20 perguntas de raciocínio lógico com respostas para desafiar sua mente.

EsquentaEnigmas 5

1. 1Quatro amigos competem em uma corrida. Ann chega à frente de Ben, Cara chega atrás de Ben e Dev chega à frente de Ann. Quem chega em último lugar e qual é a ordem completa?

   RespostaCara é a última, e a ordem é Dev, Ann, Ben, Cara. Conecte as pistas: Dev vence Ann, Ann vence Ben e Ben vence Cara.

2. 2Três caixas estão etiquetadas como "Maçãs", "Laranjas" e "Maçãs e Laranjas", mas todas as etiquetas estão erradas. Você pode pegar uma fruta de uma das caixas sem olhar o conteúdo. Qual caixa você escolhe e por que ela corrige as três etiquetas?

   RespostaEscolha a caixa com a etiqueta "Maçãs e laranjas". A etiqueta está errada, então ela contém apenas um tipo de fruta. Digamos que você pegue uma maçã: essa caixa é a caixa das maçãs. A caixa com a etiqueta "Laranjas" não pode conter laranjas, e as maçãs já foram retiradas, então ela contém a mistura. Isso deixa laranjas na caixa com a etiqueta "Maçãs".

3. 3Todos os Bloops são Framboesas de Ouro, e todos os Framboesas de Ouro são Preguiçosos. Será que todo Bloop precisa ser um Preguiçoso?

   RespostaSim. Todo Bloop pertence ao grupo dos Razzies, e todo Razzie pertence ao grupo dos Lazzies, portanto todo Bloop é um Lazzie. O inverso não é verdadeiro: alguns Lazzies podem não ser Bloops.

4. 4Seis colegas se encontram e cada um cumprimenta todos os outros com um aperto de mãos. Quantos apertos de mão acontecem?

   Resposta15. Cada uma das 6 pessoas aperta 5 mãos, o que conta cada aperto de mão duas vezes, então 6 × 5 ÷ 2 = 15.

5. 5Você está diante de duas portas: uma leva à liberdade e a outra a um beco sem saída. Um dos guardas sempre mente e o outro sempre diz a verdade, mas você não sabe qual é qual. Você pode fazer uma pergunta a um dos guardas. Qual pergunta você pergunta?

   RespostaPergunte a qualquer um dos guardas: "Qual porta o outro guarda diria que leva à liberdade?" O que diz a verdade relata a mentira do mentiroso, e o mentiroso mente sobre a resposta de quem diz a verdade, então você estará em um beco sem saída de qualquer maneira. Pegue a outra porta.

Números e matemáticaEnigmas 8

1. 1Quatro pessoas precisam atravessar uma ponte precária à noite, munidas apenas de uma lanterna. A ponte comporta duas pessoas por vez, e cada dupla caminha no ritmo da pessoa mais lenta. Sozinhas, elas levam 1, 2, 5 e 10 minutos, respectivamente. Qual é o tempo mais rápido para que as quatro pessoas atravessem a ponte?

   Resposta17 minutos. Os grupos 1 e 2 atravessam juntos (2 minutos), o grupo 1 volta com a tocha (1), os grupos 5 e 10 atravessam juntos (10), o grupo 2 volta (2) e os grupos 1 e 2 atravessam novamente (2). Total: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17.

2. 2Você tem uma jarra de 3 litros, uma jarra de 5 litros e uma torneira. Como você pode medir exatamente 4 litros?

   RespostaEncha a jarra de 5 litros e despeje-a na jarra de 3 litros, restando 2 litros. Esvazie a jarra de 3 litros e despeje esses 2 litros. Encha novamente a jarra de 5 litros e complete a jarra de 3 litros, que precisa de apenas mais 1 litro. A jarra de 5 litros agora comporta exatamente 4 litros.

3. 3Um pai tem quatro vezes a idade do filho. Daqui a 20 anos, ele terá o dobro da idade do filho. Quantos anos eles têm agora?

   RespostaO filho tem 10 anos e o pai tem 40. Daqui a 20 anos, eles terão 30 e 60 anos, e 60 é o dobro de 30. Como diz o ditado: 4s + 20 = 2(s + 20), então 2s = 20 e s = 10.

4. 4Um fazendeiro tem galinhas e cabras. Ao todo, elas têm 22 cabeças e 56 patas. Quantos animais de cada tipo o fazendeiro possui?

   Resposta16 galinhas e 6 cabras. As galinhas têm 2 patas e as cabras têm 4. Se c representa as galinhas e g as cabras, c + g = 22 e 2c + 4g = 56. Substituindo c = 22 − g, obtemos 44 + 2g = 56, logo g = 6 e c = 16.

5. 5Um caracol sobe um poste de 22 pés. A cada dia, ele sobe 10 pés e, a cada noite, desce 6 pés. Quantos dias ele leva para chegar ao topo?

   Resposta4 dias. A montanha sobe 12 metros por dia, ficando com 12 metros, 4 metros e 4 metros após as três primeiras noites. No quarto dia, sobe de 8 metros para 22 ​​metros e atinge o topo antes do anoitecer.

6. 6Três hóspedes dividem um quarto de hotel que custa £30 e pagam £10 cada. O gerente decide que o quarto deve custar £25 e manda o mensageiro de volta com £5. O mensageiro fica com £2 e dá £1 para cada hóspede. Cada hóspede pagou £9, totalizando £27, e o mensageiro ficou com £2. Isso dá £29. Para onde foi a outra £1?

   RespostaEm lugar nenhum: a soma é uma pegadinha. Os £27 pagos pelos hóspedes já incluem os £2 do mensageiro (£25 pelo quarto mais £2 retidos), então somar os £2 aos £27 conta duas vezes. A conta correta é: £27 pagos, menos £2 retidos, igual a £25 pelo quarto, ou £25 + £2 + £3 devolvidos = £30.

7. 7Qual é o próximo número: 3, 7, 15, 31, 63, ...?

   Resposta127. Cada número é o dobro do anterior, mais 1.

8. 8Quais são os três números inteiros positivos que dão o mesmo resultado tanto na soma quanto na multiplicação?

   Resposta1, 2 e 3. Somados, 1 + 2 + 3 = 6. Multiplicados, 1 × 2 × 3 = 6.

Dedução rigorosaEnigmas 7

1. 1Cheryl menciona dez possíveis datas para seu aniversário: 15, 16 ou 19 de maio; 17 ou 18 de junho; 14 ou 16 de julho; 14, 15 ou 17 de agosto. Ela diz o mês para Albert e o dia para Bernard. Albert diz: "Não sei quando é o aniversário da Cheryl, mas sei que o Bernard também não sabe." Bernard responde: "No começo eu não sabia, mas agora sei." Albert diz: "Então eu também sei." Quando é o aniversário da Cheryl?

   Resposta16 de julho. Apenas 18 de junho e 19 de maio têm um dia que aparece uma vez, então, se Albert tem certeza de que Bernard não sabe, o mês dele não pode ser maio ou junho. Isso deixa julho e agosto. Bernard agora sabe, então o dia dele não pode ser 14, que aparece em ambos os meses. Isso deixa 16 de julho, 15 de agosto e 17 de agosto. Albert agora sabe, então o mês dele deve ser julho, porque agosto ainda deixaria duas datas. O enigma vem do concurso de 2015. Olimpíada de Matemática de Singapura e das Escolas Asiáticas, onde os organizadores confirmaram o dia 16 de julho.

2. 2Oito moedas parecem idênticas, mas uma delas é ligeiramente mais pesada. Você tem uma balança. Qual é o menor número de pesagens que sempre encontra a moeda mais pesada?

   RespostaDois. Pese três moedas contra três, reservando duas. Se um lado afundar, a moeda mais pesada está nesse grupo de três: pese duas delas, e a mais pesada será aquela que afundar, ou a terceira se elas ficarem equilibradas. Se a balança ficar equilibrada, a moeda mais pesada é uma das duas reservadas, então pese essas duas.

3. 3Em uma ilha, os cavaleiros sempre dizem a verdade e os patifes sempre mentem. Você encontra dois ilhéus, A e B. A diz: "Nós dois somos patifes." Quem são A e B?

   RespostaA é um patife e B é um cavaleiro. Se A fosse um cavaleiro, a afirmação seria verdadeira, o que faria de A um patife, uma contradição. Portanto, A é um patife e a afirmação é falsa, o que significa que pelo menos um deles é um cavaleiro. A não é, logo B é.

4. 4Você está em um programa de jogos com três portas: um carro atrás de uma e cabras atrás das outras duas. Você escolhe a porta 1. O apresentador, que sabe o que está atrás de cada porta, abre a porta 3 para mostrar uma cabra e oferece a você a chance de trocar para a porta 2. Você deveria?

   RespostaSim, troque. Sua primeira escolha tinha 1 chance em 3 de esconder o carro, e isso não muda quando o apresentador abre a porta da cabra, então a porta 2 agora tem as 2 chances restantes em 3. O apresentador nunca abre a porta do carro, o que torna sua escolha uma informação útil. Marilyn vos Savant deu essa resposta em sua coluna na revista Parade em 1990, e Estima-se que 10,000 leitores escreveram sobre isso. Dizer que ela estava errada.

5. 5Mia, Noah e Zara possuem um animal de estimação cada um (um gato, um cachorro ou um peixe) e bebem uma bebida cada um (chá, café ou suco). Mia não tem o cachorro. Noah bebe café. Zara não tem o gato e não bebe chá. O dono do peixe bebe suco. Quem possui o quê e quem bebe o quê?

   RespostaMia é dona do gato e bebe chá, Noah é dono do cachorro e bebe café, e Zara é dona do peixe e bebe suco. Noah toma café e Zara não toma chá, então Zara toma suco e Mia toma chá. O dono do peixe bebe suco, então Zara fica com o peixe. Mia não é dona do cachorro, então ela fica com o gato e Noah fica com o cachorro.

6. 6O que vem a seguir: 1, 11, 21, 1211, 111221, ?

   Resposta312211. Leia cada termo em voz alta e escreva o que você ouve: 111221 é "três 1s, dois 2s, um 1", que é 312211. Este é o sequência olhar-e-dizer.

7. 7Quantas vezes o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos de um relógio se sobrepõem em 12 horas, contando a partir das 12:00 até, mas não incluindo, as próximas 12:00?

   Resposta11, não 12. O ponteiro dos minutos ultrapassa o ponteiro das horas 11 vezes em 12 horas, portanto os ponteiros se encontram a cada 12/11 de hora, ou cerca de 65 minutos e 27 segundos, começando às 12:00. O décimo segundo encontro seria às 12:00 seguintes, o que inicia um novo ciclo.