20 łamigłówek logicznych z odpowiedziami, które pobudzą Twój umysł

Rozgrzewki5 zagadek

1. 1Czwórka przyjaciół ściga się. Ann dojeżdża przed Benem, Cara za Benem, a Dev przed Ann. Kto jest ostatni i jaka jest pełna kolejność?

   OdpowiedźCara jest ostatnia, a kolejność to Dev, Ann, Ben, Cara. Połącz wskazówki: Dev pokonuje Ann, Ann pokonuje Bena, a Ben pokonuje Carę.

2. 2Trzy pudełka są oznaczone etykietami „Jabłka”, „Pomarańcze” i „Jabłka i pomarańcze”, ale wszystkie etykiety są błędne. Możesz wyjąć jeden owoc z jednego pudełka, nie zaglądając do środka. Które pudełko wybierzesz i dlaczego naprawia ono wszystkie trzy etykiety?

   OdpowiedźWybierz pudełko z etykietą „Jabłka i pomarańcze”. Jego etykieta jest błędna, więc zawiera tylko jeden rodzaj owoców. Załóżmy, że wyciągasz jabłko: to pudełko to pudełko z jabłkami. Pudełko z etykietą „Pomarańcze” nie może pomieścić pomarańczy, a jabłka są zabrane, więc zawiera mieszankę. W rezultacie pomarańcze pozostają w pudełku z etykietą „Jabłka”.

3. 3Wszystkie Bloopy są Maluchami, a wszystkie Maluchy są Lazzie. Czy każdy Bloop musi być Lazzie?

   OdpowiedźTak. Każdy Bloop znajduje się w grupie Razzies, a każda Razzie znajduje się w grupie Lazzies, więc każdy Bloop jest Lazzies. Nie dzieje się odwrotnie: niektóre Lazzies mogą nie być Bloopsami.

4. 4Sześciu kolegów spotyka się i każdy z nich podaje rękę raz każdej innej osobie. Ile razy dochodzi do uściśnięcia dłoni?

   Odpowiedź15. Każda z 6 osób ściska 5 dłoni, co oznacza, że ​​każde uścisk dłoni liczony jest dwukrotnie, więc 6 × 5 ÷ 2 = 15.

5. 5Stoisz przed dwojgiem drzwi: jedne prowadzą do wolności, a drugie do ślepego zaułka. Jeden strażnik zawsze kłamie, a drugi zawsze mówi prawdę, ale nie wiesz, który jest który. Możesz zadać jednemu strażnikowi jedno pytanie. O co pytasz?

   OdpowiedźZapytaj któregoś ze strażników: „Które drzwi, według drugiego strażnika, prowadzą do wolności?”. Prawdomówny zgłasza kłamstwo kłamcy, a kłamca kłamie na temat odpowiedzi prawdomównego, więc w obu przypadkach jesteś w ślepej uliczce. Wybierz drugie drzwi.

Liczby i matematyka8 zagadek

1. 1Cztery osoby muszą przejść nocą przez chwiejny most z jedną latarką. Most mieści dwie osoby naraz, a para idzie w tempie wolniejszej osoby. Samodzielnie zajmuje im to 1, 2, 5 i 10 minut. Jaki jest najszybszy czas przejścia dla całej czwórki?

   Odpowiedź17 minut. 1 i 2 przechodzą razem (2 minuty), 1 wraca z pochodnią (1), 5 i 10 przechodzą razem (10), 2 wraca (2) i 1 i 2 przechodzą ponownie (2). Razem: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17.

2. 2Masz dzbanek 3-litrowy, dzbanek 5-litrowy i kran. Jak odmierzyć dokładnie 4 litry?

   OdpowiedźNapełnij 5-litrowy dzban i wlej go do 3-litrowego dzbanka, w którym zostaną 2 litry. Opróżnij 3-litrowy dzbanek i wlej do niego te 2 litry. Napełnij ponownie 5-litrowy dzbanek i dopełnij 3-litrowy dzbanek, do którego brakuje tylko 1 litra. 5-litrowy dzbanek mieści teraz dokładnie 4 litry.

3. 3Ojciec jest cztery razy starszy od syna. Za 20 lat będzie dwa razy starszy od syna. Ile mają teraz lat?

   OdpowiedźSyn ma 10 lat, a ojciec 40. Za 20 lat będą mieli 30 i 60 lat, przy czym 60 to dwa razy 30. Z algebry: 4s + 20 = 2(s + 20), więc 2s = 20 i s = 10.

4. 4Rolnik ma kury i kozy. Łącznie jest ich 22 głowy i 56 nóg. Ile sztuk każdego zwierzęcia ma rolnik?

   Odpowiedź16 kurczaków i 6 kóz. Kurczaki mają 2 nogi, a kozy 4. Jeśli c to kurczaki, a g to kozy, c + g = 22 i 2c + 4g = 56. Podstawienie c = 22 − g daje 44 + 2g = 56, więc g = 6 i c = 16.

5. 5Ślimak wspina się na 22-stopowy słup. Każdego dnia wspina się 10 stóp, a każdej nocy cofa się o 6 stóp. Ile dni zajmuje mu dotarcie na szczyt?

   Odpowiedź4 dni. Pokonuje 4 stopy dziennie, więc po pierwszych trzech nocach utrzymuje się na wysokości 4, 8 i 12 stóp. Czwartego dnia wspina się z 12 stóp na 22 stopy i jest na szczycie przed zapadnięciem zmroku.

6. 6Trzech gości dzieli pokój hotelowy za 30 funtów i płaci po 10 funtów od osoby. Kierownik decyduje, że pokój powinien kosztować 25 funtów i odsyła boya hotelowego z 5 funtami. Boy hotelowy zatrzymuje 2 funty i daje każdemu gościowi po 1 funcie. Każdy gość zapłacił 9 funtów, co daje 27 funtów, a boy hotelowy ma 2 funty. To daje 29 funtów. Gdzie podział się pozostały 1 funt?

   OdpowiedźNigdzie: ta kwota to podstęp. 27 funtów, które zapłacili goście, zawiera już 2 funty za boya hotelowego (25 funtów za pokój plus 2 funty zaległe), więc dodanie tych 2 funtów do 27 funtów liczy się podwójnie. Prawidłowy rachunek to 27 funtów zapłaconych, minus 2 funty zaległe, co daje 25 funtów za pokój, czyli 25 funtów + 2 funty + 3 funty zwrotu = 30 funtów.

7. 7Jaka liczba będzie następna: 3, 7, 15, 31, 63, ?

   Odpowiedź127. Każda kolejna liczba jest podwójna od poprzedniej i powiększona o 1.

8. 8Jakie trzy dodatnie liczby całkowite dają ten sam wynik niezależnie od tego, czy je dodasz, czy pomnożysz?

   Odpowiedź1, 2 i 3. Dodane, 1 + 2 + 3 = 6. Mnożone, 1 × 2 × 3 = 6.

Twarde odliczenie7 zagadek

1. 1Cheryl podaje dziesięć możliwych dat swoich urodzin: 15, 16 lub 19 maja; 17 lub 18 czerwca; 14 lub 16 lipca; 14, 15 lub 17 sierpnia. Podaje Albertowi miesiąc, a Bernardowi dzień. Albert odpowiada: „Nie wiem, kiedy Cheryl ma urodziny, ale wiem, że Bernard też nie wie”. Bernard odpowiada: „Na początku nie wiedziałem, ale teraz wiem”. Albert odpowiada: „Wtedy też wiem”. Kiedy Cheryl ma urodziny?

   Odpowiedź16 lipca. Tylko 18 czerwca i 19 maja mają dzień, który pojawia się raz, więc jeśli Albert jest pewien, że Bernard nie wie, jego miesiąc nie może być majem ani czerwcem. Zostaje lipiec i sierpień. Bernard teraz wie, więc jego dzień nie może być 14, który pojawia się w obu miesiącach. Zostaje 16 lipca, 15 sierpnia i 17 sierpnia. Albert teraz wie, więc jego miesiąc musi być lipcem, ponieważ sierpień nadal pozostawiałby dwie daty. Zagadka pochodzi z 2015 roku. Olimpiada Matematyczna Szkół Singapurskich i Azjatyckich, gdzie organizatorzy potwierdzili datę 16 lipca.

2. 2Osiem monet wygląda identycznie, ale jedna jest nieco cięższa. Masz wagę szalkową. Jaka jest najmniejsza liczba ważeń, która zawsze wskazuje cięższą monetę?

   OdpowiedźDwie. Zważ trzy monety przeciwko trzem, odkładając dwie na bok. Jeśli jedna strona tonie, cięższa moneta znajduje się w tej grupie trzech: zważ dwie z nich, a cięższa będzie ta, która tonie, lub trzecia, jeśli obie się równoważą. Jeśli waga się równoważy, cięższa moneta znajduje się w jednej z dwóch odłożonych na bok, więc zważ te dwie.

3. 3Na wyspie rycerze zawsze mówią prawdę, a łotrzy zawsze kłamią. Spotykasz dwóch wyspiarzy, A i B. A mówi: „Obaj jesteśmy łotrzykami”. Kim są A i B?

   OdpowiedźA jest waleta, a B rycerzem. Gdyby A był rycerzem, zdanie byłoby prawdziwe, co czyniłoby A waleta, co stanowiłoby sprzeczność. Zatem A jest waleta, a zdanie jest fałszywe, co oznacza, że ​​co najmniej jeden z nich jest rycerzem. A nie jest, więc B jest.

4. 4Jesteś w teleturnieju z trzema drzwiami: za jednymi stoi samochód, a za dwoma pozostałymi kozy. Wybierasz drzwi nr 1. Prowadzący, który wie, co kryje się za każdymi drzwiami, otwiera drzwi nr 3, pokazując kozę, i oferuje ci możliwość przejścia do drzwi nr 2. Czy powinieneś skorzystać?

   OdpowiedźTak, zmień. Twój pierwszy wybór miał 1 do 3 szans na ukrycie samochodu, i to się nie zmienia, gdy gospodarz otwiera drzwiczki dla kozy, więc drzwi 2 teraz niosą pozostałe 2 do 3. Gospodarz nigdy nie otwiera drzwiczek samochodu, co czyni jego wybór użyteczną informacją. Marilyn vos Savant udzieliła tej odpowiedzi w swojej kolumnie „Parade” w 1990 roku, a szacunkowo 10 000 czytelników napisało powiedzieć, że się myliła.

5. 5Mia, Noah i Zara mają po jednym zwierzaku (kota, psa lub rybkę) i piją po jednym napoju (herbatę, kawę lub sok). Pies nie należy do Mii. Noah pije kawę. Kot nie należy do Zary i nie pije herbaty. Właścicielka rybki pije sok. Kto co posiada i kto co pije?

   OdpowiedźMia jest właścicielką kota i pije herbatę, Noah jest właścicielem psa i pije kawę, a Zara jest właścicielką rybki i pije sok. Noah pije kawę, a Zara nie, więc Zara ma sok, a Mia herbatę. Właścicielka rybki pije sok, więc Zara ma rybkę. Mia nie jest właścicielką psa, więc ma kota, a Noah psa.

6. 6Co będzie dalej: 1, 11, 21, 1211, 111221, ?

   Odpowiedź312211. Przeczytaj każdy termin na głos i zapisz to, co słyszysz: 111221 to „trzy jedynki, dwie dwójki, jedna jedynka”, czyli 312211. To jest sekwencja patrz i mów.

7. 7Ile razy w ciągu 12 godzin wskazówka godzinowa i minutowa zegara nakładają się na siebie, licząc od godziny 12:00 (ale nie wliczając następnej godziny 12:00)?

   Odpowiedź11, a nie 12. Wskazówka minutowa okrąża wskazówkę godzinową 11 razy w ciągu 12 godzin, więc wskazówki spotykają się co 12/11 godziny, czyli około 65 minut i 27 sekund, począwszy od godziny 12:00. Dwunaste spotkanie nastąpi o godzinie 12:00, rozpoczynając tym samym nowy cykl.