Kā precīzi aprēķināt apļa apkārtmēru?
Apļa apkārtmērs ir pamata un obligātas matemātikas zināšanas, kas tiek ieviestas pamatskolā vai vidusskolā. Apļa apkārtmēra apgūšana ir būtiska studentiem, kuri plāno apgūt progresīvākus matemātikas kursus vidusskolā un koledžā un sagatavoties standartizētiem eksāmeniem, piemēram, SAT un ACT.
Apļa 10 apkārtmēru viktorīna šajā rakstā ir paredzēta, lai pārbaudītu jūsu izpratni par apļa rādiusa, diametra un apkārtmēra atrašanu.
Satura rādītājs:
Apļa formulas apkārtmērs
Pirms testa veikšanas atkārtosim svarīgu informāciju!
Kāds ir apļa apkārtmērs?
Apļa apkārtmērs ir lineārais attālums līdz apļa malai. Tas ir līdzvērtīgs ģeometriskas formas perimetram, lai gan terminu perimetrs lieto tikai daudzstūriem.
Kā atrast apļa apkārtmēru?
Apļa formulas apkārtmērs ir:
C = 2πr
kur:
- C ir apkārtmērs
- π (pi) ir matemātiskā konstante, kas aptuveni vienāda ar 3.14159
- r ir apļa rādiuss
Rādiuss ir attālums no apļa centra līdz jebkuram malas punktam.
Diametrs ir divreiz lielāks par rādiusu, tāpēc apkārtmēru var izteikt arī šādi:
C = πd
kur:
- d ir diametrs
Piemēram, ja apļa rādiuss ir 5 cm, tad apkārtmērs ir:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 cm (noapaļots līdz 2 zīmēm aiz komata)
Vairāk padomu no AhaSlides
AhaSlides ir labākais viktorīnu veidotājs
Vienā mirklī izveidojiet interaktīvas spēles, izmantojot mūsu plašo veidņu bibliotēku, lai iznīcinātu garlaicību
Apļa apkārtmēra viktorīna
1. jautājums: ja apļveida peldbaseina apkārtmērs ir 50 metri, kāds ir tā rādiuss?
A. 7.95 metri
B. 8.00 metri
C. 15.91 metri
D. 25 metri
✅ Pareizā atbilde:
A. 7.95 metri
Paskaidrojums:
Rādiusu var atrast, pārkārtojot formulu C = 2πr un atrisinot r: r = C / (2π). Pieslēdzot doto 50 metru apkārtmēru un tuvinot π līdz 3.14, mēs atklājam, ka rādiuss ir aptuveni 7.95 metri.
2. jautājums: apļa diametrs ir 14 collas. Kāds ir tā rādiuss?
A. 28 collas
B.14 collas
C. 21 colla
D. 7 collas
✅ Pareizā atbilde:
D. 7 collas
Paskaidrojums:
Tā kā diametrs ir divreiz lielāks par rādiusa garumu (d = 2r), jūs varat atrast rādiusu, dalot diametru ar 2 (r = d / 2). Šajā gadījumā doto 14 collu diametru dalot ar 2, tiek iegūts a rādiuss 7 collas.
3. jautājums. Kurš no šiem apgalvojumiem ir patiess par saistību starp riņķa diametru un apkārtmēru?
A. Diametrs ir puse no apkārtmēra.
B. Diametrs ir tāds pats kā apkārtmērs.
C. Diametrs ir divreiz lielāks par apkārtmēru.
D. Diametrs ir π reizes lielāks par apkārtmēru.
✅ Pareizā atbilde:
A. Diametrs ir puse no apkārtmēra.
Paskaidrojums:
Diametrs ir 2 reizes lielāks par rādiusu, savukārt apkārtmērs ir vienāds ar 2π rādiusu. Tāpēc diametrs ir puse no apkārtmēra.
4. jautājums: galda, pie kura mums jāsēž, apkārtmērs ir 6.28 jardi. Mums jāatrod galda diametrs.
A. 1 pagalms
B. 2 jardi
C. 3 jardi
D. 4 jardi
✅ Pareizā atbilde:
B. 2 jardi
Paskaidrojums:
Apļa apkārtmēru aprēķina, reizinot diametru ar pi (π). Šajā gadījumā apkārtmērs ir norādīts kā 6.28 jardi. Lai atrastu diametru, mums ir jāsadala apkārtmērs ar pi. Dalot 6.28 jardus ar pi, iegūstam aptuveni 2 jardus. Tāpēc galda diametrs ir 2 jardi.
5. jautājums: Apļveida dārza apkārtmērs ir 36 metri. Kāds ir aptuvenais dārza rādiuss?
A. 3.14 metri
B. 6 metri
C. 9 metri
D. 18 metri
✅ Pareizā atbilde:
C. 9 metri
Paskaidrojums:
Lai atrastu rādiusu, izmantojiet apkārtmēra formulu: C = 2πr. Pārkārtojiet formulu, lai atrisinātu rādiusu: r = C / (2π). Pievienojot norādīto 36 metru apkārtmēru un izmantojot aptuveno vērtību π kā 3.14, jūs iegūstat r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 metri.
6. jautājums: Apļveida peldbaseina rādiuss ir 8 metri. Kāds ir aptuvenais attālums, ko peldētājs veic ap baseinu, veicot vienu apli?
A. 16 metri
B. 25 metri
C. 50 metri
D. 100 metri
✅ Pareizā atbilde:
C. 50 metri
Paskaidrojums:
Lai uzzinātu attālumu, ko peldētājs veic vienu apli ap baseinu, izmantojiet apkārtmēra formulu (C = 2πr). Šajā gadījumā tas ir 2 * 3.14 * 8 metri ≈ 50.24 metri, kas ir aptuveni 50 metri.
7. jautājums: Mērot hula stīpu klasē, C grupa atklāja, ka tās rādiuss ir 7 collas. Kāds ir hula stīpas apkārtmērs?
A. 39.6 collas
B. 37.6 collas
C. 47.6 colla
D. 49.6 collas
✅ Pareizā atbilde:
C. 47.6 colla
Paskaidrojums:
Apļa apkārtmēru var atrast, izmantojot formulu C = 2πr, kur r ir apļa rādiuss. Šajā gadījumā hula stīpas rādiuss ir norādīts kā 7 collas. Ieslēdzot šo vērtību formulā, mēs iegūstam C = 2π(7) = 14π collas. Aptuvinot π līdz 3.14, mēs varam aprēķināt apkārtmēru kā 14 (3.14) = 43.96 collas. Noapaļots līdz tuvākajai desmitdaļai, apkārtmērs ir 47.6 collas, kas atbilst sniegtajai atbildei.
8. jautājums: pusloka rādiuss ir 10 metri. Kāds ir tā perimetrs?
A. 20 metri
B. 15 metri
C. 31.42 metri
D. 62.84 metri
✅ Pareizā atbilde:
C. 31.42 metri
Paskaidrojums: Lai atrastu pusloka perimetru, aprēķiniet pusi no pilna apļa apkārtmēra ar 10 metru rādiusu.
9. jautājums: basketbola komanda spēlē ar bumbu, kuras rādiuss ir 5.6 collas. Kāds ir katra basketbola bumbas apkārtmērs?
A. 11.2 collas
B. 17.6 collas
C. 22.4 colla
D. 35.2 collas
✅ Pareizā atbilde:
C. 22.4 colla
Izskaidrojums:
Varat izmantot formulu apļa apkārtmēram, kas ir C = 2πr. Dotais rādiuss ir 5.6 collas. Pievienojiet šo vērtību formulai, mums ir C = 2π * 5.6 collas. C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 collas. C ≈ 11.2 * 5.6 collas. C ≈ 22.4 collas. Tātad katras basketbola bumbas apkārtmērs ir aptuveni 22.4 collas. Tas apzīmē attālumu ap basketbola bumbu.
10. jautājums: Sāra un viņas divi draugi būvēja apaļu piknika galdu savai sapulcei. Viņi zināja, ka, lai viņi visi varētu ērti sēdēt ap galdu, viņiem ir nepieciešams 18 pēdu apkārtmērs. Kādam diametram jābūt piknika galdam, lai sasniegtu pareizo apkārtmēru?
A. 3 pēdas
B. 6 pēdas
C. 9 pēdas
D. 12 pēdas
✅ Pareizā atbilde:
B. 6 pēdas
Paskaidrojums:
Lai atrastu rādiusu, sadaliet apkārtmēru ar 2π, mums ir r = C / (2π) r = 18 pēdas / (2 * 3.14) r ≈ 18 pēdas / 6.28 r ≈ 2.87 pēdas (noapaļots līdz tuvākajai simtdaļai).
Tagad, lai atrastu diametru, vienkārši dubultojiet rādiusu: Diametrs = 2 * Rādiuss Diametrs ≈ 2 * 2.87 pēdas Diametrs ≈ 5.74 pēdas. Tātad piknika galda diametram jābūt aptuveni 5.74 pēdām
Galvenie izņemšanas gadījumi
AhaSlides ir labākais interaktīvo viktorīnu veidotājs, ko var izmantot izglītības, apmācības vai izklaides nolūkos. Apskatiet AhaSlides uzreiz, lai saņemtu bezmaksas pielāgojamas veidnes un uzlabotas funkcijas!
Biežāk uzdotie jautājumi
Kas ir apļa 2πr?
2πr ir apļa apkārtmēra formula. Šajā formulā:
- “2” nozīmē, ka jūs lietojat divreiz lielāku rādiusa garumu. Apkārtmērs ir attālums ap apli, tāpēc jums ir jāapiet aplis vienu reizi un pēc tam vēlreiz, tāpēc mēs reizinām ar 2.
- “π” (pi) ir matemātiskā konstante, kas aptuveni vienāda ar 3.14159. To izmanto, jo tas atspoguļo saistību starp apļa apkārtmēru un diametru.
- “r” apzīmē apļa rādiusu, kas ir attālums no apļa centra līdz jebkuram punktam uz tā apkārtmēra.
Kāpēc apkārtmērs ir 2πr?
Apļa apkārtmēra formula C = 2πr nāk no pi (π) definīcijas un apļa ģeometriskajām īpašībām. Pi (π) apzīmē apļa apkārtmēra attiecību pret tā diametru. Reizinot rādiusu (r) ar 2π, jūs būtībā aprēķina attālumu ap apli, kas ir apkārtmēra definīcija.
Vai apkārtmērs ir 3.14 reizes lielāks par rādiusu?
Nē, apkārtmērs nav tieši 3.14 reizes lielāks par rādiusu. Attiecību starp riņķa apkārtmēru un rādiusu nosaka pēc formulas C = 2πr. Kamēr π (pi) ir aptuveni 3.14159, apkārtmērs ir 2 reizes π reizes par rādiusu. Tātad apkārtmērs ir vairāk nekā tikai 3.14 reizes lielāks par rādiusu; tas ir 2 reizes π reizes lielāks par rādiusu.
Ref: Omni kalkulators | Prof
