Jak přesně vypočítat obvod kruhu?
Obvod kruhu je základní a povinná matematická znalost zavedená na základní nebo střední škole. Zvládnutí obvodu kruhu je nezbytné pro studenty, kteří plánují absolvovat pokročilejší kurzy matematiky na střední a vysoké škole a připravit se na standardizované zkoušky, jako je SAT a ACT.
Kvíz 10 obvodů kruhu v tomto článku je navržen tak, aby otestoval vaše chápání hledání poloměru, průměru a obvodu kruhu.
Obsah:
Obvod kruhového vzorce
Než se pustíte do testu, zrekapitulujme si pár zásadních informací!
Jaký je obvod kruhu?
Obvod kruhu je lineární vzdálenost okraje kruhu. Je ekvivalentní k obvodu geometrického tvaru, ačkoli termín obvod se používá pouze pro mnohoúhelníky.
Jak zjistit obvod kruhu?
Obvod kruhového vzorce je:
C = 2πr
kde:
- C je obvod
- π (pi) je matematická konstanta přibližně rovna 3.14159
- r je poloměr kružnice
Poloměr je vzdálenost od středu kruhu k libovolnému bodu na okraji.
Průměr je dvojnásobkem poloměru, takže obvod lze také vyjádřit jako:
C = πd
kde:
- d je průměr
Pokud je například poloměr kruhu 5 cm, pak je obvod:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (zaokrouhleno na 2 desetinná místa)
Další tipy od AhaSlides
AhaSlides je konečný tvůrce kvízů
Vytvářejte interaktivní hry během okamžiku s naší rozsáhlou knihovnou šablon, abyste zabili nudu
Kvíz o obvodu kruhu
Otázka 1: Pokud je obvod kruhového bazénu 50 metrů, jaký je jeho poloměr?
A. 7.95 metru
B. 8.00 metru
C. 15.91 metrů
D. 25 metrů
(Tj. Správná odpověď:
A. 7.95 metru
Vysvětlení:
Poloměr lze nalézt přeskupením vzorce C = 2πr a řešením pro r: r = C / (2π). Zapojením daného obvodu 50 metrů a přiblížením π na 3.14 zjistíme, že poloměr je přibližně 7.95 metru.
Otázka 2: Průměr kruhu je 14 palců. Jaký je její poloměr?
A. 28 palců
B.14 palců
C. 21 palců
D. 7 palců
(Tj. Správná odpověď:
D. 7 palců
Vysvětlení:
Protože průměr je dvojnásobkem délky poloměru (d = 2r), můžete poloměr zjistit vydělením průměru 2 (r = d / 2). V tomto případě vydělení daného průměru 14 palců 2 získá a poloměr 7 palců.
Otázka 3: Které z následujících tvrzení o vztahu mezi průměrem a obvodem kruhu je pravdivé?
A. Průměr je polovina obvodu.
B. Průměr je stejný jako obvod.
C. Průměr je dvojnásobek obvodu.
D. Průměr je π krát obvod.
(Tj. Správná odpověď:
A. Průměr je polovina obvodu.
Vysvětlení:
Průměr je roven 2násobku poloměru, zatímco obvod je roven 2πnásobku poloměru. Proto je průměr poloviční než obvod.
Otázka 4: Stůl, u kterého musíme sedět, má obvod 6.28 yardů. Musíme najít průměr stolu.
A. 1 yard
B. 2 yardy
C. 3 yardy
D. 4 yardy
(Tj. Správná odpověď:
B. 2 yardy
Vysvětlení:
Obvod kruhu se vypočítá vynásobením průměru pí (π). V tomto případě je obvod udán jako 6.28 yardů. Abychom zjistili průměr, musíme vydělit obvod pí. Vydělením 6.28 yardů pí získáme přibližně 2 yardy. Proto je průměr stolu 2 yardy.
Otázka 5: Kruhová zahrada má obvod 36 metrů. Jaký je přibližný poloměr zahrady?
A. 3.14 metru
B. 6 metru
C. 9 metrů
D. 18 metrů
(Tj. Správná odpověď:
C. 9 metrů
Vysvětlení:
Chcete-li zjistit poloměr, použijte vzorec pro obvod: C = 2πr. Uspořádejte vzorec pro řešení pro poloměr: r = C / (2π). Zapojením daného obvodu 36 metrů a použitím přibližné hodnoty π jako 3.14 dostanete r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metrů.
Otázka 6: Kruhový bazén má poloměr 8 metrů. Jaká je přibližná vzdálenost, kterou plavec urazí kolem bazénu, když dokončí jedno kolo?
A. 16 metru
B. 25 metru
C. 50 metrů
D. 100 metrů
(Tj. Správná odpověď:
C. 50 metrů
Vysvětlení:
Chcete-li zjistit vzdálenost, kterou plavec urazí kolem bazénu za jedno kolo, použijte vzorec pro obvod (C = 2πr). V tomto případě je to 2 * 3.14 * 8 metrů ≈ 50.24 metrů, což je přibližně 50 metrů.
Otázka 7: Při měření hula hoop ve třídě skupina C zjistila, že má poloměr 7 palců. Jaký je obvod hula hoopu?
A. 39.6 palců
B. 37.6 palce
C. 47.6 palců
D. 49.6 palců
(Tj. Správná odpověď:
C. 47.6 palců
Vysvětlení:
Obvod kruhu lze zjistit pomocí vzorce C = 2πr, kde r je poloměr kruhu. V tomto případě je poloměr hula hoopu udán jako 7 palců. Zapojením této hodnoty do vzorce dostaneme C = 2π(7) = 14π palců. Při přiblížení π k 3.14 můžeme vypočítat obvod jako 14(3.14) = 43.96 palce. Zaokrouhleno na desetinu je obvod 47.6 palce, což odpovídá dané odpovědi.
Otázka 8: Půlkruh má poloměr 10 metrů. Jaký je jeho obvod?
A. 20 metru
B. 15 metru
C. 31.42 metrů
D. 62.84 metrů
(Tj. Správná odpověď:
C. 31.42 metrů
Vysvětlení: Chcete-li zjistit obvod půlkruhu, vypočítejte polovinu obvodu plného kruhu o poloměru 10 metrů.
Otázka 9: Basketbalový tým hraje s míčem o poloměru 5.6 palce. Jaký je obvod každého basketbalového míče?
A. 11.2 palců
B. 17.6 palce
C. 22.4 palců
D. 35.2 palců
(Tj. Správná odpověď:
C. 22.4 palců
Vysvětlení:
Můžete použít vzorec pro obvod kruhu, který je C = 2πr. Udávaný rádius je 5.6 palce. Vložte tuto hodnotu do vzorce, máme C = 2π * 5.6 palce. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 palce. C ≈ 11.2 * 5.6 palce. C ≈ 22.4 palce. Obvod každého basketbalového míče je tedy přibližně 22.4 palce. To představuje vzdálenost kolem basketbalového míče.
Otázka 10: Sarah a její dva přátelé stavěli kruhový piknikový stůl pro své setkání. Věděli, že k tomu, aby se všichni pohodlně usadili kolem stolu, potřebují obvod 18 stop. Jaký průměr musí mít piknikový stůl, aby dosáhl správného obvodu?
A. 3 stopy
B. 6 stop
C. 9 stop
D. 12 stop
(Tj. Správná odpověď:
B. 6 stop
Vysvětlení:
Chcete-li zjistit poloměr, vydělte obvod 2π, máme r = C / (2π) r = 18 stop / (2 * 3.14) r ≈ 18 stop / 6.28 r ≈ 2.87 stop (zaokrouhleno na nejbližší setinu).
Nyní, abyste zjistili průměr, jednoduše zdvojnásobte poloměr: Průměr = 2 * Průměr poloměru ≈ 2 * 2.87 stopy Průměr ≈ 5.74 stopy. Piknikový stůl tedy musí mít průměr přibližně 5.74 stop
Klíčové jídlo s sebou
AhaSlides je nejlepší interaktivní tvůrce kvízů, který lze použít pro účely vzdělávání, školení nebo zábavy. Podívejte se hned na AhaSlides a získejte zdarma přizpůsobitelné šablony a pokročilé funkce!
Často kladené otázky
Co je 2πr kruhu?
2πr je vzorec pro obvod kruhu. V tomto vzorci:
- „2“ znamená, že berete dvojnásobek délky poloměru. Obvod je vzdálenost kolem kruhu, takže musíte kruh obejít jednou a pak znovu, proto násobíme 2.
- „π“ (pi) je matematická konstanta přibližně rovna 3.14159. Používá se proto, že představuje vztah mezi obvodem a průměrem kruhu.
- „r“ představuje poloměr kruhu, což je vzdálenost od středu kruhu k libovolnému bodu na jeho obvodu.
Proč je obvod 2πr?
Vzorec pro obvod kruhu, C = 2πr, pochází z definice pí (π) a geometrických vlastností kruhu. Pi (π) představuje poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Když vynásobíte poloměr (r) 2π, v podstatě vypočítáte vzdálenost kolem kruhu, což je definice obvodu.
Je obvod 3.14krát větší než poloměr?
Ne, obvod není přesně 3.14násobek poloměru. Vztah mezi obvodem a poloměrem kruhu je dán vzorcem C = 2πr. Zatímco π (pi) je přibližně 3.14159, obvod je 2 krát π krát poloměr. Obvod je tedy více než jen 3.14násobek poloměru; je to 2 krát π krát poloměr.
Ref: Všeobecná kalkulačka | Prof
