20 logiikkapulmakysymystä vastauksineen haastamaan mieltäsi

Warm-ups5 palapeliä

1. 1Neljä ystävää kilpailee keskenään. Ann tulee Benin edelle, Cara Benin taakse ja Dev Annin edelle. Kuka tulee viimeisenä, ja mikä on täydellinen järjestys?

   VastausCara on viimeisenä, ja järjestys on Dev, Ann, Ben, Cara. Yhdistä vihjeet ketjulla: Dev voittaa Annin, Ann voittaa Benin ja Ben voittaa Caran.

2. 2Kolmessa laatikossa on Omenat, Appelsiinit ja Omenat ja appelsiinit, mutta jokainen etiketti on väärä. Voit ottaa yhden hedelmän yhdestä laatikosta katsomatta sisään. Minkä laatikon valitset ja miksi se korjaa kaikki kolme etikettiä?

   VastausValitse laatikko, jossa lukee Omenat ja appelsiinit. Sen etiketti on väärä, joten siinä on vain yhdenlaisia ​​hedelmiä. Oletetaan, että otat omenan: se laatikko on omenoiden laatikko. Laatikko, jossa lukee Appelsiinit, ei voi pitää appelsiineja, ja omenat otetaan, joten se sisältää sekoituksen. Näin ollen laatikkoon, jossa lukee Omenat, jää appelsiineja.

3. 3Kaikki Bloopit ovat Razzeja, ja kaikki Razziet ovat Lazzeja. Täytyykö jokaisen Bloopin olla Lazzie?

   VastausKyllä. Jokainen Bloop istuu Razzien ryhmän sisällä ja jokainen Razzie istuu Lazzien ryhmän sisällä, joten jokainen Bloop on Lazzie. Käänteinen pätee kuitenkin vain: jotkut Lazzit eivät välttämättä ole Blooppeja.

4. 4Kuusi kollegaa tapaa, ja jokainen kättelee kerran jokaista toista henkilöä. Kuinka monta kättelyä tapahtuu?

   Vastaus15. Jokainen kuudesta henkilöstä kättelee viisi kertaa, joten jokainen kädenpuristus lasketaan kahdesti, joten 6 × 5 ÷ 2 = 15.

5. 5Edessäsi on kaksi ovea: toinen johtaa vapauteen ja toinen umpikujaan. Toinen vartija valehtelee aina ja toinen puhuu aina totta, mutta et tiedä kumpi on kumpi. Voit kysyä toiselta vartijalta yhden kysymyksen. Mitä kysyt?

   VastausKysy jommaltakummalta vartijalta: "Mikä ovi toisen vartijan mukaan johtaa vapauteen?" Totuudenpuhuja kertoo valehtelijan valheen, ja valehtelija valehtelee totuudenpuhujan vastauksesta, joten joudut umpikujaan kummassakin suunnassa. Mene toisesta ovesta.

Numerot ja matematiikka8 palapeliä

1. 1Neljän ihmisen täytyy ylittää yöllä riippuva silta yhden taskulampun kanssa. Siltaan mahtuu kaksi ihmistä kerrallaan, ja pari kävelee hitaamman henkilön vauhtia. Yksin heillä kestää 1, 2, 5 ja 10 minuuttia. Mikä on nopein aika kaikille neljälle ylittää silta?

   Vastaus17 minuuttia. Numerot 1 ja 2 risteävät yhdessä (2 minuuttia), numero 1 kävelee takaisin soihdun kanssa (1), numerot 5 ja 10 risteävät yhdessä (10), numero 2 kävelee takaisin (2) ja numerot 1 ja 2 risteävät uudelleen (2). Yhteensä: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17.

2. 2Sinulla on 3 litran kannu, 5 litran kannu ja hana. Kuinka voit mitata tarkalleen 4 litraa?

   VastausTäytä 5 litran kannu ja kaada se 3 litran kannuun, jolloin jäljelle jää 2 litraa vettä. Tyhjennä 3 litran kannu ja kaada sisään nuo 2 litraa vettä. Täytä 5 litran kannu uudelleen ja lisää 3 litran kannuun vettä, jolloin siihen tulee vain yksi litra lisää. 5 litran kannuun mahtuu nyt täsmälleen 4.

3. 3Isä on neljä kertaa vanhempi kuin poikansa. 20 vuoden kuluttua hän on kaksi kertaa vanhempi kuin poikansa. Kuinka vanhoja he ovat nyt?

   VastausPoika on 10-vuotias ja isä on 40. 20 vuoden kuluttua he ovat 30 ja 60, ja 60 on kaksi kertaa 30. Algebrallisesti: 4s + 20 = 2(s + 20), joten 2s = 20 ja s = 10.

4. 4Maanviljelijällä on kanoja ja vuohia. Niillä on yhteensä 22 päätä ja 56 jalkaa. Kuinka monta kutakin eläintä maanviljelijällä on?

   Vastaus16 kanaa ja 6 vuohta. Kanoilla on 2 jalkaa ja vuohilla 4. Jos c on kanoja ja g on vuohia, c + g = 22 ja 2c + 4g = 56. Sijoittamalla c = 22 − g saadaan 44 + 2g = 56, joten g = 6 ja c = 16.

5. 5Etana kiipeää 22 metriä korkeaa tankoa pitkin. Joka päivä se kiipeää 10 metriä ja joka yö se liukuu 6 metriä taaksepäin. Kuinka monta päivää kestää päästä huipulle?

   Vastaus4 päivää. Se kasvaa 12 metriä päivässä, joten se on 12, 4 ja 4 metrin korkeudella kolmen ensimmäisen yön jälkeen. Neljäntenä päivänä se kiipeää 8 metristä 22 metriin ja on huipullaan ennen iltahämärän laskeutumista.

6. 6Kolme vierasta jakaa hotellihuoneen, joka maksaa 30 puntaa, ja maksavat 10 puntaa kukin. Huoneenjohtaja päättää, että huoneen tulisi maksaa 25 puntaa, ja lähettää pikkolopojan takaisin 5 punnan kanssa. Pikolopoika pitää 2 puntaa ja antaa jokaiselle vieraalle 1 punnan. Jokainen vieras on nyt maksanut 9 puntaa, mikä tekee 27 puntaa, ja pikkolopojalla on 2 puntaa. Se on 29 puntaa. Minne loput 1 puntaa meni?

   VastausEi missään: summa on huijaus. Vieraiden maksama 27 puntaa sisältää jo pikkolopojan 2 puntaa (25 puntaa huoneesta plus 2 puntaa itsellään), joten 2 punnan lisääminen 27 puntaan laskee sen kahdesti. Oikea lasku on, että 27 puntaa maksettu, miinus 2 puntaa itsellään, on yhtä kuin 25 punnan huone eli 25 puntaa + 2 puntaa + palautettu 3 puntaa = 30 puntaa.

7. 7Mikä numero tulee seuraavaksi: 3, 7, 15, 31, 63, ?

   Vastaus127. Jokainen luku on kaksinkertainen edelliseen verrattuna, plus 1.

8. 8Mitkä kolme positiivista kokonaislukua antavat saman tuloksen riippumatta siitä, lasketaanko ne yhteen vai kerrotaanko ne keskenään?

   Vastaus1, 2 ja 3. Yhteenlaskettuna 1 + 2 + 3 = 6. Kertoen 1 × 2 × 3 = 6.

Kova päättely7 palapeliä

1. 1Cheryl nimeää kymmenen mahdollista päivämäärää syntymäpäivälleen: 15., 16. tai 19. toukokuuta; 17. tai 18. kesäkuuta; 14. tai 16. heinäkuuta; 14., 15. tai 17. elokuuta. Hän kertoo Albertille kuukauden ja Bernardille päivän. Albert sanoo: "En tiedä, milloin Cherylin syntymäpäivä on, mutta tiedän, ettei Bernardkaan tiedä." Bernard sanoo: "Aluksi en tiennyt, mutta nyt tiedän." Albert sanoo: "Sitten minäkin tiedän." Milloin on Cherylin syntymäpäivä?

   Vastaus16. heinäkuuta. Vain 18. kesäkuuta ja 19. toukokuuta on päivä, joka esiintyy kerran, joten jos Albert on varma, ettei Bernard tiedä, hänen kuukausinsa ei voi olla toukokuu tai kesäkuu. Jäljelle jäävät heinäkuu ja elokuu. Bernard tietää nyt, joten hänen päivänsä ei voi olla 14, joka esiintyy molemmissa kuukausissa. Jäljelle jäävät 16. heinäkuuta, 15. elokuuta ja 17. elokuuta. Albert tietää nyt, joten hänen kuukaudensa on oltava heinäkuu, koska elokuusta jäisi silti kaksi päivämäärää. Palapeli on peräisin vuodelta 2015. Singaporen ja Aasian koulujen matematiikkaolympialaiset, jossa järjestäjät vahvistivat 16. heinäkuuta.

2. 2Kahdeksan kolikkoa näyttää samanlaiselta, mutta yksi on hieman painavampi. Sinulla on vaaka. Mikä on vähiten punnituksia, joilla aina löytyy painava kolikko?

   VastausKaksi. Punnitse kolme kolikkoa kolmea vastaan ​​ja pane kaksi sivuun. Jos toinen puoli uppoaa, painavampi kolikko on siinä kolmen kolikon ryhmässä: punnita kaksi niistä, ja painavampi on se, joka uppoaa, tai kolmas, jos ne ovat tasapainossa. Jos vaaka tasapainossa, painavampi kolikko on toinen kahdesta sivuun asetetusta kolikkosta, joten punnita ne kaksi.

3. 3Saarella ritarit puhuvat aina totta ja konnat valehtelevat aina. Tapaat kaksi saarelaista, A:n ja B:n. A sanoo: "Me olemme molemmat konnat." Mitä ovat A ja B?

   VastausA on sotamies ja B on ritari. Jos A olisi ritari, väittämä olisi tosi, mikä tekisi A:sta sotajan, mikä on ristiriita. Joten A on sotamies ja väittämä on epätosi, mikä tarkoittaa, että ainakin yksi heistä on ritari. A ei ole, joten B on.

4. 4Olet peliohjelmassa, jossa on kolme ovea: yhden takana on auto ja kahden muun takana vuohet. Valitset oven 1. Juontaja, joka tietää, mitä jokaisen oven takana on, avaa oven 3 näyttääkseen vuohen ja tarjoaa sinulle mahdollisuuden vaihtaa oveen 2. Pitäisikö sinun tehdä niin?

   VastausKyllä, vaihto. Ensimmäisellä valinnallasi oli 1/3 mahdollisuus piilottaa auto, eikä tämä muutu, vaikka isäntä avaa vuohen oven, joten ovessa 2 on nyt jäljellä olevat 2/3. Isäntä ei koskaan avaa auton ovea, mikä tekee hänen valinnastaan ​​hyödyllistä tietoa. Marilyn vos Savant antoi tämän vastauksen Parade-kolumnissaan vuonna 1990, ja arviolta 10 000 lukijaa kirjoitti sanoakseen hänen olleen väärässä.

5. 5Mialla, Noahilla ja Zaralla on kullakin yksi lemmikki (kissa, koira tai kala) ja kukin juo yhden juoman (teetä, kahvia tai mehua). Mia ei omista koiraa. Noah juo kahvia. Zara ei omista kissaa eikä juo teetä. Kalan omistaja juo mehua. Kuka omistaa mitä ja kuka juo mitä?

   VastausMia omistaa kissan ja juo teetä, Noah omistaa koiran ja juo kahvia, ja Zara omistaa kalan ja juo mehua. Noah juo kahvia ja Zara ei teetä, joten Zaralla on mehua ja Mialla on teetä. Kalanomistaja juo mehua, joten Zaralla on kala. Mia ei omista koiraa, joten hänellä on kissa ja Noahilla on koira.

6. 6Mitä seuraavaksi: 1, 11, 21, 1211, 111221?

   Vastaus312211. Lue jokainen termi ääneen ja kirjoita kuulemasi: 111221 on "kolme ykköstä, kaksi kakkosta, yksi ykkönen", joka on 312211. Tämä on katso ja sano -sekvenssi.

7. 7Kuinka monta kertaa kellon tunti- ja minuuttiviisarit menevät päällekkäin 12 tunnin aikana, laskettuna kello 12:00:sta seuraavaan kello 12:00:aan asti, mutta sitä lukuun ottamatta?

   Vastaus11, ei 12. Minuuttiviisari kiertää tuntiviisarin 11 kertaa 12 tunnissa, joten viisarit kohtaavat 12/11 tunnin välein eli noin 65 minuutin 27 sekunnin välein alkaen kello 00.00. Kahdestoista tapaaminen olisi seuraava kello 00.00, mikä aloittaa uuden syklin.