28 meter. We moeten de diameter van de tafel vinden.
A. 1 meter
B. 2 meter
C. 3 meter
D. 4 meter
✅ Goed antwoord:
B. 2 meter
Uitleg:
De omtrek van een cirkel wordt berekend door de diameter te vermenigvuldigen met pi (π). In dit geval wordt de omtrek gegeven als 6.28 meter. Om de diameter te vinden, moeten we de omtrek delen door pi. Als we 6.28 yards delen door pi, krijgen we ongeveer 2 yards. Daarom is de diameter van de tafel 2 meter.
Vraag 5: Een cirkelvormige tuin heeft een omtrek van 36 meter. Wat is ongeveer de straal van de tuin?
A. 3.14 meter
B. 6 meter
C. 9 meter
D. 18 meter
✅ Goed antwoord:
C. 9 meter
Uitleg:
Om de straal te vinden, gebruikt u de formule voor de omtrek: C = 2πr. Herschik de formule om de straal op te lossen: r = C / (2π). Als je de gegeven omtrek van 36 meter invult en een geschatte waarde van π gebruikt als 3.14, krijg je r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 meter.
Vraag 6: Een rond zwembad heeft een straal van 8 meter. Wat is bij benadering de afstand die een zwemmer rond het zwembad aflegt wanneer hij één ronde aflegt?
A. 16 meter
B. 25 meter
C. 50 meter
D. 100 meter
✅ Goed antwoord:
C. 50 meter
Uitleg:
Om de afstand te vinden die een zwemmer gedurende één ronde rond het zwembad aflegt, gebruikt u de omtrekformule (C = 2πr). In dit geval is het 2 * 3.14 * 8 meter ≈ 50.24 meter, wat ongeveer 50 meter is.
Vraag 7: Bij het opmeten van de hoelahoep in de klas ontdekte groep C dat deze een straal had van 7 centimeter. Wat is de omtrek van de hoelahoep?
A. 39.6 inch
B. 37.6 inch
C. 47.6 inch
D. 49.6 inch
✅ Goed antwoord:
C. 47.6 inch
Uitleg:
De omtrek van een cirkel kan worden gevonden met behulp van de formule C = 2πr, waarbij r de straal van de cirkel is. In dit geval wordt de straal van de hoelahoep gegeven als 7 inch. Als we deze waarde in de formule stoppen, krijgen we C = 2π(7) = 14π inch. Als we π benaderen tot 3.14, kunnen we de omtrek berekenen als 14 (3.14) = 43.96 inch. Afgerond op de dichtstbijzijnde tiende is de omtrek 47.6 inch, wat overeenkomt met het gegeven antwoord.
Vraag 8: Een halve cirkel heeft een straal van 10 meter. Wat is de omtrek ervan?
A. 20 meter
B. 15 meter
C. 31.42 meter
D. 62.84 meter
✅ Goed antwoord:
C. 31.42 meter
Uitleg: Om de omtrek van de halve cirkel te vinden, berekent u de helft van de omtrek van een volledige cirkel met een straal van 10 meter.
Vraag 9: Het basketbalteam speelt met een bal met een straal van 5.6 inch. Wat is de omtrek van elke basketbal?
A. 11.2 inch
B. 17.6 inch
C. 22.4 inch
D. 35.2 inch
✅ Goed antwoord:
C. 22.4 inch
Uitleg:
Je kunt de formule gebruiken voor de omtrek van een cirkel, namelijk C = 2πr. De gegeven straal is 5.6 inch. Voer deze waarde in de formule in, we hebben C = 2π * 5.6 inch. C ≈ 2*3.14*5.6 inch. C ≈ 11.2 * 5.6 inch. C ≈ 22.4 inch. De omtrek van elke basketbal is dus ongeveer 22.4 inch. Dit vertegenwoordigt de afstand rond de basketbal.
Vraag 10: Sarah en haar twee vrienden waren een ronde picknicktafel aan het bouwen voor hun bijeenkomst. Ze wisten dat ze, om allemaal comfortabel rond de tafel te kunnen zitten, een omtrek van 18 meter nodig hadden. Welke diameter moet de picknicktafel hebben om de juiste omtrek te bereiken?
A. 3 voet
B. 6 meter
C. 9 voet
D. 12 voet
✅ Goed antwoord:
B. 6 meter
Uitleg:
Om de straal te vinden, deelt u de omtrek door 2π, we hebben r = C / (2π) r = 18 voet / (2 * 3.14) r ≈ 18 voet / 6.28 r ≈ 2.87 voet (afgerond op het dichtstbijzijnde honderdste).
Om nu de diameter te vinden, verdubbelt u eenvoudigweg de straal: Diameter = 2 * Straal Diameter ≈ 2 * 2.87 voet Diameter ≈ 5.74 voet. De picknicktafel moet dus een diameter hebben van ongeveer 5.74 meter
Key afhaalrestaurants
AhaDia's is de beste interactieve quizmaker die kan worden gebruikt voor onderwijs-, training- of amusementsdoeleinden. Bekijk AhaSlides meteen om gratis te worden aanpasbare sjablonen en geavanceerde functies!
Veelgestelde Vragen / FAQ
Wat is 2πr van een cirkel?
2πr is de formule voor de omtrek van een cirkel. In deze formule:
- “2” betekent dat u tweemaal de lengte van de straal neemt. De omtrek is de afstand rond de cirkel, dus je moet de cirkel één keer rondgaan en dan nog een keer. Daarom vermenigvuldigen we met 2.
- “π” (pi) is een wiskundige constante die ongeveer gelijk is aan 3.14159. Het wordt gebruikt omdat het de relatie weergeeft tussen de omtrek en de diameter van een cirkel.
- “r” vertegenwoordigt de straal van de cirkel, wat de afstand is van het middelpunt van de cirkel tot een punt op de omtrek.
Waarom is de omtrek 2πr?
De formule voor de omtrek van een cirkel, C = 2πr, komt voort uit de definitie van pi (π) en de geometrische eigenschappen van een cirkel. Pi (π) vertegenwoordigt de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter. Wanneer je de straal (r) met 2π vermenigvuldigt, bereken je in wezen de afstand rond de cirkel, wat de definitie van omtrek is.
Is de omtrek 3.14 keer de straal?
Nee, de omtrek is niet precies 3.14 maal de straal. De relatie tussen de omtrek en de straal van een cirkel wordt gegeven door de formule C = 2πr. Terwijl π (pi) ongeveer 3.14159 is, is de omtrek 2 maal π maal de straal. De omtrek is dus meer dan slechts 3.14 keer de straal; het is 2 keer π keer de straal.
ref: Omni-caculator | Proprof
