円の円周を正確に計算するにはどうすればよいですか?
円周率は小学校や中学校で導入される数学の基礎的かつ必須の知識です。 円の円周をマスターすることは、高校や大学でより高度な数学コースを受講し、SAT や ACT などの標準試験の準備をする予定の学生にとって不可欠です。
この記事の円周 10 個のクイズは、円の半径、直径、円周を求めることの理解をテストするように設計されています。
目次：
円周式
テストを受ける前に、重要な情報を復習しましょう。
円の円周は何ですか?
円周は、円の端の直線距離です。これは幾何学的図形の周囲に相当しますが、周囲という用語は多角形にのみ使用されます。
円周を見つける方法は？
円周の公式は次のとおりです。
C = 2πr
ここで、
- C は円周です
- π (パイ) は、3.14159 にほぼ等しい数学定数です。
- rは円の半径です
半径は、円の中心からエッジ上の任意の点までの距離です。
直径は半径の XNUMX 倍であるため、円周は次のように表すこともできます。
C = πd
ここで、
- dは直径です
たとえば、円の半径が 5 cm の場合、円周は次のようになります。
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
約31.4cm（小数点以下第2位を四捨五入）
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円周クイズ
質問 1: 円形プールの周囲が 50 メートルの場合、その半径は何メートルですか?
A. 7.95メートル
B. 8.00メートル
C. 15.91メートル
D.25メートル
✅ 正解：
A. 7.95メートル
説明：
半径は、式 C = 2πr を整理し、r を解くことで求められます: r = C / (2π)。 指定された円周 50 メートルを代入し、π を 3.14 に近似すると、半径は約 7.95 メートルであることがわかります。
質問 2: 円の直径は 14 インチです。 その半径はどれくらいですか?
A.28インチ
B.14インチ
C.21インチ
D.7インチ
✅ 正解：
D.7インチ
説明：
直径は半径の長さの 2 倍 (d = 2r) であるため、直径を 2 で割ることで半径を求めることができます (r = d / 14)。この場合、指定された直径 2 インチを 7 で割ると、半径XNUMXインチ。
質問 3: 円の直径と円周の関係について正しいのは次のうちどれですか?
A. 直径は円周の半分です。
B. 直径は円周と同じです。
C. 直径は円周の XNUMX 倍です。
D. 直径は円周の π 倍です。
✅ 正解：
A. 直径は円周の半分です。
説明：
直径は半径の 2 倍に等しく、円周は半径の 2π 倍に等しくなります。 したがって、直径は円周の半分になります。
質問 4: 私たちが座らなければならないテーブルの周囲は 6.28 ヤードです。 テーブルの直径を見つける必要があります。
A. 1ヤード
B. 2ヤード
C. 3ヤード
D.4ヤード
✅ 正解：
B. 2ヤード
説明：
円の円周は、直径にパイ（π）を掛けることで計算されます。 この場合、円周は 6.28 ヤードとなります。 直径を求めるには、円周を pi で割る必要があります。 6.28 ヤードを円周率で割ると、約 2 ヤードになります。 したがって、テーブルの直径は 2 ヤードになります。
質問 5: 円形の庭園の周囲は 36 メートルです。 庭のおおよその半径はどれくらいですか?
A. 3.14メートル
B. 6メートル
C. 9メートル
D.18メートル
✅ 正解：
C. 9メートル
説明：
半径を求めるには、円周の公式 C = 2πr を使用します。 式を並べ替えて半径を求めます: r = C / (2π)。 指定された円周 36 メートルを代入し、π の近似値を 3.14 として使用すると、r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 メートルが得られます。
質問 6: 円形のプールの半径は 8 メートルです。 水泳選手が XNUMX 周するときにプールの周りを移動するおおよその距離はどれくらいですか?
A. 16メートル
B. 25メートル
C. 50メートル
D.100メートル
✅ 正解：
C. 50メートル
説明：
水泳選手がプールを一周する距離を求めるには、円周の公式 (C = 2πr) を使用します。この場合、2 * 3.14 * 8 メートル ≈ 50.24 メートルとなり、約 50 メートルになります。
質問 7: グループ C は、授業中にフラフープを測定したときに、フラフープの半径が 7 インチであることを発見しました。 フラフープの円周はどれくらいですか?
A.39.6インチ
B.37.6インチ
C.47.6インチ
D.49.6インチ
✅ 正解：
C.47.6インチ
説明：
円の円周は、式 C = 2πr を使用して求めることができます。ここで、r は円の半径です。 この場合、フラフープの半径は 7 インチとなります。 この値を式に代入すると、C = 2π(7) = 14π インチとなります。 π を 3.14 に近似すると、円周は 14(3.14) = 43.96 インチとして計算できます。 小数点以下を四捨五入すると、円周は 47.6 インチとなり、与えられた答えと一致します。
質問 8: 半円の半径は 10 メートルです。 その周長はどれくらいですか?
A. 20メートル
B. 15メートル
C. 31.42メートル
D.62.84メートル
✅ 正解：
C. 31.42メートル
説明： 半円の周囲長を求めるには、半径 10 メートルの完全な円の円周の半分を計算します。
質問 9: バスケットボール チームは半径 5.6 インチのボールを使ってプレーします。 それぞれのバスケットボールの円周はどれくらいですか?
A.11.2インチ
B.17.6インチ
C.22.4インチ
D.35.2インチ
✅ 正解：
C.22.4インチ
説明:
円周の公式 C = 2πr を使用できます。 指定された半径は 5.6 インチです。 この値を式に代入すると、C = 2π * 5.6 インチとなります。 C ≈ 2 * 3.14 * 5.6 インチ。 C ≈ 11.2 * 5.6 インチ。 C ≈ 22.4 インチ。 したがって、各バスケットボールの円周は約 22.4 インチになります。 これはバスケットボールの周りの距離を表します。
質問 10: サラと 18 人の友人は、集まりのために円形のピクニック テーブルを作っていました。 彼らは、全員がテーブルの周りに快適に座るためには、周囲が XNUMX フィート必要であることを知っていました。 正しい円周を実現するには、ピクニックテーブルの直径はどれくらいでなければなりませんか?
A. 3フィート
B. 6フィート
C. 9フィート
D.12フィート
✅ 正解：
B. 6フィート
説明：
半径を求めるには、円周を 2π で割ります。r = C / (2π) r = 18 フィート / (2 * 3.14) r ≈ 18 フィート / 6.28 r ≈ 2.87 フィート (小数点以下四捨五入) となります。
ここで、直径を求めるには、単純に半径を 2 倍にします。直径 = 2 * 半径 直径 ≈ 2.87 * 5.74 フィート 直径 ≈ 5.74 フィート。 したがって、ピクニックテーブルの直径は約 XNUMX フィートでなければなりません。
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よくある質問
円の2πrとは何ですか?
2πrは円の円周を求める公式です。 この式では次のようになります。
- 「2」は、半径の長さを 2 倍にすることを表します。円周は円の周りの距離なので、円を XNUMX 周してからもう一度周回する必要があります。そのため、XNUMX を掛けます。
- 「π」（パイ）は、およそ 3.14159 に等しい数学定数です。円周と円の直径の関係を表すために使用されます。
- 「r」は円の半径を表します。これは円の中心から円周上の任意の点までの距離です。
なぜ円周は2πrなのでしょうか？
円の円周の公式 C = 2πr は、pi (π) の定義と円の幾何学的特性から得られます。 Pi (π) は、円の直径に対する円周の比率を表します。 半径 (r) に 2π を掛けると、基本的に円の周りの距離、つまり円周の定義が計算されます。
円周は半径の3.14倍ですか？
いいえ、円周は半径のちょうど 3.14 倍ではありません。円周と半径の関係は、C = 2πr という式で表されます。π (円周率) は約 3.14159 ですが、円周は半径の 2 倍の π 倍です。つまり、円周は半径の 3.14 倍だけではなく、半径の 2 倍の π 倍です。
