20 loģikas mīklu jautājumi ar atbildēm, kas izaicinās jūsu prātu

Warm-ups5 puzles

1. 1Četri draugi sacenšas. Anna finišē pirms Bena, Kara finišē aiz Bena, un Devs finišē pirms Annas. Kurš ir pēdējais, un kāda ir pilnā secība?

   atbildeKara ir pēdējā, un secība ir Devs, Anna, Bens, Kara. Savienojiet pavedienus kopā: Devs pārspēj Annu, Anna pārspēj Benu un Bens pārspēj Karu.

2. 2Trīs kastes ir apzīmētas ar Āboli, Apelsīni un Āboli un apelsīni, bet visas etiķetes ir nepareizas. No vienas kastes var izņemt vienu augli, neskatoties iekšpusē. Kuru kasti izvēlēties, un kāpēc tā salabo visas trīs etiķetes?

   atbildeIzvēlies kasti ar nosaukumu Āboli un apelsīni. Tās etiķete ir nepareiza, tāpēc tajā ir tikai viena veida augļi. Pieņemsim, ka tu izvelc ābolu: šī kaste ir ābolu kaste. Kastē ar nosaukumu Apelsīni apelsīni neietilpst, un āboli ir paņemti, tāpēc tajā ir maisījums. Tātad kastē ar nosaukumu Āboli paliek apelsīni.

3. 3Visi Bloopi ir Razzi, un visi Razzi ir Lazzi. Vai katram Bloopam ir jābūt Lazzijam?

   atbildeJā. Katrs Blops atrodas Razzy grupā, un katrs Razzy atrodas Lazzy grupā, tāpēc katrs Blops ir Lazijs. Pretējais princips neattiecas: daži Laziji var nebūt Blopi.

4. 4Seši kolēģi satiekas, un katrs cilvēks vienu reizi paspiež roku katram otrajam cilvēkam. Cik rokasspiedienu notiek?

   atbilde15. Katrs no 6 cilvēkiem paspiež 5 rokas, kas nozīmē, ka katrs rokasspiediens tiek ieskaitīts divas reizes, tātad 6 × 5 ÷ 2 = 15.

5. 5Jūs sastopaties ar divām durvīm: vienas ved uz brīvību, bet otras - uz strupceļu. Viens sargs vienmēr melo, bet otrs vienmēr saka patiesību, bet jūs nezināt, kuras ir kuras. Jūs varat uzdot vienam sargam vienu jautājumu. Ko jūs jautājat?

   atbildePajautā jebkuram sargam: "Kuras durvis, pēc otra sarga teiktā, ved uz brīvību?" Patiesības teicējs ziņo par melu meliem, un melis melo par patiesības teicēja atbildi, tāpēc abos virzienos tu nonāksi strupceļā. Ej pa otrām durvīm.

Skaitļi un matemātika8 puzles

1. 1Naktī četriem cilvēkiem jāšķērso čīkstošs tilts ar vienu lukturīti. Tilts vienlaikus var uzņemt divus cilvēkus, un viens no viņiem iet lēnākā cilvēka tempā. Vienatnē viņi to pārvar 1, 2, 5 un 10 minūtēs. Kāds ir ātrākais laiks, lai visi četri to šķērsotu?

   atbilde17 minūtes. 1. un 2. sakrustojas kopā (2 minūtes), 1. atgriežas ar lāpu (1), 5. un 10. atgriežas kopā (10), 2. atgriežas (2) un 1. un 2. atgriežas vēlreiz (2). Kopā: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17.

2. 2Tev ir 3 litru krūze, 5 litru krūze un krāns. Kā tu vari izmērīt precīzi 4 litrus?

   atbildePiepildiet 5 litru krūzi un ielejiet to 3 litru krūkā, paliekot 2 litriem. Iztukšojiet 3 litru krūku un ielejiet tos 2 litrus. Piepildiet 5 litru krūku un papildiniet 3 litru krūku, kurai nepieciešams tikai vēl 1 litrs. Tagad 5 litru krūkā ietilpst tieši 4.

3. 3Tēvs ir četras reizes vecāks par savu dēlu. Pēc 20 gadiem viņš būs divreiz vecāks par savu dēlu. Cik viņiem tagad gadu?

   atbildeDēlam ir 10 gadi, bet tēvam ir 40. Pēc 20 gadiem viņiem būs 30 un 60 gadi, un 60 ir divreiz 30. Kā algebrā: 4s + 20 = 2(s + 20), tātad 2s = 20 un s = 10.

4. 4Zemniekam ir vistas un kazas. Kopā tām ir 22 galvas un 56 kājas. Cik no katra dzīvnieka ir zemniekam?

   atbilde16 vistas un 6 kazas. Vistām ir 2 kājas, bet kazām ir 4. Ja c ir vistas un g ir kazas, tad c + g = 22 un 2c + 4g = 56. Aizvietojot c = 22 − g, iegūst 44 + 2g = 56, tātad g = 6 un c = 16.

5. 5Gliemezis kāpj pa 22 pēdu augstu stabu. Katru dienu tas uzkāpj par 10 pēdām un katru nakti atkāpjas par 6 pēdām. Cik dienas nepieciešamas, lai sasniegtu virsotni?

   atbilde4 dienas. Tas dienā pieņemas spēkā par 12 metriem, tāpēc pēc pirmajām trim naktīm tas ir 12, 4 un 4 metru augstumā. Ceturtajā dienā tas paceļas no 8 metriem līdz 22 metriem un sasniedz virsotni pirms krēslas iestāšanās.

6. 6Trīs viesi dala viesnīcas numuru, kas maksā 30 mārciņas, un maksā 10 mārciņas katrs. Vadītājs nolemj, ka numuram jāmaksā 25 mārciņas, un sūta viesnīcas zēnam atpakaļ 5 mārciņas. Viesnīcas zēns patur 2 mārciņas un katram viesim iedod 1 mārciņu. Katrs viesis tagad ir samaksājis 9 mārciņas, kas ir 27 mārciņas, un viesnīcas zēnam ir 2 mārciņas. Tās ir 29 mārciņas. Kur palika pārējās 1 mārciņas?

   atbildeNekur: summa ir viltīga. Viesu samaksātajās 27 mārciņās jau ir iekļautas viesnīcas apkalpotāja 2 mārciņas (25 mārciņas par istabu plus 2 mārciņas paturētas), tāpēc, pieskaitot 2 mārciņas 27 mārciņām, tās tiek ieskaitītas divreiz. Pareizā summa ir samaksātas 27 mārciņas, mīnus 2 mārciņas paturētas, kas ir vienādas ar 25 mārciņām istabas vērtību jeb 25 mārciņas + 2 mārciņas + atgrieztas 3 mārciņas = 30 mārciņas.

7. 7Kāds skaitlis ir nākamais: 3, 7, 15, 31, 63?

   atbilde127. Katrs skaitlis ir divreiz lielāks par iepriekšējo, plus 1.

8. 8Kādi trīs pozitīvi veseli skaitļi dod vienādu rezultātu neatkarīgi no tā, vai tos saskaita vai reizina?

   atbilde1, 2 un 3. Saskaitot, 1 + 2 + 3 = 6. Reizinot, 1 × 2 × 3 = 6.

Stingra dedukcija7 puzles

1. 1Šerila nosauc desmit iespējamos dzimšanas dienas datumus: 15., 16. vai 19. maijs; 17. vai 18. jūnijs; 14. vai 16. jūlijs; 14., 15. vai 17. augusts. Viņa pasaka Albertam mēnesi un Bernardam dienu. Alberts saka: "Es nezinu, kad ir Šerilas dzimšanas diena, bet zinu, ka arī Bernards nezina." Bernards saka: "Sākumā nezināju, bet tagad zinu." Alberts saka: "Tad arī es zinu." Kad ir Šerilas dzimšanas diena?

   atbilde16. jūlijs. Tikai 18. jūnijā un 19. maijā ir diena, kas parādās vienu reizi, tāpēc, ja Alberts ir pārliecināts, ka Bernards nezina, viņa mēnesis nevar būt maijs vai jūnijs. Atliek jūlijs un augusts. Bernards tagad zina, tāpēc viņa diena nevar būt 14., kas parādās abos mēnešos. Atliek 16. jūlijs, 15. augusts un 17. augusts. Alberts tagad zina, tāpēc viņa mēnesim jābūt jūlijam, jo ​​augustam joprojām paliktu divi datumi. Mīkla ir no 2015. gada. Singapūras un Āzijas skolu matemātikas olimpiāde, kur organizatori apstiprināja 16. jūliju.

2. 2Astoņas monētas izskatās vienādas, bet viena ir nedaudz smagāka. Jums ir svari. Kāds ir vismazākais svēršanas reižu skaits, kas vienmēr atrod smagāko monētu?

   atbildeDivas. Nosveriet trīs monētas pret trim, divas noliekot malā. Ja viena puse iegrimst, smagā monēta ir šajā trīs monētu grupā: nosveriet divas no tām, un smagā ir tā, kas iegrimst, vai trešā, ja tās līdzsvarojas. Ja svari līdzsvarojas, smagā monēta ir viena no divām malā noliktajām monētām, tāpēc nosveriet tās divas.

3. 3Uz salas bruņinieki vienmēr saka patiesību, bet kalpi vienmēr melo. Tu satiec divus salas iedzīvotājus, A un B. A saka: "Mēs abi esam kalpi." Kas ir A un B?

   atbildeA ir kalps, un B ir bruņinieks. Ja A būtu bruņinieks, apgalvojums būtu patiess, kas padarītu A par kalpu, kas ir pretruna. Tātad A ir kalps, un apgalvojums ir aplams, kas nozīmē, ka vismaz viens no viņiem ir bruņinieks. A nav, tātad B ir.

4. 4Jūs atrodaties spēļu šovā ar trim durvīm: aiz vienām ir automašīna, bet aiz pārējām divām - kazas. Jūs izvēlaties pirmās durvis. Vadītājs, kurš zina, kas atrodas aiz katrām durvīm, atver trešās durvis, lai parādītu kazu un piedāvātu jums iespēju pārslēgties uz otrajām durvīm. Vai jums vajadzētu?

   atbildeJā, mainiet. Jūsu pirmajai izvēlei bija 1 no 3 iespēja paslēpt automašīnu, un tas nemainās, kad saimnieks atver kazas durvis, tāpēc otrajās durvīs tagad atrodas atlikušās 2 no 3. Saimnieks nekad neatver automašīnas durvis, kas padara viņa izvēli par noderīgu informāciju. Merilina vos Savanta sniedza šo atbildi savā Parade slejā 1990. gadā, un aptuveni 10 000 lasītāju rakstīja lai pateiktu, ka viņa kļūdījās.

5. 5Miai, Noasam un Zarai katram pieder viens mājdzīvnieks (kaķis, suns vai zivtiņa), un katrs izdzer vienu dzērienu (tēju, kafiju vai sulu). Miai suns nepieder. Noass dzer kafiju. Zarai nepieder kaķis, un viņa nedzer tēju. Zivs īpašnieks dzer sulu. Kam pieder kas, un kurš ko dzer?

   atbildeMiai pieder kaķis, un viņa dzer tēju, Noasam pieder suns, un viņa dzer kafiju, un Zarai pieder zivs, un viņa dzer sulu. Noasam ir kafija, bet Zarai, nevis tēja, tāpēc Zarai ir sula, un Miai ir tēja. Zivs īpašniece dzer sulu, tāpēc Zarai pieder zivs. Miai suns nepieder, tāpēc viņai ir kaķis, un Noasam ir suns.

6. 6Kas notiks tālāk: 1, 11, 21, 1211, 111221?

   atbilde312211. Izlasiet katru terminu skaļi un pierakstiet dzirdēto: 111221 ir "trīs 1, divi 2, viens 1", kas ir 312211. Šis ir skatīšanās un teikšanas secība.

7. 7Cik reizes 12 stundu laikā pulksteņa stundu un minūšu rādītāji pārklājas, skaitot no pulksten 12:00 līdz nākamajam pulksten 12:00, bet neieskaitot?

   atbilde11, nevis 12. Minūšu rādītājs 12 stundu laikā 11 reizes apriņķo stundu rādītāju, tātad rādītāji satiekas ik pēc 12/11 stundas jeb aptuveni 65 minūtēm un 27 sekundēm, sākot no pulksten 12:00. Divpadsmitā tikšanās būtu nākamajos pulksten 12:00, kas sāk jaunu ciklu.