Come calcolare esattamente la circonferenza di un cerchio?
La circonferenza di un cerchio è una conoscenza matematica di base e obbligatoria introdotta nella scuola elementare o media. Padroneggiare la circonferenza di un cerchio è essenziale per gli studenti che intendono seguire corsi di matematica più avanzati al liceo e all'università e prepararsi per esami standardizzati come SAT e ACT.
Il quiz sulle 10 circonferenze di un cerchio in questo articolo è progettato per testare la tua comprensione nel trovare il raggio, il diametro e la circonferenza di un cerchio.
Sommario:
Circonferenza di un cerchio formula- Quiz sulla circonferenza di un cerchio
- Principali takeaways
- Domande frequenti
Circonferenza di un cerchio formula
Before taking a test, let's recap some crucial information!
Come trovare la circonferenza di un cerchioQual è la circonferenza di un cerchio?
The circumference of a circle is the linear distance of a circle's edge. It is equivalent to the perimeter of a geometric shape, although the term perimeter is only used for polygons.
Come trovare la circonferenza di un cerchio?
La formula della circonferenza di un cerchio è:
C = 2πr
dove:
- C è la circonferenza
- π (pi) è una costante matematica approssimativamente uguale a 3.14159
- r è il raggio del cerchio
Il raggio è la distanza dal centro del cerchio a qualsiasi punto del bordo.
Il diametro è il doppio del raggio, quindi la circonferenza può essere espressa anche come:
C = πd
dove:
- d è il diametro
Ad esempio, se il raggio di un cerchio è 5 cm, la circonferenza sarà:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (arrotondato al 2 decimale)
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Domanda 1: Se la circonferenza di una piscina circolare è di 50 metri, qual è il suo raggio?
R. 7.95 metri
B. 8.00 metri
C. 15.91 metri
D. 25 metri
✅ Risposta corretta:
R. 7.95 metri
Spiegazione:
Il raggio può essere trovato riorganizzando la formula C = 2πr e risolvendo per r: r = C / (2π). Inserendo la circonferenza data di 50 metri e approssimando π a 3.14, troviamo che il raggio è di circa 7.95 metri.
Domanda 2: Il diametro di un cerchio è di 14 pollici. Qual è il suo raggio?
R. 28 pollici
B.14 pollici
C. 21 pollici
D. 7 pollici
✅ Risposta corretta:
D. 7 pollici
Spiegazione:
Poiché il diametro è il doppio della lunghezza del raggio (d = 2r), puoi trovare il raggio dividendo il diametro per 2 (r = d / 2). In questo caso, dividendo il diametro dato di 14 pollici per 2 si ottiene un raggio di 7 pollici.
Trova la circonferenza di un cerchioDomanda 3: Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo alla relazione tra il diametro e la circonferenza di un cerchio?
R. Il diametro è la metà della circonferenza.
B. Il diametro è uguale alla circonferenza.
C. Il diametro è il doppio della circonferenza.
D. Il diametro è π volte la circonferenza.
✅ Risposta corretta:
R. Il diametro è la metà della circonferenza.
Spiegazione:
Il diametro è pari a 2 volte il raggio, mentre la circonferenza è pari a 2π volte il raggio. Pertanto il diametro è la metà della circonferenza.
Domanda 4: Il tavolo al quale dobbiamo sederci ha una circonferenza di 6.28 metri. Dobbiamo trovare il diametro del tavolo.
A. 1 iarda
B. 2 iarde
C. 3 iarde
D. 4 iarde
✅ Risposta corretta:
B. 2 iarde
Spiegazione:
La circonferenza di un cerchio si calcola moltiplicando il diametro per pi greco (π). In questo caso la circonferenza è pari a 6.28 iarde. Per trovare il diametro dobbiamo dividere la circonferenza per pi greco. Dividendo 6.28 iarde per pi greco otteniamo circa 2 iarde. Pertanto, il diametro del tavolo è di 2 iarde.
Domanda 5: Un giardino circolare ha una circonferenza di 36 metri. Qual è il raggio approssimativo del giardino?
R. 3.14 metri
B. 6 metri
C. 9 metri
D. 18 metri
✅ Risposta corretta:
C. 9 metri
Spiegazione:
Per trovare il raggio, usa la formula della circonferenza: C = 2πr. Riorganizza la formula per risolvere il raggio: r = C / (2π). Inserendo la circonferenza data di 36 metri e utilizzando un valore approssimativo di π pari a 3.14, otterrai r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metri.
Domanda 6: Una piscina circolare ha un raggio di 8 metri. Qual è la distanza approssimativa che un nuotatore percorre intorno alla piscina quando completa una vasca?
R. 16 metri
B. 25 metri
C. 50 metri
D. 100 metri
✅ Risposta corretta:
C. 50 metri
Spiegazione:
To find the distance a swimmer travels around the pool for one lap, you use the circumference formula (C = 2πr). In this case, it's 2 * 3.14 * 8 meters ≈ 50.24 meters, which is approximately 50 meters.
Domanda 7: Misurando l'hula hoop in classe, il gruppo C ha scoperto che aveva un raggio di 7 pollici. Qual è la circonferenza dell'hula hoop?
R. 39.6 pollici
B. 37.6 pollici
C. 47.6 pollici
D. 49.6 pollici
✅ Risposta corretta:
C. 47.6 pollici
Spiegazione:
La circonferenza di un cerchio può essere trovata utilizzando la formula C = 2πr, dove r è il raggio del cerchio. In questo caso, il raggio dell'hula hoop è pari a 7 pollici. Inserendo questo valore nella formula, otteniamo C = 2π(7) = 14π pollici. Approssimando π a 3.14, possiamo calcolare la circonferenza come 14(3.14) = 43.96 pollici. Arrotondata al decimo più vicino, la circonferenza è 47.6 pollici, che corrisponde alla risposta data.
Domanda 8: Un semicerchio ha un raggio di 10 metri. Qual è il suo perimetro?
R. 20 metri
B. 15 metri
C. 31.42 metri
D. 62.84 metri
✅ Risposta corretta:
C. 31.42 metri
Spiegazione:Per trovare il perimetro del semicerchio, calcola la metà della circonferenza di un cerchio completo di raggio 10 metri.
Esempio di circonferenza di un cerchioDomanda 9: La squadra di basket gioca con una palla con un raggio di 5.6 pollici. Qual è la circonferenza di ogni pallone da basket?
R. 11.2 pollici
B. 17.6 pollici
C. 22.4 pollici
D. 35.2 pollici
✅ Risposta corretta:
C. 22.4 pollici
Spiegazione:
Puoi usare la formula per la circonferenza di un cerchio, che è C = 2πr. Il raggio indicato è 5.6 pollici. Inserisci questo valore nella formula, abbiamo C = 2π * 5.6 pollici. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 pollici. C ≈ 11.2 * 5.6 pollici. C ≈ 22.4 pollici. Quindi, la circonferenza di ogni pallone da basket è di circa 22.4 pollici. Questo rappresenta la distanza attorno al pallone da basket.
Domanda 10: Sarah e le sue due amiche stavano costruendo un tavolo da picnic circolare per il loro incontro. Sapevano che per potersi sedere tutti comodamente attorno al tavolo, avevano bisogno di una circonferenza di 18 piedi. Che diametro deve avere il tavolo da picnic per raggiungere la circonferenza corretta?
R. 3 piedi
B. 6 piedi
C. 9 piedi
D. 12 piedi
✅ Risposta corretta:
B. 6 piedi
Spiegazione:
Per trovare il raggio, dividiamo la circonferenza per 2π, abbiamo r = C / (2π) r = 18 piedi / (2 * 3.14) r ≈ 18 piedi / 6.28 r ≈ 2.87 piedi (arrotondato al centesimo più vicino).
Ora, per trovare il diametro, raddoppia semplicemente il raggio: Diametro = 2 * Raggio Diametro ≈ 2 * 2.87 piedi Diametro ≈ 5.74 piedi. Quindi, il tavolo da picnic deve avere un diametro di circa 5.74 piedi
Principali takeaways
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Domande frequenti
Quanto vale 2πr di un cerchio?
2πr è la formula per la circonferenza di un cerchio. In questa formula:
- "2" represents that you are taking twice the length of the radius. The circumference is the distance around the circle, so you need to go around the circle once and then again, which is why we multiply by 2.
- "π" (pi) is a mathematical constant approximately equal to 3.14159. It's used because it represents the relationship between the circumference and the diameter of a circle.
- "r" represents the radius of the circle, which is the distance from the center of the circle to any point on its circumference.
Perché la circonferenza è 2πr?
La formula per la circonferenza di un cerchio, C = 2πr, deriva dalla definizione di pi greco (π) e dalle proprietà geometriche di un cerchio. Pi (π) rappresenta il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. Quando moltiplichi il raggio (r) per 2π, calcoli essenzialmente la distanza attorno al cerchio, che è la definizione di circonferenza.
La circonferenza è 3.14 volte il raggio?
No, the circumference is not exactly 3.14 times the radius. The relationship between the circumference and the radius of a circle is given by the formula C = 2πr. While π (pi) is approximately 3.14159, the circumference is 2 times π times the radius. So, the circumference is more than just 3.14 times the radius; it's 2 times π times the radius.
Rif: Omni Calcolatore | Prof
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