Ինչպե՞ս ճշգրիտ հաշվարկել շրջանագծի շրջագիծը:
Շրջանակի շրջագիծը հիմնական և պահանջվող մաթեմատիկական գիտելիքներն են, որոնք ներդրվել են տարրական կամ միջին դպրոցում: Շրջանակի շրջագիծը տիրապետելը կարևոր է ուսանողների համար, ովքեր նախատեսում են մաթեմատիկայի ավելի առաջադեմ դասընթացներ անցնել ավագ դպրոցում և քոլեջում և պատրաստվել ստանդարտացված քննություններին, ինչպիսիք են SAT-ը և ACT-ը:
Այս հոդվածի 10 շրջանագծի շրջանակը վիկտորինան նախատեսված է ստուգելու ձեր պատկերացումները շրջանագծի շառավիղը, տրամագիծը և շրջագիծը գտնելու վերաբերյալ:
Բովանդակություն:
Շրջանակի բանաձևի շրջապատը
Նախքան թեստ անցնելը, եկեք ամփոփենք որոշ կարևոր տեղեկություններ:
Ինչպես գտնել շրջանագծի շրջագիծըՈրքա՞ն է շրջանագծի շրջագիծը:
Շրջանակի շրջագիծը շրջանագծի եզրի գծային հեռավորությունն է։ Այն համարժեք է երկրաչափական ձևի պարագծին, թեև պարագիծ տերմինը օգտագործվում է միայն բազմանկյունների համար։
Ինչպե՞ս գտնել շրջանագծի շրջագիծը:
Շրջանակի բանաձևի շրջագիծը հետևյալն է.
C = 2πr
որտեղ
- C-ն շրջագիծն է
- π (pi) մաթեմատիկական հաստատուն է մոտավորապես հավասար 3.14159-ի
- r-ը շրջանագծի շառավիղն է
Շառավիղը շրջանագծի կենտրոնից մինչև եզրի ցանկացած կետ հեռավորությունն է:
Տրամագիծը կրկնակի է շառավղից, ուստի շրջագիծը կարող է արտահայտվել նաև հետևյալ կերպ.
C = πd
որտեղ
- d-ն տրամագիծն է
Օրինակ, եթե շրջանագծի շառավիղը 5 սմ է, ապա շրջագիծը հետևյալն է.
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 սմ (կլորացվում է 2 տասնորդական թվով)
Լրացուցիչ խորհուրդներ AhaSlides
- 70+ մաթեմատիկական վիկտորինայի հարցեր դասարանում զվարճալի վարժությունների համար
- 10 Լավագույն դասարանային մաթեմատիկայի խաղեր Bored K12 ուսանողների համար
- 60 ապշեցուցիչ գաղափարներ մեծահասակների համար ուղեղային զնգոցների մասին | 2023 Թարմացումներ
AhaSlides The Ultimate Quiz Maker-ն է
Մի ակնթարթում պատրաստեք ինտերակտիվ խաղեր մեր ընդարձակ կաղապարների գրադարանի միջոցով՝ ձանձրույթը վերացնելու համար
Օնլայն խաղեր խաղալու համար, երբ ձանձրանում եքՇրջանակի վիկտորինա
Հարց 1. Եթե շրջանաձև լողավազանի շրջագիծը 50 մետր է, ապա որքա՞ն է նրա շառավիղը:
Ա.7.95 մետր
B. 8.00 մետր
C. 15.91 մետր
D. 25 մետր
✅ Ճիշտ պատասխան:
Ա.7.95 մետր
Բացատրությունը.
Շառավիղը կարելի է գտնել՝ վերադասավորելով C = 2πr բանաձևը և լուծելով r՝ r = C / (2π): Միացնելով 50 մետր տրված շրջագիծը և մոտավորելով π 3.14-ին, մենք գտնում ենք, որ շառավիղը մոտավորապես 7.95 մետր է:
Հարց 2. Շրջանի տրամագիծը 14 դյույմ է: Որքա՞ն է նրա շառավիղը:
A. 28 դյույմ
B.14 դյույմ
C. 21 դյույմ
D. 7 դյույմ
✅ Ճիշտ պատասխան:
D. 7 դյույմ
Բացատրությունը.
Քանի որ տրամագիծը երկու անգամ մեծ է շառավղի երկարությունից (d = 2r), դուք կարող եք գտնել շառավիղը՝ տրամագիծը բաժանելով 2-ի (r = d / 2): Այս դեպքում, տրված 14 դյույմ տրամագիծը բաժանելով 2-ի, ստացվում է. շառավիղը 7 դյույմ:
Գտե՛ք շրջանագծի շրջագիծըՀարց 3. Հետևյալ պնդումներից ո՞րն է ճիշտ շրջանագծի տրամագծի և շրջագծի փոխհարաբերության վերաբերյալ:
Ա. Տրամագիծը շրջագծի կեսն է:
B. Տրամագիծը նույնն է, ինչ շրջագիծը:
C. Տրամագիծը կրկնակի է շրջագծից:
D. Տրամագիծը π-ապատիկ է շրջագծին:
✅ Ճիշտ պատասխան:
Ա. Տրամագիծը շրջագծի կեսն է:
Բացատրությունը.
Տրամագիծը հավասար է շառավիղի 2 անգամ, իսկ շրջագիծը հավասար է շառավիղից 2π անգամ։ Հետեւաբար, տրամագիծը շրջագծի կեսն է:
Հարց 4. Սեղանը, որի վրա պետք է նստենք, ունի 6.28 յարդ շրջագիծ: Մենք պետք է գտնենք սեղանի տրամագիծը:
Ա. 1 բակ
B. 2 բակ
C. 3 բակ
D. 4 բակ
✅ Ճիշտ պատասխան:
B. 2 բակ
Բացատրությունը.
Շրջանակի շրջագիծը հաշվարկվում է տրամագիծը բազմապատկելով pi-ով (π): Այս դեպքում շրջագիծը տրվում է 6.28 յարդ: Տրամագիծը գտնելու համար մենք պետք է շրջագիծը բաժանենք pi-ի: 6.28 յարդը պ-ի վրա բաժանելը մեզ տալիս է մոտավորապես 2 յարդ: Հետեւաբար, սեղանի տրամագիծը 2 յարդ է:
Հարց 5. շրջանաձև այգին ունի 36 մետր շրջագիծ: Որքա՞ն է այգու մոտավոր շառավիղը:
Ա.3.14 մետր
B. 6 մետր
C. 9 մետր
D. 18 մետր
✅ Ճիշտ պատասխան:
C. 9 մետր
Բացատրությունը.
Շառավիղը գտնելու համար օգտագործեք շրջագծի բանաձևը՝ C = 2πr: Վերադասավորե՛ք շառավիղը լուծելու բանաձևը՝ r = C / (2π): Միացնելով տրված 36 մետր շրջագիծը և օգտագործելով π-ի մոտավոր արժեքը որպես 3.14, դուք ստանում եք r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 մետր:
Հարց 6. շրջանաձև լողավազանն ունի 8 մետր շառավիղ: Ո՞րն է մոտավոր հեռավորությունը, որը լողորդը անցնում է լողավազանի շուրջ մեկ պտույտ կատարելիս:
Ա.16 մետր
B. 25 մետր
C. 50 մետր
D. 100 մետր
✅ Ճիշտ պատասխան:
C. 50 մետր
Բացատրությունը.
Լողավազանի մեկ պտույտի ընթացքում լողորդի անցած տարածությունը գտնելու համար օգտագործեք շրջագծի բանաձևը (C = 2πr): Այս դեպքում դա 2 * 3.14 * 8 մետր ≈ 50.24 մետր է, որը մոտավորապես 50 մետր է:
Հարց 7. Դասարանում հուլա հուպը չափելիս C խումբը հայտնաբերեց, որ այն ուներ 7 դյույմ շառավիղ: Որքա՞ն է հուլա հուպի շրջագիծը:
A. 39.6 դյույմ
B. 37.6 դյույմ
C. 47.6 դյույմ
D. 49.6 դյույմ
✅ Ճիշտ պատասխան:
C. 47.6 դյույմ
Բացատրությունը.
Շրջանակի շրջագիծը կարելի է գտնել օգտագործելով C = 2πr բանաձևը, որտեղ r-ը շրջանագծի շառավիղն է: Այս դեպքում hula hoop-ի շառավիղը տրվում է 7 դյույմ: Միացնելով այս արժեքը բանաձևի մեջ, մենք ստանում ենք C = 2π(7) = 14π դյույմ: Մոտավորելով π 3.14-ին, մենք կարող ենք շրջագիծը հաշվարկել որպես 14(3.14) = 43.96 դյույմ: Կլորացվում է մինչև տասներորդականը, շրջագիծը 47.6 դյույմ է, որը համապատասխանում է տրված պատասխանին։
Հարց 8. Կիսաշրջանն ունի 10 մետր շառավիղ: Որքա՞ն է նրա պարագիծը:
Ա.20 մետր
B. 15 մետր
C. 31.42 մետր
D. 62.84 մետր
✅ Ճիշտ պատասխան:
C. 31.42 մետր
Բացատրությունը.Կիսաշրջանի պարագիծը գտնելու համար հաշվարկեք 10 մետր շառավղով լրիվ շրջանագծի շրջագծի կեսը։
Շրջանակի օրինակՀարց 9. Բասկետբոլի թիմը խաղում է 5.6 դյույմ շառավղով գնդակով: Որքա՞ն է յուրաքանչյուր բասկետբոլի շրջագիծը:
A. 11.2 դյույմ
B. 17.6 դյույմ
C. 22.4 դյույմ
D. 35.2 դյույմ
✅ Ճիշտ պատասխան:
C. 22.4 դյույմ
բացատրություն:
Դուք կարող եք օգտագործել շրջանագծի շրջագծի բանաձևը, որը C = 2πr է: Տրված շառավիղը 5.6 դյույմ է։ Միացրեք այս արժեքը բանաձևի մեջ, մենք ունենք C = 2π * 5.6 դյույմ: C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 դյույմ: C ≈ 11.2 * 5.6 դյույմ: C ≈ 22.4 դյույմ: Այսպիսով, յուրաքանչյուր բասկետբոլի շրջագիծը մոտավորապես 22.4 դյույմ է: Սա ներկայացնում է բասկետբոլի շուրջ տարածությունը:
Հարց 10. Սառան և իր երկու ընկերները հավաքելու համար շրջանաձև պիկնիկի սեղան էին պատրաստում: Նրանք գիտեին, որ բոլորի համար սեղանի շուրջ հարմարավետ նստելու համար անհրաժեշտ է 18 ոտնաչափ շրջագիծ։ Ինչ տրամագիծ պետք է ունենա պիկնիկի սեղանը ճիշտ շրջագծի հասնելու համար:
A. 3 ոտնաչափ
B. 6 ոտնաչափ
C. 9 ոտնաչափ
D. 12 ոտնաչափ
✅ Ճիշտ պատասխան:
B. 6 ոտնաչափ
Բացատրությունը.
Շառավիղը գտնելու համար շրջագիծը բաժանեք 2π-ի, մենք ունենք r = C / (2π) r = 18 ոտնաչափ / (2 * 3.14) r ≈ 18 ոտնաչափ / 6.28 r ≈ 2.87 ֆուտ (կլորացվում է մինչև հարյուրերորդականը):
Այժմ տրամագիծը գտնելու համար պարզապես կրկնապատկեք շառավիղը. Այսպիսով, պիկնիկի սեղանը պետք է ունենա մոտավորապես 2 ոտնաչափ տրամագիծ
Հիմնական ճարպերը
AhaSlides լավագույն ինտերակտիվ վիկտորինան ստեղծողն է, որը գլխարկը կարող է օգտագործվել կրթության, վերապատրաստման կամ զվարճանքի նպատակներով: Ստուգեք AhaSlides անմիջապես անվճար ստանալու համար հարմարեցված կաղապարներև առաջադեմ առանձնահատկություններ:
Հաճախակի տրվող հարցեր
Որքա՞ն է շրջանագծի 2πr-ը:
2πr-ը շրջանագծի շրջագծի բանաձևն է: Այս բանաձեւում.
- «2»-ը ցույց է տալիս, որ դուք վերցնում եք շառավղից երկու անգամ ավելի երկար: Շրջագիծը շրջանի շուրջ տարածությունն է, այնպես որ դուք պետք է մեկ անգամ և նորից շրջեք շրջանակը, այդ իսկ պատճառով մենք բազմապատկում ենք 2-ով:
- «π» (pi) մաթեմատիկական հաստատուն է մոտավորապես հավասար 3.14159-ի։ Այն օգտագործվում է, քանի որ այն ներկայացնում է շրջանագծի և տրամագծի հարաբերությունը:
- «r»-ը ներկայացնում է շրջանագծի շառավիղը, որը շրջանագծի կենտրոնից մինչև նրա շրջագծի ցանկացած կետ հեռավորությունն է:
Ինչու է շրջագիծը 2πr:
Շրջանակի շրջագծի բանաձևը՝ C = 2πr, բխում է pi (π) սահմանումից և շրջանագծի երկրաչափական հատկություններից։ Pi (π) ներկայացնում է շրջանագծի շրջագծի և նրա տրամագծի հարաբերությունը: Երբ շառավիղը (r) բազմապատկում եք 2π-ով, դուք ըստ էության հաշվում եք շրջանագծի շուրջ տարածությունը, որը շրջագծի սահմանումն է:
Արդյո՞ք շրջագիծը 3.14 անգամ մեծ է շառավղից:
Ոչ, շրջագիծը շառավիղից ուղիղ 3.14 անգամ չէ։ Շրջագծի և շրջանագծի շառավիղի հարաբերությունը տրված է C = 2πr բանաձևով: Մինչ π (pi) մոտավորապես 3.14159 է, շրջագիծը 2 անգամ π է շառավիղից: Այսպիսով, շրջագիծը շառավղից ավելին է, քան 3.14 անգամ; դա շառավիղից 2 անգամ մեծ է π.
Ref: Omni հաշվիչ | պրոֆ
Tags: Վիկտորինայի գաղափար
