Hvordan beregne omkretsen til en sirkel nøyaktig?
Omkretsen til en sirkel er en grunnleggende og nødvendig matematikkkunnskap introdusert i barne- eller ungdomsskolen. Å mestre omkretsen til en sirkel er avgjørende for studenter som planlegger å ta mer avanserte matematikkkurs på videregående skole og høyskoler og forberede seg på standardiserte eksamener som SAT og ACT.
Quizen om 10 omkrets til en sirkel i denne artikkelen er utformet for å teste din forståelse av å finne radius, diameter og omkrets til en sirkel.
Innhold:
Omkrets av en sirkelformel
Før du tar en test, la oss oppsummere noen viktig informasjon!
Hva er omkretsen av en sirkel?
Omkretsen til en sirkel er den lineære avstanden til en sirkelkant. Det tilsvarer omkretsen til en geometrisk form, selv om begrepet omkrets bare brukes om polygoner.
Hvordan finne omkretsen til en sirkel?
Omkretsen av en sirkelformel er:
C = 2πr
der:
- C er omkretsen
- π (pi) er en matematisk konstant omtrent lik 3.14159
- r er radiusen til sirkelen
Radius er avstanden fra sentrum av sirkelen til ethvert punkt på kanten.
Diameteren er to ganger radius, så omkretsen kan også uttrykkes som:
C = πd
der:
- d er diameteren
For eksempel, hvis radiusen til en sirkel er 5 cm, er omkretsen:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (avrundet til 2 desimaler)
Flere tips fra AhaSlides
AhaSlides er den ultimate quizmakeren
Lag interaktive spill på et øyeblikk med vårt omfattende malbibliotek for å drepe kjedsomhet
Omkrets av en sirkel-quiz
Spørsmål 1: Hvis omkretsen av et sirkulært svømmebasseng er 50 meter, hvilken radius er det?
A. 7.95 meter
B. 8.00 meter
C. 15.91 meter
D. 25 meter
✅ Korrekt svar:
A. 7.95 meter
Forklaring:
Radiusen kan finnes ved å omorganisere formelen C = 2πr og løse for r: r = C / (2π). Plugger vi inn den gitte omkretsen på 50 meter og tilnærmer π til 3.14, finner vi at radiusen er omtrent 7.95 meter.
Spørsmål 2: Diameteren til en sirkel er 14 tommer. Hva er dens radius?
A. 28 tommer
B.14 tommer
C. 21 tommer
D. 7 tommer
✅ Korrekt svar:
D. 7 tommer
Forklaring:
Siden diameteren er to ganger lengden på radiusen (d = 2r), kan du finne radiusen ved å dele diameteren med 2 (r = d / 2). I dette tilfellet gir å dele den gitte diameteren på 14 tommer med 2 en radius på 7 tommer.
Spørsmål 3: Hvilket av følgende utsagn er sant om forholdet mellom diameteren og omkretsen av en sirkel?
A. Diameteren er halve omkretsen.
B. Diameteren er den samme som omkretsen.
C. Diameteren er to ganger omkretsen.
D. Diameteren er π ganger omkretsen.
✅ Korrekt svar:
A. Diameteren er halve omkretsen.
Forklaring:
Diameteren er lik 2 ganger radius, mens omkretsen er lik 2π ganger radius. Derfor er diameteren halve omkretsen.
Spørsmål 4: Bordet vi skal sitte ved har en omkrets på 6.28 yards. Vi må finne diameteren på bordet.
A. 1 yard
B. 2 meter
C. 3 meter
D. 4 meter
✅ Korrekt svar:
B. 2 meter
Forklaring:
Omkretsen til en sirkel beregnes ved å multiplisere diameteren med pi (π). I dette tilfellet er omkretsen gitt til 6.28 yards. For å finne diameteren må vi dele omkretsen med pi. Å dele 6.28 yards med pi gir oss omtrent 2 yards. Derfor er diameteren på bordet 2 yards.
Spørsmål 5: En sirkulær hage har en omkrets på 36 meter. Hva er den omtrentlige radiusen til hagen?
A. 3.14 meter
B. 6 meter
C. 9 meter
D. 18 meter
✅ Korrekt svar:
C. 9 meter
Forklaring:
For å finne radius, bruk formelen for omkrets: C = 2πr. Omorganiser formelen for å løse radiusen: r = C / (2π). Plugger du inn den gitte omkretsen på 36 meter og bruker en omtrentlig verdi på π som 3.14, får du r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 meter.
Spørsmål 6: Et sirkulært svømmebasseng har en radius på 8 meter. Hva er den omtrentlige avstanden en svømmer reiser rundt bassenget når han fullfører en runde?
A. 16 meter
B. 25 meter
C. 50 meter
D. 100 meter
✅ Korrekt svar:
C. 50 meter
Forklaring:
For å finne avstanden en svømmer reiser rundt bassenget i en runde, bruker du omkretsformelen (C = 2πr). I dette tilfellet er det 2 * 3.14 * 8 meter ≈ 50.24 meter, som er omtrent 50 meter.
Spørsmål 7: Ved måling av hulahopringen i klassen oppdaget gruppe C at den hadde en radius på 7 tommer. Hva er omkretsen av hula hoop?
A. 39.6 tommer
B. 37.6 tommer
C. 47.6 tommer
D. 49.6 tommer
✅ Korrekt svar:
C. 47.6 tommer
Forklaring:
Omkretsen til en sirkel kan bli funnet ved hjelp av formelen C = 2πr, hvor r er radiusen til sirkelen. I dette tilfellet er radiusen til hula hoop gitt til 7 tommer. Plugger denne verdien inn i formelen, får vi C = 2π(7) = 14π tommer. Ved å tilnærme π til 3.14 kan vi beregne omkretsen som 14(3.14) = 43.96 tommer. Avrundet til nærmeste tiendedel er omkretsen 47.6 tommer, som samsvarer med det gitte svaret.
Spørsmål 8: En halvsirkel har en radius på 10 meter. Hva er dens omkrets?
A. 20 meter
B. 15 meter
C. 31.42 meter
D. 62.84 meter
✅ Korrekt svar:
C. 31.42 meter
Forklaring: For å finne omkretsen til halvsirkelen, beregne halve omkretsen av en hel sirkel med en radius på 10 meter.
Spørsmål 9: Basketballlaget spiller med en ball med en radius på 5.6 tommer. Hva er omkretsen av hver basketball?
A. 11.2 tommer
B. 17.6 tommer
C. 22.4 tommer
D. 35.2 tommer
✅ Korrekt svar:
C. 22.4 tommer
Forklaring:
Du kan bruke formelen for omkretsen til en sirkel, som er C = 2πr. Den gitte radiusen er 5.6 tommer. Plugg denne verdien inn i formelen, vi har C = 2π * 5.6 tommer. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 tommer. C ≈ 11.2 * 5.6 tommer. C ≈ 22.4 tommer. Så omkretsen til hver basketball er omtrent 22.4 tommer. Dette representerer avstanden rundt basketballen.
Spørsmål 10: Sarah og hennes to venner bygde et sirkulært piknikbord for samlingen deres. De visste at for at alle skulle sitte komfortabelt rundt bordet, trengte de en omkrets på 18 fot. Hvilken diameter må piknikbordet ha for å oppnå riktig omkrets?
A. 3 fot
B. 6 fot
C. 9 fot
D. 12 fot
✅ Korrekt svar:
B. 6 fot
Forklaring:
For å finne radiusen, del omkretsen med 2π, vi har r = C / (2π) r = 18 fot / (2 * 3.14) r ≈ 18 fot / 6.28 r ≈ 2.87 fot (avrundet til nærmeste hundredel).
Nå, for å finne diameteren, dobler du radiusen: Diameter = 2 * Radius Diameter ≈ 2 * 2.87 fot Diameter ≈ 5.74 fot. Så piknikbordet må ha en diameter på omtrent 5.74 fot
Nøkkelferier
AhaSlides er den beste interaktive quizprodusenten som hatten kan brukes til utdanning, trening eller underholdningsformål. Sjekk ut AhaSlides med en gang for å få gratis tilpassbare maler og avanserte funksjoner!
Ofte Stilte Spørsmål
Hva er 2πr av en sirkel?
2πr er formelen for omkretsen av en sirkel. I denne formelen:
- "2" representerer at du tar dobbelt så lang radius. Omkretsen er avstanden rundt sirkelen, så du må gå rundt sirkelen en gang til, og det er derfor vi ganger med 2.
- "π" (pi) er en matematisk konstant omtrent lik 3.14159. Den brukes fordi den representerer forholdet mellom omkretsen og diameteren til en sirkel.
- "r" representerer radiusen til sirkelen, som er avstanden fra sentrum av sirkelen til et hvilket som helst punkt på dens omkrets.
Hvorfor er omkretsen 2πr?
Formelen for omkretsen til en sirkel, C = 2πr, kommer fra definisjonen av pi (π) og de geometriske egenskapene til en sirkel. Pi (π) representerer forholdet mellom omkretsen av en sirkel og dens diameter. Når du multipliserer radiusen (r) med 2π, beregner du i hovedsak avstanden rundt sirkelen, som er definisjonen av omkrets.
Er omkretsen 3.14 ganger radiusen?
Nei, omkretsen er ikke nøyaktig 3.14 ganger radiusen. Forholdet mellom omkretsen og radiusen til en sirkel er gitt av formelen C = 2πr. Mens π (pi) er omtrent 3.14159, er omkretsen 2 ganger π ganger radius. Så omkretsen er mer enn bare 3.14 ganger radiusen; det er 2 ganger π ganger radiusen.
ref: Omni-kalkulator | Prof
